lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $...

23
1 12 กกก กก ก กกกกกกก ก ก กก ก กก กกก กกก กก ก กก กก กก กก กก กกก กกก กก กกก กก ก ก ก กกกก กก ก v t = 331 + 0.6 t v t t t 25 30 กก v t = 331 + 0.6 t กก

Upload: others

Post on 08-Aug-2020

2 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

1

����� 12

��� � �����������

������ก��กก��� ��������� ������� ��ก��� �����������ก�����������ก�� �����ก���������� ��������� �!�����"#��ก��กก��� ��$��%������������&' ���#�(���ก��������������)�����������*�����ก���#กก�$��%�ก ��� �!����*��*��������� "#�"#��'+�,���-�./� ��+� ���012ก ������ก��������� ��ก���ก�� ��������$��2�$,�-�!�������#�)!������ก�3����� ��% �������ก��ก�� ��$��%���������� �����������3�����"����� "�������+ก4$�#ก���,��5���ก6�����#5#�./� ��3�����ก6�27����ก����ก����,��"����� ��$3��3������������� �����������*�������+3�� ,��ก�������-�ก�$�� �3..8�� ������������������3����*����ก�� ����*���9�#��ก6��ก ��$3����������ก�$�� �3..8*�����9 ����� ���$3��3����������ก�$�� �3..8��*����ก����ก��� ��% �(���*����ก���27���::ก6 ก���$ก�)!������ ���23���� ก��*�% ���� �������� ����

�������ก�����ก����,��"�����ก��� �32����� ���9 $��4�3���� ������� ��3�������+ �27�"������#2��' ���$�%����27�*�% �2�$�(���' ����� ��$"��)ก�ก6�� �27����ก����+�ก����,��"���������� ���(*������ก��*%��ก6$��ก��� �����ก )$����������ก��32 '��%�3���� �����������������

��� �� �������

-�������� ������*�% ���� ก�����ก����������5���ก6��'��#5#�./� �'+�ก���$�$�� �$�������ก����������ก��5#����./� ���$�$����ก ����������-�-��������ก��$3���������� ������$�$�ก�� ������-�-��������+�ก��

��% ���ก.;��ก�!6'ก ������4������������ก6 ��3��"���������4������������ก6��*�����"��<!ก����)�(#������ก6,��2�$�) ����ก�

vt = 331 + 0.6 t ��% � vt �27�������4������������ก6�� ��)�(#�� t ��9 ��$��������27������������� t �27���)�(#������ก6 ��������27���6�&��&���

����!�� ��������4������������ก6�� ��)�(#�� 25 ��6�&��&��� ��$ 30 ��6�&��&��� �����"� ก��ก� vt = 331 + 0.6 t

�#��ก6��ก

Page 2: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

2

v25 = 331 + ( 0.6 x 25 ) m/s = 346 m/s v30 = 331 + ( 0.6 x 30 ) m/s = 349 m/s ��� ������4������������ก6�� ��)�(#�� 25 ��$ 30 ��6�&��&��� ���ก�� 346 ��$ 349 ������������ ������� ก��*�% ���� �������������ก����' �9 $*���� ��% ���)�(#��������ก��*���� ��������

�#$�����������

������27�*�% �-�����' ��� �*�% ���� ,���6�����ก�� �����+�'���*�)���������%��*�% � *%� 1. ก��$���� 2. ก���ก�� 3. ก����ก��� 4. ก����+�����

ก� %���������� ��% ��ก������27�"�����-�����' � ��% �*�% �������*�% ���� 32ก�$���� �ก����� $������ก��

ก��$������������ ��$2/���� ��5����ก��$������������ 3���ก�

�� �� ������4��������������ก�����9�� ��)�(#�� 25 ��6�&��&���

���ก��� ��� �� �(��� /������) �กP�*�!���3���ก3&�! ( 0°C ) 258

�ก6 346 �กP�3S,���� 1,339

�+� 1,498 �+��$�� 1,531

�ก�� 4,540 �$�#������� 5,000

���4ก 5,200

Page 3: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

3

1. ��ก )$"%+�5���� *�% ������32ก�$�� ( 5���������$��4� �$����3���� ����5������������%+�"��� $�#�&�������3����

2. ����กก�$��ก���$���$��������� ( �����$�$����3���� ��% � ������������$�������ก��������������กก�$�� )

��� �!��$����! 3���6��2�$,�-�!กก��$������������ ��������-�� ก�������%� ก�2�$�� �*���'ก��������$�� ��$��������%����+� �0#�2� ,��ก����*�% ������,&��ก��ก32 ���������./�*�% ��� �$���� ก�*�% ����� ก����*�% �-�����+����ก�� ,&��! ( Sonar Z Sound Navigation and Ranging ) *��*� �27�����!���3���� �-����กก��$��������� ,�������$���*���� �#� �����ก����-���ก������������� ��ก��"��!�-���������%+���% ���������$���9 �-���ก������ ���3� �-������-%+�,�*��-�������� ��$�+� �������������27�*�% �-�����' � �����+� �������*���� f �������� ��$*����*�% �

����� λ �� 5�����ก�� ��$�����������4����*�% �����������ก����+�3��ก*�����"��<!

