Tartu Ülikool

Matemaatika-Informaatikateaduskond

Matemaatilise statistika instituut

40. Tartu suusamaratoni esisaja võrdlus

Andmeanalüüs I projekt

Autorid: Andres Kiik

Teele Laas

Merili Liivoja

Kädi Lille

Nikolai Konovalov

Juhendaja: Mare Vähi

Tartu 2011

Sisukord

Sissejuhatus.................................................................................................................................3Tartu suusamaratoni paremaks uurimiseks püstitasime järgmised hüpoteesid:.....................3

Esmaanalüüs...............................................................................................................................4Üldkogum...............................................................................................................................4Lõppaeg, lõppkoht..................................................................................................................4Vaheajad.................................................................................................................................5Naiste ja meeste osakaal.........................................................................................................6Vanuseklassid.........................................................................................................................6Elukoht....................................................................................................................................7Eestlased.................................................................................................................................8

Hüpoteesid................................................................................................................................10Saja esimese võistleja seas on rohkem mehi kui naisi..........................................................10Saja esimese võistleja seas on kõige enam skandinaavlasi...................................................10Mida rohkem kordi on võistleja maratonil osalenud, seda parema tulemuse ta saavutab... .10Esisaja seas on rohkem võistlejaid, kes osalevad maratonil juba mitmendat korda.............11Esisaja hulgas on kõige rohkem võistlejaid vanuseklassist M21..........................................12

Lõppjäreldus.............................................................................................................................13Kasutatud kirjandus..................................................................................................................14Andmestik.................................................................................................................................15

2

Sissejuhatus

Läbi aegade on suusatamine eestlaste jaoks olnud tähtsal kohal. Igal aastal korraldatav Tartu

suusamaraton on üks osavõtjaterohkemaid ja tuntumaid talviseid üritusi Eestis, kus osaleb

võistlejaid üle maailma. Kuna ka meie tunneme huvi suusatamise vastu ja mõned meist on ka

osalenud eelnevatel maratonidel, siis tekkis meil huvi sel aastal toimunud maratoni

põhjalikumaks uurimiseks.

Tartu maratoni on korraldatud alates aastast 1960 ning tänavusel, 2011. aastal tähistas Tartu

maraton oma neljakümnendat sünnipäeva. Tartu maraton on rahvarohkeim spordiüritus Eestis,

kust võtavad osa nii mehed kui ka naised, noored kui ka vanad. Maratoni põhidistants on 63

kilomeetrit, mis saab alguse Otepäält. Kellel pole jaksu põhidistantsi läbimiseks, kuid on

tahtmist suusatada, siis on võimalik läbida ka maratoni lühidistants, 31 kilomeetrit.

Lühidistants saab stardi Arulast. Rada läbitakse klassikalises stiilis. Tublid suusasõbrad

lõpetavad oma sõidu Elvas, kus on nii lühi- kui ka põhidistantsi finiš.

Sel aastal alustasid Tartu- ja Valgamaal kulgeva raja põhidistantsi läbimist 5821 osavõtjat,

kellest lõpetasid 4777. Lühidistantsi läbimist alustas 2216 osavõtjat, kellest jõudis finišisse

1633. Seega oli põhi-ja lühidistantsi läbijaid kokku 8037 .

Meie projekti eesmärgiks on uurida ja võrrelda esisaja põhidistantsi läbinud osalejate

tulemusi. Selleks vajaliku andmestiku saime Tartu maratoni koduleheküljelt. Võrdleme

andmeid vanuseklassi, vahe- ja lõppaegade, soo, lõpptulemuse, elukoha ning osalemiskordade

arvu põhjal.

Tartu suusamaratoni paremaks uurimiseks püstitasime järgmised hüpoteesid:

Saja esimese võistleja seas on rohkem mehi kui naisi.

Saja esimese võistleja seas on kõige enam skandinaavlasi.

Mida rohkem kordi on võistleja maratonil osalenud, seda parema tulemuse ta

saavutab.

