las opciones reales en la valoraciÓn de las empresas ... · zeltia 19,61% 0,77 yahoo finance...

36
Universidad Complutense Doctorado en Finanzas de Empresa (ISSN: 1698-8183) Documento de Trabajo 0507 Universidad Autónoma LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS BIOTECNOLÓGICAS. UN ANÁLISIS EMPÍRICO DE EMPRESAS EUROPEAS Autores: Gracia RUBIO y Prosper LAMOTHE 2005

Upload: others

Post on 23-Jun-2020

5 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

Universidad Complutense

Doctorado en

Finanzas de Empresa (ISSN: 1698-8183)

Documento de Trabajo

0507 Universidad Autónoma

LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS

EMPRESAS BIOTECNOLÓGICAS. UN ANÁLISIS

EMPÍRICO DE EMPRESAS EUROPEAS

Autores: Gracia RUBIO y Prosper LAMOTHE

2005

Page 2: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 1�

���� �������

�- �������������������������'���� ������������������������ ��������������������������� �

��� �������� ��� ����� ��� ����� "� �� � � ��������� ��� �������� � ��� ��������� ����� ������� ����

,!�$���������������������� ���� � ��� �#����"������� ������������� ����� ��� � �! ���������

������������� �� ������������������������ �.���� ���� ��"����!��������� ������������� #%!�����

����!� �� ��� #�!'�� ��� ��'�� � ��� #����� �� �� ��������� �� ���!������ �!�� ���'���� ��� ��� �������

������������ � � ��� ������� � . � ��� ���� ��� ��� ����� ����"� ���� ������� ! �� ���� ��"� ��� ���

��� ������ #�� ��� � ���&�� ������ ��� �! �� ��� ������ �� ����� �� �!� �� ���� � ������ ��� ����� ���

� �������"� ��� � �� ����&�� ��� ��� �������� � �� ����&�� ��� ! �� #!��� "� ��%!������ � !� ��� ���� ���

��!����������&��� �. ������'��� ���������

���"�$�����;�������������!�� ���%!�� ��$� ��������

��������������&������ �� �������<�������������= ��$������ "�����#��������� ���!����� �

��� ������ ��� ����� � ���������� ��������� �� ������ ��� ������� � >�� �� $������ ����� ���

������������� ���������������?�����"�������� �! ����!������������@���������$�� ���A1BBBC�

%!�������������������, �������DE��A�009C�%!�����!�������#��'��� �������!�������+��E�F����

*��,����A�008C"���������������������� ��������� �!������� ��������GB �

���� ����&�� ��� ����� �����'� �������������� ! �� ���������� < �����="� ��! ��� ����� �!��%!����

#������� ���������"����!��� �����H�����������'�����������������������������*��,���"�� �

D� �� � �� +��E�F�� A1BB1C"� ��� #� ����� ��� ��� ���� 0B"� ����!&�� ��� � ����������� � � ����

���!���� ����� ���� �� ��� ����������� � � ��� ��������� ��� ! � ����� ������ � � �������� �!�����

�����$E�����A1BB�C"�6� ���F�A�00:C��������������A�003C�������������������� �� !���� �

6�� H����"� ����������� �!� �#������� ����� ! �� ������� ����� ��� ��������� ����� ��������

.!����� �

�.�� ����!������ �� ��� ! �� !���� �!��� ���� � ��� ����� ������ � � ���������� �����&!����� ��� ���

�������������������������������� ���������� ���� ��#������������������ ������AI&����#��!����C �

�� � �� !���� � ��� ��� � � %!�� ������� �� ���� ! �� ������ ��� ��!����� �� � ����� � � � ��� ��� �����

���� ����������#���������������!������������������ ��%!���������� ���������������4�

� /�7�����6����� ����4� � �� ������������������ �������������! ���������������'�����

��!����� � � ����� �� ������ � � � ������� � � ��� �'��� ��� ��� ��#����� ��� �������� �#�����

��;�������������������������������������#������������������� !�����!��� ��� �

1 /�7�������� ����4�! �������!��������������!������ �������"�������!���������������

� �����������! ����! ��������� ����������� �!� ����!����� �! �� '! �����#����"�

�� �� ������� &������ ���� �������� ��� �

���������������������������������������������������

�����!���,���� "�+ A1BB8C �

�����$�"�6 "��!���+ �A1BB8C ��

Page 3: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :�

���������

7������ �������������� ���������� �����������

B 2���� �B���� �2���� 1B����12����

*�����������( ���������� *������������������������

- ����!��������� ��

�6���!������ ����6������ �����#������

.;������� �������6��� ��

��������������6��� ��

. �

���

��B

BBB�

��

&�!�

��

6�!���������;������

7���������

7����(�

7����((

7����(((

�������

6�����������

7����������� ���

.����������

�����������������

��� ��� ������ ��� �� � �����"� ��� #����� � ��!��� %!�� ��� � ����� � ��� ! � !��� �������� �� ��� ! �

������ ������������� ��� ��� � ������!����"� ��� �����"� ��� � �!�� ��� ���!���� �� ��� ����� � ��

�����'������������������������ �#���������� ��������������������������� ��� ��������!����

%!����� %!�� � ����!���� ��� ����� ���� �������� #�����"� ��� $��$"� ������ �������� ���� ���

���������������%!��! �#����������!���������������� #��������1J������H ����!����� ��!������

B"B1J"� ��� ����� %!�� ! �� ���� � ����!�� �� #���� ��� ���"� �!� ����������� ��� &;��� �!�� ��� ��� #����

� ��������� � .���� ������ ��� � ���������� � ��� ��#���"� ��%!����� ! �� ��� � �� ������ ��� ���!���"�

�� �� �� ������ ��� $!�� �"� ��� �!����� ��� $� � � ����� ���� � ����������� ��� � � ���

H��������� ������ ��.����H �$����������1K�:����������������������%!����� ��!����������

%!��������� ��! � !������ �����������$�����%!������� �������������"���%!�������������� �!���� �

����&�������������� ���� ��� ������ �#������!�� ������������������������ �

� ��� ����� �� ����"� ��� �� ��� �������������"� � ������!����� �� ������ ������� %!�� ������ �������

�������������! ��< ������=���H ������������!������ �#����������������%!������H������������

�������� ������������������ ������� �

Page 4: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 8�

��������������������� �������� ����������������� ��

������������

�. ��������������'�� ������� ��������"�*��,���"�� �D� �� ���+��E�F��A1BB1C"�����!�����

����� �� �! ����!���������� �"�� �� �����������#�!'�������'��������"���������� ������� ��

����� ����� �����! �#����������������4�

����������� ��������������� ������ ����������

���������������� �����!"�#������� �

�.�� ���!��� ��� ��� �!������ ����� ��� ! �� ��� � � �� ������ � � � ���� �� ���"� ��� %!�� ���� ��� �����

�����������������!������ �������������� ���������� ������������ ��������������� ���!����� ����

! ����!����������������� ��������#��!���1 �*�������������� ������!���������������"�%!��

�� �����������������������"�����!���!������������������������������������ ���� �

�����������������������������������I�L�< ����=������� �������� ����� ���������!��4�

I�LMB"�BNA19BB)�BBB)9::"::)8::"::)1::"::)�::"::)33"33)::"::)�3"32)BCM212�

�*������ ������������� ������� H��������������� �%!������� ���"���� ������"���� �������

#�!'������'��� !���<�M13"18=A����OC ����

Page 5: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 2�

�.����������������! ���������� �������#�!'��� �#! ��� �������������������!���"�� #������

�������!�� ������������4�

����;������� ����������� ���������!������1�������������������!��� ����� ����������� � ����

�� ����������� �����#�!'�������'�"��� ��� �! ���������� ����� �� ���$�����#� ������������0"���

���������������� ��!���������������$������������������"���������� �+��E�F�"�I�� "�*��,����

A1BB1C"� �!�� ���!��� ���'�� ! �� �� ���������� �� ������� ��� ��� !��������� � ���� ��6,� �� ���!����

������� �����

1���������J �

�� ����������������������1:�������!�����! ������������������ ������������� �! ��������������

�'!���� ���� 30":�89J� � !��"� �� %!�� �������� %!�� ��� ��� ����� ���� ��� 9� � ���������� 1G"� ��� ����� ���

�������� ��$�������������! ������������������ ��������%!������������ ����1J"��� �� �& ����

&����$�����#� ������������0 ��

:�� ��

6�������� ���$�����! ����������������� �������������������� ��$��������������������#� �����

��������B"��������%!��$����!����! ���������������'!���������BBJ �

*!�� ������������������������������� ����������� �����������������"���%!��� ����������������� �

! ������������� �

�� ������� ���� ��� �� ��� �;������� � ��� ��� ���� ��"� ��� �1"� #! ���� ����� ��� ������ �� ���

� ���!���� ����������!������ &����"�������������������'���������� �"����H ����!���"���������

:�J"�1GJ"�1BJ���1BJ������������� �� �6��������!�������������$������������! �����������

�������������� ����������#�!'�����12J�� !����

8��"�$��������������;�� ��� ����������� �������1B ��

������������������������������ ���������

���������������� �����!"� ��������

���������������������������������������������������

1��6�����������!��������,������ ���$�!�/�! ��� �A�00:C���,������ ��DE� �A�009C �

��

:����������� �������������? ��.!�����H �������� ��������������� ��������! ����� ����� �

��

8���-��������12J�����������������'!�����!� ��! ���������#������ �� ��������"��������� ��!� �� � �H �

������� ���������������!����%!��������������������&��������������� ��'����������� ������������ �+��E�F�"�I�� ���*��,���� �A1BB1C �

Page 6: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 3�

���������������������� ���������������������������������� ������ �������#�!'�������'��������&��

������!����� ��������������:B BBB��� �������������������������"�� ��������� ��"����!�� ������

���!�� ����#! �� ��������������4�

�P/�- ������� ����E �� �����Q �� ��"�� ��������� ����&�����"����������������%!������

��#��� ������ ���������� ���������������� ������B ������ �!� ��� �������� ��������! ���������!��� �

����� <�E="� σ� ��� ��� ����������� A� ������!����� ����� ��� ������ ��� #!�!��� ���� ������

�!����� ��C���α ��������� ����������������� !���!���������������� ������� �

$��$���$ σα += �

�. ������!���� �� ��������������!��������! ��%��� �������&�'"�������������������� �����

����� ������ �������#�!'�������'�4�

( ) $��$���$ φηα +−= �

���!��� ��������!�� �������<$�����������������& ����=����,��� "�������������� ���! �

����� ��������$�����������������<��� �������&�=�����������4�

( )�� −= βη �

�������������������������� ������� ����������������������������� ��� ��� ��������� ������

��������������� D��� ���� ������������������ �������������#�!'������'� ��

7!� ��4�.�������� ������ �

Page 7: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 9�

6��� ��������������������!���� �� ������� ��������������"��� ����%!�4�

CC�"BAAB�

���$$ σµ += R������ C�"BAB� ��(�$(�$ σµ +=− R�

����������������

C�"BACAB

� ��$

$(� σµ += �

* ��4�

C1K�A 1N σαµ −= � �6�����������������������������#!��� ������������������ ���������������

���� �������� ��� ��� ������"� ������ �� ��� ����� ��� (�S"� �!��� ��������� � � � ��!���� � � ���

���!�� ������!��"�����������������!�� ���#���!��4�

����$

$(�� σσα +−= C1K�ACCAA 1N

B

��

��

*�� ����� ��"� �������� �� ��� ��!���� � ��� ���!����� � ��� ! � ������ ���&����� ��E �� � � �

�������������4�

CC�"BAC2"BAB�

1N ����$$ σσα +−= A�C�

1P/�- �������S����� /-������F������������ ������������������������������� ������ ����#�!'�

�����'������������������9������������������ ��

2�� �

���������������������������� �)��� θαακα +−= CA� �

�(������� %!�� $��� ! �� #!����� ��� �������� � ����� ��� ��������� α � $����� ! � ����� ��� �%!������� α "��

���H ������������������������ � �κ �

���� ��������� α � ��� �� ! �� �������!��� � ����� � � ��� ���!�� ��� �;������ � ����� �!� ������ �� �!�

����� ��4�

CC�;�A�AC�;�ACBACA �� ���� κααα −−+−= �

���������������������������������������������������

2���+���E�F�"�I�� ���*���;��A1BB1C�

Page 8: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� G�

��. ����������������"�����������������! ��������� ������������� ��������������������������� �

������ �1

� 1KNCC1�;�A�ACA κσκα � �� −−= �

�. ��������������"���������� ����������������� α �$������!�������%!�������������!�������

����������������!������������� �! ���� � �����������%!�����! �� �����AB"�C��

3��4�

C�"BA1KCC1�;�A�ACC�;�A�AC�;�A ����� *������ κκσκααα −−+−−+−= − �

��6�����'!�����������������������������������������������4 ��

9���

C1ACR�"BA1KCC1�;�A�ACC�;�A�CAKAC�;�A ������ *������ κκσκκβααα −−+−−−+−= −���

�.;�����! ��������� �� ��������������������'!���� �κ ��������������������������%!�� α �������� �

������������������������� ���������� �����!� ����������������α 4�

� κKC1A(�+ = �

:T/- ���������������������������������������� ��$�����%!������������"���%!����������%!�����

#�!'�����������#� �����������'!��������� �#! ��� �����!���� � ��������������

G�� �

���� CA1ακα −= �

��( ����� �������������!������� ���������4�

A:C�

��������������������������������������������������������������������

�8P/S��� ������ ��������� %!�� ���������� ��� ������� �� ��#� ����� ���� ������"� � � ������ ��

%!��&����������#���"�������� ��������� !��������'�������!��� �

���$�$ CA:κ−= ����������������������!������� �� ��������������4��

���A8C�

���������������������������������������������������

3���*�;���� ��6� ���F �A�008C �

��

9�����$E���� �A1BB1C �

��

G������$��������� A1BB1C �

C�;�AN 1� ���� −= −αα

C�;�AN :� ��$$ �� −= −

Page 9: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 0�

���������� ���� �����������������������������

�������

�������� � !"�#�$!��"� !��%!&'� ���

���������������������������������������!�������� ������������!����� �����#�!'������'�������������

����������������������������� !���#����� �D����������� ���! �� '! ��������� ���������

�������������� ���������!�����"��!����������������������������������������� �� ����������� �

�������� �������������� ������������������������������������

Volatilidad(Q)��

9��� Beta Fuentes

Elan 66,11% 1,62 Yahoo Finance

Serono 32,30% 1,1 volatility.com

ARK Therapeutic 41,03% Nd focus.com

Celltech 47,64% 0,71 Yahoo Finance

Vernalis 150,62% 0,22 Yahoo Finance

GPC Biotech 44,17% 0,89 Yahoo Finance

Medigene AGN 44,30% 0,86 Yahoo Finance

Nicox 72,03% 0,79 Yahoo Finance

Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance

Medias 57,53% 0,87 Elab propia

����������,�����-��������

�������� ���������������������!��� ���� ���������"������������� ��������� �

Volatilidad(Q)

Amgen 26,47%

Genentech 36,94%

Serono 32,30%

Biogen 37,27%

Genzyme 36,96%

Chiron 47,68%

Medimune 30,76%

Celltech group 47,64%

Gilead Science 36,76%

Medias 37,07%

�������.��/���0� ����������� �������������������

1����

��

���������������������������������������������������

0���������������������������� � �� ��&��� ��� !����������� �� �>�$�7� � ������$��� �����!�����������

������!�������������"�� ����E������� �������#� � �����<7�!� ��=������������� �!��������������'��������<��������� ��=������� �� ���������������������������������������������� ������! ������ ����� ���

�B��� ��EEE � ������$���� �����

������EEE >�$ 7� � �� �������

Page 10: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �B�

���� ������������� ��� ��� �� �#����� ��� !���� � ����� ������� ��� ��� ���!��� � ��� ��� ����� � ��

��������� ���� ������ �������� ����� #������ �#� � ��������!�� ������������������������%!��

��� � � !�������!�����"� ��$�����������;������������������������������������ ���������� ���

�������� ��� �������"���������������������� ��������� �����!� �������&����������� � ����"����

�������� ��������������������������� �#! ��� ������������������ �� ����������!����!��������

���� ������� �

���������� ����������������� �� ������� � �

Moneda Benefico 03 Benefico 02 Benefico 01 Benefico 00 Volatilidad

Elan (mill $) -535,40 -2362,3 268,9 -294,5

Var Lg 148,44% -787,52% 633,40% 722%

Serono (mill $) 389,96 320,78 316,7 301

Var Lg 19,53% 1,28% 5,08% 10%

ARK Therapeutic (mill L) -8,11 -5,72 -4

Var Lg -34,91% -35,77% 35%

Celltech (mill L) -58,50 -54,8 -45,2 -426,2

Var Lg -6,53% -19,26% 224,38% 137%

Vernalis (mill L) -34,25 -29,99 -53,33 -40,97

Var Lg -13,28% 57,56% -26,37% 45%

GPC Biotech (mill �) -26,83 -32,94 -26,20

Var Lg 20,52% -22,89% 31%

Medigene AGN (mill $) VER -31,06 -38,87 -110,49 -9,26

Var Lg 22,43% 104,47% -247,92% 184%

Nicox (mill �) -19,48 -15,69 -11,52 -3,008

Var Lg -21,64% -30,89% -134,28% 63%

Zeltia (mill �) 2,85 4,68 9,13 12,71

Var Lg -49,60% -66,83% -33,08% 17%

Medias ��

11��� 65%

����������,������������������������������������ ��23���

��"����$&!� !�&�!"(���

�.���������������������%!��!������������������ �������#�!'�������'������������� ����������������

��#��� �����7�!'�������'�/����������()*������������� ���������������������"�$������������

! �����������2J ��!���������� ����������������������������� ���������������� ����B���� �

�&�%�� !�&�!"(���

�D�����!�!����! ������������� ����� ������������������������������������������������������

8"12�J������!����� �����������!���#� � �������������������!�����

�1�

���������������������������������������������������

�����. ��������!���������������� ��������������!������$��������� ����������������.�� �������� ����

�������� �%!������ �� ���

�1���I�����Q ���$A1BB�C�

Page 11: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� ���

��D�������������������!����� ����������!��� �������#�!'�������'��������&�����:B BBB��� ���"�

� ��������������������������!����� ��������������$E�����A1BB�C������#������ ��������

����������� ���������� ������#�!'������'�"�� ��!�� ���������������������! �#����� ��

�������#�$����������������� �������������%��&'����

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

100

200

300

400

500

600

700

����������,�����-��������

��������� � �� � )*���� �� ������ � ��������� ��

��� ������

�+��E�F�"I�� ���*��,����A1BB1C"������#� ���������������0B�A������08/09C"��������� � �! �

���� ��� 8GB� ���� ��� ��� �������"� ����!&�� ��� ���!����"� � ��!�� �� ��� ����� ��� ��� #�������

#���������A��� �����������!�����2 BBB/�B BBB���&�!���������%!��! ���!��������������������C���

���������������! �������������J������� ����������������#����� ����������������������"������

�� �������� ! �� ������ ��� ������ <���4 ������="� %!�� � � ��!��� �� ��� ������������ ��� #������ ��

������������� � � ���� #���� � 6���� ���� �������� ��� �������!��� � ��� ������ %!�� �� ������ ���

6���;���A1BB�C4�

Page 12: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �1�

������(�)� ��� ����������������� ��������� �� ����� ������ �

���������������������������������������������������������������J��������

�������������$���������������������������1 2�����������������8�

*�����������������������������������������:��������������������2�

6����� �����*������� ���������������������������������B�

6$����(���������������������������������������� 2�����������������2�

6$����((��������������������������������������1�������������������11�

6$����(((�������������������������������������1 2����������������:��

7*�������E�� ������������������� 2������������������:�

����������������������������������������������8 B���������������BB��

�����������5������1�

>��������!��������������� ������������� ����#������������������! ���������������������������4�

������*�+�������������� �����

7��.�� 7��.�� 6S��.L��U.�� (,6-���(VL�

7��.�

6�.�WL(�� �

�18"8�A�����OC�

*���!������ ��

6����� ����

�0J�

�BJ�

�G�"2��

�81"0�

7��.��WL(���

:B8"20�A����OC�

6��/� ��� �

7����( �

7����(( �

7����((( �

7*��7��� � �

�2J�

11J�

:�J�

:J�

�38":2�

�08":G�

�:1"00�

���1"G9�

���2��

�8GB�A����OC�

����������,�����-�������!����5�����1�

*������ ����������������� ����������� �������������#���"�!�� ��! ��������������!� ������

��J4�

������,�

Total

Post-

Lanzam. Aprob Fase III Fase II Fase I Preclínica Descubrim

429 51 11,0051 87,6046 50,4594 29,4188 17,6690 18,9099

����������,�����-��������

���$��� ��� "� ������� %!�� ���� �������������� � � �!���������������

�:��� ��� �'����"� ��� �� ���� ����

��������������� �������������! ����!���"�� ����#� ����������� ����!��������������������������

������"� $�����4� B"3BNB"0BNB"92NB"2BNB"G2NB"92M� B"�10�"� �� %!�� %!����� ������ %!�� � �

���������������������������������������������������

�:���.���������������%!����������������� �!� ���������������� ������& �����<�=����,�����XDE��

A�009C������������������������������������������&;���������!������������ ��������*��,����A�00�C���������������#�����&!��� �

Page 13: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �:�

��������������!�����9"92���&�!�����������������%!��! ���!������������������4��KB"�10�M9"9820 �

��� ��� ������ ����� ! � ���!���� � � #���� ��� ����!������ �� ����� �� � �� 93"29� ����O"� �����

���!������ ��� ���� ��!� ���������������������#�������� ����! ���������0"GG����� ������O �

�!� ���� ���������������������%!������ �������&;��"�������������� H���������&�!����%!��

���� �� ������ �! ��#���������%!��! ������������ ����������� ���������������������� ���� �����

�����%!������ ��������! ����!����� �����!������ �

��

������-�)� ���������������./�� �

� 6������������� � ���������� ���

&;���

6�������������#� ��������&;���

�X*� 3BJ� �3J�

6�.�WL(��� 0BJ� 19J�

7��.�(� 92J� :BJ�

7��.�((� 2BJ� 8BJ�

7��.�(((� G2J→0BJ� 3:J→�G�J��

�8���

7*� �7((L+� 92J→0BJ� 92J→�0BJ�

�������6����&7$0�����������#!���7+����1889�

�. ����� �������������"������������������������ ���������������?�����"�$������������������

��������������������!������� �@������X�$�� ���A1BBBC"��� �������"�����!������������� �� �

! ����!������� �������*��, ����A�00�C"���&���"����!����"�������������������������������������������

������#����(���� �������! �#�����"������%!������� ��������� ���!�������� ���������������� �

���;�������� ������������ ������������� ��#���"����� � ������� �, ������ ��DE��A�009C"������

�������� ��"�%!������������!����! ����������������������������������������#���������������

�!�� �� ��������������� ���������� �� �. � �����������$���� ��������!�� �������! ��"����

������ �������� ��� ������ �� �� �� �� ���� ������� �������������� ��� ��� ����� � . � ��� �����

������ �������������������������������� �� �����������! ���������� �� ������������ �

. ��!�H����������'"�*��,���"���! ������$��$��#! ���� �����4�

/ ������������ ��!�� �� ���������������� H��������� ������������ �

/ ������ �� �������������� ��� &;��� ����� ��� ������ #�����&!���� �� ��� ������

����� ��������� �� ���� ������ �

�*�� $��$"� +���� A�003C� ���������� %!�� ���� �������������� ��� &;��� ��� ! � ���!����

����� �����"� � � #���� ������ ���"� ��� � ����������� ��� �� #� ����� ��� ��� ���� GB� $����� ���� ����

���� ��'��������������BJ�#�� ������:3J�%!����������� �������!���������!�F�,���F�A�008C������

19J�%!��!�� �, �����XDE��A�009C �.������������� ���� ����� �� ����!�������������������

���������#�����&!����%!����������� ����������������� ���4�

���������������������������������������������������

�8�����������������������,�����XDE��A�009C�� ����#���������������� ������@������X�$�� ���

A1BBBC"�� �������������������!����� �� ���������������������������� ������������ ���������!���� �

Page 14: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �8�

�������!�0��� ���������1�1���������� ��� ������ �����-�� ���23���������.�������

�����������5������1�

���

�6�� ���� �� ��� ��� �� ��� �������� ��� ��!�� ���"� $������ ! �� ����������� � ���� ����� ��������

!��"�� ����#� ������������������������������ !����������!�������������������������

A��������C"�� ������������& �������"��������� �����"���� ���������! ������� �������������"�

� ��!�� �������������������&;����� ������������������ ���� ����� ����A�������1C �

���������4 ��������� ������������

� *���!������ �� 6����� ���� 7����(�� 7����((� 7����(((� 7*���������6����������� ���&;�� �

�3J� 19J� :BJ� 8BJ� 3:J� 92J�

LH���� ���#��������

9"983� 8"38G� 8"�G:� :"�:9� �"230� �":::�

����� ���#��������������

�2���

�G"0B� �9"39� 10"81� 2B"83� G9"3B� ���

��������#������#������

1"88� :"G�� 9"B8� �3"�1� 22"GB� G"19�

����������,�����-�������������������,�,����������6����&&!$0�����:����;�������)���

��&<��=�����-���������"�#��������������

���������������������� �����"���� ����! ���������0:"8G����� ������O"�%!��! ��������������

���/�� ����� ��$����! ����������88"8G����� ������O �

����������4 ��������� �������������

� *���!������ �� 6����� ���� 7����(�� 7����((� 7����(((� 7*���������6����������� ���&;�� ��

�3���

B"B1J� �B":J� �G"8J� 1G"�J� 32"GJ� 0B"3J�

LH���� ���#��������

2BBB��

�9��� 0"9� 2"8:� :"23� �"21� �"�B�

����� ���#�������������

�G"0B� �9"39� 10"81� 2B"83� G9"3B� ���

����� ��� #���� ��#������

B"BB:G� �"G1� 2"81� �8"�9� 29"3:� �B�

����������,�����-�������������������,�,��������������5�������!"�#�������������

����H ����������;��������������������1"��� �������"� ���� �� � ! ����#������G0"B8����� ������

��������%!��! ���� ��������������� ���������� ����/�� ����� �"��!��� ! ���������������<���4

������=�����8B"B8����� ������������� �

���������������������������������������������������

�2��*��,���� A1BB1C���6���;�� �A1BB�C �

��

�3���6D��, ��� !����!���� �A1BB�C �

��

�9���(�������%!����������2BBB���&�!��������!������������! ����������������������� �

������#���������������������������������6����������#�����$� �����F���

J�

6����� ������������� �������������������������������������������������������B :�6$����(���������������������������������������������������������������������������������G 8�6$����((�������������������������������������������������������������������������������1G ��6$����(((������������������������������������������������������������������������������32 G�7*�������E�� ������������������������������������������������������������0B 3�

Page 15: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �2�

��� � �� !���� � �������� ��� ������ ��� ���!����� � ��� ��� ������� ��� ������ �� ����&�� ��� :B BBB�

�� ���"��!����;�������� ��������������� �� !���� 4���

�����������������������������#!��� �������������������� ������6� ���F��

�G��4��������������

#!� ���� ��� � ������!����� � � ��� #! ��� � ��� ����� � �� �������� #!� ��� ��� � ������!����� ���� ���

� ����� �!� �� ��� �������� ��� #���� � � �!����� "� �!���� %!�� ��� ������ �������� � ���

� ���!� ������������'��!��� "� �������� ������������������������!�� �����������������

�������������� ������! ����������!����� ����� �������� ���������#���R�����$����%!�������%!��

! ��S���� ������� � "���������"��������� �����������#�������������������$� ����!����� �$� �

�!�� ���� �� �� %!�� ��� ������� ���� �� �����R� ��� � #!���� ���� ��� ��� � ��� � �� �������"�

� ������!����� �&� ���"� ��� ��� ��������� �� ��� �� ������ ��� �����"� ��#!���� �� ����������� %!�� ���

��%!������ � ����� ��� #� �������� � ���� ������� ��� ��������� � � ��������� �������� ��� � � ���

���������� ��������� ������! ��"����� ������!������ ���������������������������������������

������� !���������"� ��� ���!��� � ��� ������� � � ��� ���!����� � ���� .����� �� ��� ��� ����$�� ��� ���

�� ����� ��� ����4�

� �)6�&����� C"A+−= "��

�* ���(���������������� ������ ��������������"�������! ����������Q �� ���%!���!����������� �

�������� ���� ������ �������������������������� �����!���� �A�C���������%!�����������

����� � ����H �������������� ������ ������ "����������& ��;�����! ���� � ���������������%!��

����!������������#��������&� ������������� �

�.�� �!��� ��!��� %!�� �;����� ! � ���� ��;��� ��� � ������ � @R� 7A@CM� 7A@RIRFC� � ��� ����� ���

���! ���������� ������ ������#���4�

���

��

��

�−= � −

− .

