1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tujuan Percobaan

Mempelajari berlakunya Hukum Archimedes dan Hukum Utama Hidostatis dan

penggunaannya untuk mengukur kerapatan zat padat dan zat cair.

1.2 Dasar Teori

1.2.1 Hukum Archimedes

Ketika suatu benda dimasukkan kedalam air, ternyata beratnya seolah-olah

berkurang. Hal ini terlihat dari penunjukkan neraca pegas yang lebih kecil.

Peristiwa ini tentu bukan hanya berarti ad massa benda yang hilang, namun

disebabkan oleh suatu gaya yang arahnya berlawanan dengan arah berat benda.

Apabila suatu benda dimasukkan kedalam zat cair, maka benda tersebut akan

mengalami gaya apung.

Hal ini diungkapkan oleh Archimedes dalam hukumnya yang berbunyi “gaya

apung yang bekerja pada sebuah benda yang dibenamkan sama dengan berat

fluida yang dipindahkan”. Gaya apung yang terjadi pada benda adalah selisih gaya

yang bekerja pada benda apabila dicelupkan atau berada dalam fluida. Dari hukum

Archimedes didapatkan persamaan:

FA = ρf. V . g

Keterangan:

Fa = Gaya keatas yang dialami benda (N)

ρ= Massa Jenis zat cair (kg/m3)

V= Volume air yang terdesak (m3)

g = Percepatan Gravitasi (m/det2

Pada peristiwa melayang, volum fluida yang dipindahkan (volum benda yang

tercelup) sama dengan volum total benda yang melayang.

∑F = 0

Fa = mbg = ρf . g .Vt = ρb . g . Vb

Karena Vt (volume benda yang tercelup) sama dengan Vb (volum benda total),

maka syarat benda melayang adalah:

2

Gaya apung Fa sama dengan berat benda w atau Fa = w

Massa jenis benda harus sama dengan massa jenis fluida ρb = ρf

Ketika benda ditimbang sambil dicelupkan kedalam zat cair, ternyata berat

benda itu berkurang dibanding ketika ditimbang di udara. Sesungguhnya benda

yang dicelupkan kedalam zat cair tidak berkurang beratnya. Gaya berat benda itu

sebenarnya tetap, tetapi pada saat dicelupkan kedalam zat cair, ada gaya keatas

yang dikerjakan zat cair terhadap benda, sehingga berat benda seolah-olah

berkurang

Archimedes (287-212 SM) seorang ilmuwan Yunani Kuno menemukan cara

dan rumus untuk menghitung volume benda yang tidak mempunyai bentuk baku.

Penemuannya terjadi saat mandi dalam bak yang airnya tumpah akibat karena

adanya gaya apung (buoyancy) dari zat cair dan setelah diukur ternyata sebanding

dengan besar tubuhnya. Gaya apung yang terjadi karena tekanan pada tiap-tiap

bagian permukaan benda yang bersentuhan dengan fluida. Tekanan tersebut lebih

besar pada bagian benda yang tercelup lebih dalam (Halliday dan Resnick, 1978).

Jika suatu benda berada dalam fluida maka ada volume zat cair yang dipindahkan

sebesar volume bagian benda yang berada dalam zat cair. Jika volume fluida yang

dipindahkan besarnya V dan kerapatan fluida (massa per satuan volume) adalah ρ1

maka besarnya massa fluida yang dipindahkan adalah:

m = ρ.V

Dan besarnya berat fluida yang dipindahkan adalah

wf = m.g = ρ.V.g

Menurut prinsip Archimedes, besarnya gaya tekan keatas adalah :

Fa = wf = ρ.V.g

Dengan Fa adalah gaya tekan keatas atau gaya apung (buoyancy force). Jika benda

mempunyai kerapatan massa ρb dan fluida mempunyai kerapatan ρf.

Dari persamaan tersebut dapat dideskripsikan keadaan benda didalam fluida,

yaitu:

Jika ρb > ρf, maka w > Fa → benda tenggelam

Jika ρb = ρf, maka w = Fa → benda melayang didalam fluida

Jika ρb < ρf, maka w < Fa → benda mengapung.

3

1.2.2 Hukum Utama Hidrostatis

Statika fluida, kadang disebut juga hidrostatika, adalah cabang ilmu yang

mempelajari fluida dalam keadaan diam, dan merupakan sub-bidang kajian

mekanika fluida. Istilah ini biasanya merujuk pada penerapan matematika pada

subyek tersebut. Statika fluida mencakup kajian kondisi fluida dalam keadaan

kesetimbangan yang stabil. Penggunaan fluida untuk melakukan kerja disebut

hidrolika, dan ilmu mengenai fluida dalam keadaan bergerak disebut sebagai

dinamika fluida.

