laboratorio nº 1 - medición de la presión

7/21/2019 Laboratorio Nº 1 - Medición de La Presión

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MEC 2244. LABORATORIO Nº 1

LABORATORIO Nº 1

MEDICIÓN DE LA PRESIÓN

RESUMENDurante la presente actividad eperi!ental" se utili#ar$n l$s !an%!etr$s de B$urd$n

para reali#ar la !edici%n de di&erentes presi$nes. 'ara cada un$ de l$s !an%!etr$s" se

ela($r% su &ic)a t*cnica" indicand$ en cada cas$ el val$r de la incertidu!(re de escala" de(id$

a l$s e+uip$s de !edici%n.

,e reali#ar$n las !edici$nes utili#and$ d$s !an%!etr$s" un$ de ell$s es el !an%!etr$

re-ulad$r" +ue se encuentra a la salida de la red neu!tica" / $tr$ !an%!etr$ lla!ad$ patr%n"

c$n el cual se tienen las lecturas 0verdaderas.

na ve# reali#adas las !edici$nes" se c$nstru/% la curva de cali(raci%n para el

!an%!etr$ re-ulad$r" c$l$cand$ l$s val$res del !an%!etr$ patr%n en el e3e de las a(scisas /

l$s val$res !edid$s c$n el !an%!etr$ re-ulad$r en el e3e de $rdenadas. na ve# u(icad$s l$s

punt$s en la -r&ica" se aplic% el !*t$d$ de re-resi%n para $(tener la ecuaci%n de la curva de

cali(raci%n" eli-iend$ para *ste pr$p%sit$ la curva de !e3$r a3uste.

a +ue la Ter!$din!ica 0!acr$sc%pica ta!(i*n es t$tal!ente c$!pati(le c$n l$s

&en%!en$s !icr$sc%pic$s" se calcul% el val$r de la vel$cidad !edia cuadrtica de las

!$l*culas de -as" calculand$ pri!er$ la densidad del aire a las di&erentes presi$nes de tra(a3$"

/ p$steri$r!ente calculand$ la vel$cidad !edia cuadrtica pr$pia!ente dic)a. En a!($sclcul$s se utili#% la pr$pa-aci%n de incertidu!(res p$r el !*t$d$ de las derivadas parciales

para $(tener la incertidu!(re de la densidad" / lue-$ la incertidu!(re de la vel$cidad.

5inal!ente a trav*s de l$s clcul$s" se pud$ de!$strar +ue si (ien la Ter!$din!ica

clsica tra(a3a c$n !a-nitudes !acr$sc%picas" c$!$ la presi%n" te!peratura" v$lu!en" etc6 se

rati&ica la te$r7a &unda!ental de la Ter!$din!ica" +ue estudiand$ l$s &en%!en$s

!icr$sc%pic$s +ue suceden en la !$l*culas / t$!$s" ta!(i*n s$n c$!pati(les c$n las le/es /

&en%!en$s $(servad$s !acr$sc%pica!ente.

1




1. INTRODUCCIÓN

En el desarr$ll$ de las prcticas de la($rat$ri$" es necesari$ c$n$cer / utili#ar l$s

di&erentes instru!ent$s de !edici%n" en este cas$ l$s instru!ent$s relaci$nad$s c$n la

!edici%n de la presi%n.

En esta prctica eperi!ental" se encarar la !edici%n de la presi%n" !ediante l$s

!an%!etr$s de B$urd$n. C$n las lecturas de l$s !an%!etr$s patr%n / re-ulad$r" se c$nstruir

una curva de cali(raci%n del !an%!etr$ re-ulad$r.

Ta!(i*n !ediante este la($rat$ri$" se +uiere de!$strar +ue la Ter!$din!ica n$

s$la!ente se (asa en l$s &en%!en$s !acr$sc%pic$s" sin$ ta!(i*n +ue se encuentra

7nti!a!ente li-ada c$n &en%!en$s !icr$sc%pic$s. 'ara c$n&ir!ar esta a&ir!aci%n" se calcular

la vel$cidad !edia cuadrtica de las !$l*culas -ase$sas (asad$s en las !edidas de presi%n /

te!peratura.

1.1. OBJETIVOS

8 C$n$cer l$s instru!ent$s para !edir presi%n !s c$!9n!ente e!plead$s en la

industria.

8 Re&$r#ar la disciplina de !edici%n / trata!ient$ de dat$s eperi!entales a trav*s del

!ane3$ de !an%!etr$s de B$urd$n.

