LAS COMUNAS Y SU IMPACTO EN LA REGIONALIZACION SANITARIA DE LA CIUDAD AUTONOMA DE BUENOS AIRES Determinación de Regiones y Areas de Salud y su relación con las Areas Programáticas, por los Modelos Epidemiológicos Espacial Secuencial Discriminante (SDS) y de Sistemas de Información Georreferenciales (GIS). Lemus, J.D.; Lucioni, M.C.; Aragües y Oroz, V.; Bernacchini, B.B.; Ramos, G.A.; Buiatti, J.B. y Haase, G.G. Cátedra de Salud Pública – Hospital Juan A. Fernández – GACBA Segunda Parte; Descripción de los instrumentos epidemiológicos y resultados de su aplicación Regiones Sanitarias, Areas de Salud y Areas Programáticas En razón de las consideraciones expuestas en el primera parte, resulta conveniente considerar a las 15 comunas como la base geográfica de similar número de áreas de salud, en tanto se corresponden con el menor nivel de representación democrática de la Ciudad Autónoma de Buenos Aires. En este sentido responden a una delimitación geográfico-poblacional de carácter histórico-social (en tanto agrupan barrios), están en las mejores condiciones para ser la sede administrativa de las competencias locales en materia de salud, y permiten alejarse de un modelo hospitalocéntrico, especialmente cuando éstas áreas deben agruparse –como veremos- en regiones sanitarias, que conformarían, por primera vez, Sistemas Locales de Salud en el sentido estricto. Hasta el presente, al utilizarse la georreferencia de las áreas de urgencia, los hospitales tienen un área programática, cuando para la teoría de los SILOS, éstos tienen una red de efectores de salud de complejidad ascendente y, obviamente, no sólo referido a las instituciones públicas. Por decirlo de otra manera, se trata que un área y región tenga efectores de salud, y no que un efector tenga un área, lo que paradójicamente sería casi lo opuesto a la teoría. El número de habitantes de cada comuna es casi ideal para lo establecido en el Consenso de Madrid, es decir no

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excede los 200.000/300.000 habitantes, hallándose en un rango que tiene como límites los 150.000/230.000 habitantes. (SEMAP; SMMf y C.; AMAS; CUSP, Madrid, 2001) ¿ Pero que sería de las actuales Areas Programáticas ? Cómo expresáramos en la Primera Parte (Pág. 14) en realidad el término ha sido tomado de “áreas sustantivas bajo programa”, hacia la década del 70, es decir pueden no referirse a zonas geográficas, sino a programas horizontales y verticales sustantivos, y en razón de los buenos resultados y la experiencia acumulada deben seguir existiendo, pero teniendo como áreas de responsabilidad las ahora “áreas de salud”, es decir las comunas. En realidad, esto es lo que ya estaban haciendo indirectamente con el advenimiento de los CGP, y no podría ser en adelante de otra manera si se quiere dar intervención a la supuestamente más organizada y representativa de las formas de participación comunitaria. Como expresa el punto c) del Art. 31 de la Ley Básica de Salud, estas áreas de salud deben ser conducidas y coordinadas por un funcionario de carrera. En tanto ya existen doce áreas programáticas, estimamos que a los fines de una expansión innecesaria de la Planta Profesional, y para liderar la transición, los actuales Jefes lo podrían ser también de las áreas de salud, incorporando tres Jefes de Centros de Salud relacionados allí donde sea necesario completar el sistema. Con esta estrategia, sumada a la que luego introduciremos –las regiones sanitarias- se separaría el “mapa de isócronas de la ambulancia” con las áreas de salud y sus programas sustantivos. El Art. 28 de la Ley Básica de Salud determina que la autoridad de aplicación debe establecer regiones sanitarias en un número no menor de tres. Esto implica establecer una estrategia para la delimitación geográfica de estas regiones, que puede basarse en diferentes conceptos y variables. No taxativamente, se pueden en este aspecto determinarlas por conceptos y variables de tipo;

• políticos

• poblacionales

• epidemiológicos

• de la red de efectores

• de inequidad

• educativos, etc.

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Obviamente, estas diferentes racionalidades producirán regiones también diferentes, por lo que consideramos necesario aplicar instrumentos epidemiológicos ligados a la causalidad compleja, en especial el Espacial Secuencial Discriminante (SDS) y los Sistemas de Información Georreferenciales (GIS), que permiten abordar el problema teleológicamente sin simplificaciones o visiones unilaterales. Como se ha expresado, tenemos como antecedentes dos trabajos de regionalización en las últimas décadas; el de los Sistemas Urbanos de Salud (SUS), basado en las áreas programáticas (es decir en las isócronas del SAME) y el propuesto por Bartomeo, Giannatasio y Col., basado en la delimitación por barrios en base a razones de proximidad, vías de comunicación y accesibilidad

a los establecimientos de salud. Ambos trabajos fueron realizados antes del establecimiento de las comunas, por lo que no asumen este criterio de regionalización, si bien serán coincidentes en algunos aspectos con los aquí propuestos. Nuestro abordaje trata de utilizar la teoría de la causalidad compleja, en tanto el Art. 28 determina que el establecimiento de regiones sanitarias debe orientarse a desarrollar la capacidad de resolución completa de la red estatal en cada una de las mismas, coordinando y articularndo los efectores de los tres subsectores, y contemplando la delimitación geográfico-poblacional

basada en factores demográficos, socioeconómicos, culturales, epidemiológicos, laborales, y de

vías y medios de comunicación. Como las regiones sanitarias tiene como objetivo la programación, organización y evaluación

de las acciones sanitarias de sus efectores, y tienen competencia concurrente y especializada

según la capacidad de resolución definida para las mismas, deben necesariamente conformar una red local, por lo que una de las variables imprescindible a utilizar para su determinación, será la estructura de efectores de complejidad ascendente resultante. Nuestro trabajo utiliza estos factores, con la base teórica que se describirá a continuación, a través de una serie de trazadores interactuantes para lograr espacios ligados a las comunas, con una estrategia discriminante en forma secuencial. El resultado es la determinación integrada e integral multifactrial de cuatro zonas, que son luego ajustadas territorialmente por las áreas de salud ploteadas sobre la distribución espacial comunal. Esto permite con criterio epidemiológico de causalidad compleja, y con muy pocas diferencias, asumir también las áreas programáticas y la red de servicios de complejidad creciente con referencia y contrarreferencia.