���32��+ v = f λ

����!�� ก��������������������4� 1500 ���������������+��$�� ��%�����' �2����*�% �,&��! ���*���� 4.5 ก�,��S���&! ��32ก5���+� $������"�2������4ก�� ���3�����3�

�����"� ก v = f λ

λ = f

v =

Hz 4500m/s 1500

= 0.33 ����

��� 2������4ก�� ����� $������3�������� 0.33 ���� ก� *�ก�*������ *�% ��������% �������5�����ก���� ��*����������ก���ก��$�ก��ก��2�� ���2����6��*����4���$*����*�% � ���*���� *�% ����*��� ก���*%���% �������*�% ���� ก���ก���� ��*������������(�ก6) ����#����ก���� ��*���������กก��(�+�) �����$��ก����กก������+�dก ���กก���+�-��<��� ก���4�.8��� ���3��3����������.8���� �"�$��% ��ก��.8��� ���$��������ก���'+������3��3���������� ��+���+�"�$�ก6�ก��"%+��������)�(#���#�ก���ก6��%+���� �����ก��*�% ���� ���������*�% ���� 3���������� ���ก�� *%� �*�% ���� ���ก6�� �� ��)�(#���#�3����4�ก�����ก6�� ����)�(#��� � �����+� �����'��*�% ���� ����'+����$����9 ���������32 '������3��3����������.8���� ��ก�*���)�ก� ��ก��ก���ก���������� ���*��-�กeก���ก����������! *%�

�+�

�������$���� ���ก��

�ก6 ������+�dก

,&��!

Page 4: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

4

2

1sin sin θθ

= 2

1vv

= 2

1λλ

= 2

1TT

����!�� ������*�% ���� ���ก6ก�����)�� ����)�(#�� 5 ��6�&��&��� 32��������)�� ����)�(#�� 25 ��6�&��&��� ,��������กก�$�� 30 ��6 ���ก6�������)��+������*��������ก�� �������ก���������� �����"� ก��ก� vt = 331 + 0.6 t v5 = 331 + ( 0.6 x 5 ) = 334 m/s v25 = 331 + ( 0.6 x 25 ) = 346 m/s

ก 2

1sin sin θθ

= 2

1vv

2sin

30sin θ°

= 346334

sin θ2 = 21

x 334346

= 0.517

sin 31° = 0.515

θ2 ≈ 31°

∴ �����ก������������*�2�$�) 31 ��6

����!�� ��*�������*�% �����������)�ก6�����27� 23

������*����*�% �����������)

�ก6��4� �������ก�� ��% ������������ก�ก6����32����ก6��4� ,��������กก�$�� 27 ��6

�����"� ก 2

1sin sin θθ

= 2

1λλ

2sin

27sin θ°

= λ

λ23

sin θ2 = 0.454 x λλ

32

= 0.302

sin 17.5° = 0.301

θ2 ≈ 17.5°

∴ �����ก������������*�2�$�) 17.5 ��6

Page 5: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

5

����!�� *�% ���������ก6��' � �� �ก�����)�� ����)�(#�� T1 ����#������)�� ����)�(#��� �ก�� *%�

T2 ,��������กก�$�����ก�� θ1 ��$�����ก�����ก�� θ2 �����������$���� sin θ1 ก�� sin θ2 ก������� T1 = 2T2 �*����

�����"� ก 2

1sin sin θθ

= 2

1TT

2

1sin sin θθ

= 2

2T2T

2

1sin sin θθ

= 2

2

1sin sin θθ

= 1.4141

∴ ���������$���� sin θ1 ก�� sin θ2 ��*����ก�� 1.4141 ก� -� ก�.������

ก����ก������������27�2�กhก�)!�� �ก��ก*�% �������� �ก�����ก������������+���� 2 ������'+�32���ก�� '��ก��ก����ก�����������ก����$��ก���ก�� ������ก���������� ��$ �����*���

��ก�)��� �27�����������ก�� ��������� ��ก������ก��$���������� ������������� ���ก���������ก���ก��$�������*��� ���ก��ก��2�กhก�)!���ก����ก��ก�����ก������������ ��*���� ���ก�� ������ก���������� �����*����27�����$9 ����ก�� ����! ( Beats ) 2�$,�-�!กก����ก�����$����!��+

�����*���� f1

�����*���� f2

�����*���� f1 ��$ f2 ���ก��

�ก��ก����กก�� ( ����� , ��ก��� ) �����

��ก��� ����� ����� �����

��ก��� ��ก��� ��ก���

Page 6: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

6

����-�������*�% ������� ,�����*�% ���������������k� �-����ก����% �*���� ��������ก��$3���ก������! �����������!��#������� *���� ��������3�����ก�� ����2�����������+������*���� ���ก��'�3��������ก������! ������+���,"���ก )$���%��9ก�� 2 ��� ������ก���$�$��' � ����#2 ����������������ก����,"���+��������� AB

กก���������� AB ���ก��� ��$�#��'ก3���� ������� ��3�����$����ก )$���-*��� ����ก��

32 ��ก�*���)�ก� ��ก��ก����ก������*�% ������ ��ก�)��� �27������ก����� �"��<! �.� ���ก�� $3�������+ ��ก�)��� S1 ��$ S2 �27������ก������"��<! ��ก��������2h���" �����$���ก����������� �����$��� ��$5�����$����$�$��ก�����ก�����*�% ���+����32�������9������2h���"$���ก��������4����*����*�% ����� ����#2