Tekanan statik di dalam fluida karena sifatnya yang tidak dapat dengan mudah

dimampatkan, fluida dapat menghasilkan tekanan normal pada semua permukaan

yang berkontak dengannya. Pada keadaan diam (statik), tekanan tersebut bersifat

isotropik, yaitu bekerja dengan besar yang sama ke segala arah. Karakteristik ini

membuat fluida dapat mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung,

yaitu, jika sebuah gaya diberlakukan pada fluida dalam sebuah pipa, maka gaya

tersebut akan ditransmisikan hingga ujung pipa. Jika terdapat gaya lawan di ujung

pipa yang besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka fluida

akan bergerak dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.

Adanya tekanan di dalam zat cair disebabkan oleh gaya gravitasi yang bekerja

pada setiap bagian zat cair tersebut. Besar tekanan zat cair bergantung pada

kedalaman zat cair, semakin dalam letak suatu bagian zat cair, akan semakin besar

pula tekanan pada bagian itu. Tekanan di dalam zat cair yang tidak bergerak

sebagai akibat gaya gravitasi yang bekerja pada setiap bagian zat tersebut disebut

tekanan hidrostatika.

Tekanan Hidrostatis. Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada

suatu permukaan bidang dan dibagi luas permukaan bidang tersebut. Secara

matematis, persamaan tekanan dituliskan sebagai berikut.

P = F/ A

dengan:

F = gaya (N),

A = luas permukaan (m2), dan

P = tekanan (N/m2 = Pascal).

4

Persamaan diatas menyatakan bahwa tekanan P berbanding terbalik dengan

luas permukaan bidang tempat gaya bekerja. Jadi, untuk besar gaya yang sama,

luas bidang yang kecil akan mendapatkan tekanan yang lebih besar dari pada luas

bidang yang besar.

Tekanan Hidrostatis adalah tekanan yang terjadi di bawah air. Fluida yang

berada dalam suatu wadah memiliki gaya berat, akibat pengaruh gravitasi bumi.

Gaya berat fluida menimbulkan tekanan. Tekanan di dalam fluida tak mengalir,

yang diakibatkan oleh adanya gaya gravitasi ini disebut tekanan hidrostatis.

Tekanan hidrostatis disebabkan oleh fluida tak bergerak. Tekanan hidrostatis

yang dialami oleh suatu titik di dalam fluida diakibatkan oleh gaya berat fluida

yang berada di atas titik tersebut. Jika besarnya tekanan hidrostatis pada dasar

tabung adalah P, menurut konsep tekanan, besarnya P dapat dihitung dari

perbandingan antara gaya berat fluida (F) dan luas permukaan bejana (A).

P = F/A

Gaya berat fluida merupakan perkalian antara massa fluida dengan percepatan

gravitasi Bumi, ditulis

P = massa x gravitasi bumi / A

Oleh karena m = ρ V, persamaan tekanan oleh fluida dituliskan sebagai

P = ρVg / A

Volume fluida di dalam bejana merupakan hasil perkalian antara luas

permukaan bejana (A) dan tinggi fluida dalam bejana (h). Oleh karena itu,

persamaan tekanan di dasar bejana akibat fluida setinggi h dapat dituliskan

menjadi

P = ρ(∆h) g / A = ρ h g

Jika tekanan hidrostatis dilambangkan dengan Ph, persamaannya dituliskan

sebagai berikut.

Ph = ρ gh

dengan:

Ph = tekanan hidrostatis (N/m2),

ρ = massa jenis fluida (kg/m3),

g = percepatan gravitasi (m/s2), dan

h = kedalaman titik dari permukaan fluida (m).

5

Ketika botol yang memiliki empat lubang diberi air hingga penuh, pancaran air

yang mendarat di atas tanah dari pinggiran botol memiliki jarak pancaran yang sama

pada keempat lubang tersebut. Dapat kita simpulkan bahwa semua titik yang terletak

pada bidang datar yang sama di dalam zat cair yang sejenis memiliki tekanan (mutlak)

yang sama. Pernyataan inilah yang kita sebut sebagai hukum pokok hidrostatika. Hukum

pokok hidrostatik yaitu semua titik yang terletak pada suatu bidang datar di dalam zat

cair yang sejenis memiliki tekanan yang sama. Tekanan di suatu titik di dalam suatu

fluida yang sebenarnya disebut tekanan absolut. Apabila tekanan atmosfer di permukaan

zat cair ( P0) tidak di abaikan maka tekanan hidrostatis pada titik yang berada pada

kedalaman (h) zat cair tersebut, dihitung dengan persamaan :

P = PO + Ph = PO + ρ g h

Po = tekanan atmosfer atau tekanan udara luar

Semakin tinggi dari permukaan Bumi, tekanan udara akan semakin berkurang.