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Estas regiones estarán conducidas por un funcionario dependiente de la autoridad de aplicación (probablemente con jerarquía de Director General o Director General Adjunto), estableciendo un Consejo Regional, integrado por representantes de los efectores (probablemente de los tres subsistemas locales), de las áreas de salud (los 15 jefes de áreas que ya comentamos), de los trabajadores profesionales y no profesionales, y de la comunidad. Método e Instrumentos Epidemiológicos

Desde el punto de vista metodológico es necesario tratar conceptualmente varias etapas y cuestiones axiales e interconectadas, fundamentalmente: 1) la tecnología de los indicadores compuestos y 2) la tecnología de la georreferencia y el análisis multivariado, en la forma del análisis espacial secuencial discriminante (SDS). En relación al primer eje diremos que los indicadores compuestos agrupan, resumiéndolos, varios indicadores en uno solo. Son probablemente el tipo de indicador al que más atención se le está prestando últimamente y el que más se está desarrollando metodológicamente también, y no sólo en el campo de los servicios y sistemas de salud, a donde migraron tardía y fructíferamente (en realidad fueron conceptualizados y muy utilizados en arenas económicas). Aunque fueron inicialmente discutidos, van imponiéndose en la práctica en búsqueda de la mínima cantidad de números útiles que sirvan para monitorizar cualquier servicio, centro o sistema de salud. Su característica como número- resumen los hace especialmente útiles para comparar centros, áreas o sistemas, aunque también pueden utilizarse para unidades organizativas más simples. Los indicadores compuestos resumen en un solo número las mediciones de dos o más indicadores o criterios llamados subindicadores. Si bien para algunos autores sería deseable que los subindicadores estuviesen relacionados entre sí, incluso estadísticamente, el principal cuerpo teórico que se está desarrollando en este campo (Ispra, Italia, 2001, Bruselas, 2002) considera que los subindicadores no tienen por qué estar necesariamente relacionados, ni siquiera tener una unidad de medida común o una importancia relativa obvia que guíe en una eventual ponderación para agruparlos en un solo indicador compuesto. La atención que se le está prestando a los indicadores compuestos es relativamente reciente, las razones para este interés son entre otras que pueden ser utilizados para resumir aspectos o problemas complejos y multidimensionales, proveen una visión global. Pueden

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ser interpretados más fácilmente que el escrutinio de muchos indicadores por separado y son generalmente mejor entendidos y atractivos para el gran público. También se advierte de los posibles factores en contra como que resulten demasiado simplistas, se malinterpreten, o que adolezcan de falta de transparencia en las valoraciones y decisiones adoptadas en cuanto a la selección de los sub-indicadores y en la metodología de la agrupación. Sin embargo, todas estas circunstancias potencialmente negativas se consideran como retos metodológicos a solucionar, más que como inconvenientes reales. La idea central de los indicadores compuestos no es nueva sin embargo y todos recordarán el Índice de Desarrollo Humano del campo económico y social y muy utilizado en salud pública, introducido en 1990 por el PNUD como base para clasificar a los países por niveles, que combina esperanza de vida al nacer, escolaridad y nivel de vida medido por PBI per capita. En el campo sanitario la OMS construyó y utilizó el Informe de Salud Mundial del año 2000, un indicador compuesto que agrupa cinco componentes para clasificar los sistemas de salud de 191 países y que ha sido discutido desde muchos puntos de vista pero que, indudablemente también, ha contribuido a poner el foco en este tipo de indicadores para seguir perfeccionándolos. Salió de este modo a la liza con el tema de los indicadores compuestos; hoy por hoy varios países y sistemas de salud europeos y otros han incorporado esta metodología. De todas las decisiones metodológicas la mayoría de las discusiones se han venido centrando en las relativas a la selección de sub-indicadores, a la valoración de la relación existente entre los sub-indicadores y, sobre todo, a la normalización, ponderación y agregación de los sub-indicadores. Sobre la valoración de la relación entre los sub-indicadores se ha mencionado que existen dos posiciones contrapuestas: considerar que es necesario que estén relacionados para que el indicador compuesto sea consistente, o por el contrario suponer que un indicador compuesto resume varios y diferentes aspectos de un fenómeno, no necesariamente relacionados entre sí, aunque todos tengan en común un nexo inherente con el fenómeno general que miden. La mayoría de los indicadores compuestos utilizados parecen adoptar esta segunda posición, aunque también se utilizan técnicas como el análisis factorial y el análisis de Componentes Principales para agrupar estadísticamente los sub-indicadores, en grupos, factores o conglomerados que funcionan como variables para la agregación en un solo indicador compuesto. Es no obstante la necesidad o no de conversión de las escalas de medida (normalización) de los sub-indicadores, y de ponderación y sus métodos, lo que está produciendo más controversia y discusión metodológica. Desde esta óptica existen 2 grandes grupos, los indicadores compuestos simples, sin reconversión o ponderación de subindicadores, de

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los que existen a su vez varios tipos: suma o promedio de rankings, tipo porcentaje simple, etc. y los indicadores compuestos “complejos” en los que existe algún modo mas o menos sofisticado para ponderar y agrupara los subindicadores (regresión logística, distancia a frontera de eficiencia, distribución de presupuesto imaginario etc. (puede consultarse más sobre este tema en: Lemus JD, Aragües y Oroz V. Auditoría Médica y Profesional Integral: la calidad de la atención en los servicios de salud. Ed Corpus Rosario Bs. As. 2006). En nuestro caso apelamos pues a una primera fase aproximativa estratificando a las regiones por una serie escogida de subindicadores para conformar un valor final compuesto sin ponderación o reconversión de subindicadores, como ha sido descrito. La aproximación compuesta y multivariada es necesaria pues no existe ninguna manera sencilla de formarse una idea aproximativa de cuestiones de gran complejidad (los llamados sistemas complejos inimaginables –Wrulke, 2001-) sin apelar a algún tipo de visión multidimensional o agregada, esto es, es imposible que todo el territorio pase al mapa. Los indicadores seleccionados en nuestro caso se correspondieron con series de indicadores insertos en 5 grandes grupos, como se los describe clásicamente: indicadores demográficos, socioeconómicos, de morbimortalidad, de salud maternoinfantil y de recursos, acceso y cobertura. Específicamente se consideraron: la cantidad de habitantes y su estratificación por sexo, el nivel ponderado de ingreso, la tasa de desempleo, el tipo de vivienda, el porcentaje de hogares NBI, el índice de inequidad, las tasas de analfabetismo, natalidad y mortalidad, mortalidad infantil, tasa de suicidios, accidentes y AVPP, la tasa de escolarización, de repitencia y de sobredad en grados iniciales, la red de servicios representada por el tipo y cantidad de efectores en los 3 niveles de atención. El resultado de la aproximación compuesta sufrió progresivos grados de ajuste, convergencia y suavización exponencial y finalmente se ploteó georreferencialmente para una primera idea aproximativa de los límites putativos de los SILOS. La segunda idea de cara a nuestro trabajo se relaciona al análisis multivariado (que, sumado a la georreferencia, confluyen en el SDS), que como instrumento de manejo de datos ha permeado a un sinfín de disciplinas y ámbitos de conocimiento (estadístico matemáticas, sociales, antropológicas, medicas, económicas etc.) reflejando el hecho de que la realidad tiene un muy marcado carácter