8 Re&$r#ar l$s &unda!ent$s intr$duct$ri$s de la Ter!$din!ica" a trav*s de la de&inici%n

de presi%n c$!$ pr$piedad ter!$din!ica.

8 C$ns$lidar el us$ / cu!pli!ient$s de n$r!as (sicas de ela($raci%n de un in&$r!e de

la($rat$ri$ / la naturale#a disciplinaria de esta actividad.

1.2. FUNDAMENTO TEÓRICO.-

1.2.1. PROPIEDADES TERMODINÁMICAS.- En el clcul$ de ca!(i$s de ener-7a +ue )a/an

$currid$ en un siste!a $ sustancia $perante" se de(e epresar el c$!p$rta!ient$ del

siste!a en &unci%n de caracter7sticas descriptivas lla!adas pr$piedades. Las

pr$piedades !acr$sc%picas s$n presi%n" te!peratura" densidad" v$lu!en espec7&ic$"

etc.

Estas pr$piedades se pueden clasi&icar en intensivas / etensivas. Las pr$piedades

intensivas s$n independientes de la !asa" c$!$ la presi%n" te!peratura" densidad"

p$tencial el*ctric$6 / las pr$piedades etensivas dependen de la !asa t$tal del

siste!a" c$!$ el v$lu!en t$tal / la ener-7a t$tal del siste!a.

Las pr$piedades ter!$din!icas !s i!p$rtantes $ varia(les de estad$" +ue n$s

per!iten descri(ir un siste!a" s$n el v$lu!en" la te!peratura / la presi%n.

2




1.2.2. PRESIÓN

1.2.2.1 DEFINICIÓN MACROSCÓPICA.- Desde el punt$ de vista tradici$nal /

!acr$sc%pic$ se de&ine la presi%n c$!$ el c$ciente entre la &uer#a aplicada a un rea

deter!inada" es decir:

A

F P = ;'a< =1.1>

Es una cantidad escalar" +ue se-9n el ,iste!a Internaci$nal de nidades se !ide en

'ascales.

1.2.2.2,DEFINICIÓN SEGÚN LA TEORÍA CINÉTICA.- La presi%n en un -as" la pr$duce

el i!pact$ de un -ran n9!er$ de !$l*culas del -as s$(re la super&icie c$nsiderada.

,e-9n la te$r7a cin*tica de l$s -ases" el v$lu!en de una !$l*cula es desprecia(le" las

&uer#as de interacci%n entre las !$l*culas s$n ta!(i*n desprecia(les" / se ad!ite +ue

dic)as !$l*culas s$n es&eras r7-idas +ue c)$can elstica!ente entre s7 / c$ntra las

paredes del recipiente +ue c$ntiene al -as.

1.2.2.,VELOCIDAD MEDIA CUADRÁTICA.- Aplicand$ el principi$ de c$nservaci%n de

cantidad de !$vi!ient$ lineal en una !$l*cula A / en la direcci%n del e3e " se tiene

+ue:

)( 2112 y A y A A vvmmvmv −−=−

=1.2>

C$!$ la c$lisi%n es elstica" las d$s vel$cidades del se-und$ !ie!(r$ de la ecuaci%n

s$n i-uales" ent$nces se tiene +ue la cantidad de !$vi!ient$ para cada !$l*cula es:

ymv p 2= ;?-@!s<

=1.>

El tie!p$ +ue tarda una !$l*cula en lle-ar a la pared $puesta / re($tar c$n dic)a

pared es:

yv

L2=τ ;s<

=1.4>

Dividiend$ la variaci%n de cantidad de !$vi!ient$ entre el tie!p$" se tiene +ue la

&uer#a de i!pact$ pr$ducida p$r las !$l*culas es:

N

v

L

Nmv

L

m F

N

i

iy N

i

yi

∑∑ =

=

== 1

2

1

2 ;N< =1.>

Aplicand$ la de&inici%n de presi%n se tiene:




][2

3 Pav

L

Nm

A

F P y== =1.>

'ara las vel$cidades se tiene +ue:

2222

z y x vvvv ++= =1.>

C$!$ l$s !$vi!ient$s de las !$l*culas s$n c$!pleta!ente al a#ar" se puede decir

+ue:

z y x vvv == =1.F>

C$!(inand$ las ecuaci$nes =1.> / =1.>" $(tene!$s +ue:

3

22 v

v y = =1.G>

De d$nde &inal!ente se tiene +ue:

][33

22

Pav N

V

v Nm P

ρ == =1.1H>

D$nde: N es el n9!er$ de !$l*culas" es la densidad del -as" / v se c$n$ce c$!$

vel$cidad !edia cuadrtica de las !$l*culas.