Sebaliknya, semakin dalam Anda menyelam dari permukaan laut atau danau, tekanan

hidrostatis akan semakin bertambah. Mengapa demikian? Hal tersebut disebabkan oleh

gaya berat yang dihasilkan oleh udara dan zat cair. Anda telah mengetahui bahwa lapisan

udara akan semakin tipis seiring bertambahnya ketinggian dari permukaan Bumi

sehingga tekanan udara akan berkurang jika ketinggian bertambah. Adapun untuk zat

cair, massanya akan semakin besar seiring dengan bertambahnya kedalaman. Oleh

karena itu, tekanan hidrostatis akan bertambah jika kedalaman bertambah.

Rumus Hukum Utama Hidrostatis

Hukum Utama Hidrostatika “Tekanan hidrostatik pada sembarang titik yang

terletak pada satu bidang datar di dalam satu jenis zat cair yang diam, besarnya sama.”

6

Pada gambar di atas, titik A dan B terletak pada satu garis horizontal yang melalui batas

kedua zat cair. Karena terletak satu garis horisontal tekanan hidrostatiknya sama: P1 = P2

Jika dalam bejana berbentuk pipa U yang diameternya seragam, mula-mula kita isi air

kemudian salah satu pipa kita masukan minyak.

Maka menurut hukum utama hidrostatis

ρℎ𝑖𝑑 di A (h1)= ρℎ𝑖𝑑 di B (h2)

ρℎ𝑖𝑑 A = ρℎ𝑖𝑑 B

ρ𝑎𝑖𝑟ℎ1=ρ𝑚𝑦.g.ℎ2

ρ𝑎𝑖𝑟 ℎ1=ρ𝑚𝑦 ℎ2, karena ρ𝑎𝑖𝑟 = 1

ρ𝑚𝑦= ℎ1

ℎ2

7

BAB II

ALAT DAN BAHAN

2.1 Alat Praktikum

1. Benang

2. Bejana dari logam

3. Bejana berhubungan (pipa U)

4. Gelas Piala 500ml

5. Neraca

6. Pipet tetes

2.2 Bahan Praktikum

1. Air

2. Minyak goreng

3. Minyak tanah

8

BAB III

METODE PERCOBAAN

3.1 Hukum Archimedes

1. Disiapkan neraca, gelas piala yang sudah diisi air dan benda dari logam yang akan

diukur kerapatannya

2. Ditimbanglah benda diudara, nyatakan sebagai W

3. Digantungkan benda pada tali pada neraca dengan seutas benang lalu dimasukkan ke

dalam air. Diusahakan benda tenggelam seluruhnya, tetapi tidak menyentuh gelas.

Lalu timbang berat benda di dalam air ini, nyatakan sebagai berat semu.

4. Dihitunglah berapa kerapatan benda (ρb) menurut persamaan (5) dan hitung

volumenya menurut persamaan

𝑉𝑏 =𝑊

𝜌𝑏. 𝑔

5. Diulangi percobaan 1 – 4 oleh mahasiswa yang hingga 5 kali

6. Dilakukan percobaan yang sama dengan logam yang lain

3.2 Hukum Utama Hidrosatis

1. Disiapkan pipa U, air, minyak goreng dan minyak tanah

2. Diisi pipa U dengan air secukupnya (kira – kira 10 cm)

3. Ditambahkan 10 tetes minyak goreng pada salah satu pipa dengan pipet, sehingga

seperti terlihat pada gambar 3

4. Dihitung berapa kerapatan minyak goring dengan menggunakan persamaan

ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

5. Ditambahkan lagi minyak goreng dan ukur kembali tinggi masing – masing zat cair

tersebut serta hitung kerapatannya. Lakukanlah penambahan dan perhitungan ini

hingga lima kali

6. Dilakukan percobaan 1 – 5 dengan menggunakan minyak tanah

9

BAB IV

HASIL DAN PENGAMATAN

4.1 Data Pengamatan

Keadaan ruangan P (cm)Hg T (C) C(%)

Sebelum percobaan 75,5 cmHg 27C 72%

Sesudah percobaan 75,5 cmHg 27C 74%

Minyak Tanah 𝛒l iteratur = 0,805 g/cm3

No Tetesan h air (cm) h minyak (cm) 𝛒 minyak (gr/cm3)