Esisaja seas on rohkem võistlejaid, kes osalevad maratonil juba mitmendat korda.

Esisaja hulgas on kõige rohkem võistlejaid vanuseklassist M21.

3

Esmaanalüüs

Üldkogum

Üldkogumi moodustavad sada parimat maratoni sõitjat, kus igal sõitjal on mõõdetud 9 tun-

nust: lõppkoht, stardinumber, elukoht, nimi, vanuseklass, aeg, vaheajad, osalemiskordade arv

ja koht vanuseklassis.

Lõppaeg, lõppkoht

Üks põhilisi tunnuseid, mille põhjal osalejaid võrreldakse on nende lõppkoht, mille nad

saavutasid nii oma vanuseklassis kui ka kokkuvõttes. 2011. aasta maratoni parima koha

saavutas rootslane Ahrlin Jerry ajaga 2:41:23, kes on vanuseklassist M21. Vanuseklassis N21

sõitev norralane Hansson Sandra saavutas parima naissõitjana 75.koha ajaga 3:08:35 kaotades

parimale meessõitjale 27,12 minutiga. Sandra on ühtlasi ka ainus naine saja parima sõitja

hulgas. Sajanda koha saavutas sellel maratonil vanuseklassist M21 Andres Juursalu ajaga

3:14:15. Nendest andmetest saame järeldada, et esisaja võistleja ajad kuuluvad vahemikku

2:41:23 kuni 3:14:15. Saja parima võistleja raja läbimise keskmiseks ajaks on 3:00:14

4

Vaheajad

Kuna maratoni põhidistantsiks on pikk ja selle läbimiseks kulub tunde, siis on huvitav teada,

kui kiiresti ja kui palju hakkavad erinema võistlejate sõiduajad. Selleks kasutasime

hajuvustabeleid ( joonis 1). Hajuvustabelid on tehtud kõikide vaheaegade kohta.

Joonis 1. Esisaja võistleja vaheaegade hajuvus.

Nagu ikka maratonide puhul, on jooniselt 1 näha, et kui esimeses vahefinišis on kõik võistle-

jad veel suhteliselt koos (st. aegade erinevus on väike), siis mida rohkem on sõidetud, seda su-

uremaks muutuvad aegade erinevused võistlejate vahel.

5

Naiste ja meeste osakaal

Nagu eelpool mainitud tuli esisaja parima hulka ainult 1 naine, seega on esisaja hulgas mehi

99% ja naisi vaid 1%.

Vanuseklassid

2011. a suusamaratonil oli osalejaid 22-st erinevast vanuserühmast, kuid esisajas oli esindatud

ainult 6 ( M20, M21, M35, M40, M45, N21)

Võistlejate jaotust vanuserühmadesse iseloomustab joonis 2.

M20 M21 M35 M40 M45 N210

10

20

30

40

50

60

70

5

59

19

13

31

Vanuseklassiline jaotus

Vanuseklass

Võist

leja

id

Joonis 2. Võistlejate jaotus vanuserühmades

Jooniselt 2 on näha, et kõige rohkem on saja parima hulgas võistlejaid vanuseklassist M21.

Selle vanuseklassi esindajad moodustavad parimate seas üle 50% (täpsemalt 59 inimest 100-

st). Kuigi teistest vanuseklassidest on tunduvalt vähem võistlejaid, võib esile tuua ka

vanuseklassid M35 ja M40, millest on vastavalt 19 ja 13 inimest. Vanuseklassidest M20,M45

ja N21 oli võistlejaid väga vähe.

6

Elukoht

Suusatamine on populaarne spordiala väga paljudes Euroopa riikides ja ka mujal maailmas.

Juba aastaid on tippsportlased pidanud Tartu suusamaratoni tähtsaks võistluseks ning on väga

rahul selle korraldatuse ja üldise võistlusmeeleoluga. Nagu enamustel tähtsatel

suusavõistlustel (nt EM, MM, OM jne) ja maratonidel, osaleb ka Tartu suusamaratonil

võistlejaid väga erinevatest riikidest.

