laporan tugas akhir topik tugas akhir: penelitian...
TRANSCRIPT
i
LAPORAN TUGAS AKHIR
Topik Tugas Akhir:
Penelitian Pendidikan Matematika
ANALISIS KEMAMPUAN SISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH PADA
MATERI LINGKARAN BERDASARKAN TEORI APOS
TUGAS AKHIR
Diajukan Kepada Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Muhammadiyah Malang
sebagai Salah Satu Prasyarat untuk Mendapatkan
Gelar Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh
NUNI ANDRIANI
NIM: 201310060311105
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MALANG
2017
v
KATA PENGNTAR
Puji syukur Alhamdulillah kepada Allah SWT.yang Maha Mengetahui lagi Maha
Penyayang, karena drahmat dan hidayah-Nya, penulis dapat menyelesaikan
tugas akhir dengan judul “Analisis Kemampuan Siswa Dalam Memecahkan
Masalah Pada Materi Lingkaran Berdasarkan Teori APOS”. Shalawat serta salam semoga
tercurah kepada Rosulullah SAW., keluarga. Dan para sahabatnya.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini dapat selesai berkat bimbingan, bantuan,
dan motivasi dari banyak pihak. Oleh karena itu dengan ketulusan hati penuis
menghanturkan rasa hormat dan terimakasih kepada:
1. Dr. Dwi Priyo Utomo, M.Pd., selaku dosen pembimbing I yang telah meluangkan
waktu dan kesabaran dalam member petunjuk, bimbingan dan pengarahan kepada
penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
2. Rizal Dian Azmi, S.Si, M.Sc., selaku dosen pembimbing II yang telah memberikan
mengarahan dan bimbingan kepada penulis sehingga terselesaikan skripsi ini.
3. Drs. Budiyono selaku kepala sekolah SMP Muhammadiyah 1 malang yang telah
memberikan kesempatan pada penulis untuk melakukan penelitian.
Semoga Allah SWT. Menunjukkan jalan dan memberikan cahaya-Nya, serta
melapangkan dada kita dengan limpahan iman dan keindahan tawakal kepada-Nya.
Penulis berharap semoga skripsi ini bermanfaat bagi semua pihak yang
berkepentingan. Namun demikian tiada manusia yang sempurna, oleh karena itu kritik
dan saran yang membangun sangat kami harapkan untuk menjadikan skripsi ini lebih
sempurna.
Malang, 25 Juli 2017
Penulis
vi
PERSEMBAHAN
Rasa syukur kepada Allah SWT yang memberikan Rahmat-Nya, nikmat-Nya dan
hidayah-Nya dan Rosulullah SAW yang membberikan petunjuk ke jalan terang dan benar
sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.
Kupersembahkan skripsi ini untuk:
1. Ayah dan ibuku, Adnan Mandris dan Nur Baini yang aku sayangi dan aku patuhi,
terima kasih atas semua yang telah beliau berikan dan dengan tulus ikhlas,
membesarkan, menyayangi, membimbing, mendo’akan, serta mendukung dan
berkorban untuk masa depan ku. Kalian selalu hadir dalam setiap do’a ku.
2. Kakak-kakak ku, Mas Naris, Mas ceben, mas jungke, adikku satu-satunya A.M.
Samid, dan kakak iparku Mbak Yeni, Mbak lina. Terima kasih kasih saying,
dukungan, dan nasehat dari kalian, termasuk kakak ku yang paling baik ceben,
makasi suda ngasi saran di bab 4 ku.
3. Mantan terbaikku, Hendra Priatmaja. Terima kasih atas dukungan dan semangat yang
selalu kamu berikan, kamu sudah menemani aku dalam berjuang dari awal, dari
jaman magang sampai sekarang aku sudah menyelesaikan tugas akhirku, semuanya
berkat kamu, kamu sangat berjasa dalam tugas akhirku.
4. Terima kasih kepada calon imamku mas Muhammad yang selalu mendo’akan dan
menyemangatiku.
5. Terima kasih banyak kepada Rizka Mini Sari dan Dilla yang suda membantu saya
dalam mengurus persyaratan daftar sidang sehingga saya nutut buat daftar siding,,,
makasi banget
6. Velly centil. Terima kasih atas motivasinya dan selalu menemaniku setiap hari.
7. Sahabat-sahabatku, Yanti, Putri, Dika , terima kasih atas motivasinya. Mantan teman
kos yang sudah seperti kuliarga Denis, Tanteh (Desi), Aini, Widya, dan juga teman
nobar, Mbak Nia, Indah, Fatun, Risma. Terima kasih atas motivasi dan
kebersamaannya.