1 20 2,4 cm 3,1 cm 0,774 gr/cm3

2 30 1,3 cm 1,6 cm 0,8125 gr/cm3

3 40 1,2 cm 1,6 cm 0,75 gr/cm3

4 50 1,9 cm 2,4 cm 0,791 gr/cm3

5 60 2,6 cm 3,3 cm 0,787 gr/cm3

6 70 3,1 cm 4,1 cm 0,756 gr/cm3

𝐱 0,778 gr/cm3

Minyak Goreng 𝛒l iteratur = 0,904 g/cm3

No Tetesan h air (cm) h minyak (cm) 𝛒 minyak (gr/cm3)

1 20 2,1 cm 2,3 cm 0,913 gr/cm3

2 30 1,8 cm 2.2 cm 0,818 gr/cm3

3 40 2,9 cm 3,2 cm 0,906 gr/cm3

4 50 3,8 cm 4,4 cm 0,863 gr/cm3

5 60 4,4 cm 5,1 cm 0,862 gr/cm3

6 70 5,2 cm 5,8 cm 0,896 gr/cm3

𝐱 0,876 gr/cm3

4.2 Perhitungan

1. Minyak Tanah

Percobaan pertama

Jumlah tetesan = 20

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 9,6 cm – 7,2 cm

= 2,4 cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=9,6 cm – 6,5 cm

= 3,1 cm

10

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

2,4

3,1 = 0,774 gr/cm3

Percobaan kedua

Jumlah tetesan = 30

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 9,7 cm – 8,4 cm = 1,3 cm

h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak =9,7 cm – 8,1 cm

= 1,6 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

1,3

1,6 = 0,8125 gr/cm3

Percobaan ketiga

Jumlah tetesan = 40 h air = batas bawah minyak – batas atas air

= 10,8 cm – 9,6 cm

= 1,2 cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=10,8 cm – 9,2 cm = 1,6 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

1,2

1,6 = 0,75 gr/cm3

Percobaan keempat

Jumlah tetesan = 50 h air = batas bawah minyak – batas atas air

= 11,4 cm – 9,5 cm = 1,9 cm

h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak =11,4 cm – 9 cm = 2,4 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

1,9

2,4 = 0,791 gr/cm3

Percobaan kelima

Jumlah tetesan = 60

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 12 cm – 9,4 cm

= 2,6 h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=12 cm – 8,7 cm

= 3,3 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

2,6

3,3 = 0,787 gr/cm3

11

Percobaan keenam

Jumlah tetesan = 70

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 12,7 cm – 9,6 cm

= 3,1 cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=12,7cm – 8,6 cm

= 4,1 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

3,1

4,1 = 0,756 gr/cm3

Rata-rata massa jenis minyak tanah

x̄ = 0,774+0,8125+0,75+0,791+0,787+0,756

6

x̄ = 0,778 Tingkat ketelitian minyak tanah, dapat dihitung dengan menggunakan cara :

= (1 − [ρ literatur− ρ percobaan

ρ literatur]) 𝑥 100%

= (1 − [0,805−0,778

0,805]) 𝑥 100%

= 96,7%

2. Minyak goreng

Percobaan pertama

Jumlah tetesan = 20

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 9,2cm – 7,1 cm = 2,1 cm

h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak = 9,2cm-6,9cm

= 2,3

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

2,1

2,3 = 0,913 gr/cm3

Percobaan kedua

Jumlah tetesan = 30 h air = batas bawah minyak – batas atas air

= 9,9 cm – 8,1 cm

= 1,8 cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=9,9 cm – 7,7 cm = 2,2 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

1,8

2,2 = 0,818 gr/cm3

12

Percobaan ketiga

Jumlah tetesan = 40

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 10,4cm – 7,5cm

= 2,9cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

=10,4cm-7,2cm

= 3,2 cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

2,9

3,2 = 0,906 gr/cm3

Percobaan keempat

Jumlah tetesan = 50 h air = batas bawah minyak – batas atas air

= 11cm-7,2cm = 3,8cm

h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

= 11cm-6,6cm = 4,4cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

3,8

4,4 = 0863 gr/cm3

Percobaan kelima

Jumlah tetesan = 60

h air = batas bawah minyak – batas atas air = 11,5cm-7,1cm = 4,4cm

h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak = 11,5cm-6,4cm

= 5,1cm

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

4,4

5,1 = 0,862 gr/cm3

Percobaan keenam

Jumlah tetesan = 70 h air = batas bawah minyak – batas atas air

= 12,1cm-6,9cm

= 5,2cm h minyak = batas bawah minyak – batas atas minyak

= 12,1cm-6,3cm = 5,8

Massa jenis = 𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

5,2

5,8 = 0,896 gr/cm3

Rata – rata massa jenis minyak tanah

x̄ = 0,913+0,818+0,906+0,863+0,862+0,896

6

x̄ = 0,876

13

tingkat ketelitian minyak goreng, dapat dihitung dengan menggunakan cara :