Võistlejate esindatust riigiti iseloomustab joonis 3.

Joonis 3. Võistlejate esindatus riigiti

Jooniselt 3 on näha, et võistlejaid saja parima seas on 11-st erinevast riigist: Austriast,

Itaaliast, Kasahstanist, Lätist, Norrast, Prantsusmaalt, Rootsist, Soomest, Valgevenest,

Venemaalt ja Eestist. Kõige esindatumaks riigiks osutus võistluse korraldajamaa Eesti. Saja

parima võistleja seas on eestlasi 44%. Teisena oli kõige rohkem esindatud Norra (15%) ja

kolmandana Rootsi (11%). Üsna palju võistlejaid oli ka naaberriikidest Soomest (9%) ja

Venemaalt (8%). Esisaja hulka mahtus võistlejaid veel Prantsustmaalt (5%), Lätist (3%),

Austriast (2%) ja 1% võistlejaid Itaaliast, Kasahstanist ja Valgevenest.

7

Eestlased

Loomulikult loodame meie näha oma tuttavaid ja Eesti suusaparemikku parimate seas. Seega

uurisime eraldi ka eestlaste rolli esisaja parema hulgas.

Nagu eelpool mainitud oli esisaja hulgas 44 eestlast 5-st erinevast vanuserühmast. Esisaja seas

olevate eestlaste jaotust vanuseklassidesse iseloomustab joonis 4.

Joonis 4. Esisajasse jõudnud eestlaste jaotus vanuseklassidesse

Jooniselt 4 on näha, et saja parema hulgas on eestlaste puhul esindatud kõige rohkem

vanuseklass M21. Nende 24 eestlase seas on ka eestlaste parim sõitja, Ida-Virumaalt pärit

Janek Vallimäe, kes saavutas 18. koha. Mõlemast vanuseklassist, M35 ja M40, jõudis esisaja

hulka 7 inimest. Esindatud on ka vanuseklassid M20 (4 in) ja M45 (2 in). Eestlastest naisi

8

kahjuks esisaja hulka ei jõudnud. Parim eestlasest naissõitja on Valgamaalt pärit Ene Aigro,

kes üldkokkuvõttes on 416.-s, kuid naiste seas kõrgel kuuendal kohal.

Peale vanuseklasside uurisime eestlaste kohta eraldi, kus need 44 parimat eestlast elavad, et

saada infot kõige esindatumate maakondade või linnade kohta. Eestlaste jagunemist elukoha

järgi iseloomustab joonis 5.

Joonis 5. Eestlaste jagunemine elukoha järgi

Jooniselt 5 on näha, et kõige rohkem võistlejaid on Tallinnast (10 in) ja kõige esindatum

maakond ongi Harju maakond (10 in(Tallinnast) + 8 in). Ainult ühe inimese poolt on

esindatud Jõgeva-, Rapla- ja Võru maakond. Üleüldiselt võib öelda, et maraton on üle Eesti

populaarne, sest 15-st Eesti maakonnast oli esindatud 11.

9

Hüpoteesid

Püstitasime järgmised hüpoteesid:

Saja esimese võistleja seas on rohkem mehi kui naisi.

Saja esimese võistleja seas on kõige enam skandinaavlasi.

Mida rohkem kordi on võistleja maratonil osalenud, seda parema tulemuse ta

saavutab.

Esisaja seas on rohkem võistlejaid, kes osalevad maratonil juba mitmendat korda.

Esisaja hulgas on kõige rohkem võistlejaid vanuseklassist M21.

Saja esimese võistleja seas on rohkem mehi kui naisi

Tegime vajalikud graafikud ja arvutused, mille põhjal võib öelda, et saja esimese võistleja

seas on tunduvalt rohkem mehi kui naisi. Seega hüpotees kehtib.

Saja esimese võistleja seas on kõige enam skandinaavlasi

Tegime R programmiga vastavad kalkulatsioonid, mille kohaselt on Skandinaaviast pärit 35

esisaja võistlejat, kuid analüüsides esisaja võistlejate elukohti, leidsime, et kõige enam on

esindatud Eesti – meie riigist on pärit 44 võistlejat. Seega hüpotees ei kehti.

