LE FORZANTIAgenti esterni al sistema climatico in grado di condizionarne le dinamiche.

L’azione delle forzanti determina:

- Apporto di energia (che permette al “motore climatico” di funzionare)

- Sottrazione di energia (rallenta molti processi e/o diminuisce l’intensità dei feedback e delle interazioni fra le componenti del sistema climatico)

- Destabilizzazione nel sistema climatico attraverso il superamento di soglie

In condizioni standard, la Terra è in uno stato di equilibrio energetico, poiché alla

sua superficie il rapporto input-output energetico è zero. In particolare:

•L’energia in ingresso (INPUT) è fornita dal Sole (forzante ESTERNA) tramite

l’INSOLAZIONE: il contributo della Deep Earth è trascurabile;

•L’energia in uscita (OUTPUT) è la somma fra l’insolazione subito riflessa nello

spazio a causa dell’ALBEDO e quella dispersa per irraggiamento (energia

assorbita dalla Terra e poi rilasciata);

•Una quota viene trattenuta dal sistema per azione dei GAS SERRA ed è utilizzata

come “carburante” dal sistema climatico

IL BILANCIO ENERGETICO DELLA TERRA

INSOLAZIONEIntensità della radiazione luminosa (=luce)

dal Sole alla Terra (W/m2)

Qualche :

a)La luce è una radiazione elettromagnetica (RE)

b)Nel vuoto (=senza interazioni con la materia), la luce veicola energia virtualmente senza dispersioni

c)La luce possiede un campo elettrico e, quindi, un campo magnetico

LUCE + MATERIA = CALORE!Effetto dell’insolazione è l’apporto di calore alla Terra. Questo avviene per

interazione luce/materia, ossia per:

a) interazione fra i campi elettrici di luce e materia (=light energy)

b) trasmissione di energia vibrazionale: se la frequenza del campo magnetico

associato ad una RE (=la luce) è un’armonica di un oscillatore (=una qualsiasi

molecola), i legami chimici di quest’ultimo iniziano a vibrare a questa/e

frequenza/e (diverse per ogni specie chimica)

FREQUENZE ARMONICHEInsieme delle frequenze che rispettano l’equazione:

(farm)n=n*fbase

dove n è un qualsiasi numero intero.

Un'onda con fbase = n Hz è composta da una frequenza fondamentale (n Hz) e da moltissime farm, quali (2n, 3n, 4n, 5n...) Hz.

Se f del campo magnetico associato alla luce è un’armonica (fn) di un oscillatore (=una qualsiasi molecola), i legami chimici di quest’ultimo sono stimolati a vibrare a frequenza (fn).

IL LAYER MODEL

Ipotesi: Terra con atmosfera “trasparente” (=senza gas serra)

Sistema semplificato a due variabili (…misurabili): le forzanti

efficaci sono l’insolazione e l’albedo

E’ un calcolo teorico relativamente semplice, utile per evidenziare il ruolo singolo delle diverse forzanti (gas serra, in particolare)

LAYER MODEL: ASSUNTI

•Il bilancio energetico presume che l’energia in entrata equivalga a quella in uscita: Fin = Fout

( i pianeti non si riscaldano)

•L’input (Fin) è dato dall’insolazione (Ins = W/m2), che al top dell’atmosfera equivale alla

costante solare: ~1350 W/m2 ( misurabile)

•L’output (Fout) è più complesso. In parte è determinato dall’albedo (α): una porzione di Ins

viene infatti riflessa o direttamente dall’atmosfera o dalla superficie terrestre (copertura

nuvolosa, ghiacci, oceani, vegetazione…): è quantificabile

•L’energia non riflessa è assorbita dalle molecole che compongono la Terra sotto forma di

energia vibrazionale

LAYER MODEL

L’albedo media della Terra (α) è 0.3 (varia nel tempo, in funzione

della copertura nuvolosa e dell’estensione dei ghiacciai)

L’insolazione efficace sulla Terra è quindi:

Ieff = Ins (1-α)

Ieff = (1.350 * 0.7)

Ieff = ~1.000 W/m2

LAYER MODEL

Il flusso totale assorbito dalla Terra è:

Fin = Ieff * aTuttavia….

