LES SOLIDES

Préparé par Julia Bozukova

Définition des solidesObjet Modèle

Les solides sont des objets à 3 dimensions, limités par une frontière. Le type de la frontière définit la classe à laquelle le solide appartient (à voir plus tard).

Classification des solides

Polyèdre

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Quelle est la caractéristique qui unit ces

solides?

Toutes les faces d’un polyèdre

sont des polygones.

Corps ronds

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Comment décrire

les corps ronds?

Les corps ronds ont au moins une face qui n’est pas un polygone.

Polyèdre convexe

Polyèdre dont tout segment de droite qui joint deux sommets non consécutifs appartient entièrement au polyèdre.

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Polyèdre concave

Un polyèdre concave est un solide ayant au moins une face renfoncée.

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PrismesUn prisme est un polyèdre constitué par deux bases polygonales, situées dans deux plans parallèles et par des parallélogrammes joignant les bases.

Bases polygonales

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Pyramides

La pyramide est un solide faisant partie de la famille des polyèdres. La seule base est un polygone quelconque et les faces latérales sont des triangles ayant un sommet commun qu'on appelle apex .

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Cylindre•Le cylindre est un solide faisant partie de la famille des corps ronds.• Le cylindre a 2 bases circulaires (cylindre de révolution*) ou courbées, qui sont parallèles et congrues.•La surface latérale unie les deux bases en suivant leur contour.

* Un solide de révolution est engendré en faisant tourner (un tour complet) autour d'un

axe  Retour

Cône•Le cône est un solide faisant partie de la famille des corps ronds.

•Le cône a une base circulaire (cône de révolution) ou courbée et la face latérale contourne la base et se rejoint à un sommet (apex).

•On génère un cône circulaire en faisant la rotation d'un triangle .

Les composants des polyèdres

arêtes

sommets

faces

chacun des

polygones

le point de rencontre

des surfaces

polygonales

le côté de chaque surface

polygonale

Les polyèdres régulierstétraèdre octaèdre

icosaèdre

cube dodécaèdre

ExercicePour chacun des solides définissez : Nom ………………………………….Famille ………………………………Nombre de sommets ……………Nombre d’arêtes ……………Nombre de faces ……………Type de polygone que les faces représentent ………………………………………

Et représentez leur développement

1. 2. 3. 4. 5.

Exemple de développement

Nom: Icosaèdre

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 12

Nombre d’arêtes 30

Nombre de faces 20

Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 1

Nom: Octaèdre

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 6

Nombre d’arêtes 12

Nombre de faces 8

Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 2

Nom: Tétraèdre

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 4

Nombre d’arêtes 6

Nombre de faces 4

Type de polygone que les faces représentent: des triangles

Figure 3

Nom: Cube

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 8

Nombre d’arêtes 12

Nombre de faces 6

Type de polygone que les faces représentent: des carrés

Figure 4

Nom: Pyramide

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 5

Nombre d’arêtes 8

Nombre de faces 5

Type de polygone que les faces représentent: un carré et 4 triangles

Figure 5

Nom: Dodécaèdre

Famille: Polyèdre

Nombre de sommets 20

Nombre d’arêtes 30

Nombre de faces 12

Type de polygone que les faces représentent: des pentagones

Relation d’Euler

Faces+Sommets=Arêtes+2

????