S2P - S1P = nλ ��% � n = 0 , 1 , 2 , 3 , o n *%� �������2h���" 0 *%� �������ก�� ��ก�)��� S1 ��$ S2 �27������ก������"��<! ��ก����������" �����$���ก��������ก��� �����$*��� ��$5�����$����$�$��ก�����ก�����*�% ���+����32�������9��������"$���ก��������4�*�% ���ก��*�' ���' ����*����*�% ����� ����#2

S2P - S1P = ( n - 21

) λ

��% � n = 1 , 2 , 3 , o n *%� ���������"

ก����ก�����������

S2 S1

A B

A0

S2 S1

A1 A1 N1 N1 P

S2 S1

A0 A1 A1

N1 N1

P

Page 7: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

7

����!�� S1 ��$ S2 �27���,"�����������������ก�� 4 ���� ���� ,��� P �27���������� 5#�./����ก S1 7 ���� ��$���ก S2 5.5 ���� ��5#�./���#������������� �������ก���ก��*��+���ก ��$3������������ ��*���� ����� ��% �������4������������ก6�)$��+��27� 330 ������������

�����"� ก S2P - S1P = ( n - 21

) λ

7 m - 5.5 m = ( n - 21

) λ

λ = 3 m

ก v = f λ

f = λv

= m 3m/s 330

= 110 Hz

��� ��$3������������ ��*���� ���ก�� 110 �S���&!

��ก�)��� �������5#�./� ��#����ก�����ก����� S1 ��$ S2 ,��3������$�$���ก

�����ก�������+���� ��������� θ ก���ก�� �$�������������+���� $3����ก�2h���"��$��"�����+

d sin θ = n λ 2h���"

d sin θ = ( n - 21

) λ ��"

��% � d *%� �$�$����$���������ก�������+���� ��������27� ���� ( m )

θ *%� ����� ก���ก�� ��ก�� ��������� ����ก� ����!�� S1 ��$ S2 �27������ก�����������"��<! ���������� ��*���� 140 �S���&! ��$��#����ก�� 7 ���� ��������������-% ���$���������ก������������+���������������"�ก���'+�ก� ������� ��ก�������������4���������ก6�)$��+��27� 350 ������������

�����"� ก d sin θ = ( n - 21

) λ

( 7 ) sin 90° = ( n - 21

) fv

S2 S1

P

4 m

7 m 5.5 m

S1

S2

P

θ

Page 8: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

8

( 7 )( 1 ) = ( n - 21

) (140350

)

n = ( 7 ) (350140

) + 21

= 3.3 = 3

∴ ����������-% ���$���������ก������������+���������������"�ก���'+� = 3 + 3 ������� ��� ����������-% ���$���������ก������������+���������������"�ก���'+� = 6 ������� ก� ���2����������

��กกก���ก������������ �ก���'+� ��% �5�����ก�����-���ก�����������ก����+�����3�� ก����+���������������ก$�ก��"����ก��ก��$������������ ������� ���+����� $3�����*���ก������ �"�$"����������������� ��-����2�$������ ��"�3����������������' �*%�ก�3�������������5#��% �3��,��3����4����5#�"#� �-�� 5#�"#���#�*��$����������'ก 2�กhก�)!�����+ ������������������+�����3�� ก��<���2�กhก�)!��+����$ก�$��3��,���-����กก����S���ก��!�<����� ��ก9�������*�% ������������ �27����ก�����*�% ��������3�� �����+����(*����ก6�� ������� ���5��*�% �������������'ก�����ก��ก��� � ������� ���%�����ก�������������� ���*�% �����32���5#�./�3�� ����������� ก����+�������������3��,�� ���5#�./� ./��������,"�ก��ก��������#2�� ������� ก. �. *. �. 5#�./�����3������������,"� �� ��#�������3����ก*� ������������������+�����3����������*�% � ก����+�������������$�ก��3���� ��% �-���ก����� ��������5����������ก��*����*�% �����������+� ��% ��ก -���ก�����+�$������� ���%���27������ก���������������+�3��"����� ���� ����!�� -���������ก��� 0.60 ���� �#� 1.20 ���� ������� �ก6����)�(#�� 20 ��6�&��&��� *���� ���������� �ก�� ��� �� $������ก��ก����+�������������ก�� ����27�ก� �S���&! �����"� ก����+�������������$�ก��3������ ��� ��% � -���ก������ก��*����*�% ���������

�����+� λ = 0.60 ���� ก v = 331 + 0.6 t v = 331 + (0.6 )( 20 ) = 342 ������������

f = λv

= m 0.60

m/s 342 = 570 �S���&!

ก. �. *. �. 5������� 5������� 2�$�#

��,"�

Page 9: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

9

��������������-�%ก� 4.��� ������ก��กก��� ����������� �27������ก������������$��ก������������� �������-�"����� 5��6���������7�����!���ก-��6��89.���ก� ���ก ���!���ก -�%5��7��6��������� -��6��89.���ก� ���ก

8%������4�.�� "�����ก��� �������ก����������$�#ก���,������ก�,���ก������ก6�� ��#���� 9 �����ก����������&' �"�����$�#ก���,��5��,���ก������ก6���ก��32�'��#5#�./� ������ก���#�� ��$��%�� �27�5����5#�./�3���������� ก�3�������������5#�./� �'+�ก��2/�����2�$ก� &' �$6'ก ���32

