Centro Superior de Educao Tecnolgica CESET UNICAMPLEVANTAMENTO TOPOGRFICO PLANIMETRIA

Prof. Dr. Mrio Garrido

Introduo Durante um levantamento topogrfico, normalmente so determinados pontos de apoio ao levantamento (pontos planimtricos, altimtricos ou planialtimtricos), e a partir destes, so levantados os demais pontos que permitem representar a rea levantada. A primeira etapa pode ser chamada de estabelecimento do apoio topogrfico e a segunda de levantamento de detalhes.

NBR 13133 (ABNT 1994) defini os pontos de apoio por: pontos, convenientemente distribudos, que amarram ao terreno o levantamento topogrfico e, por isso, devem ser materializados por estacas, piquetes, marcos de concreto, pinos de metal, tinta, dependendo da sua importncia e permanncia.

Monografia de ponto topogrfico

CLCULO DE COORDENADAS NA PLANIMETRIA Nesta fase, ser detalhado o desenvolvimento necessrio para a determinao das coordenadas planas, ou seja, as coordenadas x e y. De uma forma mais simples, pode-se dizer que a projeo em X a representao da distncia entre os dois vrtices do alinhamento sobre o eixo das abscissas e a projeo em Y a representao da mesma distncia no eixo das ordenadas.

Representao da projeo da distncia D em X (X) e em Y (Y)

X = D . sen Az Y = D . cos Az

Representao de uma poligonal e suas respectivas projees

Logo: Xi = Xi Yi = Yi

TCNICAS DE LEVANTAMENTO PLANIMTRICO A poligonao um dos mtodos para determinar coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definio de pontos de apoio planimtricos. Uma poligonal consiste em uma srie de linhas consecutivas onde so conhecidos os comprimentos e direes, obtidos atravs de medies em campo. O levantamento de uma poligonal realizado atravs do mtodo de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerrio definido por uma srie de pontos, medindo-se todos os ngulos, lados e uma orientao inicial. A partir destes dados e de uma coordenada de partida, possvel calcular as coordenadas de todos os pontos.

Levantamento de uma poligonal

Mtodo de irradiao A NBR 13133 (ABNT, 1994) classifica as poligonais em principal, secundria e auxiliar: Poligonal principal: poligonal que determina os pontos de apoio topogrfico de primeira ordem; Poligonal secundria: aquela que, apoiada nos vrtice da poligonal principal determina os pontos de apoio topogrfico de segunda ordem; Poligonal auxiliar: poligonal que, baseada nos pontos de apoio topogrfico planimtrico, tem seus vrtices distribudos na rea ou faixa a ser levantada, de tal forma que seja possvel coletar, direta ou indiretamente, por irradiao, interseo ou ordenadas sobre uma linha de base, os pontos de detalhes julgados importantes, que devem ser estabelecidos pela escala ou nvel de detalhamento do levantamento.

As poligonais levantadas em campo podero ser fechadas, enquadradas ou abertasPoligonal fechada: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e retorna ao mesmo ponto. Sua principal vantagem permitir a verificao de erro de fechamento angular e linear. Poligonal enquadrada: parte de dois pontos com coordenadas conhecidas e acaba em outros dois pontos com coordenadas conhecidas. Permite a

verificao do erro de fechamento angular e linear.

Poligonal aberta: parte de um ponto com coordenadas conhecidas e acaba em um ponto cujas coordenadas deseja-se determinar. No possvel determinar erros de fechamento, portanto devem-se tomar todos os cuidados necessrios durante o levantamento de campo

para evit-los.

NBR 13133 (ABNT, 1994 p.7) Como visto anteriormente, para o levantamento de uma poligonal necessrio ter no mnimo um ponto com coordenadas conhecidas e uma orientao. Segundo a NBR 13133 (ABNT, 1994 p.7), na hiptese do apoio topogrfico vincular-se rede geodsica (Sistema Geodsico Brasileiro SGB), a situao ideal que pelo menos dois pontos de coordenadas conhecidas sejam comuns .Neste caso possvel, a partir dos dois pontos determinar um azimute de partida para o levantamento da poligonal.Dois pontos com coordenadas conhecidas e vinculadas ao SGB comuns a poligonal.