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multidimensional. En cualquier consideración previa de la metodología conviene examinar las variables y su aptitud para ser parte de una determinada estrategia de análisis, ya que un exceso de variables puede generar un sobreajuste del modelo y complicar la generalización (más allá de poder generar como efecto indeseado conclusiones descabelladas o irrelevantes; véase más sobre este efecto de “dragado” de datos en: Lemus JD, Aragües y Oroz, V. Investigación en sistemas y servicios de salud, Ed Corpus Rosario Bs. As. 2006.). En cualquier caso, se acepta que existen dos grandes grupos de análisis multivariados: los de interdependencia, en los que no hay distinción en las variables usadas en el análisis; suelen ser descriptivos, sintetizar o condensar información, mostrar la estructura de los datos o bien establecer clasificaciones. Los más relevantes incluyen el análisis cluster, el análisis factorial (que incluye el análisis de componentes principales) y el escalamiento multidimensional. Un segundo grupo incluye a los análisis de dependencia, en los que se establece una diferenciación entre la variable explicativa, independiente o predictiva, y la variable dependiente o a explicar o resumen. Son de carácter explicativo e incluyen entre otros al análisis de la variancia, la regresión logística y el análisis discriminante. La selección de los análisis comentados responde a un criterio de conveniencia y de práctica y costumbre y trata de ofrecer al investigador un herramental apropiado para tratar con estas cuestiones complejas. Comentaremos los análisis utilizados por nosotros en este trabajo: los análisis cluster y de componentes principales, y análisis discriminante y regresión logística. Es sabido que las grandes bases de datos pueden tener tantas variables, tantas dimensiones y una estructura tan compleja que incluso las mejores técnicas del llamado KDD (knowlegde discovery in

databases) sean incapaces de arrancar patrones de ellas. Es cierto en este caso que el problema no es que haya pocos patrones, sino que hay demasiados, en cuyo caso una respuesta fundamental es descomponer el problema en pedazos más simples, manejables y explicables. En los análisis clásicos, a esta subdivisión de la población de acuerdo a variables conocidas se la llama segmentación; pero a menudo suponemos la existencia de grupos, pero no sabemos cómo definirlos o sobre qué base. En este caso es cuando la técnica de cluster encuentra aplicación apropiada ya que constituyen una serie de métodos cuyo valor esencial reside en crear clasificaciones, formando empíricamente grupos (clusters) de entidades semejantes (y suponemos que las entidades

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semejantes comparten características iguales, en pocas palabras seguirán patrones análogos). El cluster, como procedimiento multivariado comienza con un cuerpo de datos conteniendo información sobre una serie de entidades y trata de reorganizarlas en grupos relativamente homogéneos cuyo propósito es formar grupos compuestos de elementos lo más parecidos posible y a la vez lo más diferentes que sea posible entre grupos (homogeneidad interna y heterogeneidad inter grupos). La agrupación, además, se realiza teniendo en cuenta las características o variables de las que se dispone (dimensiones) y con arreglo a ellas se realiza la clasificación y por lo tanto determina el resultado final de la misma. Se entiende que los grupos deben ser mutuamente excluyentes (es decir, que no compartan ningún elemento) y colectivamente exhaustivos (que comprendan todos los elementos). En nuestro caso, hemos empleado dos técnicas de cluster, de k medias y jerárquico, modelizando 4 clusters y ajustándolos luego para tener una primera aproximación a la composición de los SILOS, sumando así a la información aportada por los indicadores compuestos comentados con anterioridad. A posteriori nos pareció apropiado correr una técnica de análisis factorial como complemento de la anterior, en relación a la llamada validación convergente que sugiere triangular con varias técnicas un problema complejo (Jick 1979), sobre la base de que aquélla permite identificar un número relativamente pequeño de factores que puede usarse para representar la relación existente entre un amplio conjunto de variables interrelacionadas, es decir refleja el conjunto de variables con el menor numero de factores posibles y a su vez debería lograr que estos tengan una interpretación clara y un sentido preciso. Comprende diferentes métodos que permiten examinar la estructura subyacente en un conjunto de variables y condensar la información que contienen revelando las dimensiones fundamentales y por lo tanto las relaciones existentes entre las variables observables. El análisis de componentes principales, por su parte (ACP) es una técnica estadística introducida por Pearson como parte del análisis de factores y persigue la representación de las medidas numéricas de variables en un espacio de pocas dimensiones donde nuestros sentidos puedan percibir relaciones que de otra manera permanecerían ocultas en dimensiones superiores. Dicha representación debería ser tal que al desechar estas dimensiones superiores la pérdida de información sea mínima.

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Es conveniente revisar algún aspecto teórico del ACP: Si suponemos que X es un vector de p variables aleatorias, definidas en una población, y que el vector X se mide en n individuos, generando una matriz de datos, con n filas que representan los individuos en los que hemos medido las variables que representan las p columnas, buscamos combinaciones lineales del tipo: Yk = ak1 XI + … + akp xp = ∑ akj xi k = 1,…,p, donde ak1,…,akp son constantes numéricas, de tal forma que las nuevas variables Yk o CP tengan varianza máxima en orden decreciente y ausencia de correlación entre sí. Los CP y k se obtienen diagonalizando la matriz de covarianzas S o la de correlaciones R de las variables medidas originalmente, de forma que las constantes ak1,..,akp se obtienen con las coordenadas de los vectores propios asociados a los valores propios de S o R, ordenados de forma decreciente, que representan las varianzas de los CP. En definitiva, tras aplicar el ACP creamos unas nuevas variables, los CP. Pero además cada sujeto de la muestra obtiene la puntuación en cada una de los CP seleccionadas, que permite resolver un problema frecuente en epidemiología, y no absolutamente aclarado, como el ordenamiento de sujetos cuando se tiene más de una medición de los mismos. Por otro lado, estos CP ayudan a desentrañar un modelo subyacente en el conjunto de datos iniciales.

