L’attualità di Fermi nella Fisica Contemporanea

Il “Fermi” come unità di misura di lunghezzaIl concetto di “Fermione”La “statistica quantica” delle particelle: il gas di “fermioni”Il modello di Fermi per le “interazioni deboli”: la fisica del neutrinoLa “costante di Fermi” e l’evoluzione dell’universoIl modello di Fermi per l’accelerazione dei raggi cosmici

G. BattistoniIstituto Nazionale di Fisica Nucleare

e Dip. di Fisica dell’Università di Milano

Il nome di Fermi non e’ importante solo per noi italiani.Il nome di Fermi non e’ importante solo per noi italiani.

Chiunque studi fisica oggi, ovunque nel mondo, incontra il nome di Chiunque studi fisica oggi, ovunque nel mondo, incontra il nome di Fermi e in lui rimane impresso indelebilmente, perche’ il suo Fermi e in lui rimane impresso indelebilmente, perche’ il suo lavoro ha determinato parte dello stato attuale della nostra lavoro ha determinato parte dello stato attuale della nostra conoscenza del mondo. conoscenza del mondo.

Tanto di quello che e’ legato al suo nome e’ tuttora presente nel Tanto di quello che e’ legato al suo nome e’ tuttora presente nel linguaggio della fisica moderna e vi rimmarra’ forse per sempre.linguaggio della fisica moderna e vi rimmarra’ forse per sempre.

Molto di lui rimane anche nel modo di “fare fisica” oggi (e di Molto di lui rimane anche nel modo di “fare fisica” oggi (e di insegnarla).insegnarla).

Le unita’ di misura

metro, Km, anno-luce?secondi, anni?grammi, Kg?

Scelte determinate dalla nostra storia, dall’ambientedalla fisiologia umana!

Un altra intelligenza, lontana da noi, ci capirebbe?

L’uniformita’ di base dell’universo ci puo’ fornire

un sistema “naturale” di unita’ di misura valido per tutti

Gli unici oggetti che appaiono uguali ovunque nell’universo sono gli atomi e i loro costituenti

subatomici

Modellino di atomoModellino di atomodi Eliodi Elio

Ma il piu’ semplice e il piu’ abbondante atomoMa il piu’ semplice e il piu’ abbondante atomonell’universo e’ l’atomo d’idrogeno:nell’universo e’ l’atomo d’idrogeno: 11 nucleone nucleone (protone)(protone) + + 11 elettrone elettrone

Nucleo:Nucleo:composto da composto da “nucleoni”“nucleoni”

(protone o neutrone)(protone o neutrone)determina la massa atomicadetermina la massa atomica

I I nucleoninucleoni sono sonocomposti da composti da “quarks”“quarks”

ElettroniElettroni: determinano le proprieta’ chimiche: determinano le proprieta’ chimiche

Una unita’ universale per la massa e’ quella del nucleoneUna unita’ universale per la massa e’ quella del nucleone(~intero atomo d’idrogeno)(~intero atomo d’idrogeno)

Una unita’ universale per la lunghezza e’ Una unita’ universale per la lunghezza e’ la dimensione (~raggio) di un nucleonela dimensione (~raggio) di un nucleone

1015

1012

109

106

103

100

10-3

10-6

10-9

10-12

10-15

EtaTeraGigaMega Kilo.millimicro nanopicofemto

(E)(T)(G)(M)(K)

(m)(m)(n)(p)(f)

Le potenze di 10

la dimensione lineare di una particella subatomica comeil nucleone e’ ~ 10-15 m = 1 fm

e i fisici l’hanno chiamata il “Fermi” in suo onore

Le unità di misura nella fisica atomica e nucleare

A livello atomico e nucleare lavoriamo con la Meccanica Quantistica e la Relativita’

Dimensioni piccole, altissime velocita’ (prossime a c)

Le unita’ di misura in uso nel mondo macroscopico(per esempio quelle del Sistema Internazionale: m, s, ecc.)diventano scomode:

h 1.054 10-34 J s 6.582 10-22 MeV s [h] = [M] [L]2 [T]-1

c 299 792 458 m/s [c] = [L] [T]-1

mp (massa del protone) 1.672 10-27 kg ( 938.272 MeV/c2 utilizzando l’equivalenza

massa-energia della relativita’ speciale)

Noi preferiamo usare quelle che chiamiamo “Unita’ Naturali”“Unita’ Naturali”

in questo sistema: c = h = 1 (e quindi adimensionali)

Implicazioni:

1) [L] = [T]

lunghezza e tempo hanno la stessa dimensione

(come suggerito dalla relativita di Einstein)

E2 = p2 c2 + m2 c4 diventa: E2 = p2 + m2

Energia, quantita’ di moto e massa hanno la stessa dimensione e le misuriamo tutte in eV (o MeV o GeV)

[M] = [L]-1 = [T]-1

lunghezza e energia sono una l’inverso dell’altra: 1 fm ~ 1/ 200 MeV-1

Esempio: ad una particella di massa M e’ associata

un’onda con lunghezza d’onda = h/Mc (“lunghezza d’onda Compton”)

in unita’ naturali:protonep = = 1/938 MeV-1 = 0.21 fm

Il concetto di “Fermione”

Le particelle subatomiche (elettroni, nucleoni, ecc.) si comportano come se ruotassero su se stesse attorno ad un asse. Nel nostro linguaggio diciamo che sono dotate di “spin” (in inglese spin = trottola)

Hanno quindi un momento della quantita’ di moto intrinseco S

(distinto dal momento angolare “orbitale”: L = P r ).

