04/13/23 1

Ìýäýýëëèéí ñèñòåì, àëãîðèòìèéí ¿íäýñ

Ëåêö ¹04

04/13/23 2

Àãóóëãà

1.Àëãîðèòì• Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò • Àëãîðèòìûí ¿íäñýí ¿éëä¿¿ä

ìýäýýëýë îðóóëàõ óòãà îëãîõ ¿éëäýë ãàðãàõ ¿éëäýë

04/13/23 3

Îðøèë• Îëîí îðîíòîé òîîí äýýð àðèôìåòèêèéí

¿éëäýë õèéõ ä¿ðìèéã àëãîðèòì ãýæ àíõ íýðëýñýí áà õîæèì íü àëãîðèòì ãýäýã íýðèéí äîîð òîäîðõîé àæëûã ã¿öýòãýõ àëèâàà ä¿ðìèéã îéëãîõ áîëñîí.

• Àëãîðèòì ãýäýã ¿ã íü Õ çóóíä àìüäàð÷ áàéñàí Óçáåêèéí ìàòåìàòèê÷ Àëü Õîðèçåìèéí àðáà íýðèéã ëàòèíààð áè÷ñýí Algorithimi ãýñýí ¿ãýýñ ãàðàëòàé.

04/13/23 4

Àëãîðèòìûí òóõàé îéëãîëò

Òîäîðõîéëîëò1: Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýæ áîëîõ àëõàì-¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëèéã àëõàì àëõàìààð ã¿éöýòãýõýä òºãñäºã áîë ýíý äàðààëëûã àëãîðèòì ãýíý.

¯éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëëûã àëõàì àëõàìààð íü ã¿éöýòãýõ ïðîöåññûã áèåë¿¿ëýã÷èéí àëãîðèòìèéí ã¿éöýòãýã÷ ãýíý.

04/13/23 5

Àëãîðèòìûí øèíæ

• Íýãýí óòãàòàé áèåëýãäýõ•Àëõàì ¿éëäë¿¿äýýñ òîãòñîí•Òºãñãºëºã äàðààëàë áàéõ•Çààâàë òºãñäºã áàéõ

ãýñýí äºðâºí øèíæèéã àãóóëñàí áàéõ ¸ñòîé.

04/13/23 6

Æèøýý:1. Á¿õ ýåðýã òîîã æàãñààæ áè÷.2. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûí òîîã õýë.3. Õàìãèéí ç¿¿í òàëûã õýëæ ºã.3. Òºãñãº.

ãýñýí äàðààëûí õóâüä 1-ð ¿éëäýë íü õýçýý ÷ òºãñºõã¿é ó÷èð “òºãñ㺔 ãýñýí àäõàì õ¿ð÷ ÷àäàõã¿é. Òèéì ó÷ðààñ àëãîðèòì áèø.

04/13/23 7

Òîäîðõîéëîëò2: Òîäîðõîé áîäëîãûí õóâüä áîäëîãûí øèéä-¿ð ä¿íã ãàðãàæ àâàõûí òóëä áîäëîãûí íºõöºëä ºãºãäñºí àíõíû ºãºãäºë áîëîí áîäîëòûí ÿâöàä ãàðàõ çàâñðûí ¿ð ä¿í õýìæèãäýõ¿¿í¿¿ä äýýð õèéõ ¿éëäë¿¿äèéí òºãñãºëºã äàðààëàë-àëãîðèòìèéã óã áîäëîãûã áîäîõ àëãîðèòì ãýíý.

04/13/23 8

Áîäëîãî áîäîõ àæèëä êîìïüþòåð õýðýãëýõ ¿åä áîäëîãûí àëãîðèòìûã õ¿í çîõèîæ ò¿¿íèéã íü êîìïüþòåð áèåë¿¿ëäýã. Àëãîðèòìûã õ¿í áèø êîìïüþòåð áèåë¿¿ëýõ ó÷ðààñ öýâýð ìåõàíèêæñàí àæèë áàéäàã. Òèéì ó÷ðààñ ýíý íü èë¿¿ õóðäàí àëäààã¿é õèéãääýãýýðýý äàâóó òàëòàé. Àëãîðèòìûã êîìïüþòåðò äàìæóóëæ ºãºõèéí òóëä òóñãàé “õýë” øààðäëàãàòàé. Èéì õýëèéã ïðîãðàì÷ëàëûí õýë ãýíý. Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýýð áè÷ñýí àëãîðèòìûã ïðîãðàì ãýæ õýëæ áîëíî.