Una vez configuradas de tal modo las regiones, un segundo paso es utilizar un análisis de dependencia para seleccionar el conjunto de variables que mejor discrimina la pertenencia a un sistemas o grupos y validar el modelo obtenido, esto es establecidos los grupos, poder obtener un modelo predictivo para clasificar casos nuevos sobre la base de las variables seleccionadas; dicho modelo discriminante se valida con unidades muestrales independientes calculándose el error del mismo. Entre la metodología disponible seleccionamos la regresión logística y el análisis discriminante. Recordaremos brevemente en este contexto que el análisis discriminante es una técnica estadística de reducción de datos que permite asignar a un individuo a un grupo definido a priori –variable dependiente, o a explicar, o variable de agrupación – en función de una serie de características del

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mismo (variables independientes o explicativas o predictoras). Es decir, tanto discriminante como regresión logística tratan de predecir si un suceso ocurrirá o no (en sentido amplio; en nuestro caso, si ocurrirá pertenencia a un ámbito o una región) en función de una serie de variables explicativas. Si la variable dependiente posee exclusivamente dos grupos definidos a priori, además del discriminante puede usarse regresión logística. Las variables independientes a partir de las cuales se lleva acabo la discriminación pueden ser 2 o más y deben ser de carácter numérico, si bien más de un autor trató de demostrar la validez del discriminante cuando se cuenta con variables independientes de carácter nominal. Estos grupos de la variable dependiente deben ser además exhaustivos y mutuamente excluyentes, es decir cada uno de los casos pertenece única y exclusivamente a un grupo. La diferencia fundamental con el análisis cluster es que en éste la clasificación se hace a posteriori en tanto que en el discriminante es a priori. Desdés el punto de vista metodológico además es posible corregir la no nominalidad de la variable dependiente (es decir usar una ordinal, interválica etc.) simplemente categorizando la variable no nominal, esto es un número queda resuelto en una serie de categorías (>=… <…,o ><… >…y<…). En síntesis, discriminante trata de analizar cuáles son las variables que más contribuyen a discriminar a los sujetos en los diferentes grupos establecidos a priori, como los integrantes de un SILOS en función de una serie de características sociodemográficas o de otra (cualquier) índole. Un excelente resumen de los resultados de cualquier análisis discriminante es la tabla de clasificación o confusión que es básicamente una tabla de doble entrada basada en dos variables, la variable de salida original y salida predicha que mide grosso modo la efectividad global del modelo. El análisis discriminante produce resultados (modelos) relativamente sencillos de comprender. Además de la tabla de clasificación, el procedimiento calcula la importancia relativa de cada variable predictora en forma de un coeficiente, llamado coeficiente estandarizado de la función discriminante (siendo la función discriminante la combinación lineal de variables independientes) que da una idea del peso relativo de cada variable considerada. La ecuación lineal discriminante es:

D = B0 + B1X1 + B2X2 + … + BpXp

Donde X es la variable independiente B0 es la constante Bp son los coeficientes estimados a partir de los datos originales de modo que los valores de la función difieran el máximo posible entre los grupos, o lo que es lo mismo

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SC entregrupos / SC intragrupos = máximo

A partir de la función discriminante es posible obtener una regla de clasificación de individuos en uno de los grupos, basada en el Teorema de Bayes y así, la probabilidad condicional de que un individuo (variable) con una puntuación discriminante determinada pertenezca a uno u otro se estima a través de:

P (Gi \ D) = P (C\Gi)P(Gi) / g∑i=l P(D\Gi) P (Gi) El modelo discriminante se validó a posterior con un conjunto de unidades muestrales (UM) distinto e independiente de aquel usado para la obtención de las funciones; la asignación de casos a los grupos o regiones se basa en la distancia de Mahalanobis que representa la distancia entre dos puntos en un espacio multidimensional en el que no necesariamente hay independencia entre las variables (y ya que si las variables son independientes la DM es igual a la distancia euclidiana). Por su parte, recordaremos sucintamente que la regresión logística trata también de establecer la probabilidad de ocurrencia de una u otra de dos categorías de sucesos – de pertenencia a un ámbito geográfico epidemiológico en nuestro caso- a partir de una serie de variables independientes. La regresión logística no deja de ser un caso particular del modelo discriminante en el que la variable dependiente tiene exclusivamente dos categorías, a la vez que parte de unos supuestos menos restrictivos y permite introducir como independientes en el modelo variables categóricas. Su ecuación general si hay más de 2 variables predictivas puede describirse como:

Prob (event) = exp (B1*X1 + B2*X2 +A) / (1 + exp (B1*X1 + B2*X2+A)) La dificultad conceptual metodológica sin embargo radica en que la probabilidad del evento no está linealmente relacionada a los predictores; no obstante puede corregirse calculando la chance del evento, como:

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Exp (B1*X1+B2*X2+A), lo cual iguala a

Exp (B1*X1) * exp (B2*X2) *exp A

Como otros modelos, la regresión logística establece un estadístico, que en este caso se llama estadístico de Wald, que para un grado de libertad es igual al cuadrado de la razón entre el estimador máximo verosímil del coeficiente de la variable independiente y un estimador de su error estándar, o:

W = (βi / SÊ (βi)2

Es importante destacar que el estadístico resultante, bajo la hipótesis nula de que β ^ = 0 sigue una distribución ji cuadrado (x2). Como en el caso de discriminante se trata de construir un modelo que sea capaz de describir la relación entre una serie de características que conforman un grupo de variables independientes y una dependiente dicotómica o binaria que sólo puede tomar 2 valores de ocurrencia opuestos o mutuamente excluyentes analizando las relaciones de asociación entre ambas, medir la magnitud de estas relaciones y estimar o predecir la probabilidad de que se produzca o no el suceso definido por la variable dependiente en función de los valores de las variables independientes. La curva que gráficamente define a la regresión logística establece la relación entre 2 variables, como comentamos, en forma de S, lo que implica que la función que los relaciona no es lineal sino logística (y justamente en esto se diferencia de la regresión lineal). El modelo de regresión logística emplea una función de enlace no lineal, monótona, creciente y acotada entre dichos valores que responde a:

Pi = F(β0 + βixi) Este modo de seleccionar los límites ajustados de las regiones validó las cuatro regiones que se mencionan en el trabajo. En una etapa posterior ploteamos las mismas en una serie de mapas temáticos y 3D de modo de generar las regiones finales y sus límites precisos.