P = m vP = m v

Il modulo di questo “spin” non puo’ assumere qualsiasi valore, ma e’ “quantizzato”. Puo’

avere solo valori multipli interi (0, 1, 2, ...) o semi-interi

(1/2, 3/2, ...) di h   = 1,055 x 10-34 J s.

elettroni e nucleoni sono della seconda classe

| s | = ½ h

Spin Spin “up”“up” Spin Spin “down”“down”

Possono esistere solo 2 orientazioni dello spinPossono esistere solo 2 orientazioni dello spin

Gia’ negli anni ’20, quando era in definizione la Gia’ negli anni ’20, quando era in definizione la “nuova meccanica” (la “Meccanica Quantistica”) per “nuova meccanica” (la “Meccanica Quantistica”) per descrivere le proprieta’ atomiche, allo scopo di descrivere le proprieta’ atomiche, allo scopo di spiegare la struttura dei livelli atomici,spiegare la struttura dei livelli atomici,

Wolfgang PauliWolfgang Pauli arrivo’ a formulare il seguente principioarrivo’ a formulare il seguente principio

(Principio di esclusione di Pauli)(Principio di esclusione di Pauli)non possono esistere nello stesso posto, nello stesso tempo, due elettroni nello stesso stato (identica energia, identico momento angolare, etc.).

Fermi contribui’ in modo determinante a Fermi contribui’ in modo determinante a comprendere che a questo principio obbedivano comprendere che a questo principio obbedivano non solo gli elettroni, ma tutte e sole le particelle non solo gli elettroni, ma tutte e sole le particelle con spin semi-interocon spin semi-intero

Da allora chiamiamo Da allora chiamiamo “Fermioni”“Fermioni” questa classe di questa classe di particelle (o particelle di Fermi-Dirac*)particelle (o particelle di Fermi-Dirac*)

Fermi elaboro’ la formulazione matematica dei Fermi elaboro’ la formulazione matematica dei principi che descrivono la distribuzione delle principi che descrivono la distribuzione delle particelle con spin semintero fra tutti gli stati particelle con spin semintero fra tutti gli stati possibili di un sistema a molte particelle: possibili di un sistema a molte particelle: “Statistica di Fermi-Dirac”“Statistica di Fermi-Dirac”*) Dirac introdusse l’equazione che descrive il moto degli *) Dirac introdusse l’equazione che descrive il moto degli elettroni (e di tutte le particelle con s = elettroni (e di tutte le particelle con s = ½ h) in una teoria in una teoria quantistica-relativisticaquantistica-relativistica

Le particelle con spin intero non Le particelle con spin intero non obbediscono al Principio di Esclusioneobbediscono al Principio di Esclusione

La loro ripartizione fra gli stati possibili di La loro ripartizione fra gli stati possibili di un sistema a molte particelle e’ descritto un sistema a molte particelle e’ descritto

quantisticamente dallaquantisticamente dalla ““Statistica di Bose-Einstein”Statistica di Bose-Einstein”

Queste particelle vengono chiamate Queste particelle vengono chiamate “Bosoni”“Bosoni”::un qualsivoglia numero di Bosoni puo’ un qualsivoglia numero di Bosoni puo’ coesistere al medesimo tempo e luogo coesistere al medesimo tempo e luogo

nell’identico statonell’identico stato

particelle come i fotoni sono invece della prima classe

(| s | = n h, n = 1)

Uno sguardo alla “statistica delle particelle”Uno sguardo alla “statistica delle particelle”ed in particolare alla “statistica di Fermi”ed in particolare alla “statistica di Fermi”

Come si fa a trattare quantitativamente un Come si fa a trattare quantitativamente un sistema composto da un grande numero di sistema composto da un grande numero di

particelle particelle (da un punto di vista microscopico),(da un punto di vista microscopico),

per es. un gas (per es. un gas (NNAA = 6.02 10 = 6.02 102323)?)?

Impossibile trattare un numero enorme di equazioni,Impossibile trattare un numero enorme di equazioni,ma si puo’ trovare il modo di lavorare in terminima si puo’ trovare il modo di lavorare in termini

di di “distribuzioni statistiche”:“distribuzioni statistiche”:

Quale e’ la probabilita’ Quale e’ la probabilita’ f(E)f(E) che una particella che una particella (o un atomo, una molecola)(o un atomo, una molecola)

abbia una energia comprese fra abbia una energia comprese fra E e E+dEE e E+dE?? ““MECCANICA STATISTICA”MECCANICA STATISTICA”

In fisica classica: In fisica classica: problema risolto da Maxwell e Boltzmannproblema risolto da Maxwell e Boltzmann

Finalmente capito cosae’ la Temperatura!

T proporzionale a <E>T proporzionale a <E>che dipendeche dipende

dal grado di occupazione dei dal grado di occupazione dei ““livelli energetici” del sistemalivelli energetici” del sistema

Perche’ nella fisica quantistica (fisica atomica)Perche’ nella fisica quantistica (fisica atomica)questa statistica non va piu’ bene???questa statistica non va piu’ bene???