Mida rohkem kordi on võistleja maratonil osalenud, seda parema tulemuse ta saavutab.

Leidsime R programmiga korrelatsiooni koha ja osalemiskordade arvu vahel. Tulemuseks

saime nõrga positiivse seose (~0,37). See tähendab seda, et kehtib hoopiski nõrk vastupidine

seos: parema koha saavutasid enamasti just need võistlejad, kes olid maratonil vähem kordi

osalenud. Kuna aga osalemiskordade arv sõltub ka võistleja vanusest, siis võib nõrga

positiivse seose taga ollagi võistleja vanus. Et hüpoteesi mitte liiga rutakalt ümber lükata,

vaatleme ka seost erinevate vanuseklasside korral. Vanuseklassi M21 korral saime samuti

nõrga positiivse seose(0.21), kuid vanuseklasside M35 ja M40 korral on tegemist keskmiselt

tugeva positiivse seosega (M35 – 0,40 , M40 – 0,49). Hüpoteesi mittekehtimise põhjuseks

10

võibki olla asjaolu, et eakamad, kuid kogenumad võistlejad ei suuda siiski noortega sammu

pidada ja seega ei esine neid saja esimese seas kuigi palju. Noorematel võistlejatel pole aga

oma vanuse tõttu veel kuigi suurt osalemiskordade arvu.

Joonis 6 Korrelatsioon osalemiskordade arvu ja koha vahel

Esisaja seas on rohkem võistlejaid, kes osalevad maratonil juba mitmendat korda

Vastavaid kalkulatsioone tehes jõudsime järeldusele, et võistlejaid, kes osalevad maratonil

mitmendat korda, oli rohkem (69) kui neid, kes osalesid maratonil esimest korda (31). Seega

võime hüpoteesi lugeda tõestatuks.

11

Esisaja hulgas on kõige rohkem võistlejaid vanuseklassist M21Paika pidas ka meie viimane hüpotees, sest saja parima sõitja hulgas on vanuseklassist M21

59 inimest. Sinna vanuseklassi kuuluvad inimesed vanusega 21-34, seega on üsna loogiline, et

sellises vanuses inimesed on võimelised tegelema tippspordiga.

12

Lõppjäreldus

Käesoleva uurimustöö eesmärkideks oli analüüsida saja parima võistleja tulemusi ja leida

seoseid erinevate tunnuste vahel. Seoseid tunnuste vahel leidsime mitmeid. Nagu jooniste ja

hüpoteeside kontrolli abil selgus, oli esimese saja parima hulgas kõige rohkem eestlasi.

Eestlaste seast oli esisajas omakorda kõige rohkem võistlejaid Harjumaalt.

Meie üllatuseks selgus, et osalemiskordade arv ei ole määravaks hea koha saamisel.

Hüpoteesi kontroll näitas, et „vanad kalad“ olid esisajas tagapool.

Tulemusi analüüsides veendusime järjekordselt selles, et naiste ja meeste eraldi arvestuse

spordialadesse sissetoomine ei olnud juhuslik: meie poolt vaadeldud saja parima võistleja

hulgas oli vaid üks naine, kes tuli 75.-ks.

Vahefinišite tulemusi uurides märkasime, et raja läbimise käigus võistlejate ajavahed

suurenevad: kui esimeses vahefinišis oli vahe esimese ja viimase osaleja vahel ligi viis

minutit, siis viimase vahefiniši tulemused varieeruvad juba ligi 30 minuti ulatuses.

Vaadeldes võistlejate jaotust elukoha järgi näeme, et esimese saja võistleja sekka jõudis

sportlasi 11-st riigist. Vaadates aga esisajast kaugemale, näeme, et põhidistantsil startis üle

5800 suusataja, kes esindasid ligi 30 riiki. See asjaolu tõestab järjekordselt seda, et Tartu

Maratoni näol on tegemist nii eesti kui ka välismaa suusasõprade ühe lemmiku talvespordi

üritusega.