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Como herramental informático específico trabajamos con el XLSTAT 2006 (v 2006.5) y el SPSS v 11.0.01 con el que se efectúan los análisis multivariados (cluster, factorial, ACP multidimensional, discriminante y logística) mencionados en el trabajo, lo mismo que los gráficos. A los fines cartográficos, utilizamos el Map Info v 7.0, con el que nuestro grupo tiene amplia experiencia –si bien existe muy variado y buen soft sobre el tópico- que efectuó los ploteos, análisis SIG, zonificación y geocodificación, gráficos georrefenciados, mapas temáticos y 3D, siendo además posible articular ambos programas generando cruces de suma utilidad. Los mapas temáticos, esto es el proceso de realizar un mapa respecto a un tema, analizando datos de tablas que el soft genera ad hoc a partir de distintos repositorios de datos de cualquier tipo, permiten la rápida, precisa y comprensible ubicación y ponderación de la variable en estudio; no sólo de variables numéricas sino también de valores nominales, lo que nos ha permitido el manejo de amplio número y tipo de variables, referidas a barrios, distrito y fracción censal como unidades jurisdiccionales de menor jerarquía. Map info posee además una función unión (joint) que permite combinar datos de diferentes tablas abiertas para crear nuevos mapas temáticos uniendo o fusionando variables de interés, creando una capa (transparencia) para cada variable en juego. La función expresión (expression) por su parte hace lo propio incorporando criterios o funciones matemáticas o algebraicas. Cualquier mapa temático por su parte puede tridimensionalizarse usando el comando 3D incorporando la función de interfaz de gráficos openGL de Microsoft. La posibilidad de zonificar, esto es agrupar objetos en el mapa para realizar cálculos agregados sobre los datos asociados a estos objetos y obtener valores netos (y limites) para estas zonas, ha sido no obstante la función mas importante para nuestros fines; el mapa así codificado muestra la extensión de las zonas e incorpora un listado de zonificación en forma de tabla. El proceso de zonificar además permite observar y actualizar instantáneamente el número de registros y eventualmente cambiar las asignaciones e intentar nuevas agrupaciones para determinar las mejores soluciones a las necesidades planteadas. Es importante notar que la función zonificar no crea objetos nuevos sino solo es una herramienta para el tratamiento de los existentes, mostrando objetos de mapa que comparten la misma información de zona como un grupo (se puede zonificar cualquier tabla representable en un mapa que tenga objetos de región lineales o puntuales). Para construir zonas se las convierte en zona de destino agregando objetos a las nuevas zonas (también pueden verse los resultados de las expresiones de cálculo en el listado que muestran los valores netos para cada zona (o eventualmente generarlos usando consultas SQL). A medida que se eligen objetos nuevos el listado refleja inmediatamente los cambios entre las zonas con nuevos

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contadores por zona y nuevos totales (y limites) basados en las expresiones que se hayan especificado en el cuadro de dialogo. Si se está se acuerdo con la propuesta del soft en cuanto a reasignación de zona de destino se pueden hacer permanentes los cambios.

Resultados y Consideraciones Generales Se presentan a continuación los resultados más relevantes en función de las técnicas estadísticas

multivariadas utilizadas y a posteriori la serie de mapas con la delimitación georreferencial de las regiones como fueron determinadas.

Utilizamos los resultados del análisis del cluster de k medias en función de las variables incorporadas al modelo, con las distancias entre los 4 centroides finales, que representan aproximadamente las cuatro regiones finales que arrojó el programa. En la delimitación final además de las variables socioeconómicas y de salud, se incorporaron otras de tipo demográfico y geográfico. Es importante mencionar que el modelo no operó con eficiencia forzándolo a 6 clusters, con lo cual 4 pareció ser el número que más apropiadamente ajustó a las características de las variables y los grupos o racimos surgidos a partir de la combinatoria. Esto se aprecia también en el dendrograma de la figura gráfico 2 en el que se visualiza el índice de disimilitud entre cada región o cluster realizándose una primera agrupación amplia entre las regiones 1 y 4 (Norte – Oeste) por una parte y la 2 y 3 (Este – Sur) por otra.

Figura Tabla 1: distancias finales de los clusters

Distances between Final Cluster Centers

842,934 1476,196 637,937842,934 644,680 628,887

1476,196 644,680 1093,229637,937 628,887 1093,229

Cluster1234

1 2 3 4

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Figura Grafico 2: dendrograma de disimilitud entre los clusters

Dendrograma

C4

C1

C3

C2

72 272 472 672 872 1072 1272

Disimilitud

En definitiva, las regiones discriminadas por el modelo y luego mapizadas fueron la Norte (1) Centro X= 58.440 Centro Y= 33.450. Hab= 903.817, 400.561 varones y 503.256 mujeres, viviendas 392.049 Área total=46.36 Km2 (esférico) Perímetro total=33.45 Km2 Dens 99 Este (2) Centro X= 58.390 Centro Y= 34.620. Hab 614.780, 281.984 varones y 333.796 mujeres, viviendas 264.657 Área total 39.93 Km2 (esférico) Perímetro total 35.28 Km2 Dens 99 Sur (3) Centro X= 58.470 Centro Y= 34.650. Hab 511.031, 237.287 varones y 273.744 mujeres, viviendas 173.212 Área total 50.83 Km2 (esférico) Perímetro total= 38 Km2 Dens 81.46 Oeste (4) Centro X= 58.470 Centro Y= 34.600. Hab 934.282, 423.799 varones y 510.483 mujeres, viviendas 367.807 Área total=54.32 Km2 (esférico) Perímetro total= 40 .10 Km2 Dens 99.3

En la tabla 4 se presentan los resultados descriptivos del análisis ACP como parte del análisis factorial tal como fuera comentado en el acápite metodología.

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Figura Tabla 4 : estadística descriptiva del análisis factorial (Análisis de Componentes Principales)

Descriptive Statistics

11,75 3,650 100850,00 297,294 100

8,75 6,046 10010,50 4,294 10091,25 58,419 100

825,00 468,045 10013,00 5,730 10037,00 11,503 1007,50 2,973 100

15,00 2,010 10012,25 1,930 100

691,00 153,210 10015,25 3,286 10012,25 4,626 10039,75 11,379 10095,25 1,930 10017,00 5,270 1003,50 1,124 100

tasa desempleoINGRESOVIVIENDAMIDNSAhogares nbiIEanalfabetNATAMORTAHABACCSUIAVPPtasa escolarsobredad 1rarepitencia

Mean Std. Deviation Analysis N

La matriz global de correlaciones – variables permite apreciar por un lado el peso propio (eigenvalue) de cada componente y además el porcentaje de varianza acumulada, de modo que 2 componentes dan cuenta del 91% de la misma (lo cual se aprecia asimismo en el gráfico de sedimentación).

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Figura Tabla 5 : variación global de la varianza

Total Variance Explained

14,326 79,589 79,589 14,326 79,589 79,589 9,455 52,527 52,5272,159 11,993 91,582 2,159 11,993 91,582 5,479 30,436 82,9631,515 8,418 100,000 1,515 8,418 100,000 3,067 17,037 100,000

2,981E-15 1,656E-14 100,0001,362E-15 7,567E-15 100,0009,091E-16 5,051E-15 100,0005,829E-16 3,238E-15 100,0004,641E-16 2,578E-15 100,0004,128E-16 2,294E-15 100,0001,675E-16 9,303E-16 100,0006,854E-17 3,808E-16 100,000-1,45E-16 -8,044E-16 100,000-2,58E-16 -1,434E-15 100,000-4,20E-16 -2,333E-15 100,000-6,48E-16 -3,601E-15 100,000-8,70E-16 -4,836E-15 100,000-1,31E-15 -7,258E-15 100,000-3,23E-15 -1,793E-14 100,000

Component123456789101112131415161718

Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %Initial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared Loadings

Extraction Method: Principal Component Analysis.