In fisica classica ogni particella e’ In fisica classica ogni particella e’ distinguibiledistinguibile dall’altra, dall’altra,anche se sono dello stesso tipoanche se sono dello stesso tipo

In fisica quantistica questo In fisica quantistica questo non e’ piu’ veronon e’ piu’ vero!!In un sistema con 2 elettroni, non posso distinguere uno dall’altroIn un sistema con 2 elettroni, non posso distinguere uno dall’altro!!

Cio’ ha conseguenze anche matematiche:Cio’ ha conseguenze anche matematiche:

Indistinguibilita’Indistinguibilita’

Bose-EinsteinBose-Einstein

Indistinguibilita’ +Indistinguibilita’ +Principio di esclusionePrincipio di esclusione

Fermi-DiracFermi-Dirac

Distinguibilita’Distinguibilita’

f(E) = 1

e

Statistica classicaStatistica classica

f(E) = 1

e + 1(E-F)/kTE/kT

f(E) = 1

e - 1(E-)/kT

f(E) = 1

e + 1(E-F)/kT

L’ “energia di Fermi”L’ “energia di Fermi”(dipende dalla densita’(dipende dalla densita’di fermioni nel sistema)di fermioni nel sistema)

TemperaturaTemperaturaassolutaassoluta

Costante di Boltzman (k=8.617 10Costante di Boltzman (k=8.617 10-5-5 eV/K) eV/K)

Dove si applicano questi principi?Dove si applicano questi principi?

A) “Gas” di bosoni: Statistica di Bose EinsteinA) “Gas” di bosoni: Statistica di Bose Einstein

1)1) Gas di fotoni: Il Laser !!!!Gas di fotoni: Il Laser !!!!2)2) sistemi di sistemi di “fermioni accoppiati”“fermioni accoppiati” che diventano che diventano quindi bosoni: quindi bosoni: i superconduttori, i superfluidii superconduttori, i superfluidi

B) “Gas” di fermioni: Statistica di Fermi-DiracB) “Gas” di fermioni: Statistica di Fermi-Dirac

1)1) Fisica dello stato solido:Fisica dello stato solido: gli elettroni in un solido conduttoregli elettroni in un solido conduttore

permette il calcolo delle proprieta’ elettriche e termiche: permette il calcolo delle proprieta’ elettriche e termiche: con questa teoria fu aperta la strada per la comprensione con questa teoria fu aperta la strada per la comprensione dei semi-conduttoridei semi-conduttori nascita del transistor e dell’elettronica modernanascita del transistor e dell’elettronica moderna

2) 2) Astrofisica:Astrofisica: gli elettroni nelle stelle “nane bianche” gli elettroni nelle stelle “nane bianche”

storicamente la prima applicazione importante della storicamente la prima applicazione importante della statistica di Fermistatistica di Fermi(Fowler)(Fowler)

i nucleoni nelle stelle di neutronii nucleoni nelle stelle di neutroni

BardeenBardeenBrattainBrattainSchocklSchockl

eyey(1956)(1956)

L'universo che conosciamo e amiamo esiste perché le particelle fondamentali interagiscono: decadono, si annichilano, reagiscono a forze legate alla presenza di altre particelle.

Ci sono quattro interazioni (“forze fondamentali”) tra le particelle (dalla piu’ debole alla piu’ forte):

Gravita’ Nucleare debole Elettromagnetica

Nucleare forteTutti i fenomeni dell’universo sono Tutti i fenomeni dell’universo sono

riconducibili all’azione di una di queste forze (o riconducibili all’azione di una di queste forze (o interazioni)interazioni)

Nucleare forteNucleare forte: responsabile del legame : responsabile del legame fra nucleoni nel nucleo: e’ cio’ che sfruttiamofra nucleoni nel nucleo: e’ cio’ che sfruttiamo

come fonte energeticacome fonte energetica

Nucleare deboleNucleare debole: : è responsabile di una partedell’instabilita’ dei nuclei atomici:

fenomeno del decadimento nucleare

Una particella che decade sparisce, e al suo posto appaiono due o più particelle.

La somma delle masse delle particelle prodotte

è sempre inferiore alla

massa della particella di partenza

M = m1 + m2 + ... + mn + Energia

Il primo fenomeno che fu considerato riconducibile Il primo fenomeno che fu considerato riconducibile ad una nuova interazione e’ statoad una nuova interazione e’ stato

il decadimento del neutronen p e- e

( ~ ¼ d’ora per il neutrone libero)

esso e’ all’origine dell’instabilita’ di alcuni nuclei atomicicontribuisce alla radioattivita’ naturale.