8. Teman-teman seperjuangan yang selalu bersama-sama diwaktu bimbingandan saling
membantu dalam kesulitan, serta teman-taman Magnetic angkatan 2013.
vii
9. MOTTO
10. “karena sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan”
11. ~QS: Al-Insyrah: 5”
12. “jika ingin berhasil, jangan menyerah dengan rasa takut dan rasa malu,
pantang menyerah dengan bentakan dan kekecewaan, karena semua
akan indah pada waktunya”
13. “segalak galaknya dosen juga punya hati, jika dibentak dosen tidak perlu
takut karena dosen gk bakalan ingat kalo orang yang beliau bentak
adalah kita”
14. ~Nuni Andriani~
viii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL………………………………………………………………….i
LEMBAR PERSETUJUAN………………………………………………………….ii
SURAT PERNYATAAN…………………………………………………………….iii
LEMBAR PENGESAHAN…………………………………………………………..iv
KATA PENGANTAR………………………………………………………………..v
PERSEMBAHAN……………………………………………………………………vi
MOTTO……………………………………………………………………………...vii
ABSTRAK………………………………………………………………………….viii
ABSTRACT…………………………………………………………………………ix
DAFTAR ISI…………………………………………………………………………x
DAFTAR TABEL…………………………………………………………………..xii
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………………….xiii
DAFTAR LAMPIRAN……………………………………………………………..xiv
BAB 1 PENDAHULUAN………..…………………………………………....….......1
1.1 Latar Belakang ……………………...……………………….........................1
1.2 Rumusan Masalah ………………………………………………...................4
1.3 Tujuan Penelitian .……………………………………………........................4
1.4 Pembatasan Masalah ………………………………………………...............4
1.5 Manfaat Penelitian ………………………………………………..................4
1.6 Definisi Operasional……………………….………………………………….5
BAB II KAJIAN PUSTAKA……..…………………………………………………..6
2.1 Kajian Teori ...………………………………………………...……………….6
2.1.1 Masalah Matematika …………….………………..…………………….6
2.1.2 Pemecahan Masalah Matematika ……………..………………………..7
2.1.3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika .…………..…………...9
2.1.4 Materi Lingkaran ………………………………...……………...……..11
2.1.5 Teori APOS …………………………………...……………………….14
2.2 Hasil Penelitian yang Relevan ...……………………………………...……...17
ix
BAB III METODE PENELITIAN...………………………...………………………19
3.1 Jenis Dan Pendekatan Penelitian….….………………………………..…….19
3.2 Tempat Dan Waktu Penelitian…………………………………………..…..19
3.3 Subjek Peneitian …...…………………………………………………………20
3.4 Prosedur Penelitian ..………………………………………………………...20
3.5 Teknik Pengumpulan Data ...……………………………………………..…21
3.6 Teknik Analisis Data ...…………………………………………………..….24
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN……………………………………………27
4.1 Hasil Penelitia…………...…….……….……………………………………..27
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian…………...………………………………….....48
BAB V PENUTUP.….………………………………………………………………52
5.1 Kesimpulan…………………………….……………………………………..52
5.2 Saran……………………….……...……………………………………….....53
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………………..54
x
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1: Kriteria Kemampuan Matematika Siswa………………………………20
Tabel 3.2: Kriteria dan Indikator Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran Berdasarkan
Teori APOS………………………………………………………….23
Tabel 4.1: Data Subjek Penelitian…………………………………………………28
Tabel 4.2 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 1………..29
Tabel 4.3 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 1………..29
Tabel 4.4 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 2………..31
Tabel 4.5 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 2………. 31
Tabel 4.6 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 3………..32
Tabel 4.7 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SO untuk Soal Nomor 3………..32
Tabel 4.8 : Kutipan Wawancara dengan Subjek CE untuk Soal Nomor 4………..34
Tabel 4.9 : Kutipan Wawancara dengan Subjek SS untuk Soal Nomor 4………..34
Tabel 4.10 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 1………36
Tabel 4.11 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 1………36
Tabel 4.12 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 2………37
Tabel 4.13 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 2………37
Tabel 4.14 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 3……….39
Tabel 4.15 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 3……….39
Tabel 4.16 : Kutipan Wawancara dengan Subjek ED untuk Soal Nomor 4……….40
Tabel 4.17 : Kutipan Wawancara dengan Subjek KU untuk Soal Nomor 4……….41
Tabel 4.18 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 1……….42
Tabel 4.19 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 1……….43
Tabel 4.20: Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 2………..44
Tabel 4.21 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 2……….44
Tabel 4.22 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 3……….45
Tabel 4.23 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 3………..46
Tabel 4.24 : Kutipan Wawancara dengan Subjek MT untuk Soal Nomor 4………..47
Tabel 4.25 : Kutipan Wawancara dengan Subjek RO untuk Soal Nomor 4………..47
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 : Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 1……………………………28
Gambar 4.2 : Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 1……………………………29
Gambar 4.3: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 2…………………………….30
Gambar 4.4: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 2…………………………….30
Gambar 4.5: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 3…………………………….31
Gambar 4.6: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 3…………………………….32
Gambar 4.7: Jawaban Subjek CE untuk Soal Nomor 4…………………………….33
Gambar 4.8: Jawaban Subjek SO untuk Soal Nomor 4…………………………….33
Gambar 4.9: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 1…………………………….35
Gambar 4.10: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 1…………………………..35
Gambar 4.11: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 2…………………………...37
Gambar 4.12: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 2…………………………...37
Gambar 4.13 Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 3…………………………….38
Gambar 4.14 Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 3…………………………….38
Gambar 4.15: Jawaban Subjek ED untuk Soal Nomor 4……………………………40
Gambar 4.16: Jawaban Subjek KU untuk Soal Nomor 4……………………………40
Gambar 4.17: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 1……………………………42
Gambar 4.18: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 1……………………………42
Gambar 4.19: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 2……………………………43
Gambar 4.20: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 2……………………………44
Gambar 4.21: Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 3……………………………45
Gambar 4.22: Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 3……………………………45
Gambar 4.23 : Jawaban Subjek MT untuk Soal Nomor 4…………………………..46
Gambar 4.24 : Jawaban Subjek RO untuk Soal Nomor 4…………………………...47
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1:Soal Kemampuan Siswa Pada Materi Lingkaran………………………56
Lampiran 2: Pembahasan Soal……………………………………………………...57
Lampiran 3: Pedoman Wawancara…...……………………………………………..60
Lampiran 16: Foto Pelaksanaan Tes Tertulis………………………………………..61
Lampiran 17: Surat Bukti Penelitian………………………………………………..63
xiii
DAFTAR PUSTAKA
Ardiantoro, Gigih. 2013. Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Teori APOS
dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus Ditinjau Dari Aktivitas Belajar
Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk. Skripsi tidak diterbitkan. Surakarta: Universitas
Sebelas Maret.