Figura G ráfico 6 : Gráfico de Sedimentación (Scree Plot)

Componentes PrincipalesScree Plot Grafico de sedimentacion

Component Number

1817

1615

1413

1211

109

87

65

43

21

Eige

nval

ue

20

10

0

-10

Así, la correlación mayor del primer componente se da con el índice de inequidad y los AVPP, seguido de la mortalidad infantil y el porcentaje de hogares NBI, posteriormente la tasa de natalidad y la mortalidad general. Esto queda adecuadamente graficado en las figuras siguientes.

17

Mencionaremos al pasar, aunque es un hecho significativo, que la superficie de las regiones, la población global o por sexo fueron los peores discriminantes para cualquier agrupación propuesta. El nivel ponderado de ingresos, la tasa de suicidios o de escolarización tampoco fueron buenos discriminantes, como se aprecia en el grafico 10.

Figura Tabla 7 : Matriz general de ACP como método d extracción del analiss factorial

Component Matrixa

,989 9,425E-02 ,117,985 -,147 8,751E-02

-,980 2,069E-02 ,197,975 -,154 -,161,975 9,276E-02 ,203,965 -,172 ,196,948 ,115 ,296,937 ,286 ,200,931 -,365 -2,79E-02,930 -,308 -,198,918 ,225 ,327

-,896 ,388 -,214,894 -,445 5,633E-02,891 -,301 -,341,765 ,643 -3,92E-02

-,608 -,538 ,584,640 ,734 ,226

-,688 -9,69E-02 ,719

IEAVPPtasa escolarMIhogares nbiNATAsobredad 1rarepitenciaVIVIENDASAMORTAHABDNanalfabettasa desempleoSUIACCINGRESO

1 2 3Component

Extraction Method: Principal Component Analysis.3 components extracted.a.

18

Figura Tabla 8 : Correlacione reciprocas de

ACP

Reproduced Correlations

1,000b -,617 ,478 ,653 ,395 ,521 ,797 ,812 ,500 ,620 ,834 -,427 ,953 -,834 ,655 -,744 ,788 ,893-,617 1,000b -,625 -,772 -,531 -,753 -,534 -,606 -,829 -,507 -,418 ,426 -,349 ,891 -,601 ,814 -,451 -,529,478 -,625 1,000b ,968 ,993 ,984 ,867 ,882 ,948 ,956 ,763 -,970 ,321 -,386 ,968 -,925 ,832 ,762,653 -,772 ,968 1,000b ,931 ,986 ,903 ,931 ,969 ,936 ,808 -,899 ,474 -,604 ,969 -,990 ,859 ,837,395 -,531 ,993 ,931 1,000b ,957 ,841 ,848 ,911 ,951 ,739 -,986 ,258 -,271 ,951 -,874 ,813 ,721,521 -,753 ,984 ,986 ,957 1,000b ,838 ,868 ,989 ,913 ,720 -,911 ,324 -,516 ,945 -,957 ,788 ,744,797 -,534 ,867 ,903 ,841 ,838 1,000b ,996 ,771 ,965 ,982 -,881 ,738 -,524 ,964 -,913 ,995 ,981,812 -,606 ,882 ,931 ,848 ,868 ,996 1,000b ,812 ,961 ,967 -,875 ,728 -,584 ,970 -,944 ,983 ,977,500 -,829 ,948 ,969 ,911 ,989 ,771 ,812 1,000b ,845 ,638 -,843 ,271 -,578 ,892 -,946 ,709 ,680,620 -,507 ,956 ,936 ,951 ,913 ,965 ,961 ,845 1,000b ,911 -,974 ,535 -,380 ,994 -,911 ,953 ,894,834 -,418 ,763 ,808 ,739 ,720 ,982 ,967 ,638 ,911 1,000b -,805 ,826 -,488 ,900 -,831 ,993 ,990

-,427 ,426 -,970 -,899 -,986 -,911 -,881 -,875 -,843 -,974 -,805 1,000b -,337 ,212 -,959 ,845 -,868 -,772,953 -,349 ,321 ,474 ,258 ,324 ,738 ,728 ,271 ,535 ,826 -,337 1,000b -,652 ,542 -,567 ,758 ,855

-,834 ,891 -,386 -,604 -,271 -,516 -,524 -,584 -,578 -,380 -,488 ,212 -,652 1,000b -,469 ,700 -,466 -,607,655 -,601 ,968 ,969 ,951 ,945 ,964 ,970 ,892 ,994 ,900 -,959 ,542 -,469 1,000b -,952 ,943 ,899

-,744 ,814 -,925 -,990 -,874 -,957 -,913 -,944 -,946 -,911 -,831 ,845 -,567 ,700 -,952 1,000b -,869 -,873,788 -,451 ,832 ,859 ,813 ,788 ,995 ,983 ,709 ,953 ,993 -,868 ,758 -,466 ,943 -,869 1,000b ,981,893 -,529 ,762 ,837 ,721 ,744 ,981 ,977 ,680 ,894 ,990 -,772 ,855 -,607 ,899 -,873 ,981 1,000b

-3,33E-16 -5,55E-16 2,554E-15 -6,66E-16 8,882E-16 1,998E-15 1,332E-15 -4,44E-16 1,110E-15 1,665E-15 -2,22E-15 1,332E-15 8,882E-16 2,109E-15 -1,221E-15 2,554E-15 -2,22E-16-3,331E-16 3,331E-16 -2,00E-15 6,661E-16 -7,77E-16 -9,992E-16 -2,22E-16 1,110E-16 -5,55E-16 -5,55E-16 1,388E-15 -1,11E-16 -8,88E-16 -8,88E-16 1,110E-15 -1,443E-15 5,551E-16-5,551E-16 3,331E-16 4,441E-16 -2,55E-15 -8,88E-16 -3,331E-16 -1,11E-15 -2,22E-15 -1,11E-15 -1,11E-15 -4,44E-16 -1,17E-15 2,054E-15 ,000 1,110E-15 3,331E-16 -2,55E-152,554E-15 -2,00E-15 4,441E-16 6,661E-16 2,220E-15 3,664E-15 2,220E-15 9,992E-16 2,554E-15 2,554E-15 -3,33E-15 2,054E-15 ,000 3,775E-15 -2,442E-15 4,774E-15 9,992E-16