= (1 − [ρ literatur− ρ percobaan

ρ literatur]) 𝑥 100%

= (1 − [0,904−0,876

0,904]) 𝑥 100%

= 97%

14

BAB V

PEMBAHASAN

Pada praktikum kali ini dibutuhkan ketelitian yang tinggi, karena berkurang atau

bertambahnya 1ml saja mempengaruhi hasil ketelitian. seperti yang kita ketahui massa jenis

air lebih besar dibanding massa jenis minyak tanah dan minya goreng. hal ini dibuktikan pada

saat praktikum air selalu berada dibawah dan minyak berada diatas. Hukum Archimedes dan

hukum utama hidrostatis terjadi pada air, dimana pada saat benda dimasukkan dalam air

terjadi gaya angkat keatas dan adanya tekanan pada air.

Dengan adanya praktikum kali ini menggunakan hukum archimdes dan hukum utama

hidrostatis untuk mencari massa jenis. Untuk mendapatkan massa jenis tersebut, kita harus

meenghitung ketinggian air dan ketinggian minyak. Menghitung ketinggian air dengan cara

‘batas bawah minyak –batas atas air’ sedangkan menghitung ketinggian minyak dengan cara

‘batas bawah minyak – batas atas minyak’ setelah kita mendapatkan hasilnya maka gunakan

rumus :

𝜌 =ℎ𝑎𝑖𝑟

ℎ𝑚𝑖𝑛𝑦𝑎𝑘

Massa jenis suatu fluida dapat bergantung pada banyak factor seperti temperatur

fluida dan tekanan yang mempengaruhi fluida. Sehingga pada saat kita mengganti minyak

goreng dengan minyak tanah, pencucian pipa U Harus dicuci dengan bersih, agar pada saat

percobaan air dengan minyak tanah dapat dilakukan dengan baik dan benar. sehingga tingkat

ketilitan yang didapatkanpun sesuai dengan 𝜌𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 minyak tanah dan minyak goreng.

Hasil tingkat ketelitian tidak boleh kurang dari 90%, jika iya maka ada kesalahan saat

praktikum. tidak hanya itu saja pada saat mencari massa jenis, hasil yang didapatkan tidak

akan jauh dari 𝜌𝑙𝑖𝑡𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟 minyak tanah dan minyak goren yang mana. massa jenis minyak

tanah 𝛒l iteratur = 0,805 g/cm3 dan massa jenis minyak goring 𝛒l iteratur = 0,904 g/cm3

15

BAB VI

KESIMPULAN

Dari hasil percobaan yang telah dilakukan maka dapat diambil kesimpulan:

1. Setiap fluida memiliki massa jenis yang berbeda-beda dan tidak akan sama dengan zat

yang lainnya.

2. Air yang berada didalam pipa U akan berubah ketinggiannya pada saat meneteskan

minyak goreng atau minyak tanah. ketinggia air dapat dihitung dengan mengurangi

batas bawah minyak dengan batas atas air dan ketinggian minyak sendiri dapat dihitung

dengan mengurangi batas bawah minya dan batas atas minyak

3. Massa jenis didapatkan dari hasil ketinggian air dibagi ketinggian minyak tanah/minyak

goreng.

4. Apabila kita kurang teliti pada saat melakukan percobaan, pada saat meneteskan

minyak goreng atau minyak tanah tiap tetesnya mempengaruhi hasil dan jika dari awal

sudah salah, maka hasil berikutnya pun akan didapatkan data yang salah juga.

5. Tiap ml nya mempengaruhi hasil massa jenis, dan semakin besar massa jenis yang

didapatkan atau melebihi massa jenis literature minyak tanah dan minyak goreng maka

tingkat ketelitian akan semakin jauh.

16

DAFTAR PUSTAKA

Alonso, Marcello dan Edward J. Finn. 1980. Dasar-Dasar Fisika Universitas. Jakarta:

Erlangga

Yas, Ali. 2013. Fisika 2 untuk SMA Kelas XI. Edisi kedua. Quadra

Bird, Tony. 1987. Kimia Fisik Untuk Universitas. Jakarta : PT. Gramedia