13

Kasutatud kirjandus

Andmed. http://www.tartumaraton.ee/failid/File/TM2011/tm_2011_63km_lp.xls

(Tartu maratoni kodulehekülg)

Andmetöötlusprogramm R 2.10.1

Tabeltöötlusprogramm MS Excel

Tekstitöötlusprogramm MS Word

14

15

Andmestik 40. TARTU MARATONKoht s-nr Nimi Elukoht MATU ANDE KUUTSE PEEBU PALU HELLE Aeg vanus_kl kl_koht

1 5 Ahrlin Jerry Rootsi 0:30:15 0:59:01 1:21:48 1:40:30 2:00:12 2:17:25 2:41:23 M212 1 Aukland Anders Norra 0:30:26 0:59:07 1:21:51 1:40:32 2:00:11 2:17:25 2:41:24 M353 71 Oestensen Simen Norra 0:30:14 0:59:01 1:21:49 1:40:30 2:00:13 2:17:25 2:41:24 M214 2 Brink Joergen Rootsi 0:30:14 0:59:01 1:21:48 1:40:31 2:00:10 2:17:25 2:41:25 M355 87 Hansen Haavard Norra 0:30:15 0:59:07 1:21:50 1:40:31 2:00:10 2:17:26 2:41:29 M356 7 Larsson Martin Rootsi 0:30:23 0:59:12 1:21:53 1:40:33 2:00:18 2:17:28 2:41:29 M217 20 Henriksen Thomas Magne Norra 0:30:16 0:59:10 1:21:54 1:40:34 2:00:11 2:17:29 2:41:30 M218 68 Dammen Kjetil Norra 0:30:24 0:59:13 1:21:55 1:40:29 2:00:12 2:17:27 2:42:49 M219 88 Svartedal Jens-Arne Norra 0:30:23 0:59:10 1:21:54 1:40:36 2:00:15 2:17:34 2:42:54 M35

10 43 Vuori Pasi Soome 0:30:18 0:59:12 1:21:52 1:40:51 2:00:13 2:17:33 2:42:56 M4011 15 Myrland Anders Norra 0:30:16 0:59:05 1:21:55 1:40:35 2:00:12 2:17:28 2:42:58 M2112 106 Kambarbayev Kuanysh Kasahstan 0:30:20 0:59:16 1:22:03 1:40:47 2:00:16 2:17:36 2:45:18 M2113 66 Santus Fabio Itaalia 0:30:22 0:59:13 1:21:56 1:40:36 2:00:13 2:17:37 2:45:24 M3514 11 Haugsboe Andre Norra 0:30:21 0:59:09 1:21:54 1:41:21 2:01:26 2:19:44 2:45:30 M2115 4 Aukland Joergen Norra 0:30:24 0:59:32 1:23:12 1:43:07 2:02:51 2:20:40 2:45:51 M3516 17 Ljung Lars Rootsi 0:30:18 0:59:14 1:22:52 1:42:50 2:02:50 2:20:40 2:45:56 M2117 10 Jaernberg Anton Rootsi 0:30:20 0:59:22 1:22:52 1:42:49 2:02:49 2:20:39 2:46:03 M2118 16 Vallimäe Janek Ida-Viru 0:30:15 0:59:04 1:21:51 1:40:44 2:00:12 2:18:50 2:46:08 M2119 47 Grishin Sergey Venemaa 0:30:26 0:59:25 1:23:13 1:42:52 2:02:51 2:20:58 2:47:23 M2120 8 Sinnes Svein Tore Norra 0:30:21 0:59:15 1:23:12 1:43:07 2:03:25 2:22:47 2:49:26 M2121 22 Talves Priit Viljandi 0:30:18 0:59:24 1:23:11 1:43:08 2:03:25 2:22:47 2:49:27 M2122 19 Juursalu Timo Ida-Viru 0:30:10 0:59:16 1:22:39 1:42:51 2:02:49 2:21:35 2:49:30 M21