-6,661E-16 6,661E-16 -2,55E-15 6,661E-16 -6,66E-16 -3,331E-16 -9,99E-16 -1,78E-15 -1,22E-15 -1,11E-15 -1,11E-16 -8,88E-16 2,165E-15 ,000 4,441E-16 2,220E-16 -2,55E-158,882E-16 -7,77E-16 -8,88E-16 2,220E-15 -6,66E-16 1,665E-15 8,882E-16 -2,22E-16 7,772E-16 7,772E-16 -2,22E-15 2,776E-16 6,661E-16 1,887E-15 -7,772E-16 1,887E-15 -7,77E-161,998E-15 -9,99E-16 -3,33E-16 3,664E-15 -3,33E-16 1,665E-15 1,998E-15 1,110E-16 1,776E-15 1,998E-15 -2,78E-15 1,554E-15 5,551E-16 3,109E-15 -1,776E-15 3,553E-15 2,220E-161,332E-15 -2,22E-16 -1,11E-15 2,220E-15 -9,99E-16 8,882E-16 1,998E-15 -5,55E-16 8,882E-16 7,772E-16 -1,78E-15 6,661E-16 1,221E-15 1,665E-15 -4,441E-16 2,776E-15 -7,77E-16

-4,441E-16 1,110E-16 -2,22E-15 9,992E-16 -1,78E-15 -2,22E-16 1,110E-16 -5,55E-16 -7,77E-16 -8,88E-16 -2,22E-16 -8,88E-16 1,887E-15 3,331E-16 2,220E-16 3,331E-16 -2,11E-151,110E-15 -5,55E-16 -1,11E-15 2,554E-15 -1,22E-15 7,772E-16 1,776E-15 8,882E-16 -7,77E-16 9,992E-16 -1,78E-15 5,551E-16 1,221E-15 2,109E-15 -7,772E-16 2,442E-15 -7,77E-161,665E-15 -5,55E-16 -1,11E-15 2,554E-15 -1,11E-15 7,772E-16 1,998E-15 7,772E-16 -8,88E-16 9,992E-16 -2,11E-15 6,661E-16 1,166E-15 2,220E-15 -7,772E-16 3,220E-15 -7,77E-16

-2,220E-15 1,388E-15 -4,44E-16 -3,33E-15 -1,11E-16 -2,22E-15 -2,776E-15 -1,78E-15 -2,22E-16 -1,78E-15 -2,11E-15 -1,50E-15 -2,22E-16 -3,11E-15 2,109E-15 -3,442E-15 -5,55E-161,332E-15 -1,11E-16 -1,17E-15 2,054E-15 -8,88E-16 2,776E-16 1,554E-15 6,661E-16 -8,88E-16 5,551E-16 6,661E-16 -1,50E-15 1,221E-15 1,554E-15 -5,551E-16 2,109E-15 -5,55E-168,882E-16 -8,88E-16 2,054E-15 ,000 2,165E-15 6,661E-16 5,551E-16 1,221E-15 1,887E-15 1,221E-15 1,166E-15 -2,22E-16 1,221E-15 7,772E-16 -9,992E-16 3,331E-16 2,220E-152,109E-15 -8,88E-16 ,000 3,775E-15 ,000 1,887E-15 3,109E-15 1,665E-15 3,331E-16 2,109E-15 2,220E-15 -3,11E-15 1,554E-15 7,772E-16 -2,220E-15 3,442E-15 4,441E-16

-1,221E-15 1,110E-15 1,110E-15 -2,44E-15 4,441E-16 -7,77E-16 -1,776E-15 -4,44E-16 2,220E-16 -7,77E-16 -7,77E-16 2,109E-15 -5,55E-16 -9,99E-16 -2,22E-15 -2,776E-15 7,772E-162,554E-15 -1,44E-15 3,331E-16 4,774E-15 2,220E-16 1,887E-15 3,553E-15 2,776E-15 3,331E-16 2,442E-15 3,220E-15 -3,44E-15 2,109E-15 3,331E-16 3,442E-15 -2,776E-15 6,661E-16

-2,220E-16 5,551E-16 -2,55E-15 9,992E-16 -2,55E-15 -7,77E-16 2,220E-16 -7,77E-16 -2,11E-15 -7,77E-16 -7,77E-16 -5,55E-16 -5,55E-16 2,220E-15 4,441E-16 7,772E-16 6,661E-16

tasa desempleoINGRESOVIVIENDAMIDNSAhogares nbiIEanalfabetNATAMORTAHABACCSUIAVPPtasa escolarsobredad 1rarepitenciatasa desempleoINGRESOVIVIENDAMIDNSAhogares nbiIEanalfabetNATAMORTAHABACCSUIAVPPtasa escolarsobredad 1rarepitencia

Reproduced Correlation

Residual a

tasadesempleo INGRESO VIVIENDA MI DN SA hogares nbi IE analfabet NATA MORTA HAB ACC SUI AVPP tasa escolar sobredad 1ra repitencia

Extraction Method: Principal Component Analysis.Residuals are computed between observed and reproduced correlations. There are 0 (,0%) nonredundant residuals with absolute values greater than 0.05.a.

Reproduced communalitiesb.

Figura grafico 9 : ACP circle plot

Variables (ejes F1 y F2: 91.58 %)

sobredad 1ra

repitencia

tasa escolar

AVPP

sui

acc

hab

morta

nata

analfabet

IEhogares nbi

SA

DN

M I

vivienda

ingreso

tasa desempleo

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

-1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1

F1 (79.59 %)

F2 (1

1.99

%)

Figura grafico 10: Matriz general de ACP como método de extracción del análisis factorial

19

Analisis de Componentes Principales

Matriz de correlaciones

analfabetsami

viviendadn

avppnataiehogares nbi

onent 2

sobredad 1rarepitencia

1,0 1,0

mortatasa desempleo

-,5

0,0

,5 ,5

,5

1,0

Component 3Component 10,00,0

suihab

-,5 -,5

tasa escolar

ingreso

Figura Gráfico 11 : Biplot de ACP

Biplot (ejes F1 y F2: 91.58 %)

sobredad 1rarepitencia

tasa escolar

AVPP

sui

acc

habmorta

nataanalfabet

IEhogares nbi

SADN

MI

vivienda

ingreso

tasa desempleo

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

F1 (79.59 %)

F2 (1

1.99

%)

20

Figura Tabla 12 : Matriz general de análisis discriminante, frecuencias observadas y predichas

Observed and Predicted Frequencies

0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%1 1,000 ,000 100,0% 100,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%1 1,000 ,000 100,0% 100,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%1 1,000 ,000 100,0% 100,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%1 1,000 ,000 100,0% 100,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%0 ,000 ,000 ,0% ,0%

REGIONregion 1region 2region 3region 4region 1region 2region 3region 4region 1region 2region 3region 4region 1region 2region 3region 4

MI16

8

13

5

INGRESO500

700

900

1300

Observed PredictedPearsonResidual

Frequency

Observed Predicted

Percentage

The percentages are based on total observed frequencies in each subpopulation.