�������������� �����ก������� ��-���ก������ก��� � ( amplitude ) ก����ก $�ก����������ก��������� ��

amplitude ���� ��������6���! ����ก*��������������� ������������ ก����*�����������������3��ก"��������������� �ก��+�dก�� 1 �����"%+��� �� 1 �������� ��������27�����!���������� ( Watt/m2 ) ��$�3��ก��ก�������32��+ ��% � I *%� *���������������� ��������' � ( Watt/m2 )

P *%� ก������������ก�����ก����� ( Watt ) R *%� �$�$�$���������ก����������ก������ "��) ( m ) A *%� "%+��� ���������� �ก��+�dกก�������ก����� S *%� ��ก�����*�% �������� �����*�% ��27��#2���ก��

∴ "%+��� 9 ������ก��+�dกก4*%� "%+��� 5�����ก�� &' ���"%+��� = 4πR2

I = tAW

= AP

= 2R4Pπ

∴ I α 2R1

*������������#������ ��� �!3����� ( �������� ) 1 watt / m2 *������������ ������ ��� �!3����� ( ������� ) 10- 12 watt/m2

����!�� -�*���' ��)$��#����ก�����ก����� 3 ���� $3������������*������ 10- 8 watt / m2 �����ก������������ก���������ก� ����!

�����"� ก I = 2R4Pπ

⇒ P = 4πR2 ( I )

S

R A

Page 10: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

10

���*� P = 4π(3 )2 ( 10- 8 ) = 36x10- 8 π ����!

��� �����ก������������ก������������ก�� 36x10- 8 π ����! ��% ��#3�������-��27����k���ก����*��������������3�� '���ก����*����������������� ��ก���$������������ �$���*��������������

��% �����������$����*������������� ����� ����� ��� �!��./�3��ก��*��������������� ����� ��� �!3�������*��ก�'� 1012 �����+��"% �*���$��ก����2h����� '������-� %.��������������27�2���)�� ��ก*���������������� *����������� ��$�27��ก������ก� ���ก&�����! �ก��S� ��� �$���*����������������$�����������ก�� ��� �����% ��ก����27�������� ��:��ก��32 3��������ก*���$������� $��ก*�*���������������� 9 3�� '������27������������32 ����ก�� ��&���� ( dB ) ��� �!����3������������ ��*������� �$���*����������������+���� 0 Z 120 ��&���� ������� ����ก�ก��32�������#���ก3�� �-�� �����.85��ก��9��� �� ��*�*������ก�� 120 dB �27���� ������� ��*�����3���ก���3������27���������-� �,��ก4��27�������3�� �-�� ������*�% ���ก���,���������ก��� ( ��(�$������� ) ��*!ก������,�ก'�ก������������� 2���(��������*������3���ก�� 85 dB ��% �����3�����������ก������$ 8 -� �,���'+�32 ������� ���3���'���+��27�������ก���# ������5�ก�$����������3�� �-�� ������ก��*���*���� 3������<� �27����

��������$���*�������������� 3�������+

��% � β *%� �$���*���������������� ��"��) ( dB , ��&���� ) I *%� *���������������)$���)$��' ��� ��"��) ( watt/m2 ) I0 *%� *��������������� ������ ��� �!3����� = 10- 12 watt/m2

β = 10 log 0II

����!�� ������������' � ��*�% ������5������$���*��������������3�� 80 dB ���� �)$��+���*��������������ก� ����!����������

�����"� ก β = 10 log 0II

���*� 80 = 10 log 12 -10I

= 10 ( log I Z log 10-12 )

Page 11: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

11

80 = 10 ( log I Z (-12)log 10 )

1080

= log I + 12

8 Z 12 = log I -4 = log I 10- 4 = I I = 10- 4 watt/m2

��� *�% �������)$�� 5����������*�����������������ก�� 10- 4 ����!����������

��� -.� %.�������������8�ก-*�!�ก"����.�!�� ;

�����ก����� %.�������������

( �.<���� , dB ) @�ก� ��AB�

ก����2ก�� 10 ���$3��3����� ก�ก�$&���5���� 30 ������ก ����ก���� ����� 50 ����� ก�"#�*��<���� 60 2�ก�� �*�% ���#�0�u� 75 ��� ,������ �32 , ����� ��ก��������� 80 ��� �*�% �������������,������� , �*�% ���$��� 90 ���./����� 9 �������� ก�3�����$��% �� �*�% ������:� 100 ������� �� �� ( �!� )

�����ก����� %.�������������

( �.<���� , dB ) @�ก� ��AB�

���,ก��<* ก����������2�$�(��P�* 120 .85��$�$�ก�� 130

3������#

�*�% �����3�"��ก�����'+��� �$�$�ก�� 150 �4�2�����# ��������:�ก�����'+��� �$�$�ก�� 180 �ก���#-��������� ��C��%������ ��% �����#��ก�������)�� ก������ก���ก����4���%���ก�����$��������*�% ���$��%������),���������ก����� ���*�% ���ก������:� ��%��������������)������ ������� �ก���'+��������)������+ $�27�������� ���$���*������������#� ���#���./������������+������ก���� 9 �������("�#

