ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011-2012MÔN: TOÁN, KHỐI LỚP 12, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)-----------------------**Δ**-----------------------

Câu I. (3 đ) Cho hàm số .

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .b/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

c/ Tìm m để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho .

Câu II. (1 đ) Xác định a để hàm số đồng biến trên

Câu III. (2 đ)

1/ Tính đạo hàm của hàm số sau: .

2/ Giải các phương trình sau: a/

b/ Câu IV. (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh đáy bằng a, . Gọi H là trung điểm của cạnh AB, , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng . a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.b/ Tính khoảng cách từ A đến (SBC).c/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ có đáy ngoại tiếp tam giác ABC, chiều cao bằng chiều cao của hình chóp.Câu V. (1 đ) Cho . Chứng minh rằng

----------------------------- Hết -----------------------------

Sở GD-ĐT Quảng Ngãi ĐÁP ÁN MÔN TOÁN, KHỐI 12-NCTrường THPT Chuyên Lê Khiết HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2011-2012 ---------****--------- -----------------****-----------------

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂMCâu I 3đa/ 1.5đ *TXĐ , giới hạn tiệm cận

* , BBT, kết luận đơn điệu và cực trị

* ĐĐB và đồ thị đúng

0.5

0.5

0.5

b/ 0.5đ Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến với (C).

Hai tiếp tuyến cần tìm có pt:

0.25

0.25

c/ 1đ Lập pt hoành độ giao điểm của (C) và (D) đưa đến ,

, giải tìm được

0.5

0.5

Câu II 1đa/1đ *TXĐ. ,

hs đồng biến trên 0.250.25

0.5

Câu III 2đ1/ 0.5đ 0.5

2/ 1.5đ a/ 0.5

b/ Đặt , giải tìm được

Giải tìm được

0.5

0.5

Câu IV 3đa/ 1đ

Lý luận được góc, Tính được

hv 0.5

0.25

0.25

b/ 1đ

, Tính

0.25

0.5

0.25

c/ 1đ Lý luận ,

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu V 1đ

BĐT

Đặt , chứng minh giảm trên

Vì vậy ta có

0.5

0.5

Chú ý: Mọi cách giải khác nếu đúng đều đạt điểm tối đa theo thang điểm.