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Lentes GravitacionaisLentes Gravitacionais
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IntroduçãoIntrodução
“Deformação” da trajetória da luz pelo espaço-tempo curvo.
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Lenteamento ForteLenteamento Forte
• Arcos • Anel de Einstein
Grande distorções e magnificações
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• Imagens múltiplas de um quasar
Lenteamento ForteLenteamento ForteGrande distorções e
magnificações
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• Arcos
Lenteamento ForteLenteamento ForteGrande distorções e
magnificações
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Lenteamento FracoLenteamento Fraco
Pequenas distorções e magnificações
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MicrolenteamentoMicrolenteamento
Detecção de planetas
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Suspeitada por Newton, Laplace, …John Mitchell (1784): em carta a Cavendish menciona deflexão da luz pela força gravitacionalJohan Solden (1804): primeira publicação do cálculo do ângulo de deflexão (Newtoniano)
Einstein (1911): cálculo via Princípio da EquivalênciaEinstein (1915): cálculo via Relatividade Geral (a curvatura do espaço-tempo altera a propagação da luz)
Histórico da deflexão da luzHistórico da deflexão da luz
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1919: observação da deflexão da luz (em Sobral – CE e Ilha do Príncipe) durante eclipse solar
Histórico da deflexão da luzHistórico da deflexão da luz
“A questão que minha mente formulou foi respondida pelo radiante céu do Brasil.” Albert Einstein, 1925
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Lodge (1919): sugeriu o termo “lentes”, mas notou que não havia distância focal
Chwolson (1924) e Einstein (notas de 1912): alinhamento perfeito entre observador, lente e fonte geraria imagem com a forma de anel
Einstein (1936): considerou lenteamento por uma estrela e conclui que a deflexão é muito pequena (mili segundos de arco)
Zwicky (1937): considerou galáxias como lentes e calculou que deflexão seria da ordem de segundos de arco; lentes como telescópios naturais e probabilidade das lentes
Klimov (1963): considerou lenteamento galáxia-galáxia
Liebes (1964): considerou estrelas da Via Láctea lenteando estrelas de M31; microlenteamento
Refsdal (1964): sugeriu utilizar o time delay para determinar a constante de Hubble
Histórico das lentesHistórico das lentes
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1979: primeiro quasar lenteado (imagem dupla de QSO 0957+561)
1986: primeiro conjunto de arcos em aglomerados de galáxias (Abell 370)
1988: primeiro anel de Einstein (em rádio)
1989: microlenteamento de quasares
1990: primeira detecção de lentes fracas
2003: primeira detecção de planetas pelo efeito de microlente
Primeiras detecçõesPrimeiras detecções
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Telescópios naturais
Determinação de massa
Estudo da natureza da matéria escura
Busca de planetas e objetos compactos
Estrutura de galáxias e aglomerados
Estrutura em grande escala
Determinação dos parâmetros cosmológicos
Aplicações Aplicações
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Dimensão do objeto que faz lenteamento é muito menor do que a distância entre observador e a lente e a lente e a fonte
Desvio da luz ocorre apenas no chamado plano da lente
Estudos indicam que matéria ao longo da linha de visada contribui com 10% do número de arcos
Aproximação de lente fina Aproximação de lente fina
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Equação da lente Equação da lente
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Anel de EinsteinAnel de Einstein
0
Observador
Dds Dd
Fonte
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Plano da fonte Plano da lente
Fonte (extensa) alinhada com o centro da lente Anel de Einstein
GravLens (Keeton 2001)
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica singular =220km/s, Dd=1Mpc
FI /FF=AI
/AF=98.3
E~0.7”
E~0.7”
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
Fonte
Arcos gravitacionais(strong lensing)
Plano da lente
n=2
FI /FF=AI
/AF=14.4
GravLens (Keeton 2001)
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica singular =220km/s, Dd=1Mpc
E~0.7”
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
“Arclet”(weak lensing)
Plano da lente
n=2
FI /FF=AI /AF=2.8
E~0.7”
GravLens (Keeton 2001)
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica singular =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
1
3
FI / FF=31.3
Curvas críticas Cáusticas
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cáusticas = mapeamento das curvas críticas através da eq. da lente
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
1
3
FI / FF=14.6
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cáusticas: “regiões de estabilidade de soluções”
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
1
3
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
1
3
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
“Quando a fonte cruza uma cáustica um par de imagens é criado/destruído próximo à curva crítica correspondente, dependendo do sentido de cruzamento”
Cortesia: Angelo Fausti
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Plano da fonte
1
3
Plano da lente
Arco radial
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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Source plane Image planePlano da fonte
1
3
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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Source plane Image planePlano da fonte
1
3
FI / FF=5.5
Plano da lente
“Arclet”
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core rc=0.1” =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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3
5
1
Plano da fonte
Cruz de Einstein
FI / FF=17.8
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte
FI / FF=4.9
Plano da lente
Arco radial
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte
FI / FF=2.5
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti
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5
3
1
Plano da fonte
Arco gigante
FI / FF=18.8
Plano da lente
Simulação com GravLens
Fonte: Sérsic n=1, Ro=3kpc (z=1), Ds=2Mpc
Lente: esfera isotérmica com core pseudo-elíptica b/a=0.4, rc=0.1”, =220km/s, Dd=1Mpc
Cortesia: Angelo Fausti