Arnawa, I Made. 2009. Mengembangkan Kemampuan Mahasiswa dalam Memvalidasi
Bukti pada Aljabar Abstrak Melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS.
Jurnal Matematika dan Sains Vol. 14 (2), hal.62-68.
Baker, B., Cooley, L., & Trigueros, M. 2000. A Calculus Graphing Schema. Journal for
Reseacrh In Mathematis Education. Vol.31(5)
Chotimah, N.H. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Generatif (MPG) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah dan Disposisi Matematis Siswa di Kelas X
pada SMA Negeri 8 Palembang. Skripsi.Universitas PGRI Palembang.
Darminto, B. P. 2010. Peningkatan Kreativitas dan Pemecahan Masalah Bagi Calon
Guru Matematika Melalui Pembelajaran Model Treffinger. Makalah
dipresentasikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika. Yogyakarta, 27 November 2010.
DeVries, Davis. 2000. RUMEC/ APOS Theory.
[Online]. (http://www.cs.gsu.edu/~rumec/, diakses 2 Oktober 2012).
Dubinsky, E & McDonald, Michael A. 2000. APOS : a Constructivist Theory of Learning
in Undergraduate Mathematics Education Research. Artikel [Online].
(http://www.math.kent.edu/~edd/ICMIPaper.pdf, diakses 2 Oktober 2012).
Ellison, G. J. 2009. Increasing Problem Solving Skills in Fifth Grade Advanced
Mathematics Students. Journal of Curriculum and Instruction. Vol. 3 (1), 15-
31.
Herlambang, 2013. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas
VII-A SMP Negeri 1 Kepahiang Tentang Bangun Datar Ditinjau Dari Teori
Van Hielle. Tesis. Bengkulu: PPS Universitas Bengkulu.
Hudojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdikbud
Maleong, L.J. 2001. Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
Miles. M. B. dan Huberman, A.M. 1992. Analisis Data Kualitatif. Terjemahan oleh
Tjetjep R. Rohidi. Jakarta: UI-Press.
xiv
Nurdin, Lasmi. 2005. Analisa Pemahaman Siswa SMA Laboraturium Universitas Negeri
Malang Tentang Barisan dan Deret Berdasarkan Teori APOS. Tesis tidak
diterbitkan. Malang: Universitas Negeri Malang.
Polya, G. 1973. How to Solve it. New Jersey: Princeton University Press.
Rosdiana & Misu, L. 2013. Pengembangan Teori Pembelajaran Perilaku dalam
Kaitannya dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa di
SMA. Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
FMIPA UNY. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Saad, N.S. & Ghani, A. S. 2008. Teaching Mathematics in Secondary School: Theories
and Practices. Perak: Universiti Pendidikan Sultan Idris.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Padang:
Jurusan Matematika FMIPA UNP.
Syaiful. 2012. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Melalui
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik. Edumatica, 2, (1), 36-44.
Syaiful. 2013. Memanfaatkan Teori Untuk Peningkatan Kebermaknaan Kita Terhadap
Pengembangan Berpikir Siswa. Lampung: Prosiding Semirata FMIPA
universitas lampung 2013, (hal, 531-536).
Wardhani, S., dkk.2010. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di
SMP. PPPPTK Matematika, Yogyakarta.
Widada, Wahyu. 2003. Struktur Representasi Pengetahuan Mahasiswa Tantang
Permasalahan Grafik Fungsi dan Kekonvergenan Deret Tak Hingga pada
Kalkulus. Disertasi. Tidak Dipublikasikan. Surabaya : Universitas Negeri
Surabaya
Yuwono, A. 2010. Profil Siswa SMA dalam Memecahkan Masalah Matematika Ditinjau
dari Tipe Kepribadian. Tesis. Surakarta: PPS Universitas Sebelas Maret.