LAPORAN PRAKTIKUM ELEKTRONIKA

UNIT 7

MERANGKAI DAN MENGUJI OP-AMP

Nama : Furqon Aji Yudhistira

NIM : 14/368850/TK/42594

Hari : Jumat, 15 Mei 2015

Waktu : 13.00

LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO DAN TEKNOLOGI INFORMASI

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2015

A. PENDAHULUAN

1. Tujuan Praktikum

Pada Praktikum unit VII ini terdapat beberapa tujuan yang akan dicapai oleh

praktikan, yaitu sebagai berikut :

a. Praktikan dapat menggunakan dan merangkaikan operational amplifier pada suatu

rangkaian elektronik.

b. Praktikan dapat mengenal jenis-jenis rangkaian operational amplifier yang ada dan

cara kerja rangkaian operational amplifier tersebut.

c. Praktikan dapat mempelajari karakteristik ideal operational amplifier.

d. Praktikan dapat melakukan analisa rangkaian yang melibatkan operational

amplifier dengan menggunakan karakteristik operational amplifier ideal.

e. Praktikan dapat mengaplikasikan berbagai jenis operational amplifier untuk

menghasilkan tegangan output yang diinginkan

2. Landasan Teori

Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu komponen

analog yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian elektronika. Aplikasi

op-amp yang paling sering dipakai antara lain adalah rangkaian inverter, non-inverter,

integrator dan differensiator. Pada pokok bahasan kali ini akan dipaparkan beberapa

aplikasi op-amp yang paling dasar, yaitu rangkaian penguat inverting, non-inverting

differensiator dan integrator.

a. Pengertian Dasar Op-Amp

Operational Amplifier atau di singkat op-amp merupakan salah satu

komponen analog yang sering digunakan dalam berbagai aplikasi rangkaian

elektronika. Aplikasi op-amp yang paling sering dipakai antara lain adalah

rangkaian inverter, non-inverter, integrator dan differensiator. Pada pokok bahasan

kali ini akan dipaparkan beberapa aplikasi op-amp yang paling dasar, yaitu

rangkaian penguat inverting, non-inverting differensiator dan integrator.

Pada Op-Amp memiliki 2 rangkaian feedback (umpan balik) yaitu

feedback negatif dan feedback positif dimana Feedback negatif pada op-amp

memegang peranan penting. Secara umum, umpanbalik positif akan menghasilkan

osilasi sedangkan umpanbalik negatif menghasilkan penguatan yang dapat terukur.

Operational amplifier mempunyai banyak kegunaan, diantaranya adalah

untuk menghasilkan nilai tegangan output yang berubah, baik besarnya maupun

polaritasnya, sebagai rangkaian osilator, sebagai filter atau penyaring sinyal

tegangan tertentu, dan lain-lain. Operational amplifier terdiri dari beberapa

tingkatan differential amplifier sehingga mampu menghasilkan nilai gain yang

tinggi. Op Amp disimbolkan sebagai bentuk segitiga yang rangkaian dasarnya

terdiri dari dua port input dan satu port output.

Rangkaian penyusun op amp secara umum dapat dimodelkan sebagai

rangkaian berikut. Op Amp ideal dianggap mempunyai impedansi input tak

terhingga (open circuit) sehingga arus yang masuk ke terminal input dianggap nol

dan impedansi output nol (short circuit) sehingga dianggap tidak ada penurunan

tegangan.

Jenis-jenis Op-Amp :

1) Single-Ended Input

Pada Op Amp tipe ini, salah satu terminal input dihubungkan dengan

sumber tegangan, sedangkan terminal yang lain dihubungkan dengan ground.

Polaritas output bergantung pada terminal mana sumber dihubungkan.

Single-Ended Input Op-Amp

2) Double-Ended (Differensial) Input

Pada Op Amp tipe ini, kedua terminal input dihubungkan dengan

sumber tegangan, dengan suatu selisih atau beda nilai tegangan.

Double-Ended Input Op-Amp

3) Double-Ended Output

Sebuah op amp juga bisa terdiri dari dua buah terminal output, yang

mempunyai polaritas yang berlawanan.

Double Ended Output

b. Op-amp ideal

Op-amp pada dasarnya adalah sebuah differential amplifier (penguat

diferensial) yang memiliki dua masukan. Input (masukan) op-amp ada yang

dinamakan input inverting dan non-inverting. Op-amp ideal memiliki open loop

gain (penguatan loop terbuka) yang tak terhingga besarnya. Seperti misalnya op-

amp LM741 yang sering digunakan oleh banyak praktisi elektronika, memiliki

karakteristik tipikal open loop gain sebesar 104 ~ 105. Penguatan yang sebesar ini

membuat op-amp menjadi tidak stabil, dan penguatannya menjadi tidak terukur

(infinite). Disinilah peran rangkaian negative feedback (umpanbalik negatif)

diperlukan, sehingga op-amp dapat dirangkai menjadi aplikasi dengan nilai

penguatan yang terukur (finite).

Impedasi input op-amp ideal mestinya adalah tak terhingga, sehingga

mestinya arus input pada tiap masukannya adalah 0. Sebagai perbandingan praktis,

op-amp LM741 memiliki impedansi input Zin = 106 Ohm. Nilai impedansi ini

masih relatif sangat besar sehingga arus input op-amp LM741 mestinya sangat

kecil.

Ada dua aturan penting dalam melakukan analisa rangkaian op-amp

berdasarkan karakteristik op-amp ideal. Aturan ini dalam beberapa literatur

dinamakan golden rule, yaitu :

1) Perbedaan tegangan antara input v+ dan v- adalah nol

(v+ – v- = 0 atau v+ = v-)

2) Arus pada input Op-amp adalah nol (i+ = i- = 0)

Inilah dua aturan penting op-amp ideal yang digunakan untuk menganalisa

rangkaian op-amp.

c. Karakteristrik Dasar Op-Amp

Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa pada dasarnya Op-amp

adalah sebuah differential amplifier (penguat diferensial), yang mana memiliki 2

input masukan yaitu input inverting (V-) dan input non-inverting(V+), Rangkaian

dasar dari penguat diferensial dapat dilihat pada gambar 1 dibawah ini:

Gambar 1 : Penguat Diferensial

Pada rangkaian diatas, dapat diketahui tegangan output (Vout) adalah Vout

= A(v1-v2) dengan A adalah penguatan dari penguat diferensial ini. Titik input v1

dikatakan sebagai input non-iverting, sebab tegangan vout satu phase dengan v1.

Sedangkan sebaliknya titik v2 dikatakan input inverting sebab berlawanan phasa

dengan tengangan vout.