Page 12: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

12

��$�("������5#�./�5��2ก��3�� �����+�5#��� �����������)�� ���$���*�������#� '��������ก����#��%��� *����#��%�������ก4�������% �9 �"% �-������$���*���������������#2���(�� ��% ��ก������� ���$���*������������#� �27����������5#�./��� ��#��ก�� ก�$�������3��'�3����ก2�$ก6�ก� ��ก��*��2���(����ก������������)�� ����������,�����ก)v! ������������ �� �� 2�$ก6ก�$�������3�� ��% ��*��2���(���ก� ��ก�������

����7�ก� �"�����!����

( ����D�� )

%.�������������������"����4.� ���!���!�����������4�!�ก��

( �.<���� )

����ก�� 7 7 Z 8

�กก�� 8

91 90 80

������� ���$���*������������#� ��$������� ��*����*:�ก��#5#�./� *%� ��C��%������ ก�2���2�����%��ก�3� �����ก���������������ก������������� $������$���*���������������������� '����27�ก�����(�$����������<���' � ��ก�)��� ��3�������ก�3�*��������������� �����ก����������3�� ก�28��ก��,����<��% � 9 �-�� ก��-��ก����# ��%��� *����# ��%�ก������+�������ก4������ $����-�������(�$��������3��

�#ก��ก�3����� *9��������%"���E7�ก� ����� -�!���ก���� 3 !�����

1 ) �#������ก ( external ear ) 2�$ก���������# �#�#��%�-����# ��'��ก���# ������� ��������ก(���ก *�% ������������32���#�# ,����-����#������� ��������32�#��ก���#

2 ) �#����ก�� ( middle ear ) ��#����ก�ก���#���32 ����ก )$�27�,"���ก6 (�����ก�$�#ก 3 -�+� 3���ก�ก�$�#ก*��� ��#�-�����ก���ก���# ก�$�#ก,ก����k���2;�-����� ���32����#-�+��� ��$ก�$�#ก�� �������� ����������� ��$��%����������32����#������ ��$�#����ก�� ��กก��+���������� 2���*������ก6(���������ก��*������ก6(���ก ,���6������� ������ก��,"���ก6 �ก*�����3�����ก��$������#�%+� 3����������3��-����

3 ) �#������ ( inner ear ) 2�$ก������������*�: 2 ���� ������ก *%� *��*��� ( cochlea ) �27������*����#2���,��� (������������ ��

�&��!���*���� ��$��%������������(���*��*��� ������� ���*�% ������ ��$�2���27�*�% �3..832��2�$��3�����32������� �"% �����#�ก�3�������$�2�*�����,������

Page 13: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

13

�������� *%� ���*�' ���ก�� 3 ��� ��+�dก&' �ก����$ก�� ������� ���ก�������������ก���$ก��*�% ��3�����6�� $

���������� %.����� ก�3�������������*��� ��กก$3���������������%������*���( *�������������$�$���*�����������)���� ����'+�ก��*���� ������������( ������#���%������� � ) *���� ���������� �#*�2ก��3�������*���+���� 20 Z 20,000 Hz �����+�������� ��*���� � �ก�� 20 �S���&!��32����ก�� �����7����� ( Infra Sonic ) ������������� ��*���� �#�ก�� 20,000 �S���&! �'+�32 ����ก�� ������*������ ( Ultra Sonic ) ����������!�% � 9 $3������������-���*���� ��' ��-��ก�� ,������!����$-���$3����������-���*���� ��ก���ก��32 ��$������� �� %.�������"� $�27�������� ��*���� ���� � �ก�!� ����#�� ����������� �� %.�����9� $�27�������� ��*���� �ก � �ก�!� ���-*�� ก����$�������� ���3�������<� ��<���' �ก4*%� �����27��$������������� &' ������$������������� �� �� ก������$�������������������6���!

%.�����

����� C ( D. ) D ( � ) E ( �� ) F ( A� ) G(<��) A ( �� ) B ( �� ) C / (D. )

*���� ( �S���&! )

256 288 320 341 384 427 480 512

����� C ��*���� 256 �S���&! ����� C / ��*���� 512 �S���&! ������ก ����� C ก�� C / �27������*#� �2� ,��$�����27��������*���� �27� 2 ���

�����

���� %��*9

7�*9

ก %.9ก����

�!�� L����ก��

*��*��� -ก��*9

�!�9����������M

Page 14: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

14

�����+� C / ก�� C // ก4�27������*#��2� ��% � ����� C / ��*���� 512 �S���&! �����+������ C // $�����27��������*���� ���ก�� 1024 �S���&! ��ก���������� ��ก������$������������*�% ��������ก� ��*���� ���������32��+ �� �� ก������$�����������������������ก�

%.����� �����

C ( D. ) D ( � ) E ( �� ) F ( A� ) G(<��) A ( �� ) B ( �� ) C / (D. )

*���� ( �S���&! )

261.6 293.7 329.6 349.2 392.0 440.0 493.9 523.3

��% �"��)����������"%+���%���������$-�� "�����ก������$����������ก���ก�� '��������������������$-������ก��ก )!�d"$��� ก������$����������������3������*�����ก���*���ก��ก������$�������������ก� ������*�% �������3�����������"���ก����"��3�� ��$�*�% ��������ก�ก4���������"��3�����"��3���-��ก�� '���ก����*�% ��������ก������������ก�������3�� �-�� �*�% ��5�����!�ก� ��%��*�% ����5���21�,� �#$C�6���

�����ก�������������ก�� ����������� ���$�������������ก�� �-�� 3�,������$���������,��������ก��$���������� ��*���� �����ก�� �����������ก��ก3���� ��������27������3�,������$��������27����������� ��������กก�$������������ $������2/���% ���ก�� ������������ 3�������ก���ก�� ���������ก2�$�(���������ก������������+� 9 3�� ��+���+�27�5�กก�&������ก�����*�% ������ก�����ก������������� 9 ������� ��*���� f , 2f , 3f , o , nf ,�����"��#���%�*������������������$*���� ��ก���ก�� �&������ก�� �����*�% ����������ก )$�d"$����� ��ก���ก��32 �����+����ก������������� 9 �)$�� � $��������&' ���*���� �#�k�( *���� � �������������� ��กก�����ก������� 9 ) ��$ S�!����ก ( ������4�������*���� �#�k� ) ��� 9 �� ��ก�"����ก������ �������S�!����ก��$*������������������$S�!����ก$��ก���ก�� �������ก )$���*�% �������� ��ก���ก���ก�� �����������ก������������ ���ก�� $���������� ����ก )$�d"$��� ��%��� ����ก�� �#$C�6��� ���ก���� ���� *�)("�����-��������������ก2�$�(���������ก����������3��

Page 15: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

15

����5��� ����� �27���ก )$�d"$�����ก��� �������������$-��� 3����$���"���������� ��% �*��ก��� �����' ��������� ����$���ก����ก*��+� �-�� ก��ก�������#ก������ $"��)ก�#2���32��+

ก�#2 ����� 3����$�'��#ก����������ก����� ������ก4�� *���� ��ก��ก�������#ก����$���������ก*��+�32 &' ��27�*���� ��ก��ก�������#ก���� ����27���ก )$�d"$�����<���-������#ก���� '�����ก*���� ��ก��ก�������#ก������+�� ����5��� ���������#ก���� ก� ���6��� ( Resonance ) *%�2�กhก�)!&' ��ก���'+���% �"�����ก�$������� ���������������� �����*���� <���-��&' ����ก��*���� ���"������� �กก�$�� �"�7*����5#��2��ก�.ก� ������U��- ����#. ( �ก�.������������� ) &' ������� ก�$ก��%��ก����ก3�� ��% ���*������"�� ก� ���6���������

ก����"�����ก(���กก������� ����*���� &' ����ก��*���� <���-���������� �����$���"�����3������ ��� "�������+$�$����#����������+� ������ก��ก��� ����������������'+� �(�$�� �ก���'+���+ ����ก�� ก� ���6��� ( Resonance ) ������� ก������*�% ������� �-�� &� 3�,���� ก���!

ก�#2�5��3���� �'�����4� ��% ��������4�$������ก����������$�����' �

��% � ����ก�$2z�� ��%�ก����3�� ก����,��$ (���ก��� ��3�������� $������ก�����������'+�ก������ 2�กhก�)!��+�27�ก�������ก��ก��� �"����������� �ก���'+�(���ก�$2z�� ,���ก������ก63�����"�����ก(���ก �ก4��$��3�� ������ก��ก��� ��� �������'+� '�������ก��������� ����กก������ ( �ก��*�% ��� � )

4 &�. 6 &�. 8 &�.

50 ��� ����� 80 ����� *���� = 0.625 Hz

50 ��� ����� 80 ����� *���� = 0.625 Hz

50 ��� ����� 80 ����� *���� = 0.625 Hz

Page 16: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

16

����!��$*�% ��� ���������

���V ( Beats ) �27�2�กhก�)!�� *�% ���������-��&' ���*���� �ก���*���ก�� ���"��#����ก����%�3��ก43�� �*�% ���� �����ก�������ก�� �ก��ก����ก���ก���'+� 3��*�% ��������"<!&' ������"��#�3��*��� �2��2�� ��������� ������ก����������-*��� �27�����$����ก��32 ����*��+������������ ( ��%�����*��+���������*��� ) �� 1 ����� ����ก��*���� ����! ( fb ) ������ �*���� ����!3�������+

fb = f1 Z f2 *%� ����$�����%�*����� 3����� ����!�� 1 ��% ��*$�����������������*���� 450 ��$ 456 �S���&! $������ก������$����������%������*����� 1 ����� ���ก�����3�

�����"� fb = f1 Z f2 = 450 Z 456

= 6 = 6 Hz ( ��*���� ����! 6 �S���&! ) $3���������$�������� 6 *��+� �� 1 ����� ��%� 3���������$�����*��� 6 *��+� �� 1 �����

*�% ��� � ��$ ก��� �"��� ( ก�ก���� ) ( Standing Wave and Resonance ) ��������� (Standing Wave )

*%� *�% ������ �ก��ก*�% �������� ( &' ��27�*�% �ก�����ก������"��<! ) �*�% ���� ����ก�������ก�������ก�� ��5�����ก��2h���"��$��"����ก��32 ,������������2h���" ��$��"*��� 3���2�� ��������� ����#2 �*����*�% �3�������+ �*����*�% �3�������+

2���'� ��+� 2 ���

2���'� ��������

L

L

L

λ

L

43λ

ก�#2 2λ

= L

λ = 2L

ก�#2 λ = L

ก�#2 4λ

= L

λ = 4L

ก�#2 4

3λ = L

λ = 3

4L

Page 17: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

17

�*����*�% �3�������+

����!�� ����)�(#������ก6�)$��+��27� 25 ��6�&��&��� ��*������ ������ ������ก����������� ������ก��*���� ����� กก��� ����&������������*���� �� �����+���ก�������������*���� 230 �S���&! �����"� ก v = 331 + 0.6 t ���*� = 331 + ( 0.6 )( 25 ) = 345 m/s