L’esistenza del neutrino fu ipotizzata proprio perspiegare il comportamento degli elettroni (raggi )

emessi dai nuclei instabili (W. Pauli)

Fermi ha contribuito in modo determinante a capireFermi ha contribuito in modo determinante a capirel’interazione nucleare debolel’interazione nucleare debole

E’ stato Fermi a dare una teoria convincenteE’ stato Fermi a dare una teoria convincentequantitativa del decadimento quantitativa del decadimento

Costante di Fermi: Costante di Fermi: GGff = 1.166 10 = 1.166 10-5-5 GeV GeV-2-2 (hc) (hc)33

e

e

nn pp

t

x

Interazione Interazione ““di contatto”di contatto”fra “correnti”fra “correnti”

Mutuando concettiMutuando concettipresi dalla teoriapresi dalla teoriadelle interazionidelle interazioni

elettro-magneticheelettro-magnetiche

Il moto di una “carica” nello spazio-tempo e’ una Il moto di una “carica” nello spazio-tempo e’ una “corrente”“corrente”

L’intensita’ della forza e’ proporzionale ad una quantita’:L’intensita’ della forza e’ proporzionale ad una quantita’:

(“G” preso ad imitazione della costante di Newton)(“G” preso ad imitazione della costante di Newton)

Una sorta di “carica debole” in analogia alla carica elettricaUna sorta di “carica debole” in analogia alla carica elettrica

tasso di decadimento:tasso di decadimento: GGff

22 EE55

E = mE = mnn – m – mpp – m – mee (rilascio di (rilascio di energia)energia)

Tale teoria permise di calcolare la forma Tale teoria permise di calcolare la forma dello spettro dell’energia dell’elettrone emessodello spettro dell’energia dell’elettrone emesso

Valore dell’energiaValore dell’energiache avrebbe l’elettroneche avrebbe l’elettrone

se non ci fosse il se non ci fosse il

= G= Gff2 2 mm

55/(192 /(192 33))

Con la stessa teoria fu possibile spiegareCon la stessa teoria fu possibile spiegarequantitativamente altri decadimenti, per esempioquantitativamente altri decadimenti, per esempio

quello di un altro fermione: il quello di un altro fermione: il “leptone”“leptone” (una sorta di elettrone “pesante” osservato nella radiazione cosmica)(una sorta di elettrone “pesante” osservato nella radiazione cosmica)

ee-- ee

In seguito servi’ anche a calcolare la probabilita’ cheIn seguito servi’ anche a calcolare la probabilita’ cheun neutrino interagisca con la materiaun neutrino interagisca con la materia

(solo negli anni 60 si ebbero le prime conferme sperimentali)(solo negli anni 60 si ebbero le prime conferme sperimentali)

Si parlava allora di Si parlava allora di Interazione Universale di Interazione Universale di FermiFermi

Da allora siamo andati molto avanti, maDa allora siamo andati molto avanti, mala struttura dell’interazione debole ha ancora lo stesso la struttura dell’interazione debole ha ancora lo stesso

impianto.impianto.

n n p p e e n pn p ee-- Prob. Prob. G Gff

2 2 EE

La nostra attuale comprensione La nostra attuale comprensione dell’universo e’ riassunta da quello che dell’universo e’ riassunta da quello che

chiamiamo:chiamiamo:

esso descrive sia la materia che tutte le forze dell'universo. La sua bellezza sta nella capacità di spiegare centinaia di particelle e interazioni complesse con poche particelle e interazioni fondamentali.

In tale modello: In tale modello: 1)1)la materia stabile e’ composta di Fermionila materia stabile e’ composta di Fermioni

2)2)le forze fra le particelle si originano dallo le forze fra le particelle si originano dallo scambio di Bosoni (forze = “interazioni”)scambio di Bosoni (forze = “interazioni”)

Bosoni (particelle mediatrici di forza): ogni interazione fondamentale agisce "mediante"

una particella mediatrice di forza: un esempio è il fotoneche media l’interazione elettro-magnetica

Fermioni (particelle materiali): nel Modello Standard ne esistono due gruppi:

1) i quarks: compongono per esempio i nucleoni2) i leptoni: un esempio è l'elettrone.

Esistono anche delle particelle materiali bosoniche che si ottengono componendo un numero pari di fermioni. Ad esempio i “mesoni” formati da 2 quarks

I Nuclei atomici possono comportarsi come fermioni o bosoni a seconda del numero di nucleoni di cui sono composti

Ci sono 6 tipi (“sapori”) di quark, ma i fisici di solito li raggruppano in tre coppie: Up/Down, Charm/Strange, e Top/Bottom. Per ciascuno di questi quark esiste il corrispondente quark di antimateria (antiquark).

I quark hanno l'insolita caratteristica di avere carica elettrica frazionaria, di 2/3 o -1/3, diversamente dagli elettroni, che hanno carica -1, e dai protoni, che hanno carica +1. I quark sono dotati anche di un altro tipo di carica, chiamata carica di colore.

La carica elettrica si intende misurata rispetto alla carica

unitaria del protone!!

qp = 1.6 10-19 C

Ci sono anche 6 leptoni, dei quali 3 hanno carica elettrica e 3 no. Il leptone carico più conosciuto è l'elettrone (e). Gli altri due leptoni carichi sono il muone (µ) e il tau (), che sono fondamentalmente elettroni con molta più massa.

Gli altri tre leptoni sono gli elusivi neutrini Non hanno carica elettrica, e hanno massa piccolissima.C'è un tipo di neutrino che corrisponde a ogni tipo di leptone con carica elettrica. Per ciascuno dei sei leptoni c'è un leptone di antimateria (antileptone) con massa uguale e carica opposta.