1) Diagram Blok Op-amp

Op-amp di dalamnya terdiri dari beberapa bagian, yang pertama adalah

penguat diferensial, lalu ada tahap penguatan (gain), selanjutnya ada rangkaian

penggeser level (level shifter) dan kemudian penguat akhir yang biasanya

dibuat dengan penguat push-pull kelas B. Gambar-2(a) berikut menunjukkan

diagram dari op-amp yang terdiri dari beberapa bagian tersebut.

Gambar 2 (a) : Diagram Blok Op-Amp

Gambar 2 (b) :Diagram Schematic Simbol Op-Amp

Simbol op-amp adalah seperti pada gambar 2 (b) dengan 2 input, non-

inverting (+) dan input inverting (-). Umumnya op-amp bekerja

dengan dual supply (+Vcc dan –Vee) namun banyak juga op-amp dibuat

dengan single supply (Vcc – ground). Simbol rangkaian di dalam op-amp pada

gambar 2 (b) adalah parameter umum dari sebuah op-amp. Rin adalah resitansi

input yang nilai idealnya infinit (tak terhingga). Rout adalah resistansi output

dan besar resistansi idealnya 0 (nol). Sedangkan AOL adalah nilai penguatan

open loop dan nilai idealnya tak terhingga.

Saat ini banyak terdapat tipe-tipe op-amp dengan karakterisktik yang

spesifik. Op-amp standard type 741 dalam kemasan IC DIP 8 pin. Untuk tipe

yang sama, tiap pabrikan mengeluarkan seri IC dengan insial atau nama yang

berbeda. Misalnya dikenal MC1741 dari motorola, LM741 buatan National

Semiconductor, SN741 dari Texas Instrument dan lain sebagainya. Tergantung

dari teknologi pembuatan dan desain IC-nya, karakteristik satu op-amp dapat

berbeda dengan op-amp lain.

2) Aplikasi sirkuit

Terdapat banyak sekali penggunaan dari penguat operasional dalam

berbagai jenis sirkuit listrik.Di bawah ini dipaparkan beberapa penggunaan

umum dari penguat operasional dalam contoh sirkuit:

a) KOMPARATOR (PEMBANDING)

Komparator.

Merupakan salah satu aplikasi yang memanfaatkan batas simpal

terbuka (bahasa Inggris: open-loop gain) penguat operasional yang sangat

besar. Ada jenis penguat operasional khusus yang memang difungsikan

semata-mata untuk penggunaan ini dan agak berbeda dari penguat

operasional lainnya dan umum disebut juga dengankomparator (bahasa

Inggris: comparator).

Komparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah

keluarannya untuk menunjukkan tegangan mana yang lebih tinggi.

di mana adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi

di antara dan .)

b) PENGUAT PEMBALIK

Sebuah penguat pembalik menggunakan umpan balik negatif untuk

membalik dan menguatkan sebuah tegangan. Resistor Rf melewatkan

sebagian sinyal keluaran kembali ke masukan. Karena keluaran taksefase

sebesar 180°, maka nilai keluaran tersebut secara efektif mengurangi besar

masukan. Ini mengurangi bati keseluruhan dari penguat dan disebut dengan

umpan balik negatif.

Di mana,

(1) (karena adalah bumi maya (bahasa Inggris:virtual

ground)

(2) Sebuah resistor dengan nilai ,

ditempatkan di antara masukan non-pembalik dan bumi. Walaupun

tidak dibutuhkan, hal ini mengurangi galat karena arus bias masukan.

(3) Bati dari penguat ditentukan dari rasio antara Rf dan Rin, yaitu:

Tanda negatif menunjukkan bahwa keluaran adalah pembalikan

dari masukan. Contohnya jika Rf adalah 10.000 Ω dan Rin adalah 1.000

Ω, maka nilai bati adalah -10.000Ω / 1.000Ω, yaitu -10.

C) PENGUAT NON-PEMBALIK

Penguat non-pembalik.

Rumus penguatan penguat non-pembalik adalah sebagai berikut:

atau dengan kata lain:

Dengan demikian, penguat non-pembalik memiliki bati minimum

bernilai 1. Karena tegangan sinyal masukan terhubung langsung dengan

masukan pada penguat operasional maka impedansi masukan

bernilai .

d) PENGUAT DIFERENSIAL

Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari

duategangan yang telah dikalikan dengan konstanta tertentu yang

ditentukan oleh nilai resistansi yaitu sebesar untuk

dan . Penguat jenis ini berbeda dengan diferensiator. Rumus

yang digunakan adalah sebagai berikut:

Sedangkan untuk dan maka bati diferensial adalah:

e) PENGUAT PENJUMLAH

Penguat penjumlah menjumlahkan beberapa tegangan masukan,

dengan persamaan sebagai berikut:

(1) Saat , dan saling bebas maka:

(2) Saat , maka:

(3) Keluaran adalah terbalik.

(4) Impedansi masukan dari masukan ke-n adalah (di mana

adalah bumi maya)

f) INTEGRATOR

Penguat ini mengintegrasikan tegangan masukan terhadap waktu,

dengan persamaan:

di mana adalah waktu dan adalah tegangan keluaran pada .

Sebuah integrator dapat juga dipandang sebagai tapis pelewat-

tinggidan dapat digunakan untuk rangkaian tapis aktif.

g) DIFERENSIATOR

Mendiferensiasikan sinyal hasil pembalikan terhadap waktu dengan

persamaan:

di mana dan adalah fungsi dari waktu.

Pada dasarnya diferensiator dapat juga dibangun dari integrator

dengan cara mengganti kapasitor dengan induktor, namun tidak dilakukan

karena harga induktor yang mahal dan bentuknya yang besar. Diferensiator

dapat juga dilihat sebagai tapis pelewat-rendahdan dapat digunakan sebagai

tapis aktif.

d. Multimeter

Multimeter adalah alat pengukur besaran listrik, seperti : arus, tegangan

(baik AC maupun DC), dan hambatan. Multimeter sering disebut AVO meter

(Ampere Volt Ohm) karena dirancang untuk mengukur tiga besaran tersebut

sehingga multimeter adalah gabungan antara amperemeter, voltameter, dan

ohmmeter. Prinsip kerja amperemeter, voltameter, dan ohmmeter dalam

multimeter sama dengan prinsip kerjanya ketika ketiga pengukur tersbut tidak

menjadi satu.

Berdasarkan prinsip kerjanya, ada dua jenis AVO meter, yaitu AVO meter

analog (menggunakan jarum putar) dan AVO meter digital (menggunakan

tampilan digital). Pada AVO meter analog, hasil yang ditampilkan menggunakan

pergerakan jarum untuk menunjukkan skala, sedangkan pada AVO meter digital,

hasil pengukuran dapat terbaca langsung berupa angka-angka.