…il sole irraggia solo metà della Terra alla volta, e l’insolazione non è distribuita in modo omogeneo a causa della curvatura della superficie terrestre

coseffinIF

cos

sinsin

sincos

rz

ry

rx

z

x

y

ddrIFefftot

_)sin()cos(_2

0

2

0

2

cos

sin2

effinIF

ddrdA

TEOREMA DI OSTROGRADSKIJ(O DELLA DIVERGENZA)

Il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa eguaglia l’integrale della divergenza del campo nella regione racchiusa dalla superficie stessa.

Se il flusso è parallelo, l’integrale di cui sopra eguaglia la proiezione bidimensionale della superficie su un piano ortogonale al flusso stesso = l’ombra proiettata dalla superficie.

L’ombra prodotta dalla Terra è circolare , quindi:

a = π (rTerra) 2

LAYER MODEL

Se a è approssimabile all’area dell’ombra prodotta dalla Terra, allora

Fin = π (rTerra)2 (1.000 W/m2)

Fin = 12,7x1010

Assumendo, come detto, che l’atmosfera sia “trasparente” (niente gas serra), il LAYER MODEL impone che Fin = Fout

I BLACKBODYPer stimare Fout in assenza di gas serra, possiamo (semplificando) considerare la Terra come un Blackbody.

(è un’ipotesi giustificata da osservazioni strumentali su come la Terra risponde al flusso di radiazione solare)

Un Blackbody è un’entità astratta, costituita da oscillatori che vibrano a tutte le frequenze possibili. Quindi, un Blackbody:

- è un perfetto assorbente di TUTTA la radiazione elettromagnetica che riceve (non ne riflette ne’ si lascia attraversare). Possiamo considerare la Terra come un Blackbody (anche se NON lo è) avendo già eliminato da Ins l’effetto complessivo dell’albedo (α)

- è un perfetto radiatore che, riscaldandosi, emette RE nello spettro dell’infrarosso (=calore Blackbody radiation) in funzione della sua temperatura.

Pensiamo, ad esempio, ad un pezzo di ferro nella fucina di un fabbro: riscaldandosi, il metallo da “nero” diventa rosso, poi arancio, poi giallo e infine bianco quindi, emette uno spettro di RE che cambia in funzione della sua temperatura

Spettri di emissione da parte di Blackbody a

diverse temperature.

Notare come all’aumentare di T si elevi il

picco di intensità della radiazione (=più

energia emessa) e diminuisca la lunghezza

d’onda delle emissioni (=più verso il bianco)

Comparazione fra gli spettri di emissione del

Sole (alta T) e della Terra (bassa T),

nell’ipotesi che si comportino come due

perfetti Blackbody

EMISSIONE DI UN BLACKBODY

L’intensità della RE emessa da un Blackbody (Blackbody radiation) è espressa dall’equazione di Stefan-Boltzmann:

Iout = εσT4

Iout = intensità dell’emissione (W/m2)ε = emissività (dove 1 = perfetto Blackbody e 0 = perfetto Whitebody) σ = Costante di Stefan-Boltzmann (= 5.7*10−8 W / m2 / K4)T = ˚K

Se (ipotesi di partenza) la Terra, in presenza di atmosfera “trasparente”, si comporta come un Blackbody radiator, allora = 1 e Fout = f (Iout)

LAYER MODEL

Il flusso totale emesso dalla Terra è quindi:

Fout = Iout * a

(N.B.: è la stessa relazione già vista per Fin)

CALCOLO DEL FLUSSO IN USCITA DALLA TERRA

Poiché la Terra irradia in tutte le direzioni, il flusso Fout si svilupperà su una superficie sferica, di area A:

a = 4 π r2Terra

Quindi, dato che F = I*a:

Fout = (4 π r2Terra) σT4

Terra

CALCOLO DEL FLUSSO IN USCITA DALLA TERRA

Sappiamo anche che:

Fin = π r2Terra (1-α) Ins

Avendo in partenza imposto Fout = Fin, otteniamo:

(4 π r2Terra) σT4

Terra = π r2Terra (1-α) Ins

CALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TERRA

Quindi, in assenza di gas serra,

TTerra = 255 ˚K, circa -15 ˚C

…eppure, T media reale della Terra è circa 15 °C (285 °K)!