1.2.2.!,PRESIÓN ATMOSFÉRICA, MANOMÉTRICA " ABSOLUTA.-

La presi%n at!$s&*rica se de(e a la presi%n +ue e3erce al aire at!$s&*ric$ s$(re

n$s$tr$s. ,e puede !edir la presi%n at!$s&*rica utili#and$ una c$lu!na de !ercuri$"

se-9n el eperi!ent$ reali#ad$ p$r T$rricelli. A nivel del !ar" se $(serva +ue el

!ercuri$ alcan#a una altura de H !! respect$ al nivel de !ercuri$ en el recipiente6

p$r esta ra#%n se dice +ue la presi%n at!$s&*rica a nivel del !ar es de H !! J-.

,in e!(ar-$" la presi%n at!$s&*rica" var7a de acuerd$ a la altura respect$ al nivel del

!ar de cada lu-ar" /a +ue a !a/$r altura eiste una !en$r cantidad de aire" / p$r l$

tant$" a !a/$r altura *ste e3erce una !en$r presi%n. En Orur$" utili#and$ el !is!$

eperi!ent$ de T$rricelli" la c$lu!na de !ercuri$ tiene una altura apr$i!ada de 4F

!!" e+uivalente a H"4 at!.

La presi%n at!$s&*rica se !ide c$n aparat$s den$!inad$s (ar%!etr$s.

La presi%n !an$!*trica" es a+uella +ue se !ide c$n l$s !an%!etr$s" / es una presi%n

relativa6 es decir +ue la presi%n !an$!*trica indica el val$r en +ue la presi%n se

encuentra p$r enci!a =$ p$r de(a3$> de la presi%n at!$s&*rica l$cal.

La presi%n a(s$luta es la su!a de las presi$nes at!$s&*rica / !an$!*trica.

1.2. MANÓMETROS.-

4




1.2..1. DEFINICIÓN " CLASIFICACIÓN.- En -eneral" se den$!ina !an%!etr$" a

t$d$ instru!ent$ +ue n$s sirve para la !edici%n de presi$nes. ,e pueden clasi&icar de

la si-uiente &$r!a:

A> ,e-9n !idan s$(represi%n $ depresi%n.8 L$s !an%!etr$s se pueden clasi&icar

se-9n n$s sirvan para !edir presi$nes p$r enci!a de la presi%n at!$s&*rica $ p$r

de(a3$ de la presi%n at!$s&*rica.

L$s !an%!etr$s +ue !iden una depresi%n" $ presi%n p$r de(a3$ de la presi%n

at!$s&*rica se lla!an vacu%!etr$s.

B> ,e-9n !idan presi%n at!$s&*rica $ !an$!*trica.8 Ta!(i*n se pueden clasi&icar

se-9n !idan la presi%n at!$s&*rica $ la !an$!*trica.

L$s aparat$s de !edici%n de la presi%n at!$s&*rica" se lla!an (ar%!etr$s.

C> ,e-9n su ran-$ de !edici%n.8 '$de!$s clasi&icarl$s ta!(i*n se-9n el ran-$ +ue!idan" es decir" !an%!etr$s de ran-$ pe+ueK$" ran-$ !edi$ / ran-$ -rande.

'ara !edir presi$nes pe+ueKas -eneral!ente se usan l$s !an%!etr$s

di&erenciales" +ue n$s per!iten calcular la presi%n a trav*s de la di&erencia de

altura de l7+uid$ !an$!*tric$. 'ara presi$nes !a/$res" se utili#an l$s !an%!etr$s

de B$urd$n.

1.2..2. MANÓMETROS DE BOURDON.- ,e trata de un tip$ de !an%!etr$ aner$ide

c$n$cid$ c$!$ instru!ent$ de un s$l$ tu($. El &luid$ entra al aparat$ p$r la c$nei%n

r$scada. A !edida +ue au!enta la presi%n" el tu($ de la secci%n el7ptica" tiende aendere#arse" / el etre!$ +ue est !s pr%i!$ al siste!a articulad$ se !ueve )acia

la derec)a. Este disp$sitiv$ pr$duce la r$taci%n del sect$r de en-rane" el cual !ueve

un piK%n unid$ a la a-u3a indicad$ra. T$d$ el !ecanis!$ est" desde lue-$" encerrad$

en una ca3a" / un disc$ -raduad$ s$(re el cual se lee la presi%n" se )alla c$l$cad$ (a3$

el 7ndice de la a-u3a.

