LAPORAN PRAKTIKUM

METODE STATISTIKA II

“UJI HIPOTESIS SATU POPULASI DAN DUA POPULASI”

Oleh :

Nama : Zidni Askar Haroki

NIM : 135090500111010

TanggalPraktikum : 26/03/2014

Asisten :1. A. Rofiqi Maulana

2. Yuchi FermiaAnindita

3. Siti WahyuSuci

4. A. Shohibuz Zakky R.

LABORATURIUM KOMPUTER

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

MALANG

2014

BAB IPENDAHULUAN

1.1 LATAR BELAKANG

Statistika telah digunakan secara luas di berbagai bidang ilmu. Selain

digunakan untuk menunjukkan data yang diperoleh sambil mereduksinya ke

dalam beberapa besaran seperti rerata dan variansi, statistika juga digunakan

untuk menguji hipotesis penelitian. Pada pengujian hipotesis dengan statistik

ini, peneliti mengambil keputusan tentang hipotesis penelitiannya. Prosedur

penelitian hipotesis melalui statistika berkaitan dengan probabilitas.

Probabilitas merupakan bagian dari matematika yang berkenaan dengan

kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Hipotesis pada dasarnya merupakan

proporsi atau tanggapan yang sering digunakan sebagai dasar pembuatan

keputusan/solusi persoalan dan juga dasar untuk penelitian lebih lanjut.

Asumsi suatu hipotesis dapat merupakan data, tetapi kemungkinan dapat

salah. Sebagai contoh, karena pemerintah melalui Bulog menganggap bahwa

persediaan beras cukup, diputuskan untuk tidak mengimpor beras, karena

seorang pimpinan bank berpendapat bahwa penurunan suku bungan deposito

tidak mempengaruhi jumlah tabugan deposito, diputuskan untuk menurunkan

suku bunga deposito, pemerintah melalui Departemen Pertambangan

berpendapat bahwa kenaikan harga minyak tidak mempengaruhi harga

makanan, diputuskan untuk menaikkan harga minyak.

Untuk dapat diuji, suatu hipotesis haruslah dinyatakan secara kuantitatif.

Pendapat yang menyatakan persediaan beras cukup sukar diuji kebenarannya.

Hipotesis statistik adalah pernyataan mengenai bentuk fungsi suatu variabel

(binomial, poisson atau normal) atau tentang nilai sebenarnya suatu parameter.

Penelitian menghasilkan hipotesis penelitian. Apabila pengujian ini dilakukan

melalui sttaistika, peneliti merumuskan kembali hipotesis penelitiannya ke

dalam hipotesis statistika. Jadi, hipotesis statistika hanya diperlukan apabila

pengujian hipotesis penelitian ingin dilakukan melalui bantuan statistika.

Hipotesis statistika memiliki keterbatasan, dimana salah satu ciri statistika

adalah mereduksi data. Data yang jumlahnya besar akan direduksi menjadi

beberapa besaran yang ringkas, diantaranya rerata, variansi, simpangan baku,

fraktil, koefisien korelasi, koefisien regresi, dan bentuk distribusi probabilitas.

Diperlukan alasan tersendiri mengapa peneliti memilih salah satu besaran ini

untuk menguji hipotesis penelitiannya. Hipotesis statistika adalah prosedur

yang memungkinkan keputusan dapat dibuat, yaitu keputusan untuk menolak

atau menerima hipotesis, menggunakan data yang sedang diuji. Untuk

menguji, digunakan data yang dikumpulkan dari sampel sehingga merupakan

data perkiraan (estimasi). Dalam menolak/menerima suatu hipotesis yang

diuji, ada satu hal yang harus dipahami, yaitu bahwa penolakan hipotesis

berarti menyimpulkan bahwa hipotesis itu salah, sedangkan menerima

hipotesis semata-mata mengimplikasikan bahwa kita tidak punya bukti untuk

mempercayainya. Karena pengertian ini, peneliti sering kali mengambil

sebagai hipotesisnya suatu pernyataan yang diharapkannya akan ditolak.

Hipotesis yang dirumuskan dengan harapan akan ditolak disebut hipotesis nihil

(Ho) yang mengakibatkan penerimaan hipotesis alternative (Ha).

1.2 TUJUAN1. Dapat menyimpulkan pernyataan hipotesis dari suatu kasus yang di

hadapai yaitu H 0 dan H1.