ก v = fλ

λ = fv

= 230345

= 1.5 m

�*����ก��������� �� ������ ��� ������ �ก��ก��� �"���*��+���ก��$�27����2��2;�

L = 4λ

L = 4

1.5 = 0.375 m

��� *����ก��������� �� ������ ��� ���ก�� 37.5 �&������� ����!�� ����2���2;� 2 ��� 2�������' ���������+������#����5���+� ��% �������������� ก������ ������ 2ก���� "���������������������� ��� ,�����������ก ������+� 12 &�. ��������� �������������+� 38 &�. ��*����*�% ��������+

�����"� ��������� ���������� ������*��+����ก��$���ก�� 2λ

L2 - L1 = 2λ

38 - 12 = 2λ

λ = 52 cm ��� *����*�% ������������ก�� 52 �&�������

2������$��+�������

L

L

λ

L 4λ

L1

L2

Page 18: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

18

� �ก]ก� $V.���6�� V ( Doppler Effect ) *%�2�กhก�)!�� 5#�����ก�3������������*���� �2�� ��32ก*���� ���� ������% ���กก��*�% ���� ���5#�����ก������*����4�����������'�5#�����ก��2�� ���2��32ก���� ��$��%���% ��กก��*�% ���� ��������ก���������� �����*����*�% ��� 5#�����ก�3�����5��32ก���� '���5����5#�����ก�3�������������� ��%������กก��*����� (*���� �#���������� , *���� � ����������) ก������� v = *����4���������ก6 vO = *����4����5#�����ก�

vS = *����4���������ก����� fO = *���� �� 5#�����ก�3�����

fS = *���� �������������ก�����

λ = *����*�% ���������ก6 v = *����4����"��<!

6�8� $�8�ก 9� �ก���ก�� ก� �ก�.� �ก]ก� $V.���6�� V ��������ก����9!ก����� ( ��ก�� )

8�ก 9� 1

Source ( -*�!�ก"����.��� ) �9!ก�����

@9����ก� ( Observe ) �9!ก�����.�� $3���� *���� �� 5#�����ก�3����� = *���� ��� Source

fO = fS

ก�#2 2 ��$ 3 Source ( -*�!�ก"����.��� ) �9!ก�����

@9����ก� ( Observe ) ����������

1. ก�#2 2 5#�����ก� ( Observe ) �*�% ���� ���� $�����5#�����ก�3������������*���� �"� ��'+�

ก��*�% ���� ����ก )$��+ $��ก��*�% ���� ���"��<!�$���� *����4���������ก6 �����ก���������� ��$ 5#�����ก�

�����+� ��� v *%� *����4����"��<!�$���� *����4������ก�������ก����� ��%� *����4����"��<!�$���� *����4������ก��5#�����ก�

"��)*����4������ก��*����4������ก����� $3�� *����4����"��<!�$���� *����4������ก��*����4������ก����� �����+

*%� v = v ± vS �� v = v + vS ������ *����4������ ��$ �����ก���������� �*�% ���� �����ก��

v 1

vO

v 2

Page 19: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

19

v = v - vS ������ *����4������ ��$ �����ก���������� �*�% ���� 32�������ก��

"��)*����4������ก��*����4����5#�����ก� $3��

*����4����"��<!�$���� *����4������ก��*����4����5#�����ก� �����+

*%� v = v ± vO �� v = v + vO ������ *����4������ ��$ 5#�����ก� �*�% ���� �����ก��

v = v Z vO ������ *����4������ ��$ 5#�����ก� �*�% ���� 32�������ก��

ก v = fλ

$3�� v = fλ ก�#2 2 "��)�� �����ก���������� 3��

v ± vS = fS λS ; ��% ������ก������������#�ก���� vS = 0

���*� vS = 0 3�� v = fS λS ooooooo ( 1 )

ก�#2 2 "��)�� 5#�����ก� 3�� v ± vO = fO λO

��% � v ก�� vO �*�% ���� �����ก��$3�� v + vO = fO λO ooooooo ( 2 )

( 1 ) / ( 2 ) O vv

v+

= OO

SS

ffλλ

��% � λS = λO �"�$*����*�% � ��#��$����5#�����ก���$�����ก������� �����ก�� '����ก��

O vv

v+

= O

S

ff

fO = (v vv O+

) fS

2. ก�#2 3 5#�����ก� ( Observe ) �*�% ���� ��� $�����5#�����ก�3������������*���� � ���

ก v = fλ

$3�� v = fλ ก�#2 3 "��)�� �����ก���������� 3��

v ± vS = fS λS ; ��% ������ก������������#�ก���� vS = 0

���*� vS = 0 3�� v = fS λS ooooooo ( 1 )

ก�#2 3 "��)�� 5#�����ก� 3�� v ± vO = fO λO

vO

v 3

Page 20: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

20

��% � v ก�� vO �*�% ���� 32�������ก�� $3�� v - vO = fO λO ooooooo ( 2 )

( 1 ) / ( 2 ) O vv

v−

= OO

SS

ffλλ

��% � λS = λO �"�$*����*�% � ��#��$����5#�����ก���$�����ก������� �����ก�� '����ก��

O vv

v−

= O

S

ff

fO = (v vv O−

) fS

ก�#2 4 ��$ 5 Source ( -*�!�ก"����.��� ) ����������

@9����ก� ( Observe ) �9!ก�����

1. ก�#2 4 Source ( -*�!�ก"����.��� ) �*�% ���� ���� $�����5#�����ก�3������������*���� �"� ��'+�

ก v = fλ

$3�� v = fλ ก�#2 4 "��)�� �����ก���������� 3��

v ± vS = fS λS

��% � v ก�� vO �*�% ���� 32�������ก�� $3�� v - vS = fS λS ooooooo ( 1 )

ก�#2 4 "��)�� 5#�����ก� 3�� v ± vO = fO λO ; ��% �5#�����ก���#�ก���� vO = 0

���*� vO = 0 $3�� v = fO λO ooooooo ( 2 )

( 1 ) / ( 2 ) v v-v S =

OO

SS

ffλλ

��% � λS = λO �"�$*����*�% � ��#��$����5#�����ก���$�����ก������� �����ก�� '����ก��

v v-v S =

O

S

ff

fO = (S v-v

v ) fS

v

vS

4

Page 21: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

21

2. ก�#2 5 Source ( -*�!�ก"����.��� ) �*�% ���� ��� $�����5#�����ก�3������������*���� � ���

ก v = fλ

$3�� v = fλ ก�#2 5 "��)�� �����ก���������� 3��

v ± vS = fS λS

��% � v ก�� vO �*�% ���� ���ก�� $3�� v + vS = fS λS ooooooo ( 1 )

ก�#2 4 "��)�� 5#�����ก� 3�� v ± vO = fO λO ; ��% �5#�����ก���#�ก���� vO = 0

���*� vO = 0 $3�� v = fO λO ooooooo ( 2 )

( 1 ) / ( 2 ) v

vv S+ =

OO

SS

ffλλ

��% � λS = λO �"�$*����*�% � ��#��$����5#�����ก���$�����ก������� �����ก�� '����ก��

v

vv S+ =

O

S

ff

fO = (S vv

v +

) fS

�����+����������2 �#�� ���2�กhก�)!��2�"���! ��% � ���ก����#��� � ( �ก6 )3�������+ ก�#2 6 ���2�#��3�������+

fO =

±±

S

O

vv vv

fS

5#�����ก��*�% ���� ��� ��� vO ���� ( + ) 5#�����ก��*�% ���� ��� ��� vO ���� ( - ) Source ( �����ก����� ) �*�% ���� ��� ��� vO ���� ( - ) Source ( �����ก����� ) �*�% ���� ��� ��� vO ���� ( + )

vS

v 5

vO vS

v

vS vO

6

Page 22: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

22

����!�� -�*���' ��� ����������ก��������������*����4� 10 ������������ ���������+��#ก2������กก�����ก������������ ������ � ��$��*���� 480 Hz �)$��+�*����4���������ก6 300 Hz -�5#���+�$3����������*���� �����

�����"� ก fO =

±±

S

O

vv vv

fS

��% � v = *����4���������ก6 = 300 m/s vO = *����4����5#�����ก� = 10 m/s �*�% ���� ���� ( + )

vS = *����4���������ก����� = 0 m/s fO = *���� �� 5#�����ก�3����� = ?

fS = *���� �������������ก����� = 480 Hz

$3�� fO =

+

v vv O fS

���*� fO =

+

300 10 300

480 = 496 Hz

��� ��@9���2�8%4.����������5����!�ก�� 496 �e� �<V

�����ก %-�ก ( Shock Wave ) *%� 2�กhก�)!�� 5#�����ก��� ������ �3����������ก�����ก���������� ( Source ) ��*����4��กก��*����4��������� ������ก )$���*�% �3������#2

vO

v

A θθθθ

B

C

���*�% �ก�$��ก

���*�% �ก�$��ก

Page 23: lesson12 - krusinchai · 2012-01-10 · 3 1. ˇ ก )$"%+ 5 *ˇ% 32ก $ ˜ ( 5 ˜˘ˇ$˘ 4 $ ˆ 3ˆ ˚ 5 ˚ ˚ %+ " $#& ˜3ˆ 2. กก $ ˜ก ˜ $ ˜$ ˆ ( $$ ˆ 3ˆ % $ ˆ ˚

23

ก�#2 �����ก���������� ( Source ) �*�% ��ก A → B �-���� t *�% ������ �*�% ��ก A

→ C�-���� t ��������ก��

$3�� sinθ = ABAC

= t

ABt

AC =

Svv

sinθ = Sv

v

��% � v = *����4�*�% ������ , vS = *����4���������ก����� , θ = *�' ���' ��������� 2��ก���

Mach number *%������ ������*����4���������ก�����������27�ก� ������*����4�*�% ������ �*� Mach number 3��ก ���������$���� ������4���������ก�����ก��������4������

Mach number = v

vS = θsin

1

����!�� �*�% ����� ��*����4� 2.5 ��* $��������4����ก�����3� ��������4���������ก�� 340 ������������

�����"� Mach number = v

vS

���*� 1.25 = 340vS

VS = ( 2.5 )( 340 ) = 850 ������������

��� �*�% ����� ��*����4� 1.25 ��* $��������4����ก�� 850 ������������

θ 4 km d

vSt θ

vt