1) Amperemeter

a) Prinsip Kerja

Bagian terpenting dari amperemeter adalah galvanometer.

Galvanometer bekerja menggunakan prinsip gaya antara medan magnet

dan kumparan berarus. Galvanometer dapat digunakan langsung untuk

mengukur kuat arus searah yang kecil. Semakin besar arus yang melewati

kumparan semakin besar simpangan pada galvanometer. Amperemeter

terdiri dari galvanometer yang dihubungkan paralel dengan resistor yang

mempunyai hambatan rendah dengan tujuan menaikan batas ukur

amperemeter. Prinsip kerja amperemeter didasarkan pada prinsip gaya

magnetik (Gaya Lorentz). Ketika arus mengalir melalui kumparan yang

dilingkupi oleh medan magnet, maka akan timbul Gaya Lorentz yang

menggerakan jarum penunjuk. Apabila arus yang melewati kumparan

besar, maka gaya yang timbul juga akan membesar sedemikian sehingga

penyimpangan jarum penunjuk juga akan lebih besar. Demikian

sebaliknya, ketika kuat arus tidak ada maka jarum penunjuk akan

dikembalikan ke posisi semula oleh pegas. Resistansi internal amperemeter

didesain sekecil mungkin (idealnya resistansinya nol) supaya pengukuran

arus sangat akurat.

b) Cara Penggunaan

Amperemeter maka harus dipasang seri dengan cara memutuskan

penghantar agar arus dapat mengalir melewati amperemeter dan karena

besar arus yang melewati rangkaian seri adalah sama. Jika amperemeter

dihubungkan secara paralel, maka amperemeter tersebut tidak akan

mengukur arus dengan benar bahkan menyebabkan kerusakan. Meskipun

amperemeter telah dirangkai dengan hambatan mendekati nol,

amperemeter tetap mempunyai resistansi, sehingga ketika dihubungkan

paralel, arus akan terbagi (satu ke hambatan dan satu lagi ke amperemeter)

sehingga hasil yang diperoleh tidak akurat. Selain itu, amperemeter dapat

rusak karena arus yang mengalir pada amperemeter sangat besar (untuk

amperemeter yang hampir ideal, arus yang mengalir mendekati tak hingga

karena R ≈ 0, maka I=VR

≈ V0

=) jauh lebih besar dibandingkan dengan

kapasitas amperemeter tersebut.

2) Voltameter

a) Prinsip Kerja

Prinsip kerja voltameter hampir sama dengan amperemeter karena

desainnya juga terdiri dari galvanometer dan hambatan seri atau multiplier.

Fungsi dari multiplier adalah menahan arus agar tegangan yang terjadi

pada galvanometer tidak melebihi kapasitas maksimumnya, sehingga

sebagian tegangan akan berkumpul pada multiplier sehingga kemampuan

voltameter untuk mengukur tegangan menjadi lebih besar. Hambatan

dalam voltameter harus besar sekali (idealnya tak hingga) supaya

pengukuran tegangan sangat akurat.

b) Cara Penggunaan

Voltameter harus dipasang paralel terhadap komponen untuk

mengukur beda potensialnya, artinya tidak perlu dilakukan pemutusan

penghantar seperti pada amperemeter karena tegangan dalam suatu

rangkaian yang disusun secara paralel adalah sama. Jika voltameter

dipasang secara seri, maka arus yang mengalir akan tertahan oleh hambatan

voltameter yang sangat besar sehingga menyebabkan rangkaian listrik tidak

berfungsi sama sekali sehingga arus yang mengalir pada voltmeter adalah

nol. Karena komponen V=IR, ketika I-nya nol, maka V -nya juga nol,

3) Ohmmeter

a) Prinsip Kerja

Ohmmeter dapat bekerja sesuai dengan fungsinya jika pada alat

tersebut terdapat sumber tegangan. Ohmmeter juga mempunyai

galvanometer sebagai pengukur arusnya, sehingga ketika ohmmeter

dihubungkan pada komponen yang akan diukur hambatannya, maka arus

dari sumber tegangan ohmmeter tersebut akan mengalir pada komponen

tersebut. Karena sumber tegangan ohmmeter tetap, maka yang diukur

adalah arus yang mengalir atau penurunan tegangan pada komponen. Nilai

hambatan yang muncul merupakan perbandingan antara tegangan dan arus

yang mengalir dalam resistor tersebut.

b) Cara Penggunaan

Ohmmeter harus dikalibrasi terlebih dahulu sebelum digunakan

supaya hasil yang diukur benar-benar akurat seperti pada kenyatannya. Hal

ini dikarenakan semakin lama digunakan, ketegangan fisik ohmmeter akan

menurun, sehingga akan kehilangan kemampuan untuk memberikan

pengukuran yang akurat. Hilangnya kemampuan ini tidak bisa dicegah,

tetapi kemampuan pengukuran bisa dipulihkan kembali dengan cara

kalibrasi.

Sebelum mengukur hambatan, sebuah rangkaian harus benar-benar

netral dari sumber tegangan maupun sumber arus, karena ohmmeter sudah

mempunyai sumber tegangan sendiri, sehingga tidak diperlukan sumber

tegangan lain untuk mencari hambatan suatu komponen. Selain itu, hasil

yang diperoleh jika rangkaian yang diukur teraliri arus selain dari sumber

tegangan ohmmeter adalah tidak akuratnya hasil pengukuran bahkan

menyebabkan rusaknya ohmmeter itu sendiri, rangkaian, dan

membahayakan pengguna karena dapat menyebabkan hubungan singkat

arus listrik. Setelah rangkaian benar-benar netral, hubungkan suatu probe

pada satu titik pado komponen dan hubungkan probe lain pada titik yang

lain untuk mengukur hambatan.

e. Resistor

Resistor adalah suatu konduktor yang mempunyai fungsi untuk memberikan

hambatan pada suatu rangkaian. Fungsi utamanya adalah membatasi aliran arus

listrik, sedangkan fungsi lain dari resistor adalah untuk membagi tegangan dan

arus yang melewati suatu komponen. Besarnya ukuran resistor pada dua titik yang

berbeda ditentukan dengan cara memberikan suatu beda potensial V di antara titik

yang berbeda, kemudian mengukur arus yang mengalir (I) ketika beda potensial

dikenakan. Besarnya hambatan yang dimiliki resistor (R)merupakan perbandingan

antara tegangan yang diberikan dan arus yang mengalir pada resistor tersebut.

Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut :

VI=R

Pada suatu resistor terdapat kode warna yang dapat menyatakan besar resistor

tersebut. Setiap warna mempunyai kode angka tertentu, yaitu :

Warna Angka Faktor Pengali Toleransi

Hitam 0 100

Cokelat 1 101 1%

Merah 2 102 2%

Jingga 3 103

Kuning 4 104

Hijau 5 105 0,5%

Biru 6 106 0,25 %

Nila/Ungu 7 107 0,1%

Abu-abu 8 108 0,05 %

Putih 9 109

Emas 10−1 5 %

Perak 10−2 10%

Polos 20 %

Resistor dapat mempunyai 4, 5, atau 6 warna. Cara pembacaan ketiga jenis

resistor itu sama, yaitu dengan cara sebagai berikut :

1) Warna resistor dilihat dari kiri ke kanan.

2) Warna paling kanan merupakan nilai toleransi resistor. Toleransi resistor

berarti bahwa resistor tidak mempunyai nilai yang benar-benar tepat sesuai

dengan warna yang tertera pada resistor tersebut.

3) Warna kedua dari kanan merupakan factor pengali resistor.

4) Warna sisanya, merupakan indeks angka resistor tersebut. Untuk resistor 4

warna, 2 warna pertama menyatakan puluhan dan satuan. Untuk resistor 5

warna, 3 warna pertama menyatakan ratusan, puluhan, dan satuan. Untuk

resistor 6 warna, 4 warna pertama menyatakan ribuan, ratusan, puluhan, dan

satuan.

Sebagai contoh :

Suatu resistor mempunyai warna : Ungu – Merah – Jingga – Kuning – Emas. Nilai

resistansi resistor tersebut adalah 723 ×104=7,23 MΩ dengan toleransi 5% (

0,3615 MΩ). Nilai resistor tersebut berada di rentang 7,23 MΩ± 0,3615Ω yaitu

6,8685 MΩ≤ R ≤ 7,5915 MΩ.

Jika sekumpulan resistor disusun dalam suatu rangkaian secara seri, maka

besar arus yang melewati resistor tersebut adalah sama. Jika sekumpulan resistor

disusun dalam suatu rangkaian secara parallel, maka besar beda potensial masing-

masing resistor adalah sama. Berdasarkan pernyataan tersebut kita dapat

menghitung besarnya resistansi gabungan yang terdapat dalam suatu rangkaian.

Untuk rangkaian seri :

V=I R1+ I R2+…+ IRn=I ( R1+R2+…+Rn )VI=R1+R2+…+Rn=R seri

Untuk rangkaian paralel :

I= VR1

+VR2

+…+VRn

=V ( 1R1

+1R2

+…+1Rn )

IV =( 1

R1+

1R2

+…+1

Rn )= 1Rparalel

B. ALAT DAN BAHAN PRAKTIKUM

1. Alat

a. Op Amp IC LM 741

b. Panel Ps 445

c. Osiloskop

d. Multimeter

e. AFG

f. Probe

g. Papan Rangkaian (Bread Board)

2. Alat

a. Resistor

4,7 K Ω 47 K Ω 10 K Ω 100 K Ω 1 M Ω

1000 Ω 27 K Ω 470 Ω 1200Ω

b. Kapasitor 10 nF

c. Kabel Jumper

C. ANALISA GAMBAR RANGKAIAN

Di bawah ini merupakan gambar dari Amplifier yang di gunakan. Amplifier ini

berseri IC LM 741. Pada bagian Vcc+ di hubungkan dengan sumber tegangan sebesar +15

Volt dan bagian Vcc- di hubungkan pada tegangan -15 Volt.

1. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Tak Membalik (Non Inverting)

Pada pengujian rangkaian penguat tak membalik, Bagian terminal non

inverting pada amplifier di hubungkan dengan AFG dimana nantinya akan menjadi

tegangan input. Pada bagian Terminal inverting di hubungkan dengan R1 dan R2 yang

masing masing bernilai 4,7 KiloOhm dan 47 KiloOhm. Pada AFG, di atur keluaran

frekuensinya agar keluarannya menjadi 1000 Hz.

Untuk menghitung nilai voltage gain, kita akan menggunakan asumsi op amp

ideal agar analisanya lebih mudah. Sesuai dengan sifat op amp ideal, arus yang

mengalir ke dalam port input bernilai nol karena nilai impedansi input nya sangat

besar sehingga rangkaian dapat disederhanakan dengan bantuan konsep virtual ground

seperti pada gambar di bawah.

R2 47K

R1 4k7K

Rangkaian Equivalen Non inverting

Dari dua gambar di atas dapat disimpulkan untuk mendapatkan rumus dibawah

:0−V 2

R 2=V 2−Vout

R 1

V+ = V- sehingga V2=Vin

Rumus di atas menjadi: 0−V 2

R 2=V 2−Vout

R 1

0−VinR 2

=Vin−VoutR1

−VinR 2

=Vin−VoutR 1

R 1R 2

=Vin−Vout−Vin

R 1R 2

=1−VoutVin

VoutVin

=1+ R1R 2

VoutVin

= R1+R 2R 2

AV= R1+R 2R 2

Rumus Vout pada penguat non-pembalik dapat dicari dengan cara berikut :

Vout=Vin( R 1+R 2R1 ) atau Vout=Vin(1+ R 2

R 1 )Dengan demikian, penguat non-pembalik memliki bati minimum bernilai 1.

Karena tegangna sinyal masukan terhubung langsung dengan masukan pada penguat

operasional maka impedansi masukan bernilai Zin ≈ ∞.

2. Merangkai dan Menguji Penguat Pembalik (Inverting Amp.)

Pada konfigurasi ini, op amp dihubungkan dengan resistor seperti konfigurasi

pada gambar dengan nilai resistor yang terhubung adalah:

R1=10 kΩ

R f=100 kΩ

Inverting Op Amp

Pada Praktikum kali ini, V input di hubungkan dengan R1, kemudian setelah

melewati R1, di cabang dengan jumper ke Rf dan di hubungkan ke output. Cabang

yang lainnya di hubungkan ke terminal inverting. Terminal non inverting di

hubungkan ke ground pada Sumber tegangan. Pada praktikum ini, frekuensi keluaran

dari AFG di atur hingga 1000 Hz.

Untuk menurunkan persamaan voltage gain, kita akan menggunakan asumsi op

amp ideal agar lebih mudah. Arus tidak mengalir ke terminal input op amp sehingga

titik antara dua resistor tersambung ke terminal non inverting atau ground. Dengan

kata lain, tegangan di sana nol.