2. Dapat menentukan jenis sebaran apa yang di pakai untuk sebaran t

atau z yang akan di cari.

3. Dapat menentukan apakah populasi satu arah atau dua arah.

4. Dapat membandingkan hasil dari perhitungan t/z hitung dengan t/z

table.

5. Dapat menyimpulkan terima atau tolak dari H0 nya.

BAB IITINJAUAN PUSTAKA

2.1 2.2Dst…

BAB IIMETODOLOGI

1. Open softwere GenStat.lalu klik run discovery

2. Soal nomor 1. Pada toolbar pilih dan klik data lalu calculation seperti

gambar.

3. Lalu akan muncul seperti ini.

4. Klik function, setelah muncul kita akan mencari nilai z hit

menggunakan GenStat. Isi pada kolom yang di beri panah merah

sebagai berikut.

5. check-list print in output. Klik run. Lihat hasil di output.

6. Setelah ketemu z hit. Kita akan mencari nilai z table dengan

menggunakan calculation. Klik function.dan lakukan pengaturan

sesuai dibawah ini.

Lalu klik Ok.

Klik Run. dan lihat hasilnya pada Output.

7. Langkah pertama nomor 2. Buat lah table datanya terlebih dahulu.

Pilih dan klik spread-new-create (ctrl+f10).

8. Muncul kotak seperti ini. Dan lakukan pengaturan sebagai berikut.

Lalu klik Ok. Akan muncul kolom dan isikan angka sesuai data nya.

C1 bisa dig anti dengan rename menjadi rokok.dsb

9. Untuk mencari nilai t hit adalah dengan cara pilih dan klik stats --

statistical test -- one and two sample t-test.

10. Maka akan muncul table sebagai berikut. Lalu klik rokok pada

available data. Isi kan test—test mean—confidence limit seperti

dibawah ini.

Lalu klik Run.

11. Lihat hasilnya pada Output sebagai berikut.

T hit = -0.10 probability value = 0.538

12. Selanjutnya,mencari t table dengan menggunakan calculation

function.

Lalu klik Ok.

Klik Run. dan lihat hasilnya pada Output sebagai nilai t table.

13. Langkah-langkah pengerjaan nomor 3 menggunakan GenStat.

Langkah pertama buat table data pada new spread.

14. Untuk mencari t table gunakan stats—statistical test—one and two

sampel t-test. Seperti pada table di bawah ini.

Klik Run. lalu lihat hasi t hit pada Output.

15. Untuk mencari t hit dapat dicari dengan calculatation. Sebagai berikut.

Klik Run. Dan lihat hasilnya t hit di Output.

BAB IVHASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 SOAL1. Seorang pejabat perbankan bertanggung jawab tentang pemberian

kredit. Mempunyai anggapan bahwa rata-rata modal perusahaan

nasional adalah Rp 100 jt. Untuk menguji anggapan itu, dipilih sempel

secara acak sebanyak 81 buah perusahaan nacional yang ternyata rata-

rata modalnya sebesar Rp. 105 jt dengan simpangan baku diketahui

sebesar Rp 81 jt. Dengan taraf nyata 0.01, ujilah anggapan tersebut.

2. Seorang pemilik pabrik rokok mempunyai anggapan bahwa rat-rata

nikotin yang dikandung oleh setiap batang rokok lebih dari sama dengan

20 mg. Dari 10 batang rokok yang dipilih secara acak diperoleh hasil

berikut (dalam mg).

20 23 18 24 25 17 16 17 21 18

Dengan menggunakan α=5% ujilah pendapat tersebut.

3. Seorang dosen suatu PTN ingin mengetahui efektifitas terhadap

pembelajaran yang di sampaikannya, dosen tersebut melakukan

percobaan dengan memberikan ujian kepada mahasiswanya sebelum

dan sesudah di beri materi.

N Pre Nex

O t

1 67.5 73.8

2 34.9 79.7

3 28.2 57.8

4 51.7 61.6

5 44.7 64

6 63.7 65.3

7 55.9 68.5

8 72.3 53.1

9 49.1 87.7

10 86 72.2

11 65.3 80.4

12 56 52.3

13 44.7 43.9

14 60.2 89.5

15 41.9 72.7

Ujilah asumsi bahwa metode pembelajaran tersebut efektif

meningkatkan nilai ujian mahasiswa denga α=5%

4.2 JAWAB1. µ=100

n=81

σ=81

ū=105

α=0.01

H o=µ=100

H 1=µ≠100

Cari Z hitung..