Solo dal 1998Solo dal 1998ne abbiamo una provane abbiamo una prova

sperimentale convincentesperimentale convincente

3 famiglie3 famigliecome i quarks!!come i quarks!!

Descrizione Moderna di cio’ che chiamiamo Descrizione Moderna di cio’ che chiamiamo ““Interazioni” o “Forze”Interazioni” o “Forze”

Meccanica Quantistica + Relatività =Teoria Quantistica dei Campi

I “diagrammi di Feynman”Un esempio di base: l’interazione elettromagnetica fra un elettrone ed un protone

Un fotone viene “scambiato”fra la 2 particelle:

esso media l’interazione

t

x

e(p) e(p’)

p(k) p(k’)

x1, t1

x2, t2

R.P. FeynmanR.P. Feynman(1948)(1948)

Ecco tutte le interazioni in breve....

L’ aspetto entusiasmante della moderna visioneL’ aspetto entusiasmante della moderna visionee’ che e’ che camminiamo nella direzione di una descrizionecamminiamo nella direzione di una descrizione

unificata delle forze unificata delle forze

Siamo gia’ in grado di parlare di Siamo gia’ in grado di parlare di forza elettro-debole invece che di forza elettro-debole invece che di

debole ed elettro-magnetica separatamente!!!debole ed elettro-magnetica separatamente!!!

Arriveremo mai alla “Grande Unificazione”??Arriveremo mai alla “Grande Unificazione”??

(M=0 , S = 2)(M=0 , S = 2)

(M~90 GeV/c(M~90 GeV/c22 , S = 1) , S = 1)

(M=0 , S = 1)(M=0 , S = 1)

(M=0 , S = 1)(M=0 , S = 1)

esempio: l’ annichilazione materia-antimateria:

elettrone + positrone

t

x e-(p)

e+(p’)+(k)

-(k’)

Un fotone oppure

il bosone Z

x1, t1 x2, t2

Le due interazioni lavorano insieme:Le due interazioni lavorano insieme:anzi, anzi, nell’universo primordiale (t < 10nell’universo primordiale (t < 10-10-10 s) s)

subito dopo il “Big Bang” erano una sola cosasubito dopo il “Big Bang” erano una sola cosa

Dimostrato negli anni ’80 negli esperimenti al CERNDimostrato negli anni ’80 negli esperimenti al CERNcon l’acceleratore LEPcon l’acceleratore LEP

Esperimento ALEPHEsperimento ALEPH

Il decadimento del neutrone secondo l’interazione elletro-debole come la conosciamo

oggi

d u

e

W-

e

d

u u

d

neutrone

protone

n p e e

RidefinizioneRidefinizionedella costante di Fermidella costante di Fermi

GGff = = 2 g2 g22/(8 M/(8 Mww22))

in terminiin terminidi una nuovadi una nuovacostante costante “g”“g”ma questo e’ma questo e’inessenzialeinessenziale

1) Un neutrone (carica = 0). E' fatto da un quark up, e due down.

2) Uno dei quark down si trasforma in un quark up. Dato che il down ha carica -1/3 e l'up 2/3, per conservare la carica bisogna che il processo sia mediato da una particella W- , che porti via una carica di -1.

3) Il neutrone così è diventato un protone. La W- emessa si allontana.

4) Un elettrone e un antineutrino prendono vita dal bosone virtuale W-

5) Il protone, l'elettrone e l'antineutrino si allontanano l'uno

dall'altro.

e

e

torna ad essere il diagramma ditorna ad essere il diagramma diFermiFermi

La teoria di FermiLa teoria di Fermiin prima approssimazionein prima approssimazione

da’ ancora risultati accettabilida’ ancora risultati accettabili

d u

e

W-

e

du u

d

pp

Per energie E << MPer energie E << Mww c c22

l’effetto del W e’ trascurabilel’effetto del W e’ trascurabile

d u

e

W-

e

ud

pp

ud

d u

e

e

du u

d

pp

d u

e

epp

du u

d

Alcuni degli autori principali dell’unificazione Alcuni degli autori principali dell’unificazione e del modello standarde del modello standard

S. GlashowS. Glashow S. WeinbergS. Weinberg A. SalamA. Salam

19861986TeoriaTeoria

elettro-deboleelettro-debole(anni ’70)(anni ’70)

19991999ImpiantoImpianto

per la per la Teoria UnificataTeoria Unificata

G.t’HofftG.t’Hofft M.VeltmanM.Veltman

19831983C. RubbiaC. Rubbia

Scoperta del W e ZScoperta del W e Z

Esp. UA1Esp. UA1al CERNal CERN

sul collidersul colliderSPSSPS

la materia stabile che ci circonda contiene solo elettroni e i quark più leggeri (up e

down).

Ci sono 6 tipi di quark e 6 tipi di leptoni. Ma tutta la materia stabile dell'universo è

composta dai 2 tipi meno massivi di quark (up e down) e dal leptone carico meno massivo

(elettrone)

Tutta colpa dell'interazione (elettro)-debole!!!

l’interazione debole ed il valore di Gl’interazione debole ed il valore di Gff partecipano in modo essenzialepartecipano in modo essenziale

anche ai processi che governano anche ai processi che governano la fisica delle stellela fisica delle stellee del Solee del Sole in particolare contribuendo a determinarne in particolare contribuendo a determinarne

l’evoluzione, il rilascio di energia, le dimensionil’evoluzione, il rilascio di energia, le dimensioni... ...