04/13/23 9

• ¯ð ä¿íòýé áàéõ øèíæ:¯ð ä¿íòýé áàéõ øèíæ: Àëèâàà àëãîðèòì òºãñãºëºã òîîíû

àëãîðèòì áèåëñíèé äàðàà òîäîðõîé áºãººä íýãýí óòãàòàé ¿ð ä¿í ºãäºã áàéõ ¸ñòîé.

• ¯ð ä¿í íýãýí óòãàòàé áàéõ øèíæ: ¯ð ä¿í íýãýí óòãàòàé áàéõ øèíæ: Àëãîðèòì ¿ð ä¿íòýé áàéõààñ ãàäíà

íýã èæèë ìýäýýëëèéã áîëîâñðóóëñàí ¿ð ä¿í íü ÿìàãò èæèë áàéõ ¸ñòîé

• Ò¿ãýýìýë áàéõ øèíæ: Òîäîðõîé áîäëîãûí àëãîðèòìûã çîõèîõäîî

óã áîäëîãîòîé èæèë òºðëèéí á¿õ áîäëîãûã áîäîõîä õýðýãëýæ áîëîõîîð åðºíõèé àëãîðèòìûã çîõèîõ ¸ñòîé

04/13/23 10

Àëãîðèòìä õýìæèãäýõ¿¿íèéãòýìäýãëýõ

Àëãîðèòì áîëîí ïðîãðàìä ìýäýýëýë áîëîâñðóóëæ õóâèðãàõûí òóëä ò¿¿íä øààðäëàãàòàé õýìæèãäýõ¿¿íèéã ººð õîîðîíä íü ÿëãàõ õýðýãòýé.

¯¿íèé òóëä õýìæèãäýõ¿¿íèéã ¿ã, ¿ñãýýð òýìäýãëýäýã.

Àëèâàà íýðèéã äóðûí òîîíû ¿ã, ¿ñãýýð òýìäýãëýæ áîëíî.

Õàðèí ¿ãí¿¿äèéí õîîðîíä (_) õîëáîõ çóðààñ òýìäýãëýíý.

04/13/23 11

Àëãîðèòì, ïðîãðàì÷ëàë õýëèéí õýìæèã-äýõ¿¿íèé íýð íü ìàòåìàòèêèéíõààñ äàðààõ ÿëãààòàé.

1. Õýìæèãäýõ¿¿íèé íýð íü óã õýìæèã-äýõ¿¿íèé óòãûã áè÷èæ õàäãàëñàí ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ ºãäºã. ¯¿íèé òóë õýìæèãäýõ¿¿í äýýð ¿éëäýë õèéõèéí òóëä ¿¿ðèéí õàÿã áîëæ áàéãàà íýðèéã àøèãëàíà.

2. Ìàòåìàòèê äýýð õèéäýã b2-4ac ãýäýã ¿éëäëèéã àëãîðèòìä õèéõäýý b2-4*à*ñ ãýíý.

04/13/23 12

Àëãîðèòìûí ¿íäñýí¿éëäë¿¿ä

Àëãîðèòìààð ã¿éöýòãýãäýæ áàéãàà ïðîöåññ êîìïüþòåðèéí áèåë¿¿ëæ ÷àäàõ ¿éëäë¿¿äýä õóâààãäñàí áàéõ ¸ñòîé. Êîìïüþòåð - ìýäýýëýë îðóóëàõ - àðèôìåòèê, ëîãèê ¿éëäýë õèéõ

- òîäîðõîé íºõöºë øàëãàæ - ¿ð ä¿íãýýñ õàìààðàí áîäîëòûã ÿëãààòàé çàìààð ¿ðãýëæë¿¿ëýõ - á¿ëýã ¿éëäëèéã äàâòàí áèåë¿¿ëýõ - ïðîãðàìûí ¿ð ä¿íã ãàðãàõ ãýñýí öººí òîîíû ýíãèéí ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëíý.

04/13/23 13

Ìýäýýëýë îðóóëàõ ¿éëäýë

Ìýäýýëëèéã êîìïüþòåðýýð áîëîâñðóó-ëàõûí òóëä ñàíàõ îéä áè÷ñýí áàéõ øààðäëàãàòàé. Èéì ó÷ðààñ õýìæèã-äýõ¿¿íèé àíõíû óòãà-ºãºãäëèéã êîìïüþòåðò îðóóëàõ ¿éëäýë õýðýãòýé.

a, b,c,x1

Æèøýý: ax2+bx+c=0 òýãøèò-ãýëèéã áîäîõûí òóëä a, b, c òîîíóóäûí ñàíàõ îéä îðóóëñàí áàéõ øààðäàëàãàòàé. Ïðîãðàì÷-ëàëûí õýëýíä îðóóëàõ ¿éëäëèéã ïàðàëëåëîãðàìààð ä¿ðñýëíý.