Rangkaian equivalen inverting op amp

Selanjutnya, rangkaian bisa didekati dengan rangkaian seri yang mempunyai

arus:

I=V 1(¿)

R1 (¿)=

−V o

Rf

V out=−R f

R1V 1 (¿)

VoVi

=Av=

−R f

R1 (¿)

Tanda negatif menunjukkan bahwa keluaran adalah kebalikan dari masukan.

Atau pembalikan dari masukan. Dengan menggunakan CRO maka akan terlihat

gelombang sinus yang merupakan gelombang input dan output.

3. Merangkai dan Menguji Penguat Beda (Differensial)

Penguat ini menggunakan kedua masukkan balik yang bertanda negative (V −¿ ¿

) maupun yang bertanda positif (V +¿¿).

4. Merangkai dan Menguji Untai Integrator

Rangkaian ini merupakan kebalikan dari rangkaian diferensiator. Rangkaian ini

akan mengintegralkan bentuk gelombang input. Jika gelombang sinus input di

integralkan maka hasilnya akan adalah gelombang sinus juga. Jika masukkannya

gelombang kotak maka hasil dari integralnya adalah gelombang segitiga. Jika

gelombang segitiga di integralkan maka hasilnya akan berupa gelombang sinus.

Perbedaan rangkaian diferensiator dan integrator terletak pada kapasitornya.

Karena nilai 2πfrC untuk frekuensi 1000 Hz, resistor 10 K, dan kapasitor 100

nF jauh lebih besar daripada 1, maka rangkaian dapat didekati dengan rangkaian

integrator seperti pada gambar.

Rangkaian equivalen integrator

Nilai arus yang mengalir dari input ke output tetap sehingga berlaku:

I=V i

r=

−V o

1sC

V o=−1sCR

V i=−1RC∫V i (t ) . dt

Sebuah integrator dapat juga dipandang sebagai tapis pelewat tinggi dan dapat

digunakan untuk rangkaian tapis aktif.

5. Merangkai dan Menguji Untai Deferensiator

Pada konfigurasi ini, op amp dirangkai dengan komponen seperti pada gambar.

Dengan asumsi op amp ideal, resistor R=10K tidak berpengaruh terhadap kerja

rangkaian karena arus yang lewat bernilai nol. Rangkaian ini dihubungkan dengan

tegangan input 1 Vpp dan frekuensi 1000 Hz.

Karena nilai 1/2πfRC untuk frekuensi 1000 Hz lebih besar daripada

perbandingan r/R, maka keberadaan resistor r=1K tidak terlalu berpengaruh signifikan

pada kerja rangkaian sehingga rangkaian dapat digambarkan sebagai kebalikan dari

rangkaian ekuivalen pada op amp integrator. Nilai arus yang mengalir dari input ke

output bernilai tetap sehingga berlaku:

I=V o

r=

−V i

1sC

V o=−sCR V i=−RC d V ¿(t )dt

Pada dasarnya diferensiator dapat juga dibangun dari integrator dengan cara

mengganti kapasitor dengan induktor, namun tidak dilakukan karena harga induktor

yang mahal dan betuknya yang besar. Diferensiator dapat juga dilihat sebagai tapis

pelewat rendah dan dapat digunakan sebagai tapis aktif.

6. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Penjumlah

Penguat penjumlah adalah suatu penguat yang menjumlahkan semua sinyal

input yang masuk ke op-amp. Besarnya V1 = V2 = V3 karena jika dirangkai paralel,

tegangan nya akan sama. Karena hambatan pada op-amp adalah tak berhingga, tidak

ada arus yang mengalir masuk pada op-amp dan arus akan mengalir pada resistor (Rf).

Arus yang mengalir adalah

I=V o

R f=

V 1

r+

V 2

r+

V 3

r

Sementara untuk tegangan output nya adalah sebagai berikut.

V out=−Rf (V 1

R1+

V 2

R2+…+

V n

Rn)

Saat R1=R2¿…=Rn, dan R f saling bebas, maka:

V out=−R f

R1(V 1+V 2+…+V n )

Saat R1=R2¿…=Rn=R f , maka:

V out=−(V 1+V 2+…+V n )

Keluaran adalah terbalik. Impedansi masukan dari masukan ke-n adalah

Zn=Rn (dimana V adalah bumi maya).

D. HASIL PENGUKURAN

1. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Tak Membalik

V output Maks : 4 Vpp

V input Maks : 0,4 Vpp

Gambar Gelombang input :

Gambar Gelombang Output :

2. Merangkai dan Menguji Penguat Membalik

V output Maks : 1 Vpp

V input Maks : 0,28 Vpp

Gambar Gelombang input :

Gambar Gelombang Output :

3. Merangkai dan Menguji Penguat Beda (Diferensial)

V output Maks : 1 Vpp

V1 : 0,44 Vpp

V2 : 0,28 Vpp

Gambar Gelombang input :

Gambar Gelombang Output :

4. Merangkai dan Menguji Untai Integrator

V output : 10 Vpp

V input : 2,8 Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Sinusoidal:

V output : 10 Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Kotak:

Voutput : 6 Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Segitiga:

Voutput : 10 Vpp

Beda Fase:

Ym : 2,1

Yo : 0,4

5. Merangkai dan Menguji Untai Deferensiator

V output : 0,2 Vpp

V input : 0,4 Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Sinusoidal:

V output : 0,2 Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Kotak:

Voutput : Vpp

Gambar Gelombang dengan Gelombang Segitiga:

Vout : Vpp

Beda Fase:

Ym = 0,9

Yo = 0,8

6. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Jumlah

V output : 4,4 Vpp

V input : 0,9 Vpp

V1 : 0,85 Vpp

V2 : 0,4 Vpp

Vn : 0,12 Vpp

E. ANALISA HASIL PENGUKURAN

1. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Tak Membalik

Pada percobaan kali ini, di dapat hasil tegangan output maksmimal bernilai 4

Vpp dan Tegangan input nya sebesar 0,4 Vpp. Jika di lakukan penghitungan manual,

rumus yang di gunakan adalah sebagai berikut.

V out=V ¿(1+R2

R1)

V out=V ¿(1+ 47 kΩ4,7 kΩ )

V out=V ¿ (1+10 )

V out=V ¿ (11)

V out

V ¿=11

AV = 11

Bila dibandingkan dengan nilai yang didapat dari pengujian adalah :

V out

V ¿=11

4 Vpp .0,4 Vpp .

=11

10 ≈ 11

Hasil perhitungan dengan hasil pengamatan praktikan terlihat sedikit

perbedaan namun tidak terlalu signifikan. Penguat non inverting ini memiliki masukan

yang dibuat melalui input non-inverting. Dengan demikian tegangan keluaran

rangkaian ini akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk menganalisa rangkaian

penguat op-amp non inverting. Penguat tak-membalik atau non-inverting merupakan

penguat sinyal dengan karakteristik dasat sinyal output yang dikuatkan memiliki fasa

yang sama dengan sinyal input. Penguat non-inverting dapat dibuat menggunakan

penguat operasional, karena penguat operasional memang didesain untuk penguat

sinyal balik membalik ataupun tak membalik. Gambar gelomang input dan outputnya

tidak berbeda fasenya.

2. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Membalik

Untuk percobaan kali ini, akan di uji rangkaian penguat pembalik. Di sini hasil

gelombang yang di hasilkan (gelombang tegangan output) seharusnya berbentuk

terbalik dari gelombang inputnya. Jika gelombang inputnya berupa gelombang sinus,

maka gelombang outputnya harus berupa gelombang kosinus.

Tegangan output yang di peroleh dari data percobaan adalah sebesar 1 Vpp dan

tegangan input maksimum bernilai 0,28 Vpp. Untuk perhitungan manual adalah

sebagai berikut:

V out=−R f

R¿V ¿

V out=−100 x103

10 x103 0,92

V out=−9,2Vpp

Berdasarkan hasil perhitungan manual, terlihat hasil tersebut tidak sesuai

dengan data yang di peroleh saat pengujian. Hal ini terjadi karena kesalahan pada alat

yang digunakan pada saat praktikum, salah satunya adalah Bread Board yang

digunakan untuk tempat merangkai rangkaian yang terdapat kemungkinan tidak

berfungsi dengan baik, karena terbukti bila rangkaian tersebut diuji menggunakan

jumper tanpa dirangkai pada Bread Board, hasil yang ditunjukkan berbeda dengan

ketika dirangkai dengan Bread Board. Selain itu juga dikarenakan ketidaktelitian

dalam pembacaan hasil pengujian.

Gain dari rangkaian tersebut bernilai 10. Gambar gelombang yang terbentuk

juga berbentuk terbalik dari gelombang inputnya.Tanda negatif pada persamaan

menunjukkan pembalikan dari sinyal output terhadap input seperti adalah 180 o keluar

dari fase. Hal ini disebabkan karena umpan balik negatif nilainya.

Salah satu titik terakhir untuk diperhatikan tentang Pembalikan Amplifiers,

jika kedua resistor adalah sama nilainya, Rin = Rf maka gain penguat akan

menghasilkan -1 bentuk komplementer masukan tegangan di output sebagai Vout =-

Vin. Jenis konfigurasi penguat pembalik umumnya disebut Kesatuan Dapatkan

Inverter dari sekadar Pembalikan Buffer.

3. Merangkai dan Menguji Penguat Beda (Deferiansal)

Penguat diferensial di gunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang

telah di kalikan dengan konstanta tertentu oleh nilai resistansi yaitu sebesar Rf / R1.

Dari percobaan ini, di dapat hasil nilai V output maks sebesar 1 Vpp, V1 sebesar 0,44

Vpp dan V2 sebesar 0,28 Vpp. Bentuk gelombang yang terbentuk juga sama

gelombang sinus namun gelombang output lebih besar dari gelombang inputnya.

Perhitungan Manual untuk mencari tegangan output adalah sebagai berikut

V out=( R f +R1 ) Rg

( Rg+R2 ) R1

V 2−Rf

R1V 1

V out=(100 kΩ+10kΩ ) 10 kΩ(10 kΩ+10kΩ ) 10 kΩ

V 2−100kΩ10 kΩ

V 1

V out=(110 kΩ )(20 kΩ )

V 2−10 V 1

V out=5,5V 2−10V 1

Apabila dimasukkan nilai yang didapat dari pengamatan, nilainya adalah

V out=5,5V 2−10V 1

1 Vpp=5,5 (0,28Vpp )−10 (0,44Vpp )

1 Vpp=1,54 Vpp−4,4Vpp

1 Vpp. ≈−2,86 Vpp.

Terlihat perbedaan yang cukup besar, hal ini terjadi karena kesalahan pada alat

yang digunakan pada saat praktikum, salah satunya adalah Bread Board yang

digunakan untuk tempat merangkai rangkaian yang terdapat kemungkinan tidak

berfungsi dengan baik, karena terbukti bila rangkaian tersebut diuji menggunakan

jumper tanpa dirangkai pada Bread Board, hasil yang ditunjukkan berbeda dengan

ketika dirangkai dengan Bread Board. Selain itu juga dikarenakan ketidaktelitian

dalam pembacaan hasil pengujian.

Selain itu pada perhitungan manual tersebut terlihat bahwa nilai yang

dihasilkan berlawanan tanda. Hal ini, karena sinyal output dan input sebenarnya

berbeda fase 180o karena diferensial digunakan untuk sehingga nilai rasionya

memiliki nilai negatif.

4. Merangkai dan Menguji Untai Integrator

Rangkaian integrator digunakan untuk mengitegralkan sinyal input menjadi

suatu sinyal output. Pada pengujian ini akan melakukan beberapa variasi pengujian,

yaitu dengan memberikan sinyal input yang berbeda-beda, yaitu sinyal input

gelombang sinus, gelombang kotak, dan gelombang segitiga.

a. Gelombang Sinusoidal

Dapat teramati bahwa gelombang input yang bentuknya sinus menjadi

gelombang output yang bentuknya sinusoidal tetapi fasenya mendahului atau bisa

didekati dengan fungsi cos(2πft), yang merupakan integral dari fungsi sin(2πft)

dengan polaritas berlawanan, sesuai dengan fungsi dari rangkaian op amp tersebut.

Sesuai dengan persamaan pada bagian analisa gambar rangkaian:

V o=−1rC ∫V i ( t ) . dt

Dengan menganggap tegangan input sebagai

V i=V m. sin (2 πft )

Maka hasil integralnya akan menghasilkan tegangan output:

V o=−V m

rC. 12 πf

. (−cos (2πft ) )=V m

2πrCfcos (2 πft )

b. Gelombang Kotak

Dapat teramati bahwa tegangan output berbentuk kotak terpancung. Hal ini

tidak sesuai teori yang seharusnya gelombang yang teramati adalah segitiga,

karena kesalahan pada alat yang digunakan pada saat praktikum, salah satunya

adalah Bread Board yang digunakan untuk tempat merangkai rangkaian yang

terdapat kemungkinan tidak berfungsi dengan baik, karena terbukti bila rangkaian

tersebut diuji menggunakan jumper tanpa dirangkai pada Bread Board, hasil yang

ditunjukkan berbeda dengan ketika dirangkai dengan Bread Board. Selain itu juga

dikarenakan ketidaktelitian dalam pembacaan hasil pengujian.