Inoltre l’interazione debole ed il valore di GInoltre l’interazione debole ed il valore di Gff hanno avuto un ruolohanno avuto un ruolo

fondamentale nei primi minuti di vita dell’universofondamentale nei primi minuti di vita dell’universoper determinarne il suo sviluppo,per determinarne il suo sviluppo,

l’abbondanza “primordiale” di elio e idrogenol’abbondanza “primordiale” di elio e idrogenoe quindie quindi la formazione delle galassie la formazione delle galassie ee

di tuttodi tutto l’aspetto del nostro universo attuale l’aspetto del nostro universo attuale

Vita e morte di una stellaVita e morte di una stella

Dal Sole riceviamo ~60 miliardi di Dal Sole riceviamo ~60 miliardi di ee/(s·cm/(s·cm22))Se GSe Gff avesse un valore diverso che succederebbe?? avesse un valore diverso che succederebbe??

Hydrogen BurningHydrogen Burning

Una “Gigante Rossa”Una “Gigante Rossa”

Ora: 4.5 GyOra: 4.5 Gy

d

a 10.3 Gya 10.3 Gy

1.392 101.392 1099 m m

>3.5 10>3.5 1099 m m

e quando il combustibile nucleare finisce...e quando il combustibile nucleare finisce...

Per stelle di Per stelle di ~1 massa solare~1 massa solare

Rimane unaRimane una “nana bianca”“nana bianca”Gas (“degenere”) di Fermi di elettroniGas (“degenere”) di Fermi di elettroni::

la gravita’ non riesce a comprimerlila gravita’ non riesce a comprimerli

Per masse piu’ grandi...:Per masse piu’ grandi...:Esplosione di una SuperNovaEsplosione di una SuperNova

Collasso del “core”Collasso del “core”

La luminosita’ e’ aumentataLa luminosita’ e’ aumentatadi ~10di ~1088 volte volte

Stella Stella progenitriprogenitri

cece

Vengono emessi Vengono emessi

Interazione tra onda d’urtoInterazione tra onda d’urtoe collasso dell’inviluppoe collasso dell’inviluppo

LuceLuce

Espulsione esplosiva Espulsione esplosiva dell’inviluppodell’inviluppo

I resti in espansioneI resti in espansioneemettono raggi X, onde radioemettono raggi X, onde radio

luce variabileluce variabile

Rimane una densaRimane una densastella di neutronistella di neutroni

Nella materia altamente compressa abbiamoNella materia altamente compressa abbiamoil decadimento il decadimento inverso: la inverso: la neutronizzazioneneutronizzazione

p + e n + p + e n +

Rimane un nucleo stellare molto compatto di Rimane un nucleo stellare molto compatto di neutroni in rapidissima rotazioneneutroni in rapidissima rotazione

Un gas “degenere” di fermioni a tutti gli effetti...Un gas “degenere” di fermioni a tutti gli effetti...Le stelle di neutroniLe stelle di neutroni

che conosciamo anche con il nome di Pulsarche conosciamo anche con il nome di Pulsar

Le “vediamo” attraversoLe “vediamo” attraversogli impulsi radio gli impulsi radio

e raggi Xe raggi X

I “Resti” delle SuperNovaeI “Resti” delle SuperNovae

Sono le SuperNovae a spandere nell’Universo Sono le SuperNovae a spandere nell’Universo i nuclei pesanti (che si formano solo dentro le stelle)i nuclei pesanti (che si formano solo dentro le stelle)

necessari per la vita che conosciamonecessari per la vita che conosciamo

I raggi cosmici

La nostra Galassia, e presumibilmente tutto l’universo, e’ attraversata da un flusso di particelle ionizzanti distribuite (protoni e nuclei da He fino a Fe e poco oltre) su un intervallo di energia incredibilmente esteso e provenienti apparentemente da tutte le direzioni:

i Raggi Cosmicii Raggi Cosmici

La loro esistenza e’ nota dagli inizi del 1900

Tuttavia ancora oggi non sappiamo ancora con non sappiamo ancora con certezzacertezza da chi o cosa sono originati, come fanno a raggiungere le grandissime energie con cui arrivano fino a noi, che percorso fanno e la loro composizione...

Lo “spettro energetico” dei raggi cosmiciLo “spettro energetico” dei raggi cosmici

Incredibile regolarita’ su oltre 10 ordini di grandezza dell’energia!!!

F(E) dE ~ EF(E) dE ~ E dEdE(legge di potenza)(legge di potenza)

~ 2.7 fino a ~ 2.7 fino a E~ 10E~ 101515 eVeV

Quale meccanismo Quale meccanismo puo’ puo’ generare un fenomeno generare un fenomeno del genere? del genere?

Fermi ebbe un’idea...Fermi ebbe un’idea...(Chicago, 1949) (Chicago, 1949)

Lo “sciame” atmosferico dei raggi cosmici sulla terra...Lo “sciame” atmosferico dei raggi cosmici sulla terra...