���.

����� ���� CA��;CA B "��

.����������������!��!�������������������!�� �����4�

αβ CKAC"A 6�66�& = "��� �1

�B ≤≤ α �

���������������������������������������������������

�G�������� �� �6� ���F �A�009C �

� �

Page 16: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �3�

6� ���F� ������ ��� ��� � ������� �� B=α ��1

�=α "� %!�� ������ ��� �� ��� ��� ����� ���

� ������!���� �

�.�� ������� ���� ������ ��� �� ������� ��� � � ��� ������ ��� ��� ������ !��������"� � � ����� ���� ���

����� ���� ��� �� �������@K@� ����� ��� ������ ���� ��� ������("�@"��!����#�!��!���� ��!��������

� ������ � ���������������4�

66�& γ=C"A �

�.�� ���! �� ���� ������ ��� �� ��� � ������!����� �&� ��� � @� �!���� �������� ���� ��� ��� � ����� ���

� ������ � �� ��� ������ ������� ���� ���� � � ����� ��� #� ������� ����R� ������� ��� ����� ��� �FKF�

� ����� ����� ����� ������H ���$������������(K@4�

1K�CAC"A �66�& β= ��

*����������������!��� ����@�%!�����������!�� �����4�

6���)�6����� γβ ++−= 1K�CA �

�* ���������E�� ��������������Q �� ��"����������� �������������� ���� �������������

������! ����������� �. ����!�� ������!���� �� ���������� ������ ������!��������������� ������

��� ��#!���� ��%!������ ����� ��������� ��� ������"� ����� ��� ������ ��� ��� ������ �� ��� ������ %!��

������&��� �

���$E����"������ ��!������� ������!������&� ������ ����� ������!������������������������� ����

�����������������4�

�)�6����� 1K�CAσ+−= ��

�. ��������������������!���� �� ������%!���������4�

�1K�1K� CACACACA εσ ��6���6��6 ∆+∆−=∆+ �A2C�

�������"� �!�� ��� ��� ���!����� � $���� �����$��� �%!����� ������� ��� ��� #! ��� � ��� ������ %!��

�!����� ����!����� ������� ��

Page 17: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �9�

��� � �� !���� � �������� ��� ���!����� ��� ��� ���!����� � ��� ��� #! ��� � ��� �����"� ������ ����

! ���� ���� ��� ���%!��� �����������������!���� !����&!������

�0�� �.��������������%!��� ����

���������� ��� ������ !����� �� ��� � � ! ��� ��#���� ��� ()*� ����� ��� #���� ���� �� ����� �� �!��

��������"���%!����������! �������� ���� ��� ����#! ��� �����������

1B�� �

��������5������������� ������

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

5

6x 10

4

����������,�����-��������

������ � ��� ������ � ������� �� ��� ������ �

��� ����

���S���� ����( ������ �� �! ���� ������������� �������%!��#� ���������� ������ ����7A�"@"�C"�

���� ���������#�!'�������'��%!��������� �!� "����������%!��#���� ����������� ������������������

������ %!�� ����� �������� ����� � ��!��� � .���� ����� ����� �����#����� ��� ���!�� ��� ��!���� �

��#��� ����"��������� ���������'������������� ������� ������6� ���F��

1����� ��!������#��� ����4�

��$E������ ���!������<��� ��������&�="�! ����������� �� �������������()*���#�!'�������'��%!��

����� ��� � ������ �!��� � �;�����"� � ��� �� � � �!� ��� ��� � ������!����� � � ������� ��� ������ ��

� ���!��� ��� � ����������� ��� #������ ���� ������� �� ����&�� ��� ��� S���� � ��� ��� � � �� ! ��

�������!��� ����6��� 4�

BCACACA1

1

� 1K�11 =��

���

� −+−+−∗+++ ��������$������6$����6���$#�5 λαφσρσφ

���������������������������������������������������

�0������$�"6 "��!���+ �A1BB8C �

��

1B���I���*��,����������A1BB1C �

��

1���������� �� �6� ���F� �A�009C �

Page 18: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �G�

��!'������������!�� ���� ����� �������4�

C"AC"B"A �$ �$� = �

�.�������"��!� ������$��������� ���������������� ������ "����������������������������������

#�!'���� ��� ���"���� �� λ ������������������6��� "����! �������������"����%!������������

#������ �

��� ��#��!����� ��� ��� � ����� � ������� ������� � � %!�� � ��� � ��� ��� �!����� � ���� ������� ���

� ������ "������%!������ �������� �������������������������$����%!�������!���� ���#��� ����� �

�!����������!�� ��������&���� !�&������������ ���� �

�.�� �!��� �!������ ��� ��� ��� ��!�� ����� �� ����&�� ��� ���!����� � � � ��� � ���� ���

������#�������4�

/ ����������������� ������ �����������������;�����4�� �������������������;����������"�

� �� ������� ��� �.��������������������������� �������� � �%!��������$/7�E�� �����

���������(X*� ����& ��������� ��� �

/ - �� ���� ��� ������� ��� ��� � ��"� � ��� ����� !����� ��� ���� ���"� ��� ��� #!�!���

���$/#�E����'���� R����������%!�����$�����! ��#��$������;������� ����������� ��"����

����������������� � ������ ���������������;�������� ������� �

�� �� ������!�����������������������������4�

[ ] �

66 .��

�.�.$ *� CA�;�A�ACACA�;�AC"A λ

ληαλ +−−

++−−+−= �

• ��!��� �����6���� �

���� � $��� ! �� ��!��� � � �������"� ��� �!��� �� �!������ ��� #���� ��� ��!�� ���� �� ����&�� ���

���!����� � , ������"� ������� � ���� ���� ��� ��� ��� ��� � � ��� �! ��� ��������� ����

���� �6����������#� �������������4�

��� � ������ </�������=����� ���� ���$���������� �- �� ���� ������� ������� ������������� #�!'�����

��'�"����H �����#���!����A�C"�A1C"�A:C���A8C������� ��! �������������%�������'������������� ��

����$��������� ��"�������������������!����� ����������H�����������$����������"���� �� �����

#�!'�� ��� ��'�� ��!�!����� �� ���!�������� ��� ��� �� ��� �� ����� �� ���� ���!��"� ����� �����

Page 19: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� �0�

�� ��"�������������������������������������#�������(X*�$!����������#� ��������������������

�#!������������� � ��������4�

�>�$>�?��>�? ∆++∆−= C"AC�"AC�;�AC"A �

�6�������� ������!�������������������������� ��� �������()*"����H ����#���!���A2C����������

������!��������������< ����������!����="�Q A�"'C������#��� ��������������� �������"�����������

�� ���������� �

�L������������������������� ����!�� ����� �������%!������������������������� ��!���� �����

������� ��� �������� � ������� ����! ����� ������� �������� �������"���� H����������������

�� ���!� �� ���� ���� �!� ������������������� ����!� #� �������� � ������������ ����� �����

�������������� �"������ ����� H��������� ����%!������ �������� � ��������������������

���������� ��

�������������(���������1�� ���������� ���� �

0 10 20 30 40 50 60-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1x 10

4

�����������,�����-��������

��������������%!�������������� !����� �����������������</�������="�����!�� ����������������

������� � � #! ��� � ��� ��� <����-� �� �,������=� ���H � ��$E����� A1BB�C � *������ ���� ���

����������� ��� ��� � � ������"� �� ����&�� ���� ������ ��� <(����4@A����=� %!�� ���� ����� ���

����������"�� #�������������!�� ����� ���� ���$������������������ ������� ������! �����

�������������� ������������4�

�/.�� ������� ����� ��� � ��� ��� ��� ����� �������� ���� ����"� � � ��� ���;��� �����"� %!�� ���

��� ����������&�������������� ����##/��$E����"������ ��%!������ ������ ���%!������� ����$�

����� �. ����������� � "�� ����#�������(X*"�����������������������������

��������������������

BC"AYC"A >∆−= ��>�?>�?