Untuk gelombang kotak, jika diintegralkan terhadap waktu, untuk tegangan

positif V akan didapat:

V o=−1rC ∫V . dt=−V

rCt +constant

Untuk tegangan negative –V akan didapat:

V o=−1rC ∫(−V ) .dt= V

rCt +constant

Dapat diamati bahwa untuk nilai tegangan kotak positif dan tegangan kotak

negative, akan menghasilkan bentuk tegangan output segitiga sesuai dengan

pengamatan.

Nilai amplitude tegangan output dapat dicari dengan mensubstitusi nilai t

dengan perioda 4 atau dengan 1/4f, sehingga didapat:

V o−max=4VfrC

c. Gelombang Segitiga

Dari percobaan ini dihasilkan gelombang segitiga. Seharusnya pada

gelombang input segitiga yang merupakan kombinasi dari persamaan linear,

sehingga jika diintegralkan terhadap waktu, akan didapat persamaan yang

berbanding lurus dengan kuadrat waktu. Gelombang yang dihasilkan menyerupai

gelombang sinus.

Misal, nilai tegangan input Vi = at dengan a adalah suatu konstanta yang

nilainya a=4Vi-max/T, maka nilai tegangan peak to peak terminal output dapat

dicari dengan persamaan:

V o=−1rC ∫ at . dt= −a

2rCt 2=

2V i−max frC

t2

Nilai puncak akan didapat saat t=1/4f sehingga akan didapat:

V o=2 V i−max f

rC( 1

4 f)

2

=V i−max

8 rCf

Hal ini tidak sesuai teori yang seharusnya gelombang yang teramati adalah

sinus, karena kesalahan pada alat yang digunakan pada saat praktikum, salah

satunya adalah Bread Board yang digunakan untuk tempat merangkai rangkaian

yang terdapat kemungkinan tidak berfungsi dengan baik, karena terbukti bila

rangkaian tersebut diuji menggunakan jumper tanpa dirangkai pada Bread Board,

hasil yang ditunjukkan berbeda dengan ketika dirangkai dengan Bread Board.

Selain itu juga dikarenakan ketidaktelitian dalam pembacaan hasil pengujian.

d. Beda Fase

Dari pengamatan beda fase, terlihat bahwa gambar dari beda fase adalah

bulat. Nilai Ym sebesar 2,1 dan nilai Yo sebesar 0,4 . Nilai Ym adalah sama

dengan nilai output pada rangkaian saat diberi gelombang sinus, nilai yo adalah

input gelombang. Untuk pengukuran di sini, hanya di lakukan pengukuran pada

bagian tegangan outputnya saja.

5. Merangkai dan Menguji Untai Differensiator

Rangkaian differensiator digunakan untuk mendifferensialkan sinyal input

menjadi suatu sinyal output. Pada pengujian ini akan melakukan beberapa variasi

pengujian, yaitu dengan memberikan sinyal input yang berbeda-beda, yaitu sinyal

input gelombang sinus, gelombang kotak, dan gelombang segitiga.

a. Gelombang Sinusoidal

Dapat diamati bahwa tegangan output berbentuk sinusoidal, karena hasil

differensial dari suatu persamaan sinusoidal akan menghasilkan fungsi sinusoidal

dengan pergeseran fase dari fungsi semula. Besar tegangan output yang di peroleh

adalah sebesar 0,2 Vpp.

Nilai amplitude tegangan output dapat dicari dengan persamaan:

V o=−RCd (V . sin (2πft ) )

dt=−2πfRC .Vcos (2 πft )

V o− pp=−2 πfRC . V i− pp

b. Gelombang Kotak

Dapat teramati bahwa hasil output berupa tegangan pulsa dengan output

tegangan menjadi sangat besar yaitu menjadi Vpp. Seharusnya, jika ditinjau

secara eksak, suatu tegangan kotak (dengan nilai konstan positif selama beberapa

perioda dan nilai konstan negative selama perioda yang lain), jika diturunkan akan

bernilai nol, artinya tidak menghasilkan tegangan output. Nyatanya, proses

perubahan nilai dari nilai positif ke negative atau sebaliknya tidak terjadi dalam

sekejap atau membututhkan waktu. Proses perubahan ini bisa didekati dengan

suatu persamaan linier dengan gradient yang sangat curam (mendekati infinite).

Seperti kita tahu, turunan dari fungsi linier adalah nilai gradiennya, sehingga pada

tegangan output akan teramati nilai tegangan yang sangat besar dalam waktu yang

singkat, sehingga muncul gelombang pulsa seperti pada pengamatan.

c. Gelombang Segitiga

Dapat teramati bahwa untuk tegangan input berupa gelombang segitiga,

akan teramati gelombang yang berbentuk hampir kotak pada terminal output

karena hasil differensial dari suatu persamaan linier akan menghasilkan suatu

konstanta. Persamaan linier dengan gradient positif akan menghasilkan konstanta

positif sedangkan persamaan linier dengan gradient negative akan menghasilkan

konstanta negative, yang kombinasinya menghasilkan gelombang seperti yang

teramati.

Misal tegangan inputnya Vi = a.t dengan a=4Vi-max/T maka tegangan

outputnya:

V o=−RC d (at)dt

=−RCa=−4 fRC V i−max

d. Beda Fase

Dari pengamatan beda fase, terlihat bahwa gambar dari beda fase adalah

berbentuk lingkaran karena nilai Ym dan Yo nya sama. Nilai Ym dan Yo sebesar

1. Nilai Ym adalah sama dengan nilai output pada rangkaian saat diberi gelombang

sinus, nilai yo adalah input gelombang. Untuk pengukuran di sini, hanya di

lakukan pengukuran pada bagian tegangan outputnya saja.

6. Merangkai dan Menguji Untai Penguat Penjumlah

Untuk mencari nilai tegangan outputnya, maka dapat digunakan persamaan berikut

V o=−R f

r ( V 1+V 2+V 3 )

V o=−100000

10000(0,85+0,4+0,12 )=−13,7

Hasil dari perhitungan manual dengan hasil pengukuran terlihat jauh berbeda

yaitu pada pengujian sebesar 4,4 Vpp. Hal ini terjadi karena kesalahan pada alat yang

digunakan pada saat praktikum, salah satunya adalah Bread Board yang digunakan

untuk tempat merangkai rangkaian yang terdapat kemungkinan tidak berfungsi dengan

baik, karena terbukti bila rangkaian tersebut diuji menggunakan jumper tanpa

dirangkai pada Bread Board, hasil yang ditunjukkan berbeda dengan ketika dirangkai

dengan Bread Board. Selain itu juga dikarenakan ketidaktelitian dalam pembacaan

hasil pengujian.

