Latihan 1 Setelah Uts Ppt

Download Latihan 1 Setelah Uts Ppt

Post on 14-Dec-2014

48 views

Category:

Documents

8 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

pembahasan latihan 1 setelah uts

TRANSCRIPT

<ul><li><p>Latihan 1 setelah UTS </p><p>Venty ie09 venty09@ymail.com </p><p>April 2013 Dosen: Pak Uka dan Bu Nanda </p></li><li><p>Pengantar </p><p>The Poisson probability distribution describes the number of times some event occurs during a specified interval. The interval may be time, distance, area, or volume. </p><p>Assumptions of the Poisson Distribution </p><p>(1)The probability is proportional to the length of the interval. </p><p>(2)The intervals are independent. </p><p>Berasal dari distribusi binomial dengan limit P 0 dan n tak hingga </p><p> = </p><p>! </p></li><li><p>The Poisson probability distribution is always positively skewed and the random variable has no specific upper limit. The Poisson distribution for the lost bags illustration, where =0.3, is highly skewed. As becomes larger, the Poisson distribution becomes more symmetrical. </p></li><li><p>Pendekatan distribusi Poisson untuk kasus binomial </p><p>Perhitungan probabilitas terjadinya peristiwa sebanyak x pada peristiwa Bernoulli dengan n sangat besar (n &gt; 30) dan p yang sangat kecil (p &lt; 0,1) menjadi sangat merepotkan. </p><p>Keadaan ini dapat didekati dengan distribusi Poisson. </p><p>Distribusi Poisson mengkalkulasi distribusi probabilitas dengan kemungkinan sukses p sangat kecil dan jumlah eksperimen n sangat besar. </p><p>Pendekatan ini akan memuaskan bila np &lt; 7. </p><p>Pada situasi ini maka formula Poissonnya menjadi: </p><p>Ingat bahwa np adalah rerata sukses distribusi binomial. </p><p> !x</p><p>npexXP</p><p>xnp </p><p> = </p><p>! </p></li><li><p>Contoh pendekatan distribusi Poisson untuk kasus binomial </p><p> Berdasar perkiraan, 7,5% pengendara sepeda motor mempunyai asuransi jiwa. Sebuah sampel random terhadap 60 pengendara. (a) berapa probabilitas diperoleh sekurangkurangnya 3 pengendara yang berasuransi jiwa? (b) berapa probabilitas diperoleh paling banyak 2 pengendara yang berasuransi jiwa? </p><p> (a). </p><p> (b). </p><p> 82642,011248,004999,001111,013</p><p>11248,0!2</p><p>5,42</p><p>04999,0!1</p><p>5,41</p><p>01111,0!0</p><p>5,40</p><p>15,4</p><p>15,4</p><p>05,4</p><p>XP</p><p>eXP</p><p>eXP</p><p>eXP</p><p> 17358,011248,004999,001111,02 XP</p></li><li><p>Contoh </p><p> Rerata banyaknya konsumen yang datang pada titik pembayaran adalah dua orang per lima menit. Bila kasirnya meninggalkan tempat untuk sepuluh menit, (a) berapa probabilitas ada 3 konsumen yang datang namun tidak terlayani? (b) berapa probabilitas dua atau lebih konsumen datang tapi tidak terlayani? </p><p> (a). </p><p> (b). </p><p> 19537,0!3</p><p>4)4,3(3</p><p>34</p><p>e</p><p>PXP</p><p> 90842,007326,001832,012</p><p>07326,0!1</p><p>41</p><p>01832,0!0</p><p>40</p><p>14</p><p>04</p><p>XP</p><p>eXP</p><p>eXP</p></li><li><p>Soal 1 1. kereta apinya sampai di Tanah Abang pukul 07.26 </p><p>2. dibutuhkan waktu 6 menit baginya untuk bisa sampai di pangkalan bajaj </p><p>3. itu sudah ada 3 orang di depannya </p><p>4. baru bisa melanjutkan perjalanan ke kantor dari Tanah Abang sampai ke pintu gerbang BI adalah tepat 8 menit </p><p>5. berjalan dari pintu gerbang kantor sampai dengan tempat mesin pencatat kedatangan adalah 5 menit. </p><p>6. jam resmi kantor yang pukul 