04/13/23 14

Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýëÌàòåìàòèêèéí èëýðõèéëëèéí óòãûã áîäîæ, ¿ð ä¿í ãàðãàí ò¿¿íèéãýý ÿìàð íýã õóâüñàã÷èéí óòãà áîëãîí ñàíàõ îéä õàäãàëàõ ¿éëäýë øààðäëàãàòàé áºãººä òýðõ¿¿ ¿éëäëèéã óòãà îëãîõ ¿éëäýë ãýýä òýãø ºíöºãò ä¿ðñèéã àøèãëàíà. Ýíä “:=” òýìäãèéã óòãà

îëãîõ ãýíý. Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã õèéõäýý ýõëýýä èëýðõèéëëèéã áîäíî.

Õóâüñàã÷:=èëýðõèéëýë

Óòãà îëãîõ ¿éëäëèéã áèåë¿¿ëýõäýý ýõëýýä èëýðõèéëëèéí óòãûã áîäíî. Èéì ó÷ðààñ ò¿¿íä îðñîí á¿õ õýìæèãäýõ¿¿í ºìíº íü òîäîðõîé óòãàòàé áîëñîí áàéõ ¸ñòîé.

04/13/23 15

Ïðîãðàì÷ëàëûí õýëýíä ãîë òºëºâ äàðààõ ¿éëäë¿¿ä õèéæ áîëäîã.

1. Àðèôìåòèê ¿éëäýë: +, -, *, / , á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäëèéã ºãºõ ( \ ) ãýñýí àðèôìåòèêèéí òàâàí ¿éëäýë áàéíà.

/ ¿éëäëèéí õóâüä á¿õýë òîîã á¿õýë òîîíä õóâààõàä ¿ð ä¿í íü íîîãäâîðûí á¿õýë õýñýãòýé òýíö¿¿ á¿õýë òîî áàéíà. 1/2=0

Õàðèí õóâààãäàã÷, õóâààã÷èéí ÿäàæ íýã íü áîäèò òîî áîë õóâààõ ¿éëäëèéí ¿ð ä¿í áîäèò òîî áàéíà ãýâýë 1.0/2=1/2.0=1.0/2.0=0.5 áîëíî.

Íàòóðàë òîîã íàòóðàë òîîíä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäýëèéã îëîõîä ãîë òºëºâ \ ¿éëäëèéã àøèãëàíà.

04/13/23 16

Àëãîðèòì áà ïðîãðàìä õn; (-1)i ãýõ ìýò ¿éëäýë õèéæ áîëîõã¿é.

2. Ëîãèê ¿éëäýë: Ǻâõºí “1-¿íýí”, “0-õóäàë” óòãà àâäàã õýìæèãäýõ¿¿íèéã ëîãèê õýìæèãäýõ¿¿í ãýíý. (not-ýñðýã, or-íýìýõ, and-¿ðæèõ, xor-íýìýýä 2ò æèøèõ)

x y x or y x and y x xor y not y

0 0 0 0 0 1

0 1 1 0 1 0

1 0 1 0 1 1

1 1 1 1 0 0

3. Æèøèõ ¿éëäýë: Àëèâàà 2 õýìæèãäýõ¿¿èéã õîîðîíä íü æèøèõ ¿éëäýë õèéõäýý < , > , = , <= , >= , = ãýñýí òýìäýãò ¿éëäëýýð æèøèæ áîëíî. Ìºí ¿ð ä¿í íü ëîãèê óòãà ãàðíà.

04/13/23 17

4. Ñòðèíã õýìæèãäýõ¿¿í: ¯ñýã, öèôð, òýìýã ã.ì áè÷èãäýæ ä¿ðñëýãääýã òýìäýãò¿¿äèéí äàðààëëûã áè÷âýð áóþó string ãýæ íýðëýíý. Èéì õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãûã, òýìäýãò¿¿äèéí êîäûí äàðààëàë õýëáýðòýé, ñàíàõ îéí äýñ äàðààëñàí ¿¿ðò õàäãàëæ áîëîâñðóóëäàã. Òîãòìîë áè÷âýðèéã àïîñòðîô (‘’) òýìäãýýð çààãëàíà. Æèøýý: ’òýãøèòãýë øèéäã¿é’ ã.ì ̺í áè÷âýð¿¿äèéã + òýìäýãýýð õîëáîíî. Æèøýý: ‘êâäðàò’+ ’òýãøèòãýë øèéäã¿é’ èëýðõèéëýëèéí óòãà ‘êâäðàò òýãøèòãýë øèéäã¿é’ ãýñýí áè÷âýð ãàðíà.