Pontos com coordenadas conhecidas entre pontos da poligonal Estes dois pontos no necessitam ser os primeiros de uma poligonal.

Um vrtice de apoio pertencente a poligonal e observao a um segundo vrtice.

Transporte de coordenadas utilizando uma poligonal de apoio Nenhum ponto referenciado ao SGB faz parte da poligonal, porm existem pontos prximos a poligonal de trabalho. Neste caso efetua-se o transporte de coordenadas atravs de uma poligonal de apoio.

LEVANTAMENTO E CLCULO DE POLIGONAIS FECHADAS Como visto anteriormente, a vantagem de utilizar uma poligonal fechada a possibilidade verificar os erros angular e linear cometidos no levantamento da mesma.

LEVANTAMENTO DA POLIGONAL Um dos elementos necessrios para a definio de uma poligonal so os ngulos formados por seus lados. A medio destes ngulos pode ser feita utilizando tcnicas como pares conjugados, repetio ou outra forma de medio de ngulos. Normalmente so determinados os ngulos externos ou internos da poligonal. Tambm, comum realizar a medida dos ngulos de deflexo dos lados da poligonal.

Estao R e Estao Vante O sentido de caminhamento para o levantamento da poligonal ser considerado o sentido horrio. No sentido de caminhamento da poligonal, a estao anterior denomina-se de estao R e a estao seguinte de VANTE.

ngulo=leitura vante leitura r Neste caso os ngulos determinados so chamados de

ngulos horizontais horrios (externos) e so obtidos daseguinte forma: estaciona-se o equipamento na estao onde sero efetuadas as medies, faz-se a pontaria na

estao r e depois faz-se a pontaria na estao vante.

Os comprimentos dos lados da poligonal so obtidos utilizando-se trena, taqueometria ou estao total, sendo este ltimo o mtodo mais empregado atualmente. No se deve esquecer que as distncias medidas devem ser reduzidas a distncias horizontais para que seja possvel efetuar o clculo das coordenadas. A orientao e as coordenadas de partida da poligonal sero obtidas conforme visto anteriormente.

CLCULO DA POLIGONAL A partir dos dados medidos em campo (ngulos e distncias), orientao inicial e coordenadas do ponto de partida, possvel calcular as coordenadas de todos os pontos da poligonal. Inicia-se o clculo a partir do ponto de partida (costuma-se empregar a nomenclatura OPP para designar o ponto de partida).

VERIFICAO DO ERRO DE FECHAMENTO ANGULAR Para a poligonal fechada, antes de calcular o azimute das direes, necessrio fazer a verificao dos ngulos medidos. Uma vez que a poligonal forma um polgono fechado possvel verificar se houve algum erro na medio dos ngulos. Em um polgono qualquer, o somatrio dos ngulos externos dever ser igual a: Somatrio dos ngulos medidos = (n + 2) . 180 Onde n o nmero de estaes da poligonal

O erro angular (ea) cometido ser dado por: ea = Somatrio dos ngulos medidos (n+2).180 Para ngulos internos o somatrio dos mesmos dever ser igual ao nmero de estaes menos dois, multiplicado por 180.

Tolerncia angular (a) Este erro ter que ser menor que a tolerncia angular (a), que pode ser entendida como o erro angular mximo aceitvel nas medies. Se o erro cometido for menor que o erro aceitvel, deve-se realizar uma distribuio do erro cometido entre as estaes e somente depois realizar o clculo dos azimutes. comum encontrar a seguinte equao para o clculo da tolerncia angular: a = p. m1/2 onde m o nmero de ngulos medidos na poligonal e p preciso nominal do equipamento de medio angular.