UN LAYER MODEL CON ATMOSFERANON TRASPARENTE

Iniettiamo nell’atmosfera del nostro “modellino” un quantitativo

incrementale di “gas serra” (CO2, O3, H2O, CH4…)

Assiomi di partenza (in base all’osservazione empirica):

- Il flusso in uscita (Fout) è, almeno in parte, intercettato dall’atmosfera

- Anche l’atmosfera si comporta, più o meno, come un Blackbody radiator

Fin (Ins-αAtm)

F out (Te

rra)

Fout (Atm)

Fin (Atm

)

Fin (Ins)

Fout (αAtm)

RICALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TERRA

Saltiamo i passaggi (è una procedura simile alla precedente) per ottenere

Tsuolo = 2 x T∜ Atmosfera

Il risultato indica che Tsuolo è ~20% più alta di Tatmosfera (sono valori medi).

Questo valore è perfettamente coerente con le osservazioni strumentali, a dimostrazione che effettivamente l’atmosfera si comporta (quasi) come un perfetto Blackbody, grazie all’intervento dei GAS SERRA.

…quali sono le dinamiche dei gas serra all’interno dell’atmosfera?

CALCOLO DELLA TEMPERATURA DELLA TERRA

Senza gas serra, T Terra sarebbe 30° inferiore all’attuale (un’enormità).

Su basi empiriche, i gas serra sembrano svolgere la funzione di “coperta termica”:

riducono la dispersione di calore dalla Terra verso lo spazio.

I gas serra sono “trasparenti” alla luce solare ma “attivi” nei confronti della

radiazione infrarossa: nel complesso, sono una forzante interna al sistema

Terra.

Possiamo definire le specie chimiche aventi caratteristiche di “gas serra” come

sub-forzanti.

iitot )F(εF

EFFETTO DELLE SUB-FORZANTIL’effetto di ciscuna sub-forzante con effetto di gas serra sull’assorbimento di REIR è molto variabile, ed è descritto da un coefficiente ε (efficiency factor).Per convenzione, ε è 1 per la CO2 e varia fra 0 e 1 per gli altri gas serra.

L’effetto combinato delle varie forzanti (in W/m2) è quindi:

Ftot = forcing totale sul climaε = efficiency factorF = forcing dato da ciascuna sub-forzante

Ne consegue che sub-forzanti con ε alto possono determinare grandi effetti a fronte di forcing ridotto.Visto che stiamo specificamente trattando di gas disciolti nell’atmosfera, i forcing sono proporzionali alla concentrazione di ciscun gas serra.

Avendo un ε alto, la CO2 determina effetti sensibili già a concentrazioni bassissime.

IL RUOLO DELLA CO2

Scenario (ipotetico) di partenza: atmosfera priva di CO2, di vapor acqueo e di nubi

Lo spettro della radiazione (al top dell’atmosfera) si avvicina moltissimo a quello di un Blackbody ideale a T = 285 °K, ma mostra “zigrinature” a frequenze di interferenza fra componenti dell’atmosfera e la radiazione in uscita è uno spettro di assorbimento

Assorbimenti significativi nella curva appaiono solo in corrispondenza alla banda del CH4

CH4

IL RUOLO DELLA CO2

Scenario 1: atmosfera con 10 ppm di CO2

Lo spettro della radiazione (al top dell’atmosfera) indica che T della Terra rimane a ca. 285 °K; compare ovviamente una flessione (=assorbimento) nella banda della CO2, molto più accentuata di quella del metano

CH4

CO2 (617)

IL RUOLO DELLA CO2

Scenario 2: atmosfera con 380 ppm di CO2 (valori odierni)

Lo spettro della radiazione (al top dell’atmosfera) indica che T della Terra rimane a ca. 285 °K. La flessione (=assorbimento) nella banda della CO2 si “allarga” sensibilmente

CH4

CO2

IL RUOLO DELLA CO2

Scenario 3: atmosfera con 1.000 ppm di CO2 (valori superiori a quelli odierni)

Lo spettro della radiazione (al top dell’atmosfera) indica che T della Terra rimane a ca. 285 °K. La flessione (=assorbimento) nella banda della CO2 si “allarga” ancora, ma in modo quasi impercettibile SATURAZIONE DI BANDA

CH4

CO2

IL RUOLO DELLA CO2

Scenario 1: atmosfera attuale REALE (con CO2, vapor acqueo, metano, ozono)

Lo spettro della radiazione fra 800 e 1000 WN indica la T della Terra (ca. 285 °K). In generale, però, la Terra è termicamente “isolata” e il flusso verso lo spazio è minore a quello teorico “EFFETTO SERRA”

IL MESSAGGIO DELLA CO2

La prima conclusione è: all’aumentare del tenore di CO2 nell’atmosfera diminuisce la OLR (Outgoing Longwave Radiation) e, quindi, meno calore viene disperso nello spazio (il totale è l’integrale della curva).