Seharusnya pada pengujian untai penguat jumlah ini dapat membuktikan

bahwa teori penjumlah suatu rangkaian op-amp adder benar yaitu akan menjumlahkan

tegangan input yang disesuaikan dengan resistor pembalik dan resistor yang terdapat

pada tegangan input untuk menghasilkan perbesaran atau gain tegangan per-input

tersebut yang nantinya akan dijumlahkan.

F. KESIMPULAN

Dari percobaan yang telah dilakukan maka dapat disimpulkan beberapa hal

mengenai operational amplifier, yaitu sebagai berikut :

1. Operational Amplifier dapat memiliki berbagai macam kegunaan, tergantung pada

konfigurasi bagaimana ia dihubungkan dengan komponen-komponen di luarnya.

2. Agar bisa berfungsi sebagai penguat, op amp harus dihubungkan dengan sumber

tegangan DC yang disebut Vcc. Dapat juga digunakan dua buah sumber DC yang

polaritasnya berlawanan.

3. Op Amp ideal mempunyai beberapa karakteristik:

a. Impedansi output dianggap nol

b. Impedansi input dianggap tak berhingga

c. Arus yang masuk ke terminal input bernilai nol

4. Asumsi Op amp ideal digunakan untuk mempermudah dalam menganalisa suatu

konfigurasi rangkaian op amp.

5. Beberapa di antara variasi konfigurasi rangkaian op amp yang sering digunakan:

a. Penguat tak membalik, berfungsi menguatkan tegangan input tanpa membalik

polaritas dari tegangan input

b. Penguat Pembalik, berfungsi menguatkan tegangan input sekaligus membalik

polaritasnya

c. Penguat Beda, berfungsi menguatkan dua buah tegangan input dan

mengombinasikannya menjadi tegangan output

d. Integrator, berfungsi menghasilkan gelombang tegangan output yang bentuknya

merupakan hasil integral dari fungsi gelombang tegangan input

e. Differensiator, berfungsi menghasilkan gelombang tegangan output yang

bentuknya merupakan hasil differensial dari fungsi gelombang tegangan input

f. Penguat Jumlah, berfungsi untuk menguatkan beberapa tegangan input dan

menjumlahkannya menjadi suatu nilai tegangan output

6. Tegangan DC yang disuplai ke op amp menjadi batasan besar tegangan output yang

bisa dihasilkan oleh rangkaian. Jika konfigurasi rangkaian serta besar tegangan input

memungkinkan tegangan output yang lebih besar dari tegangan yang disuplai sumber

DC, maka sebagian tegangan output akan terpotong atau terpancung.

G. LAMPIRAN

1. Pertanyaan dan Jawaban

a. Sebutkan Op-Amp Ideal!

Jawab :

1) Tidak ada arus yang masuk/keluar dari masukannya. Hal ini dikarenakan

impedans masukan = (tak berhingga)

2) Impedans keluaran = 0 sehingga arus dapat masuk/keluar melalui

keluarannya.

3) Penguat tegangan (A) =

Dirumuskan : = ( - )

4) Tegangan keluaran hanya tergantung dari selisih voltase pada masukan dan

tidak tergantung dari potensial bersama pada kedua masukannya.

5) Jika Op- Amp dalam keadaan jenuh maka keluaran = 0 , yaitu jika =

6) Suatu Op-Amp memerlukan voltase supply supaya bisa bekerja. Biasanya

diperlukan supply positif ( ) dan supply negative ( ).

7) Lebar bidang Bandwidth =

b. Sebutkan beberapa IC Op-Amp yang ada di psaran!

Jawab :

1) IC 311 Comparator

2) IC 339 Comparator

3) IC 555 Timer

4) IC 566 Function Generator

5) LM 741/LM 741A/LM 741C/LM 741E

6) LM 709/LM 709A/LM 709C

7) LM 101

8) LM 201

9) LM 301

10) LF412

11) CA 3130, CA 3130A, CA 3130B

12) CA 3140, CA 3140A, CA 3140B

c. Rancang dan buatlah rangkaian elektronika yang menggunakan Op-Amp!

Jawab :

DAFTAR PUSTAKA

Halliday, D., R. Resnick, J. Walker, 2013, Fundamentals of Physics Extended, 10th Edition,

John Wiley & Sons, Inc., New Jersey.

Halliday D., R. Resnick, 1988, Fundamentals of Physics Extended, 3rd Edition, John Wiley &

Sons Inc., New Jersey.

Waluyanti, Sri, Djoko S., Slamet, Umi R., 2008, Alat Ukur dan Teknik Pengukuran untuk

Sekolah Menengah Kejuruan, Jilid 3, Direktorat Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan,

Direktorat Jenderal Manajemen Pendidikan Dasar dan Menengah, Departemen Pendidikan

Nasional, Jakarta.

Tampubolon, Andokristi, Menguasai Alat Ukur Listrik dan Elektronika,

http://www.geocities.ws/nerdi/menguasai_alat_ukur_listrik_dan_elektronika.html, diakses

tanggal 12 Maret 2015.

K., Adarsh, Prashanth S, Radha Malini M G, 2004, Line Following Robot, Presentation,

Indian Institute of Technology, New Delhi.

Supatmi, Sri, Pengaruh Sensor Ldr Terhadap Pengontrolan Lampu, Majalah Ilmiah

UNIKOM, Nomor 2, Volume 8, halaman 175 – 180,

http://jurnal.unikom.ac.id/_s/data/jurnal/v08-n02/volume-82-artikel-5.pdf/pdf/volume-82-

artikel-5.pdf diakses tanggal 13 Maret 2015.

Prayoga, Aditya, Benson Marnatha S., Edison Marulitua S., M. Nahar, 2010,

TRANSFORMER, Departemen Teknik Elektro Universitas Indonesia, Depok.

Anonim, NTC Thermistors, Version 11.4, AVX, Greenville.

Suprapto, 2014, Karakteristik Transistor, Sekolah Teknik Elektro dan Informatik Insitut

Teknologi Bandung, Bandung.

Bullock, Madeline. "How Relays Work" 01 April 2000. HowStuffWorks.com.

http://electronics.howstuffworks.com/relay.htm, diakses tanggal 13 March 2015.

Anonim, 2013, Catu Daya, Universitas Negeri Yogyakarta, Yogyakarta.

Abdullah, 2010, Studi Pengontrol Temperatur Motor Dc untuk Mempertahankan Kestabilan

Kecepatan Motor Berbasis Mikrokontroler AT89S52, Skripsi, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, Medan.

R., Pradipta, 2010, Instrumen Penghitung Nilai Koefisien Pemuaian Linear Logam Berbasis

Mikrokontroler, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia,

Depok.