Z hit = ū−µσ /√n

= 105−10081/√81

= 0.0068

Cari Z table..

Z tab = Z❑α /2 = Z0.01/2=Z0.005= 2.57 (lihat table A.4)

Bandingkan antara Z hit dan Z tab

Z hit ˂ Z tab

Terima H0

2. ū=20+23+18+24+25+17+16+17+21+18

10=199

10=19.9

S2=∑ (ū−xi )❑2

n−1=((19.9−20)¿¿2+ (19.9−2.3 )2+(19.9−18 )2+ (19.9−24 )2+(19.9−25 )2+(19.9−17 )2+ (19.9−16 )2+(19.9−17 )2+ (19.9−21 )2+(19.9−18 )2)❑

9=10.32 ¿

S= 3.212

µ=20 α=0,05

Ho = µ ≥ 20

H1= µ ˂ 20

T hit =ū−µs /√n

= −o .13.212/3.212= -0.1

T tab= T dbα =T 9

0.05=1.833(lihat table t)

T hit <T tab

Terima Ho

3.

NO Pre Post D d2

1 67.5 73.8 6.3 39.692 34.9 79.7 44.8 2007.043 28.2 57.8 29.6 876.164 51.7 61.6 9.9 98.015 44.7 64 19.3 372.496 63.7 65.3 1.6 2.567 55.9 68.5 12.6 158.768 72.3 53.1 -19.2 368.649 49.1 87.7 38.6 1489.9610 86 72.2 -13.8 190.4411 65.3 80.4 15.1 228.0112 56 52.3 -3.7 13.6913 44.7 43.9 -0.8 0.6414 60.2 89.5 29.3 858.4915 41.9 72.7 30.8 948.64

    ∑  200.4 7653.22Ԁ=200.4/15 =13.36

sd2=n∑ di2−¿¿¿

Sd=278.05

T hit= Ԁ

Sd /√n= 13.36

278.05 /3.872=0.186

T table =T dbα /2=T 14

0.025=¿2.145

T hit ˂ T table terima Ho

BAB VPENUTUP

5.1 Interpretasi Data

1. Didapatkan bahwa nilai z hit pada pernghitungan menggunakan

GenStat adalah sama ketika penghitungan secara manual yaitu

0.0068. Begitu juga dengan hasil nilai z table yaitu 2.57. sehingga

didapatkan Z hit lebih kecil dari z table dapat diambil kesimpulan

terima Ho tolak H1.

2. Didapatkan bahwa nilai t hit pada pernghitungan menggunakan

GenStat adalah sama ketika penghitungan secara manual yaitu -

0.1 . Begitu juga dengan hasil nilai t table yaitu 1.833 . sehingga

didapatkan t hit lebih kecil dari t table dapat diambil kesimpulan

terima Ho tolak H1.

3. Didapatkan bahwa nilai t hit pada pernghitungan menggunakan

GenStat adalah sama ketika penghitungan secara manual yaitu

0.186 . Begitu juga dengan hasil nilai t table yaitu 2.145 . sehingga

didapatkan Z hit lebih kecil dari z table dapat diambil kesimpulan

terima Ho tolak H1.

5.2 kesimpulan1. Setelah dilakukan uji hipotesis didapatkan hasil bahwa anggapan

seorang pejabat tersebut terhadap rata-rata modal perusahan

nasional adalah sebesar Rp 100 jt.

2. Setelah dilakukan uji hipotesis didapatkan hasil bahwa anggapan

rata-rata nikotin yang dikandung oleh setiap batang rokok lebih

dari atau sama dengan 20 mg.

3. Setelah dilakukan uji hipotesis terhadap ke-efektifitas-an metode

belajar dosen kepada muridnya. Dengan dua simple yaitu

dilakukan ujian sebelum dan sesudah di berikan materi.

Didapatkan hasil bahwa metode pembelajaran tersebut efektif

meningkatkan nilai ujian mahasiswa.

5.3 SARAN

1. Tidak ada yang di ragukan lagi atas hipótesis awalnya, pada

hiopotesis penduga yg ke-2 di sebutkan rata2 105 jt. Sehingga

hipótesis awalnya benar karena jumlah gep rata2 adalah 5 jt.dan

nilai ragamnya tingg yaitu 81 jt.