Seconda evidenza: la relazione fra la concentrazione di CO2 e la variazione nell’OLR non è lineare.

Es.: per 0 ppm di CO2 la OLR è 347 W/m2, a 10 ppm è 332 W/m2, a 380 ppm è 313 W/m2, e salendo a ben 1.000 ppm cala di poco (308 W/m2).

Sembra quindi che, oltre una soglia critica bassissima (=0!), l’iniezione di CO2 nell’atmosfera non porti variazioni significative nell’assorbimento della OLR, e quindi di T (si confrontino le curve con 10 e con 1.000 ppm).

In realtà, l’aumento dei tenori di CO2 non “approfondisce” il flesso ma ne “erode” i fianchi, con relativo aumento dell’assorbimento (che può diventare significativo per il sistema climatico)

0 ppm

10 ppm

1.000 ppm

EFFETTO DELLE VARIAZIONI DI CO2

Il forcing sul clima dovuto a variazioni della CO2 è espresso dall’equazione di Myhre:

FCO2 = forcing sul clima (in W/m2)k = costante di correzione (~5.35 W/m2)C = concentrazione finale di CO2

C0 = concentrazione iniziale di CO2

Il risultato è quindi funzione di un logaritmo, ed indica che ogni raddoppio dei tenori di CO2 nell’atmosfera determina un aumento di assorbimento pari a 4 W/m2 (misurati al top del’atmosfera).

Questo risultato racchiude un messaggio fondamentale: ciò che determina cambiamenti nell’assorbimento dell’OLR da parte della CO2 nell’atmosfera non è la sua concentrazione assoluta, quanto piuttosto le sue variazioni di concentrazione.

In sostanza, l’aumento di concentrazione della CO2 da 10 a 20 ppm ha lo stesso effetto di una variazione da 1.000 a 2.000, e molto più grande di una variazione da 1.000 a 1.100.

N.B.: secondo i modelli, a concentrazioni molto alte il sistema assume un comportamento lineare

02

C

ClnkFCO

VARIAZIONI DI CO2 E DI TEMPERATURA

La risposta in termini di T è direttamente proporzionale alla climate sensitivity

del sistema, ossia l’ampiezza della T indotta da un’unità diuna certa

forzante.

La climate sensitivity non è quindi un valore assoluto, ma una stima della…

sensibilità del sistema climatico all’azione di ciascuna forzante.

In generale, un’alta climate sensitivity indica che è sufficiente un forcing piccolo

per indurre variazioni sensibili di T, mentre in caso di bassa climate

sensitivity le stesse variazioni possono essere raggiunte solo a costo di un

forcing enorme.

Es: il nostro corpo ha una bassa sensibilità al cibo (si può morire per obesità, però prima bisogna

ingrassare; è un processo lento) ma un’alta sensibilità al cianuro (provare per credere!)

CLIMATE SENSITIVITY TO CO2 DOUBLING

La stima della climate sensitivity non è semplice nel caso di molte forzanti, mentre non è un calcolo impossibile nel caso della CO2.

Definiamo (senza perderci in calcoli) la “formula magica”, l’equazione di equilibrio:

T=F

dove è il fattore di Planck (che deriva dell’equazione di Stefan-Boltzmann).

Per risolvere l’equazione dobbiamo solo definire F. Per comodità, visto che l’abbiamo già quantificato, utilizziamo il valore indotto dal raddoppio della sua concentrazione (doubling), cioè 4 W/m2.

Il risultato indica che ogni raddoppio della concentrazione di CO2 nell’atmosfera induce un

T = ~1°C.

Possiamo quindi dire che la climate sensitivity al CO2 doubling è circa 1°C.