23 84 Mondon ThibaultPrantsusmaa 0:30:16 0:59:11 1:22:53 1:42:53 2:02:50 2:21:33 2:50:30 M21

24 13 Himma Martti Tartu 0:30:17 0:59:24 1:23:13 1:43:13 2:03:56 2:23:32 2:51:13 M2125 76 Ivanou Aliaksei Valgevene 0:30:22 0:59:23 1:23:14 1:43:09 2:03:28 2:22:52 2:51:56 M2126 82 Karlsson Patrik Rootsi 0:30:30 1:00:23 1:24:56 1:45:30 2:05:52 2:24:56 2:52:16 M2127 40 Alm Henrik Rootsi 0:30:21 1:00:08 1:24:55 1:45:29 2:05:49 2:24:56 2:52:17 M2128 27 Mets Andre Tallinn 2:52:24 M2129 78 Tyrnov Igor Venemaa 0:30:22 1:00:23 1:24:53 1:45:25 2:05:44 2:24:56 2:52:32 M3530 14 Vaikmaa Madis Harju 0:30:21 0:59:33 1:25:02 1:46:21 2:06:54 2:26:34 2:54:38 M21

31 44 Nilsson Klas Rootsi 0:30:26 1:02:07 1:28:04 1:48:42 2:09:11 2:28:19 2:55:12 M21

32 49 Weibel JeremyPrantsusmaa 0:30:28 1:00:51 1:26:57 1:48:09 2:09:13 2:28:18 2:55:13 M21

33 65 Mägi Risto Tallinn 0:30:15 1:01:00 1:26:55 1:48:10 2:09:09 2:28:17 2:55:13 M2134 25 Priks Keijo Valga 0:30:24 1:01:00 1:26:59 1:48:11 2:09:10 2:28:17 2:55:15 M2135 41 Tingeloef Ulf Rootsi 0:30:34 1:02:24 1:28:07 1:48:43 2:09:13 2:28:20 2:55:16 M3536 79 Sjoestroem Olle Rootsi 0:30:21 0:59:27 1:23:15 1:43:10 2:03:59 2:25:38 2:55:54 M2137 74 Soo Allar Jõgeva 0:30:22 1:00:11 1:25:00 1:45:31 2:07:03 2:28:01 2:56:03 M2038 63 Roonet Risto Tallinn 0:30:34 1:02:22 1:28:04 1:49:00 2:10:13 2:30:40 2:58:41 M35

39 75 Mougel VincentPrantsusmaa 0:30:31 1:02:06 1:28:03 1:49:06 2:10:12 2:30:39 2:59:22 M21

40 26 Oravamäki Jani Soome 0:30:29 1:02:21 1:28:07 1:49:00 2:10:11 2:30:38 2:59:23 M3541 46 Denisov Alexander Venemaa 0:30:30 1:02:20 1:28:04 1:48:52 2:10:12 2:30:39 2:59:40 M2142 400 Spirin Sergey Venemaa 0:30:17 1:00:31 1:25:41 1:47:02 2:08:40 2:29:45 3:00:41 M4043 10162 Croff Jonas Jensen Norra 0:32:06 1:04:08 1:30:02 1:51:23 2:12:40 2:32:43 3:00:45 M2144 10165 Mäkelä Jaakko Soome 0:32:10 1:04:12 1:30:06 1:51:24 2:12:41 2:32:45 3:00:46 M2145 121 Smutin Valery Venemaa 0:31:21 1:04:11 1:30:03 1:51:22 2:12:41 2:32:43 3:00:47 M4046 50 Berger Simen Norra 0:31:40 1:04:08 1:30:07 1:51:34 2:13:28 2:33:48 3:01:53 M2147 10121 Härkönen Valtteri Soome 0:32:15 1:04:09 1:30:03 1:51:22 2:12:41 2:32:46 3:02:18 M21

48 23 Duchene VincentPrantsusmaa 0:32:06 1:04:10 1:30:02 1:51:25 2:12:41 2:33:40 3:03:50 M21

16