5. Ôóíêö àøèãëàõ: Ïðîãðàì÷ëàëûí àëèâàà õýëýíä ìàòåìàòèêèéí ýëåìåíòàð ôóíêö¿¿äèéí óòãûã àðãóìåíòèéí ºãñºí óòãàíä áîäîæ ºãäºã õýðýãñýë (ïðîãðàì) áàéäàã. Èéì õýðýãñëèéã ñòàíäàðò ôóíêö ãýæ íýðëýíý.

04/13/23 18

Àëèâàà èëýðõèéëëèéã áè÷èõäýý:

1. Õààëòàí äîòîðõ äýä èëýðõèéëëèéí óòãûã ýõýëæ áîäíî.

2. Ôóíêöèéí óòãûã áîäíî.

3. ¯ðæèõ, õóâààõ ¿éëäë¿¿äèéã áèåë¿¿ëíý.

4. Íýìýõèéí òºðëèéí ¿éëäë¿¿äèéã õèéíý.ãýñýí ¿éëäë¿¿äèéí áèåëýãäýõ ýðýìáèéã òîîöîæ øààðäëàãàòàé èëýðõèéëëèéã ( ) õààëòàíä áè÷èæ ºãíº.

04/13/23 19

Ãàðãàõ ¿éëäýëÒîîí áîëîí ¿ñãýí ìýäýýëëèéã äýëãýö äýýð òåêñò õýëáýðòýé ãàðãàõ ¿éëäýë èë¿¿ ò¿ãýýìýë øààðäàãäàíà. Èéì ¿éëäëèéã äàðààõ áàéäëààð ä¿ðñýëíý.

a,b,c ‘ òàéëáàð ’

Òîãòìîë áè÷âýðèéã ‘ òàéëáàð’ , ‘¿ð ä¿í’, ‘ n= ’ ãýæ áè÷íý. Àëãîðèòìèéã ä¿ðñ õýëáýðýýð áè÷èõèéã áëîê-ñõåìýýð ä¿ðñëýõ ãýíý.

04/13/23 20

¯éëäë¿¿äèéí áèåëýõ äàðààëëûã òýìäýãëýõèéí òóëä ñóìòàé áà ñóìã¿é õýð÷ìèéã õýðýãëýíý.

Ãîë òºëºâ àëãîðèòìûã äýýðýýñ íü äîîø, ýõëýëýýñ íü òºãñãºë ð¿¿ íü çîõèîæ ä¿ðñëýäýã.

Èéìýýñ äýýðýýñ äîîøîî øèæñýí øèëæèëòèéã ¿íäñýí ÷èãëýë ãýæ íýðëýýä ñóìã¿é õýð÷ìýýð ä¿ðñýëíý.

Äîîðîîñ äýýø øèëæñýí øèëæèëòèéã ñóìòàé õýð÷ìýýð òýìäýãëýíý.

ýõëýë òºãñ

04/13/23 21

Îëîí ¿éëäýëòýé òîì àëãîðèòì çîõèîæ ä¿ðñëýõýä àëãîðèòìûã íýã õóóäàñíààñ ººð õóóäñàíä äàìæóóëæ áè÷èõ ýñâýë íýã õóóäàñíààñ íºãºº õóóäàñ ðóó øèëæñýí øèëæèëòûã äàðààõ áàéäëààð òýìäýãëýíý.

1 1

Æèøýý 1: r>0 áîäèò òîî ºãºãäñºí áîë r ðàäèóñòàé òîéðãèéí óðò, r ðàäèóñòàé äóãóé òàëáàé áîëîí r ðàäèóñòàé áºìáºðöºãèéí ýçýëõ¿¿íèéã îëæ áè÷èõ àëãîðèòì çîõèî.

Àëèâàà àëãîðèòìä óòãà íü ºãºãäºõ ¸ñòîé õýìæèãäýõ¿¿íèéã àëãîðèòìûí àðãóìåíò

ãýæ íýðëýýä àðã ãýæ òýìäýãëýíý.

04/13/23 22

àðã r,

¿ð ä¿í L, S, VÝÕËÝË

r

Pi:=3.141592

L:=pi*r

S:=L*r

V:=4/3*S*r

L:=2*L

L, S, V

񼋖

04/13/23 23

Ä¿ãíýëò

Òºãñãºë

Ýõëýë

Ìýäýýëýë îðóóëàõ ¿éëäýë

Áîäîëò áà óòãà îëãîõ ¿éëäýë

ͺõöºë øàëãàõ

¿ð ä¿íããàðãàõ

¿íýí õóäàë