2. Rokok banyak mengandung zat nikotin sebesar 20 mg atau lebih

pada setiap batangnya. Maka ingatlah ketika meroko akan zat

nikotin yg terkandung pada satu batang rokok saja.

3. Dapat terlihat jelas dari data nilai ujian mahasiswa saat sebelum

dan sesudah di berikan materi. Rata2 yang di bawah nilai 50 ada

75% mahasiswa saat sebelum diberikan materi. Saat setelah di

berikan materi nilai mahasiswa tersebut menjadi meningkat.

Penting untuk dosen memberikan materi sebelum mengadakan

ujian.

DAFTAR PUSTAKA

Pengantar Statistika Edisi-3 oleh: Ronald E.Walpole

LAMPIRAN

GenStat Release 10.3DE ( PC/Windows 7) 02 August 2012 01:46:03

Copyright 2011, VSN International Ltd. (Rothamsted Experimental Station) The GenStat Discovery Edition can be used for educational or not-for profit research purposes in qualifying countries. A list of qualifying countries canbe viewed at http://discovery.genstat.co.uk. Commercial use of the GenStat Discovery Edition is strictly prohibited. ________________________________________ GenStat Discovery Edition 4 GenStat Procedure Library Release PL18.2 ________________________________________ 1 %CD 'C:/Users/pandam/Documents' 2 PRINT (105-100)/81/SQRT(81)

((105-100)/81)/SQRT(81)0.006859

3 PRINT EDNORMAL(0.995;0;1)

EDNORMAL(((0.995;0);1))2.576

4 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;1" 5 DELETE [REDEFINE=yes] rokok 6 UNITS [NVALUES=*] 7 VARIATE [NVALUES=10] rokok 8 READ rokok Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing rokok 16.00 19.90 25.00 10 0 10 11 TTEST [PRINT=summary,test,confidence; METHOD=greater; NULL=20; CIPROB=0.95] Y1=rokok

One-sample t-test

Variate: rokok. Summary

Standard Standard errorSample Size Mean Variance deviation of meanrokok 10 19.90 10.32 3.213 1.016 95% one-sided confidence interval for mean: (18.04, ...) Test of null hypothesis that mean of rokok is not greater than 20.00 Test statistic t = -0.10 on 9 d.f. Probability = 0.538 12 PRINT EDT(0.95;9)

EDT((0.95;9))1.833

13 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;2" 14 DELETE [REDEFINE=yes] C2,C3 15 UNITS [NVALUES=*] 16 VARIATE [NVALUES=15] C2 17 READ C2 Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing C2 28.20 54.81 86.00 15 0 19 VARIATE [NVALUES=15] C3 20 READ C3 Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing C3 43.90 68.17 89.50 15 0

22 23 "Data taken from unsaved spreadsheet: New Data;2" 24 DELETE [REDEFINE=yes] pre,post 25 UNITS [NVALUES=*] 26 VARIATE [NVALUES=15] pre 27 READ pre Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing pre 28.20 54.81 86.00 15 0 29 VARIATE [NVALUES=15] post 30 READ post Identifier Minimum Mean Maximum Values Missing post 43.90 68.17 89.50 15 0 32 33 "Dummy FOR loop to group commands" 34 FOR PRINT=_ttest 35 PRINT [SQUASH=yes] '***** Two-sample T-test (paired) *****'; FIELD=0; SKIP=0 36 PRINT [SQUASH=yes] 'Calculated using one-sample t-test with the null hypothesis that the mean of post - pre is equal to 0';\ 37 FIELD=0; SKIP=0 38 TTEST [PRINT=summary,test,confidence; METHOD=twosided; CIPROB=0.95] Y1=post-pre 39 ENDFOR

***** Two-sample T-test (paired) *****Calculated using one-sample t-test with the null hypothesis that the mean of

post - pre is equal to 0

One-sample t-test Variate: Y[1]. Summary Standard Standard errorSample Size Mean Variance deviation of meanpost-pre 15 13.36 355.4 18.85 4.868

95% confidence interval for mean: (2.920, 23.80) Test of null hypothesis that mean of post-pre is equal to 0 Test statistic t = 2.74 on 14 d.f. Probability = 0.016 40 DELETE [REDEFINE=yes] C4 41 CALCULATE C4=EDT(0.975;14) 42 PRINT C4

C42.145

43 FSPREADSHEET C4