Il modello di accelerazione di FermiIl modello di accelerazione di Fermiper i raggi cosmiciper i raggi cosmici

Una situazione di efficiente Una situazione di efficiente accelerazione di Fermi delle particelleaccelerazione di Fermi delle particelle

si ottiene proprio nelle onde d’urto delle SuperNovaesi ottiene proprio nelle onde d’urto delle SuperNovaeMa solo fino a 10Ma solo fino a 101414-10-101515 eV eV:: e dopo????e dopo????

Plasma magnetizzatoPlasma magnetizzato

Produce proprioProduce propriouna leggeuna legge

EE

La costante di Fermi e l’evoluzione dell’UniversoLa costante di Fermi e l’evoluzione dell’Universo

kT ~ 10kT ~ 1066 eV eV

la formazione dell’idrogenola formazione dell’idrogenoe dell’Elio primordialie dell’Elio primordiali

e’ regolata dalla competizionee’ regolata dalla competizionefra fra velocita’ di velocita’ di

espansione dell’universoespansione dell’universo(determinata anche dal numero di (determinata anche dal numero di ))

e dal e dal tasso di tasso di decadimento del neutronedecadimento del neutrone

(quando t(quando t 3 minuti) 3 minuti)

Se Se GGff avesse un valore diverso avesse un valore diversoavremmo un universoavremmo un universo

diverso con stelle diversediverso con stelle diverse

probabilmente un universoprobabilmente un universonon vivibile....non vivibile....

n + en + e++ p + p +

n + n + p + e p + e--

n en e-- p + p +

p + n D + p + n D +

Ora: kT ~ 2.5 10Ora: kT ~ 2.5 10-4-4 eV eV

Chi ha stabilito le relazioni fra queste costanti della Natura?Chi ha stabilito le relazioni fra queste costanti della Natura?E’ solo un fatto accidentale?E’ solo un fatto accidentale?

Analoghe domande si possono fareAnaloghe domande si possono fareper l’intensita’ delle altre forzeper l’intensita’ delle altre forze

Dibattito filosofico-scientifico:Dibattito filosofico-scientifico:

““Il Principio Antropico”Il Principio Antropico”Esiste un principio che ha determinato il valoreEsiste un principio che ha determinato il valoredelle costanti naturali perche’ ci fosse la vita?delle costanti naturali perche’ ci fosse la vita?

Oppure esistono tanti (infiniti?) universiOppure esistono tanti (infiniti?) universie noi siamo in quello (o uno di quelli)e noi siamo in quello (o uno di quelli)

che ha i valori favorevoli?che ha i valori favorevoli?Da Da UniversoUniverso a a MultiversoMultiverso

Oltre il Modello Standard...Oltre il Modello Standard...

Ci sono ancora molte cose che “non tornano” o che non sonoCi sono ancora molte cose che “non tornano” o che non sonocomprese in modo soddisfacente.comprese in modo soddisfacente.

Tra le nuove proposte una delle idee piu’ promettentiTra le nuove proposte una delle idee piu’ promettentie’ quella della unificazione di tutte le forzee’ quella della unificazione di tutte le forzenel quadro della nel quadro della “SuperSimmetria”“SuperSimmetria”

Ad ogni Fermione corrisponde un Bosone “ombra”Ad ogni Fermione corrisponde un Bosone “ombra”(e viceversa) molto pesante...(e viceversa) molto pesante...

ad ogni ad ogni quarkquark corrisponde uno corrisponde uno s-quarks-quark(s sta per “shadow”)(s sta per “shadow”)

ad ogni ad ogni leptoneleptone corrisponde uno corrisponde uno s-leptones-leptone

Ad ogni bosone mediatore Ad ogni bosone mediatore ...one...onecorrisponde un fermione corrisponde un fermione ...ino...ino

Es.: Es.: fotone fotone fotino fotino

Ma se e’ veroMa se e’ verodove stanno queste particelle ombra????dove stanno queste particelle ombra????

Noi diciamo che la Noi diciamo che la SuperSimmetriaSuperSimmetriae’ una e’ una simmetria “rotta”simmetria “rotta”, ma che, ma che

era era valida quando l’energia media dell’universovalida quando l’energia media dell’universoera molto altaera molto alta ( (kT ~< 100 GeVkT ~< 100 GeV ) )

(prime frazioni di secondo)(prime frazioni di secondo)

Sappiamo ricreare queste condizioniSappiamo ricreare queste condizioninelle collisioni fra particellenelle collisioni fra particelle

Il Laboratorio dell'Acceleratore Nazionale Fermi è un laboratorio di fisica delle alte energie, situato a 30 miglia ad ovest di Chicago, U.S.A..

Qui si trova l'acceleratore di particelle oggi più potente al mondo, il Tevatron, che è stato usato per scoprire il quark top.

Al Fermilab si stanno cercando i corrispondenti "ombra" di quark e gluoni.

Esperimento CDFEsperimento CDF

Ci aspettiamo risposte piu’ promettenti dai futuri esperimenti al CERN (Ginevra) dopo il 2006 con l’acceleratore LHC: collisioni p-p ad energie mai raggiunte prima...