En cuanto al discriminante propiamente dicho, el coeficiente estandarizado de la función discriminante arroja máximos scores estadísticos para la tasa de MI (0.87), la proporción de hogares NBI (0.85), el índice de inequidad (0.83), la natalidad (0.78)y los AVPP (9.66) y los menores para número de habitantes, sexo de los mismos, escolaridad, suicidios, accidentes y tasa de desempleo.

21

Figura 13 : analfabetismo y hogares NBI por regiones

sanitarias

6 9 17 20

hogares nbi

4

6

8

12

anal

fabe

t

1

2

3

4

Analfabetismo y hogares NBI por regiones

En relación a variaciones combinatorias de variables concretas, y teniendo en cuenta que las regiones se numeran en el sentido de las agujas del reloj desde la 1 a la 4, en la norte (1) se ven las menores tasas de analfabetismo y la menor proporción de hogares NBI (p<0.01), en las regiones este y sur (2 y 3) las mayores tasas para estos indicadores y algo menos en la oeste (4) que guarda cierta similitud con la 1. También es cierto que ambas variables están correlacionadas (coef R2 0.59) como se observa abajo.

22

Figura 14 : regresión entre analfabetismo y hogares

Regresión de analfabet por hogares nbi (R²=0,594)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

5 10 15 20

hogares nbi

anal

fabe

t

25

Activas Modelo

Int. de conf. (Media 95%) Int. de conf. (Obs. 95%)

El nivel ponderado de ingreso y NBI por región también mostraron una clara capacidad discriminatoria, si bien el nivel de ingreso per se no fue en el ACP del análisis factorial, como se mencionó con anterioridad, un discriminador de peso. Así y todo cabe graficar una función suavizada que al ser combinada con porcentaje de hogares NBI permitió diferenciar la zona 1, con altos ingresos y bajos NBI de la 4 con los menores ingresos y máximos NBI y las otras 2 regiones en situación intermedia (p<0.01 en todos los casos).

23

INGRESO Y NBI POR REGION

REGION 1

REGION 4

REGION 2

REGION 3

6 9 17 20

hogares nbi

500

700

900

1300

ingr

eso

Figura 15 : hogares NBI e ingresos por regiones sanitarias

Regresión de ingreso por hogares nbi (R²=0,285)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

5 10 15 20

hogares nbi

ingr

eso

25

Activas Modelo

Int. de conf. (Media 95%) Int. de conf. (Obs. 95%)

Figura 16 : regresión de hogares NBI e ingresos

24

Figura 17 : ingreso y vivienda precaria por regiones

3 12 17

vivienda

500

700

900

1300

ingr

eso

1

2

3

4

Ingreso y vivienda precaria por regiones

El nivel se ingreso si bien no fue un buen predictor independiente en ACP correlacionó claramente con el tipo de vivienda precaria, discriminando adecuadamente entre regiones, con los mayores índices de ingreso y menor precarización en la región Note y los peores indicadores en la Sur y Este, ubicándose la Oeste más cerca de la Norte (p<0.05). La mortalidad infantil por su parte, si bien baja en términos generales en toda la ciudad, correlacionó con el nivel de ingreso – tanto por coeficiente tau_b de Kendall y la rho de Spearman, ambos sig <0.001), de modo que también se aprecia un gradiente de empeoramiento del indicador MI desde la región Norte a la Oeste en el sentido de la agujas del reloj, mientras el indicador ingreso sigue una distribución inversa.

25

Correlations

1,000 -,667**, ,000

100 100-,667** 1,000,000 ,100 100

1,000 -,800**, ,000

100 100-,800** 1,000,000 ,100 100

Correlation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)NCorrelation CoefficientSig. (2-tailed)N

INGRESO

MI

INGRESO

MI

Kendall's tau_b

Spearman's rho

INGRESO MI

Correlation is significant at the .01 level (2-tailed).**.

Figura 18 : Correlación entre MI y nivel de ingreso

Regresión de ingreso por MI (R²=0,595)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 5 10 15

MI

ingr

eso

20

Activas Modelo

Int. de conf. (Media 95%) Int. de conf. (Obs. 95%)

Figura 19 : Regresión entre MI y nivel de ingreso

26

Figura 20 : Matriz de MI y nivel de ingreso

1816

1412

108

64

16141210864

12001000

800600

400

1400

1200

1000

800

600

400

INGRESO

ING

RE

SO oeste

sur sur

sureste

norte

oeste

sur sur

sureste

norte

INGRESO

MI

MI

MI

MATRIZ DE MI E INGRESOESPICULAS A CENTROIDES Y BONDAD DE AJUSTE

27

500 700 900 1300

ingreso

5

8

13

16

mi

Mortalidad Infantil y nivel de ingreso

Figura 21 : Matriz de MI y nivel de ingreso No obstante cabe observar que dicha relación no es lineal sino que sigue una configuración más compleja cuasi logística ya que baja de 16 a 8 /00 entre los 500 y 700 $ de ponderado medio de ingreso, pero luego sufre un incremento paradojal a casi 13/00 al subir el ingreso a 900$ para luego descender a los mínimos niveles con los máximos ingresos.

28

Figura 22 : Matriz de MI y nivel de ingreso

500 700 900 1300

ingreso

5

8

13

16

mi

1

2

3

4

Mortalidad Infantil y Nivel de ingresospor Región.

29

10 11 13 15

morta

13

17na

ta

1

23

4

Natalidad y Mortalidad por Regiones

Figura 23 : natalidad y mortalidad por regiones

Los niveles de natalidad y mortalidad por regiones muestran un emparejamiento entre las regiones 1 y 4, con bajos niveles relativos de ambos indicadores y las regiones 2 y 3 con las tasas más altas. Finalmente en relación a los suicidios y AVPP por regiones se ve que la línea que relaciona ambas variables sigue una conformación particular no lineal de modo que en un punto el aumento de la tasa de suicidio no comporta mayor cantidad de AVPP reflejando probablemente el hecho del pico del fenómeno en la tercera edad. Al mismo tiempo la región con mayor tasa de suicidios es la Norte aunque también es la que tiene menor AVPP.

30

27 50 52 30

avpp

8

10

10

11

sui

20

11

13

15

morta

region 1

region 2

region 3

region 4

region

SUICIDIO, MORTALIDAD Y AVPP POR REGIONES

Figura 24 : Suicidios, AVPP y mortalidad por Regiones

31

8 10 11 20

sui

27

30

50

52

avpp

Suicidios y AVPP

Figura 25 : Suicidios, AVPP y mortalidad por Regiones

32

Figura 26 : AVPP y accidentes por Regiones

33

27 30 50 52

avpp

8

10

11

20

sui

1

2

3

4

Caption

Suicidios y AVPP por regiones

Figura 27 : AVPP y suicidios por Regiones

34

Mapa 1

35

Mapa 2

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Mapa 3

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Mapa 4

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Mapa 5

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Mapa 8

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Mapa 10

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Mapa 11

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Mapa 12

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