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Let’s Train !Cet exercice est un questionnaire à choix multiples constitué de plusieurs questions indépendantes .Pour chacune d’elles, une seule des quarte propositions est exacte.
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Question n°1
Dans un stand de tir, la probabilité pour un tireur d’atteindre la cible est 0,3. On effectue n tirs supposés indépendants. On désigne par Pn la probabilité d’atteindre la cible au moins une fois sur n tirs.La valeur minimale de n pour que Pn soit supérieur à 0,9 est :
6 7
10
12
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On a un schéma de Bernoulli ! A vous de trouver les paramètres n et p.Lorsque l’on demande de calculer une probabilité « Au moins », il est parfois préférable de passer par l’évènement complémentaire.
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Question n°2
On observe la durée de fonctionnement, exprimée en heures, d’un moteur Diesel jusqu’à ce que survienne la première panne. Cette durée de fonctionnement est modélisée par une variable aléatoire X définie sur [0,+∞[ et suivant la loi exponentielle de paramètre λ=0,0002.La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant plus de 10000 heures est, au millième près :
0,2710,729
0,865
0,135
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TIPS
Lorsque une variable aléatoire suit une loi exponentielle, on a :
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Question n°3
Un joueur dispose d’un dé cubique équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6. A chaque lancer, il gagne s’il obtient 2, 3, 4, 5 ou 6 ; il perd s’il obtient 1.Une partie est constituée de 5 lancers du dé successifs et indépendants.La probabilité pour que le joueur perde 3 fois au cours d’une partie est :
33/38883/5
625/648
25/7776
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L’expérience peut se représenter par un schéma de Bernoulli. A vous de trouver les paramètre p et n de ce schéma
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Question n°4
NOYES
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Soit deux points d’affixes z et z’, la distance entre ces deux points est donnée par le module : z-z’
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Question n°5
Soient A et B deux événements indépendants d’un même univers Ω tels que p(A) = 0, 3 et p(A U B) = 0, 65. La probabilité de l’événement B est :
0,46 0,7
0,5 0,35
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Question n°6
3/2 -4
25/12 11/6
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Cet algorithme comporte une boucle ( « Pour i variant de 1 à n » )Calculer manuellement les valeurs affichées pour n=0, n=1 etc …
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Question n°7
Oui Non
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Par cœur : Toute suite croissante majorée ou décroissante minorée est convergente•Démontrer qu’elle est majorée par 4•Démontrer que la suite est croissante
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Question n°8
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Nous sommes en face d’une équation « Bicarré ».On pose X=x² et on se ramène à un problème du second degré que l’on sait résoudre.
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Question 1
Question 2
Question 3
Question 4
Question 6
Question 5
Question 7
Question 8
Question 9