Scopi principali:Scopi principali:Ricerca di particelle supersimmetricheRicerca di particelle supersimmetriche

““Bosone di Higgs” (origine della massa della materia)Bosone di Higgs” (origine della massa della materia)Esistenza di extra-dimensioniEsistenza di extra-dimensioni

Una nuova rivoluzione della Fisica:la maggior parte dell'universo non è fatta dello stesso tipo di materia di cui sono fatte le stelle. Dall'analisi degli effetti gravitazionali, si puo’ stabilire che esiste anche un tipo di materia che noi non possiamo vedere:

la "materia oscura"

Materia oscura     Materia non oscura

Ci sono molte prove che in buona parte non sia fatta di protoni, neutroni ed elettroni, come siamo noi.Una delle particelle della supersimmetria, il "neutralino" potrebbe essere quella che compone la massa mancante dell’universo. Forse è fatta di neutrini, o magari di altre forme materiali ancora più insolite.

La fisica del neutrino sta aprendo nuove stradeLa fisica del neutrino sta aprendo nuove stradeper il superamento del Modello Standardper il superamento del Modello Standard

e per una migliore comprensione dell’Universoe per una migliore comprensione dell’Universo

4 direzioni di indagine:4 direzioni di indagine:

neutrini di bassa energia dal soleneutrini di bassa energia dal sole

neutrini negli sciami atmosfericineutrini negli sciami atmosferici

neutrini artificialmente prodottineutrini artificialmente prodotti

neutrini di altissima energia prodotti daneutrini di altissima energia prodotti dasorgenti astrofisichesorgenti astrofisiche

La prima dimostrazione sperimentale La prima dimostrazione sperimentale che i neutrini hanno massa (1998)che i neutrini hanno massa (1998)

Esperimento Super Kamiokande in GiapponeEsperimento Super Kamiokande in Giappone

Interazioni dei neutrini dei raggiInterazioni dei neutrini dei raggicosmici: ~ 200 / kton annocosmici: ~ 200 / kton anno

Scomparsa dei Scomparsa dei atmosfericiatmosferici

((?)?)Scomparsa dei Scomparsa dei ee solari solari

((ee?)?)Fenomeno ipotizzato da Fenomeno ipotizzato da

B.Pontecorvo negli anni ’50!!B.Pontecorvo negli anni ’50!!

Evento da neutrino SOLAREEvento da neutrino SOLARE

IL progetto di fascio di neutrini da GinevraIL progetto di fascio di neutrini da Ginevraal Gran Sassoal Gran Sasso

Scopo:Scopo:Rivelazione definitiva e Rivelazione definitiva e

convincente della convincente della trasformazione in volo trasformazione in volo

732 km732 km

Il progetto ICARUS per il Gran Sasso:Il progetto ICARUS per il Gran Sasso:detector ad Argon liquido per neutrinidetector ad Argon liquido per neutrini

Progetto:Progetto:3000 ton di Argon Liquido3000 ton di Argon Liquido

Si festeggia la prima traccia di Si festeggia la prima traccia di cosmico cosmicoin ICARUS... (Giugno 2001)in ICARUS... (Giugno 2001)

Una interazione di neutrino in ArgonUna interazione di neutrino in Argon

un apparato del genere sarebbe stato il sognoun apparato del genere sarebbe stato il sognodi Fermi...di Fermi...

ICARUS-CERN-Milano

CERN -beam

46 cm max. drift distance

+ n→ μ − + p

Neutrino di Dirac o di Majorana?Neutrino di Dirac o di Majorana?

Ora che si hanno le prime Ora che si hanno le prime prove che il neutrino ha mprove che il neutrino ha m0, 0, torna d’attualita’ dopo 70 torna d’attualita’ dopo 70 anni un lavoro di Ettore anni un lavoro di Ettore Majorana (grande teorico del Majorana (grande teorico del gruppo romano di Fermi):gruppo romano di Fermi):

Una descrizione matematica Una descrizione matematica alternativa dei fermioni alternativa dei fermioni elettricamente neutri:elettricamente neutri:

particella e antiparticella particella e antiparticella coincidonocoincidono

Il neutrino di Majorana appare in maniera Il neutrino di Majorana appare in maniera naturale nei modellinaturale nei modelli

di Grande Unificazione!!di Grande Unificazione!!

ConclusioniConclusioni

•Il lavoro di Fermi Il lavoro di Fermi non e’ solo gloria del passatonon e’ solo gloria del passatoe ha e ha valore sovranazionalevalore sovranazionale

come lo e’ il lavoro di tutti coloro che operanocome lo e’ il lavoro di tutti coloro che operanonella ricerca fondamentale (non applicata)nella ricerca fondamentale (non applicata)

•Il suo apporto va ben oltre la fissione nucleare, Il suo apporto va ben oltre la fissione nucleare, la pila atomica e il progetto Manhattanla pila atomica e il progetto Manhattan

•Alcune sue intuizioni trovano conferma neiAlcune sue intuizioni trovano conferma neirisultati attuali della Fisica Fondamentalerisultati attuali della Fisica Fondamentale

•Alcune sue domande sono ancora senza rispostaAlcune sue domande sono ancora senza risposta

•La Fisica e’ tra le discipline che spiccanoLa Fisica e’ tra le discipline che spiccano nel quadro della situazione della ricerca italiana nel quadro della situazione della ricerca italiana grazie anche alla “scuola” che Fermi ha fondatograzie anche alla “scuola” che Fermi ha fondato