Page 20: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 1B�

���� ��� ��� ! �� S���� � .!����� ��� �������"� ����� �� <��&�����=� ��� ����� ���� ���� ��� �����

������������ �����������������@A�"'C����A�"'C�� �������������������� �����"�!�� �� !����

��� ����������������"������������������������������������� ��� ����� ���������!�������������

�����"� ��� ����� ��"� ��� ������ ��� ��'�� ��������� �� ���� � ������� ���� ����� �������� ����

������"�� C"AY >�? �

�(���� ����! ����������������"����������'������� ����"����������������� ����! ��S���� �

���������� ���>���������������������������������� ������� ����������������������#��� �����

� ���� ��� ������ ��� �'������"� �� �� ��� ���$/#�E�� ��� ���� ������ AB"GBR�"B2R�"B�0R�"11C� �� Z�

A�"�BRB"GBR�"B0R�"B2C�� �������$/#�E������������� ����� �.���������������;���������������

��� ���� S��� ��� �� ��� ��� �� ��4� I���� ���� ������[6����� ��� �'������ � *�� ����� ���

���������� ��� ��������� >� � � #! ��� � ��� �!� ��������� � � � ��� ��������� Z"� �� ����&�� ����

��������� ������� �����!��������4�

.\>KZ]M/�2"1G8�)::"B:2�Z/�9"8�1:Z�

1�

��$���+,��

����������,�����-��������

�6����������� ���%!������������ �������� � ����;�������"����$������! ����� ����%!��

.A>KZC� ���� ����� %!�� ��� � ������ � �� ��� ��� (N��� ����� ! � ������ � ���� � ��� ��� � ��� � �

������� ���� �! ��� � ������ ���� ����� ���� ���!��� ������� � ���!��� �� ! � �������� ���

<������=���������������! ���������!��� ����6��� �

�� ���� ���Z� �>� .\>KZ]� (N��� S���� �

�� �"�B� �����B� /B"B�88� B"�B� ��� � ����

1� B� �����////////� �////////� B"�B� ��� � ���

:� �"B0� �B"B�0N� �

/B"B2�� B"B:33� B"�B� ��� � ���

8� �"B2� �B"11N� �

/B"B2�� B"1B29� B"�B� � �� !���

Page 21: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 1��

������������������*�

0 10 20 30 40 50 60-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5x 10

4

����������,�����-��������

1 � *�� ����� ��"� ��� ������� �������� ���!��� ���� ��� �������� � ����� �������� "� %!�� ���� ����� ���

������������"����� 4���� C"AY >�? ��

��� CC�"AYCA�;�AC"A >�>�?�>�? −++−= λ �

�����������������

�6����#� ����������������������!����� "�������� �������������������������! ������������ ���

�������� ���� �� �� �!� ����� ����� ��"� ������ �� '! �� �� ��� ����� ��� ����!� �� ��� ������������ ���

&;������%!�����#�������!��������������������"����H ��������������������������1"���������&�����

! �� �������!��� � ��� 6��� � 6�� �'����"� ��������� ! �� ������������ ��� &;��� ���� �3J"� �� %!��

�������� ! �� ����������� ��� ��� � � ���� G8J� A�/B �3C� ����� ! � ���!��� � � #���� ���

����!������ � ���������������������������

������������������������������������ 1:"B

�3"BCG�;�AC�;�A

==−=−

λλλ 6.

��� ����� ! � ��� ��� ������� ���!��� ���� ��� ��� ������� ��� ��#��� ����� ���$/7�E/����� �� ��� ��"�

���������"����%!�������������������������� ��������A >� C"��������� ������!��������� �����

������������� ���������#����� ������������������$E�����A1BB�C �.������������������� �� �! �

<����0-�B���������=� %!�� �;������ �� ��� � ������ "� ��� %!�� ��� ������ ��!������� ��� ����� � �!������

Page 22: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 11�

������ � �� !��� ��� �� ��� ��� ������ � ��� ! �� ������ ��� ��� # ��� ��� ��� � ��� ���� � #!����

#�������"���#������ ��������������������������������������������������'�������������� ��

���

����������������������,�6����������������"��������� ���1�� ������������������� ���� �

0 10 20 30 40 50 60-500

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

����������,�����-��������

���������� �����������

����� $��������� ���� ����"� $���� ����������� %!�� ��� #�!'�� ��� ��'�� �� ��� ������ � ������ �

�������� ��� �. �������!�� ���� ������������ ���������������������%!���!������"��������!������

��$E�����A1BB�C��

11��"������������� �� ��������������������#!�����!����%!������������ � ������"�

� ������� ������/B"B�J �

��. �����������E�� ���������������� ����������������%!�����!� ��� ���������������#!��� "�

������ � � %!�� �� ���& � �!�� ������������� � #!� ���� ��� � ������!����� ��

1:��"� ��� ����� ��� �����

�!�������4�

ρ=:� N )) �� �

���������������������������������������������������

11���6������������� �����������������������& ���$��F ��001������������ �A�003C �

��

1:�����$E���� �A1BBBC �

Page 23: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 1:�

���� �� �C ��� :C �����������!�� ��� �������AB"�C �

6���� $����� %!�� ���� ��� � �������!�� ��� ���& � �������� ����"� $���� ����� � ��� � �� ��� ���

�������!��� ������������ :C ������������������ �������"�����������%!�4�

��

���

��

���

���

���

�→��

���

�"

B

B

:

ρρ

*C

C�

�%!����������%!��4� 1�: CCC += ρ �

�����! �� 1C "��������!��� �� ��������"�%!�����! �� �����AB"A�/ 1ρ CC�

�� :C � �����AB"�C���! ���#���� ��������������� ����������� �C "� ρ �

����������%!������!���������� :C �%!���!������ ��������!������4�

���NCACANCA 111

1�

11:

1 =−+=+= ρρσσρσ CCC �

����!������������� ���� BCA : =C� �

������ ��� ������������������������

���� � �� !���� � ����� ����� ��� ���!������ ���� � ������� ����� ! � ���!���� � � #���� ���

����!������ ��������������#��� �������������������������������� �

�������#�)� ���� �������������������������� �

*���� ������������������ I�S�.��

6NMB"�3�A@������X�$�� ��C� �

J:9=σ � ��1"89�

J29=σ � �G1"B9�

6NMB"B1�A6���;��"*��,���C� �

J:9=σ � /3"0G�

J29=σ � 10"33�

6NMB"BBB1�A6���;��C� �

J:9=σ � /:0"BG�

J29=σ � /�1"0:������������,�����-��������

Page 24: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 18�

�S���������%!���������������������� #����������1J"������������������������������� ������ �

6����������������������� ����� ����������������$�������� ������&���"����������

������ ������������ ��� &;��� !����� � ������� ��� A�3JC"� ����� ! � ���!��� � � #���� ���

����!������ �"�� �! �����������������:9J������ ����! �������������������! ����!���� �

#���� ��� ����!������ �� A�1"89� ����C� %!�� � � ���!���� ������� ��� � *�� ����� ��� �����& � ��

���;�������������!��� �<,���=�������� ����� ���$E�����A1BB�C ���� �������"������� !�����

�! �������������������!�� ��� �� ����������������4�

��������������������!�����������1J"������! ����!����� �#�����������!������ �"� �� ������� �

��� �������������� ��� ��� ���!���� <,��������-&����=� $� � ��� � ������ �� � � ����

�������������� ��� ��� ���!����� %!������ � ���� � �� �� ����"� ���!���� ��� ����'���� 1J� ��

� ��!������B"B1J"����H ������������!��� �����������!�������������!�����������"������!����

���������������!�������"������ "��� !�����'!���"��������� �� �� ���4�

��,����� X� DE�� ����� � ���� �!�!���� ��� %!�� �������������� �� ������ � � ��������� ���

������ ����"� �� %!�� ������ �� � � �H � �������� � ����� ������"� � �!�� �� ��

������ ���� ����������� ��� �������"������$��$"� �������"������ ��� � !���������"����

%!��� ������������!��������������������� ����� ������������� ���� ��������& ��� ���"�

����������� ���������%!�����!����������������������������������������"��� ��!������� �

���������� ���������!��������� ���� �! �����!���"����� �����������������������������

����������������������������������� #����������1J �

����$E�����A1BB1C������ �!��� �������������������#������<����- ���=���������������<�D�����= �

��!�����������!��������������������!�������������������������%!�����<����-����,������="�

� ���!������ ���������������&�������������� ����##/��$E����"��!� ������ �������� �����

#������ �� ����� �� ��� �� �"� ���� %!��� � ���� �������������� ��� #������ ��� ���� �&� ��� %!��

�!� � ��������2BJ���������������������������#����� ��� �������"�����#�������������������� �

���������� ������� � ������ ��!�$����������� �������2BJ������#����� '! �����������������

&;��K#������������&�����! ���������!��� ����6��� ����������%!�� �����!����!���� �

��6���� #� ������"� �� ����� %!�� H ����� ��� ������ ����� ������ !���� ������ ���������������

�!��������������������"��!� ������������� ����������!� ��� ! ���������������&;�������������

���!���"�! ����������������!��#�������������!������ ����� �������������� "����������

�! �� ��� ������ ��� ���!������ �&����"� �� %!�� ���� �!���� � �!���� �� ���!������ �� ������

�!������������������ �6������ ��� ���� ����%!��������"�������H ���"������ ���� �����

���������������"������� �����������������!������������������ �

�- �� ������� ��!��� � �����"� � � ����� H����� ���"� ������� ���� ! �� �����R� ! � ���� ��'�� ��� ���

���!����� �#�����������!������ � �6����'����"�� �����������?�����"�%!����� ��! �������������

���!������ �#�����������!������ �������� ��������� ��"�2BB���&�!���"�%!��$� ����������

Page 25: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 12�

������������� ������� ��������� ������������� ���"������������! ��BJR���������������������

� ���������������#� ������ #����������1J �

���� � �� !���� � ����� ����� ! � � ������� ��� �� ���������� � � #! ��� � ��� ������� ��� � � ����� ���

���������4�

�������5�7�"�������������������������������� ���� ������������������������� �8����9:�

��������� � I�S�.��

/B"�B� �:"19�

/B"B�� �1"3B�

�� ���������� � �1"89�

)B"B�� �1":8�

)B"�B� ��"33�

I���������� I�S�.��

8BJ� �9"1��

:9J� �1"89�

82J� 1G"22�

��������� ���&�� I�S�.��

2J� �1"89�

8J� 1:"B3�

:J� :0"B:�

6�������������� I�S�.��

2J� �2"1:�

8"12J� �1"89�

:J� 11"B:�

���������������� �� I�S�.��

�BJ� 9"0G�

��J� �1"89�

�1J� �:"G�������������,�����-��������

�6�� H����"� ����� ����� ��� ���!������ ���� ����� ����� ���� ����� ���� #����� ��� ��������� ��� ! �

#�����"������� ��������#��� ��������������������������������4��

Page 26: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 13�

�������(�

����������,�����-��������

���������

6�S*-��S�.L�7��.�6�.�WL(���� I�S��

6M19J� J:9=σ � ��8:"�0�

6M19J� J29=σ � �::"�8�

6M�B":J� J:9=σ � ���8"1:�

6M�B":J� J29=σ � ��99"90�

6�S*-��S�.L�7��.��WL(���(�� I�S��

6M:BJ� J:9=σ � ��22"93�

6M:BJ� J29=σ � �G9":��

6M�G"8J� J:9=σ � ��:8"2�

6M�G"8J� J29=σ � �8B"2:�

6�S*-��S�.L�7��.��WL(���((�� I�S��

6M8BJ� J:9=σ � ���G9"B8�

6M8BJ� J29=σ � �139"�9�

6M1G"�J� J:9=σ � ���33"GG�

6M1G"�J� J29=σ � �1�0"31�

6�S*-��S�.L�7��.��WL(���(((�� I�S��

6M3:J� J:9=σ � ��13"8:�����������������A�83"B:R�6MG�JC�

6M3:J� J29=σ � �:3B"02�����������������A�813"32R�6MG�JC���������������

6M32"GJ� J:9=σ � ��13"00�

6M32"GJ� J29=σ � �:30"::�

6�S*-��S�.L�7��.��6�S���(VL�� I�S��

6M92J� J:9=σ � ��1B:"B0�������������������

6M92J� J29=σ � ��2�G"88��������������

6M0B"3J� J:9=σ � ��11B"�8�

6M0B"3J� J29=σ � ��232"89�

Page 27: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 19�

���������� �� �� ��� �� ��� ������� � �������

�������������� ������-� ��� ����������� ��� ���

������ ����� ���

�������������������!������ ���������� ����#��������� ���������� ��!#�� ���������!��� �������

� � #! ��� � ��� ���� �������������� �� ������������� !�����"� � ������� ��"� ����� ! �� ������

������������������� ���������������������������������������� �������!�������� ����1"2���

:������"���� �& ����! ��� ���!��������������������������� ���������������� ��������������

��������������� ���������������������#�!'�������'� �

��. � ��������� ������ ��������� ����� � ������� � � �� ��� ����� ��� ������"� � � #! ��� � ��� ����

����� ���� �������������� �� ������������� !������ ��� ��������� � 6�� ���� $���� ����������� ! �

� ������� ��� � #�� ��� ����� ����� ! �� ��� �����"� �� �� ����� ���� �!��� ��� ��#��� ���� ������� ����� �

������"�� �#! ��� �����������������%!��� ���� �� ��������� ������ ������� ��� �������"�

�������������������������!�� ������������ 4�

�������������� ����������������������������!���������"���������� ������������%!���������������#������

�� ���� ����� ������� ��������� ����� �������"� ����� ������ ����� � � � ��� L����%"� ��� ���� :9J� A����

������ 1C"� ��� ����� %!�� ��� ����������� ��� !������ �!������ ��� ��������� A������ �C"� %!�� ����� � � �

���������!����"��������29J �.�������������� ��� �����������#��������! ���������!����

�� ���#���� ���� �������� ���� �������!����%!������������������� �. �.!���"�������������

�������� � � ��� ����� � ������ ��������"� ��� ����������� ��� ��� � � ���� ��#��� ���� �����

���������� $����� ����� ��� �"� ��#��� ��� ��� ��#��'� � ������ ��� ��� ������ ��� � ���������� � ��

��������R� ��� #����� ��� � �������� �� � �������� �������������� � � ������ �����"� � � #������� %!�� $� �

� ����!��"�� �������"���%!����������� ��������������������!�$����������� �������!���%!��

� ������������������� ��������$��������#��� ������ ����������������������������!������ �

�6�� �� �"� �;����� ! �� ����������� %!�� �������� ����#����� ��� <���������=�=� �� %!�� ����"� �� !�����

'!���"������� ������'��� ������������� �� ��!�� ��������������������!��������� �����������

��!��� �!���� ���� ������� �� ������ ��� ������ ����� �� � ��!�� ��'�����"� � � #!����� � �������������

�� �� ���� �

�6���� ������� ��� ! � � ������� ��� � #�� ��� <���� ����)���="� ����� �� ����������� ��� �� ��"� ���

� #����"�����!����� ������������������������������� �����������!������@���������$�� �����

� � ���� ������������� ������� ��� ���� ��������� ��������� � � �������� ������� �� �� ! � �� ��

�!������ � � �������������� ���� ��'��"� ������ ���� ���� ���!��� ��� 6���;��"� ���� %!�� �� �!� ����

� ��!�������������������������"������� �����������!������ !�������!����������������� �

���

Page 28: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 1G�

�������������%!��$����������� ����!���� ����������������������! ��"�����������"������� �

��������� ����� �������� ��������������� � � ��� ��������� ��� #������"� %!�� ������ � ���� ���

����� � �������� �����!����� ����� #��������������� ���"�����������.���������,H������ �

. � ���! �� �!���"� ����� ����� � � � %���=�� �������' � ��� ����� �� ����� �!���"�

� ������� ��"� � � ��� ���$� ,��F��� ��� ����"� � ��� ����� � ��@ �$�����!���"� �������$� ��

I�� ����"������������ ���������� !��������!��R����L!���, ��F������7�� #!��"������+6�������$���

,����� ���+R����L!���!�, ���$&����6������ ������������#�� �����L��;�����L!���,������

.�����"�� ������������?����� ����%!����� ���!������ ���� � �! �������� ��� ���$���������

���������#� "���$��� �� ����L����%"��������������������(��� �����.�� "������!������� ��

��������!�������������������������������!�� ��������������� ����! �������������������4�

�������9 ��.�SLS �A,(�^C ��

� 7����*��� �

7����6����� �

7����( � 7����(( � 7����((( � � � ��� �

� L����� � 9� 8� 3� 8� 1��� ��� #���� �

I!��1"89� I!���8:"�0� I!��22"93� I!��G9"B8� I!��83"B:� I!�11B"�8�

���� � B� :B1"::� 11:"B8� 211"18� 2G8"�1� 88B"1G�� � � � � � ������� � 1B91"B��

�� ���!����� �

B� I!��99"90� I!��8B"2:� I!�1�0"39� I!�:30"::� I!�232"89��

���� � B� 288"2:� 231"�1� �:�G"B1� �899":1� ��:B"08�� � � � � � ������� � 2B:1"0:�

� �

I����S���� ��� ����' � 1B91"B��I����S���� ��� ����� � 2B:1"0:�+�� � 38:2"2B��

18���

LP�������� �� � 11"9�I������ KI������;������� � :98"9GK2B2"1��

��������� �BGK�BK1BB8��

12���

�2B����� ���������

���

�.�� ���!�� ��� �!���� ���!��� ��� ���!���� � #� ��� ��� !������ ����� ��� ��������� � � #! ��� � ��� ���

���!��������� !�������������� �.�������������������! ��� ������������� ���&��%!�"�������� �

�����& ��� ���� ��!� ���� ����������� ������������$������������������������������������� �������

� ������4� ����������������"� P��������$�����%!������������#�������!���������� ����������������

��!�����������&���� ��

�������������������������������������������������

��

18��� ( ) B8"38:2

�B2"B

82":31C�NC

B389::"B�B2"B

82":31AA �BCNB389::"B�B2"BA

B =+−−

= −−� �

��

12���.���������������!���������� ����������7�� ����!����� ��!����������"28�0�7�� ������.!� �

Page 29: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� 10�

�������,�6������������� ��

.������� I������� ��

A. �^C�

LP���� ��K������������� �

A���� BGK�BKB8 �����^C�

�������� �

ABGK�BKB8�^C�

���!�����

.�� � A:"91C/:"G2/

2"GB�

:0B"82K�G 891� 1�"9� ������������

��� � :98"9G/2B2"1�� 11"9K��� :91"9� 2B�� ��� ���������

��@�

�$�����!�����

1"2B/9"9�� ��B"3:K��:1"923� �"1B� ( #����������

�������$� :"G3/3"9B� 19G"83K�1 :B1"G3� G"19� ������������

I�� ����� � :�0"1:K�:01"32� �"1:� ��� ���������

+6�������$� AG"�1C/��"3B/

1B"08�

1G"31K�:�2"��� ��"B�� ��� ���������

,����� ���+� 8�"��/GG"B8� �:"89K�00"28:� �9":0� ( #����������

L��;� 11"9B/22"G1� :1"�2K��1:"999� �:"G2� ( #����������

?������ A:"0GC/9"BG/

G"�8�

1BB"9K���1:"01� 2"3B� ��� ���������

����������,�����-��������

��� �� �� ��� !����� ���!��� � ��!���� %!�� ��� ������� %!�� ���'�� ��� ����� �������������

� ����!�� � <������� ��)���,���=� ����� ������ ��������� %!�� ����� � ��������� �!� !�� ����� ���

�������� � ��� ��������� �� �������� ���� ������ � �� � ������� ��� � �� �� ��� ��������� ����

���!�� ������������ ��4�

��*�������� ������!����������������%!��� ����� ����������������� ��!�������������� ������ ��

������������������������������������ �������!��� �����!�� �����"������������������ ���

! �� ����������� #�� ������������ ������ � �������������������������������� � �����������

���������� ������"������! ��������� ����� #������ ������������������!����"�� �#! ��� �������

#�������%!��� ��������� ��� ���� ����� ������� �7!������������ ����������� #�� ��"�%!��

$����������� �����������������"��������������������� #���������������������� ��

��. �#! ��� ����������!��������� ���"������������������������� ��������������4�

�.�������� ��� � �������� � � � ���� ��������� �!��� �������� � ��� �!���� �� ��� ���� �� �� ���

����������'������ !��������� �.��������������� ���� "�I�� ����"�+6�������$"�?����� �

Page 30: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :B�

���������-���� ������&� ���������

374,78

501505,21

1,58 1,23 3,82 8,12 11,0120,943,98 5,6 8,14

0

100

200

300

400

500

600

SERONO VERNALIS GPC BIOTECH ZELTIA

Rango bajo

Cotización

Rango alto

����������,�����-��������

���� ��������� %!�� ������� � ������������� ��� ��� ������ � � ���� #��$��� �� �� ������� ��� ���

� #������ �� ��������� �.�� ����������$ �.���������������� �� ������������������$������������

! ��<��� �������&�=�%!�������-�*��������%!����������������� �1BB8R�� ������� ����!� �����

� ! ���� ��� ��!���� ��� ���!��� �!���� � ! � 13J � �� � ����� �!����� ��� ������� ��� ��� ��������

$!����� ��������� �������� ����������� #�� ���������� ���������!��������� � �.���������.�� �

��� ��#��� ��"� ������� %!�� ��� � �������� ���� � ����� �� ��%!�� �!�� � #������� ��� � ������ � � �

<,����4,�����=����!�����!������ �������� ������ ����#�!'�������'���������H� �� ������ ���������

�� ���"� ��� ����� %!�� !����� ����� $�� �������� ! �� ������ ��� ����������� � ����� ����� ���

�����!������������ �� ���

Page 31: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :��

��������!���� ������&� ���������

3,72

21,7

5,83,86

8,276,7

0

5

10

15

20

25

ELAN CELLTECH

Compañías

Rango bajo

Cotización

Rango alto

����������,����-��������

���� ��������� � #����������"� ��@� �$�����!����"� � ,����� �� �+� �� L��; � 6�� ! � ���� ���

������ ��� ��������� %!�� ��� ������������� � �!������� ��� ���� ��������� %!�� ��� � � ��� �!������ ���

�!�� ������ � .�� ����� ����� ��� ! � ����� ����� �%!������ %!�� ��� � � �� ���� � ������ ���

������������� "�� ����������,����� ���+���L��; �������������! ������������ �����������%!�����

%!�� � � ������ � � ������ ��������� � � ��� H���� ��� ���� ��� ��������� �� �������

������������� �6���� �"���������� ������ !�������!��"��������� �������������"�� �������������

��������"� ����� � �!#������ ��� ������� ��� �!�� � ��������� ��"� ��'�� ��� �!� ��� ! � � � �� �� ��"�

���������!����! ���� ��'�������������#�� ����������"��� ������! ������������������ �#! ��� �

����!�� ����������������������!�����%!������ ���������� � �

���������������� ������&� ���������

2,5 1,27,71

41,11

7,39

88,04

22,7

3,85

55,82

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

ARKTHERAPEUTICS

MEDIGENE AG NICOX

Valores rango bajo

Cotizaión

Rango alto

�����������,����-��������

Page 32: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :1�

�������"� ��� ������� ��������� %!�� ������ ����� ��������� � �� ��� � � � $� � ��� ��!�����

������&�����������������������!���"���%!�� ����������� ��!���%!������ ���������� ����� ��

������ �������������$��$�"�%!�����������"�����������! ������������!� ��������� ���#����������

�� ���� ��!� ���� � !��������� ��*��$��$�L��;��� �� �����!�����������������������!���

� ��;�� �7����"������������ ������� ?& ���R������H��������������� ������������ ���������

$���!�����!�������� �! �32J��������'��������������������� ��� �6���!�������,����� ���+�

�����& ��������!�� ���������1BB8������!����%!���� �� ���� ���� ������������������������! ��

���! �� � ���� ������ �"� �� %!�� $�� � #�!��� ��������� ��� � � �!� �������� � .�� ��!���� %!��

�� ��� �� � � ��� '�� ���� >��� !�$�� ��� ���� ��� �������������� � �� � ��� ��������� ���

���!��� �

��6�� H����� ��@� �$�����!���� ������ �� �� ��"� �� #��$�� ���� ���!��"� � �H � ��!���� ���

��������� �� �������� ����� � � �! ��������� ������� ����������� ��������������"����

<��!����="��� ����������������! ����!������������H��������������������& ����A6.���3��,"�� �

�������� ��� 1BBBC � �� � ������"� ����� �!�� ���!����� ������� %!�� ���� �� ��� �� ��!����� ���

�������������� �������!�� ��

�������-�+������ ����������.��� ��

�.������� .����� ���

�������� �

�P�����1BB8 �

A�����-,C�

7������� � � ���

������ �

7���� ����

��� �����

H����#����� �

��!�����

������&����� �����

��������� ���

#������ �

.�� � ��0�2"G���AOC� 1� 7������ ����� � � ���� �(��� �

��� � 1:G:"B2�AOC� G� 7����

� ����� � �

I�����

��@��$�����!����� ��2:"9:�AC� �A��1BB8C� 7���((� �

�������$� �22�AC:�K�1KB:� 39��

13��� 7���(((� -�6 ��

19���

I�� ����� ��18"1�AC� ��A��1BB:C� 7����(((��

1G��� ���� � (���"�

��$�"���� �

+6�������$� ��98"92�A^C� L� �! � 7���(((� ���� � �

,����� ���+� ��:1"G��A^C� ��A��1BB:C� 7����(((� �

L��;� ��8B"B0A^C�

:�K�1KB:�

L� �! � 7����(((� �

?������ ��8"88�A^C� L� �! � 7����(((� S��$������$ �

����������,�����-��������

��

���������������������������������������������������

13���6������� ����� ������� H����������!���"������������ �������� �%!������� � �! ����$��

� �������� �<�!����� ���= ���

19���D�������������������������!��$�� �&��� ����������1BB8 �

��

1G���������������������#������%!��#!��������"�7��������� "���������������!���������� �� �

Page 33: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� ::�

������������ ���������'! �������"�����������������!������������� �����!�!�������%!�� �

�� �� � � �H �#������� ����������"��������%!������������������� �������������"�� ������%!��

������� �#��������������! �� �������������&����� �! ����!�������������������� �!�����"�%!������

�!����� ��������� ����������� �#!�!����� ��������� �� ��

��� �� �� ��� !����� ���!��"� � ��!���� %!�� ��� ������� %!�� ���'�� ��� ����� �������������

� ����!�� �<���������)���,���=���������������������%!������� �����������!�!��� ���������� ����

! �� �������� ��� � ������ � � � ��������� ����� ������� � �� � ������"� ����� ��� �� ���������� ��� ���

������ �� ������"� � � ��� ���������� !��������"� ��� �������� ������ $�%!������ � � �������� ���

� #�� ������������������� ��"�%!���!���� �! �������� ���������������"��!�� �������!������

�������������� ������������������������� ����������� #�� ���� �#! ��� �������� ������� ����

! � !� ��� #����� � ��������� ��� ������ ��� � �������� �� � ������� � ������"� ����� ��� �!� �

#! �� ���� �������������"���� ��������� ����� ������������������!��� �*���������"�

���������� ��� ������ ���� ��� ����������� ��������� �� ������ ��� ��������"� ��� %!�� $����� ���

��� ���!��� ������� ������������ ������ ��������!������������"����������� ���� ���%!�������

��������� ����������������������������������������#���� �

�*�������� ��� H����� %!�� ��� �������� %!�� ��� ������ ����H�� ��� ��������� �� ��� ��� #�������

������������������������� ����� ��4�����������#������ ����������� �.������ ����� ���������� �! �

�������� �������������"�������������������%!��! �#�������������$���������!������"��!�$������

������ ��������� � � ���!��� � ! ��� �� �#����� �� ������������ "� ������"� ���� %!�� �!��� �

���!����</��������-&����= ������� �������� ������������� ��������� !����#�������� ��� �

������ %!�� ��� &;��� ��� ! �� ��� ������ ������ ������ ���� �������� ��� ��� � ������ %!�� $��

����������� � � ! �� �������� �!#���� ���� ��� �������#����� � �������� ��� #����� �����"� ��� ����� ���

���!�������! ����!��������!������"������"����� ������ �� ������ ������������� ����� �

! �$��� ������������!������������� �"���� ��!��$�������������R� ����%!������������������

����������!���������� ����� ������������� �

�. � �!��%!���� ���"� $���� ����#����� %!�� ��� ������ ������� � � ��� ��� ������� ������ �

������ ���������� ���<��� �����=�� ��!� �����!���;������������������������������������

��������� ����� ������� � . � ����� ���!��� ��� � � ���� �!�$�"� ������� %!�� ����� ������

<��-�����=� #� � ������ � �� � ���!������ �!�� ���'���� ��� ��� ������� ��� ��� <��������=� ��� ���

�������"� � ��!�� �� ��� ���������� ��������� %!�� ����� � ����� #��;��������� �� ������������� ��

����������� ������������� ��

Page 34: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :8�

��������������������������������������������������������� + '+;067�<7�

�+�L*."� �� ��(+.S�+(�"� � A1BB1C4� <���� @�����&�� ��� ������� �������� ��

�0�� ��������������������������#�����'"�Q �F� ��6���� �

�, ��,"�, "�@-��(�@�"�L �A1BBBC4�<�������������' �+����� �1BBB"������� � �

�, ��,"� , "� A1BB:C � <.0� ���� �B ��� @�����' � E������ �B ������� $�������� �������"�

Q � ���"�������18/:0 �

���@"�7��L*���DS.� �A�09:C4�%.0�������&�B����������$��������(��,�������'"�U!� ���

#�6��������.� ���G�"�LP�: �

��L�S� �.L���� .-�S6.S� A1BB:C4� F�=�����-� ! ���!��������'"� ����� � �� �!��"�

*�������� �

��(+(���� �(.L?/��*,S�"� 6���(�(�� � * � �.��S"� +(.�*� �.*,S�"� �L*� S-(��

���+L� � A�001C4� </��B�� ���������� ��� $��=�������� "��&� $������� @������ ����="� �B�

�����$ ����"���421�/212 �

����"�6 �A�0GGC4%.0�=���������B@����������5�0��&��������������'��$��U!� ���#�#� � �� �

I��Z((("�LP2 �*������� �

*(Z(�"� � �� � � 6(L*>�@ � A�008C4� <��=��� ��� �����G���������!'"� 6�� ��� "� L>4� 6�� �� � �

- ���������6���� �

*(�,��("�U "�D�+���SQ �@(�>�U �I.�LSL�A�002C4�%7"$���������=���=����4���������

@�)� �� �0��0�� ��������� �������!' �( ��� ��� ���U!� ���#��$��.� �����#��!�� ���"�I�1"�

LP1"����1B�/1�0 �

*(�,��("�U "�� �D�L�.L�>�D�+���SQ �@(�A1BB:C4�%.0�������B����=������*������� ����

�B"��&"�=���� ���$����'"�U!� ���#�D����$�.� ����"�11"����2�/�G2 �

.76(� � A1BB:C4��$�� �$������!������ � �!����� � � #��!���"� .!���� � 7������� � � 6$������!������

( �!�������� �������� "���!����� �

. � +S��."� , ��(>L "� ,�LS��D(�� ,(�D�.� �L*� 7 L.�SL"� �S�.L� A�003C4�

%�=��=��� �B G@ �0�� ��������� "�=���� ���� 18H�4188I"=� �!#��� - ��������� �� ���� #�� �$��

��!���#�*�!��*������� � �

7(�D.��X���L.> A�09GC4�%$���������������&�0���0��5���������������������������0�

=���������B�0�����5,����'�U!� ���#�#� � ��"�,���$��09G �

Page 35: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :2�

+���SQ �@("� I.�LSL"� *(� , ��(� A1BB1C � <������ �� 7� B�� 188�� *�� "��&

�������������= �*�������� ��#��� ����"�*!F��- �������� �

+���SQ �@("� D� A1BB:C4� <������� ��� *�� ������� "�=���� ��� �� �0� �0�� ��������� ���

/�����0����&! ����������'"� � � *-��"� ' � A.* C"� ���� ��� � �� �� ��4� �$�� .� ����� #�

�����$ ���"�7����������������� F�#��*�����"�*����� �

D-"�U � �A�00GC4�<��������������������0��"���=���=��'"�6�� �����D���"�-������������������

LU"�A�:T�� C �

�@.S++"�U "��D��L.�"�, �A1BBBC4�%����������=��������B���/�����0����&!$� ���!'��

7� � ������ ������U!� ��"�,��/U! �"���� �93/G8 �

�,S�D."�6 "����+VL"���A1BB:C4�< �������-���� ���������������������=������ 3�' �

.� �6�������/�(.�7 ",����� �

�,S�D."6"�6_�.?/�S, �S"�, �A1BB:C4�%�������������������!����������������������' �

1T�.����� �,��+��E�D��� ,����� �

�,S�D."�6 "��-�(S"+�A1BB8C4' �������-���� ������������D������= �� �������7� � ���� �

LP02 �( ����!��.���������� ��������7� � ����� �

SL+���77"� 7 "� ��DQ ���?� A1BB�C4�% �����&� �������������,!@� �������'�� �� ���

(����4@A������������0'"��$�������E�#�7� � ������

,�����.̀ ��"� U � A�00GC4�%(�� "��������� �� ��=����-� ��� �������� ������ G� ��B�A��

$���������'��*�!�� ����������'�BB3�KB:B�BB3�"�- ��������������!�� ������,����� �

,�����.̀ ��"� U � �,S�D."� 6"� 7 � V6.?"� Q � � � *.� � -L�4� A1BB8C� 4�%�������� ������!

=������-�������=��'��6�� �����D��� �,����� �

,��+���."�Q ((�L� �A�09G�C4�<�.0�=�����B�����������5�0��&���������B������0��'��

U!� ���#�7� � �� �

,>.��"� � �"� DSQ ."� � * � A�009C4 %� (�B� $!��� ��������� #���� �B �0�� ��������� 7"�

���&�� ���0��0�� ����������������!' �,�����$!������( ����!���#����$ ��� �

,>.��"� � �"� �D>-, /�-L*.�� � A�00:;�'#�������& �0�� ��������� �������! ���� ��� �0�

����4�B4������� �� +�� � / :��; $� ������=� ������&��� �� �0� �0�� ��������� �������!' �

Q ��$� �� "�* � 4�-��+��� �� ��6�� �� ��S##��� �

S�*.� A�00GC4�% +����0 "���' � � S��� ����� � #�� .� ���� ������� � � �� *������� �"�

6���� �

Page 36: LAS OPCIONES REALES EN LA VALORACIÓN DE LAS EMPRESAS ... · Zeltia 19,61% 0,77 Yahoo Finance Medias 57,53% 0,87 Elab propia , ˙ - ˙ ˆ ˚ˇ !ˇ ˆ ˛" ˘ ˛ Volatilidad(Q) Amgen

� :3�

S.L���S�(��(S-@"�U�LS��6.( �A1BB1C4�%���������������0��7"���!��� ���������

$���@���!��@������������������@��'��$������!�� ��- �������� �*������� �

6��.Z.�6D��, ��.-�(����X* �A1BB�C �<@����������@�����,���'"�1BB�"��03 ����������

,�������6!������� �

6(L*>�@"�� � "�A�00:C4�%��=��� �����B�������������'��U!� ���#�#� � �����.� �����:8"��� �

2:/93 �

6(̀ .(�S"�*�.SL"���A1BB:C4��0�� � ���%G����������-���������3�������������������

=�������-� �� � ������ B�� ��D������'"� ��! ������ � ����� ����� ��� Z(� 7�� ��� 7� � ���"�

����� ��"�L������� �

�.(�D.����U�L(�. �A1BB1C4�%.0�@���!�B"��&"�=���� ���' ��!#���- ����������� ��� ��

�(�D��*� . S��S � A1BBBC4� <I��!��� � #� � ��� ��� ��E�$� ����! �����4� �$�� ����� #� ��

�����$ �������� �= �Q �F� ��6���� �6����- �������� �L�E�>�F �

�-�(S�,���WL"�+"� A1BB8C4� �< �������-����� ��23��/��������-&����� ���=D�����������

������ ��������-� � C�����' � � � ������� 7� � ���� � LP01 � ( ����!�� .������ ��� � ��������

7� � ����� �,����� �

��DQ ���?"�."�A�1BB�C �%���������7"������������'��Q �F� ��6���� �-�� �

��DS�@.>"� �"� �-��(�"� � "� U�7�L("� U "� �(��"� @� A1BB:C � �$�� S��� � I��!�� #� � � .����/

�����������$ ����( ������ ��'�E�������B�������$���������������'"�Q � ���"��� ��2"� P�1"���

������88/22 �

���-�@� , ��@ � A�008C4� %/���0�� ��������� 7" @������ ����� ��� ��=���� ��� �� ��'�

��K���$ ��� �I� ��1 �U!�� �

�D(.�"�� U �A1BBBC4�=������������5�,������'"��6�� ��� �- ���������6����"�6�� ��� �L U �

�D(,@S"�*�I(*�� � A�001C4�%������� ����������� �� �'"�@���6!����$� �� ���� � �,�����

7����� ��

��(+.S�+(�"� "� A�003C4� <����� S��� �"� ,� �������� 7��;�������� � �� ��������� � � ���!����

������� ="��$��,(��6�������������� �

Q .�D"( � A1BB�C� "� <�.0��A���!��� ���$���������������� ��=������="� Q �F� �� 6����"� >����

- ���������