8.00. </p><p>7. jumlah bajaj kosong ke pangkalan stasiun Tanah Abang dalam waktu 5 menit selama interval waktu pukul 7.00 sampai dengan 8.00 adalah 7, 5, 1, 2, 3, 4, 12, 8, 0, 14, 10, 6 </p></li><li><p>1. Pukul berapa paling lambat Bu Dedeh harus mendapatkan bajaj agar tidak terlambat? </p><p>07.26 di tanah abang </p><p>07.32 di pangkalan bajaj </p><p>08.00 batas </p><p>07.55 di depan BI </p><p>Lama perjalanan bajaj 8 menit, berarti 07.55 8 menit: 07.47 </p></li><li><p>2. Berapa rerata jumlah bajaj kosong yang datang per lima menit? </p><p>7 + 5 + 1 + 2 + 3 + 4 + 12 + 8 + 0 + 14 + 10 + 6 = 72 </p><p>rata-rata 6 bajaj per 5 menit </p></li><li><p>3. Selama jangka waktu menunggu sampai dengan waktu pada pertanyaan a diatas, berapa minimal jumlah bajaj kosong yang harus datang agar bu Dedeh tidak terlambat? </p><p> Waktu yang dimiliki bu dede adalah selisih dari waktu maksimum mendapatakan bajaj (07.47) dikurang waktu sampai di pangkalan bajaj (07.32), yaitu 15 menit </p><p> Di poin b, sudah diketahui bahwa tiap 5 menit rata-rata lewat 6 bajaj. Karena sebelum bu dede sudah ada 3 orang, minimal jumlah bajaj kosong yang harus datang adalah 4 </p></li><li><p>4. Dengan dasar jawaban pada pertanyaan C di atas, berapa probabilitas bu Dedeh tidak akan terlambat? </p><p> 4 = 1 [ = 0 + = 1 + = 2 + = 3 ] </p><p>5. Berapa probabilitas Bu Dedeh akan datang terlambat? </p><p> &lt; 4 = = 0 + = 1 + = 2 + = 3 </p></li><li><p>Soal 2 </p><p>rata-rata 0.37. </p><p> Buatlah distribusi probabilitas dari jumlah model notebook baru yang dikeluarkan di pasar per tahun! </p><p> = </p></li><li><p> Berapa jumlah model notebook baru yang diharapkan dikeluarkan di pasar per tahun? </p><p> Berapa deviasi standar jumlah notebook baru yang dikeluarkan di pasar per tahun? </p></li><li><p> Berapa probabilitas pasar akan mengeluarkan lebih dari 2 model notebook baru setiap tahunnya? </p><p> Berapa probabilitas pasar akan mengeluarkan kurang dari 1 model notebook baru setiap tahunnya? </p></li><li><p>Soal 3 </p><p>terdapat produk cacat sebesar rata-rata 40 unit per 1000 unit produksi. </p><p> Berapakah kemungkinan memperoleh produk cacat paling sedikit 3 unit? </p><p> 3 = 1 2 </p><p>= 1 0.040.040</p><p>0!+</p><p>0.040.041</p><p>1!+</p><p>0.040.042</p><p>2! </p></li><li><p> Berapakah kemungkinan memperoleh produk cacat tepat sebanyak 4 unit? </p><p> = 4 = 0.040.044</p><p>4! </p><p> Berapa kemungkinan tidak memperoleh sama sekali produk cacat tersebut? </p><p> = 0 = 0.040.040</p><p>0! </p></li><li><p>Soal 4 </p><p>that employees received on average of 5 private incoming calls per hour. </p><p>1. How many private incoming phone calls should company president expect in an hour for typical employee? Calculate also the standard deviation </p><p> = 5 </p><p> = 5 </p></li><li><p>2. What is the probability that an employee receives exactly 4 private incomeing calls in an hour?! </p><p> = 4 = 554</p><p>4!= 0.1775 (lihat tabel) </p><p>3. What is the probability that an employee receives less than 4 incoming calls in 30 minutes? </p><p> &lt; 8 = </p></li><li><p>4. The president limit the number of private incoming calls to no more than 1 call in 30 minutes. Is it likely that study wolud yield a number of private incoming call that wolud exceed the presidents limit? Calculate it </p><p> 2 = </p><p>Setelah saya coba, ternyata penggunaan yang berbeda akan menghasilkan prob yang berbeda.. </p></li></ul>