2. METODOLOGÍA

2.1 E#UIPO, MATERIAL, INSTRUMENTOS " $ERRAMIENTAS UTILI%ADAS.-

L$s e+uip$s / !ateriales +ue se usar$n en el la($rat$ri$ s$n:

8 C$!pres$r

8 Red neu!tica

8 Re-ulad$r de presi%n

8 Man-ueras de presi%n

8 C$nect$r C%nic$

8 Man%!etr$ acu%!etr$

Las &ic)as t*cnicas de l$s !an%!etr$s s$n:




1. Instru!ent$: Man%!etr$ de B$urd$n =Man%!etr$ 'atr%n>

Industria: ,A 6 Marca : 8

C$l$r: Ne-r$

nidades: psi

Alcance M7ni!$: H ;psi<

Alcance Mi!$: 1H ;psi<

Capacidad: 1H ;psi<

,ensi(ilidad: H. ;psi<

Incertidu!(re de escala: H.2 ;psi<

nidades: ?il$'ascales ;?'a<

Alcance M7ni!$: H ;?pa

&

Alcance Mi!$: ;?'a<

Capacidad: ;?'a<

,ensi(ilidad: ;?pa<

Incertidu!(re de Escala: 2. ;?pa<

2.- Instru!ent$: acu%!etr$

Industria: ,A 6 Marca: 8

C$l$r: Ne-r$

nidad: 'ul-adas de !ercuri$ ;in J-<

Alcance M7ni!$: H ;in J-<

Alcance Mi!$: H ;in J-<

Capacidad: H ;in J-<

,ensi(ilidad: 1 ;in J-<

Incertidu!(re de Escala: H. ;in J-<

nidad: cent7!etr$ de !ercuri$ ;c! J-<

Alcance M7ni!$: H ;c! J-<

Alcance Mi!$: ;c! J-<




Capacidad: ;c! de J-<

,ensi(ilidad: 1 ;c! de J-<

Incertidu!(re de Escala: H. ;c! J-<

.- Instru!ent$: Man%!etr$ de B$urd$n

Industria: 8 6 Marca: iPa

C$l$r: Blanc$

nidad: 'si


Alcance Mi!$: 14H ;psi<

Capacidad: 14H ;psi<

,ensi(ilidad: ;psi<

Incertidu!(re de Escala: 2. ;psi<

!.- Instru!ent$: Man%!etr$ de B$urd$n =Man%!etr$ Re-ulad$r>

Industria: ,A

Marca: As)cr$&t

C$l$r: 'l$!$

nidad: psi


Alcance Mi!$: 1HH ;psi<

Capacidad: 1HH ;psi<

,ensi(ilidad: 2 ;psi<

Incertidu!(re de Escala: 1 ;psi<

La &ic)a t*cnica del c$!pres$r es:

Marca: . enerie 14. Druent$

Industria: Italia

$lta3e Mi!$: FH ;<

A!pera3e !i!$: H ;A<

5recuencia: H H ;J#<

'resi%n: 12 ;(ar< 1 ;psi<




La &ic)a t*cnica del !$t$r el*ctric$ es:

Marca: Bassan$ del Qripe

Industria: Italia

'$tencia: ;?< 4 ;J'<

5recuencia: H ;J#<

A!pera3e: 11.1 F.4 ;A<

5act$r de '$tencia: c$s S H.F

2.2 MONTAJE DEL E#UIPO

5IQRA 2.1. M$nta3e del Eperi!ent$

2. DESCRIPCIÓN DEL E'PERIMENTO.-

La actividad eperi!ental se reali#% en el La($rat$ri$ de M+uinas Jidrulicas / Neu!ticas"

utili#and$ la red neu!tica instalada en este la($rat$ri$. Dentr$ de las c$ndici$nes

a!(ientales" la te!peratura del a!(iente era de 1Fº C.

'ara la reali#aci%n de la actividad eperi!ental" se si-uier$n l$s si-uientes pas$s:

F




8 Inicial!ente se reali#% una descripci%n del &unci$na!ient$ del c$!pres$r / sus &$r!as

en +ue trans&$r!a la ener-7a el*ctrica a !ecnica / &inal!ente a ener-7a neu!tica

=presi%n>.

8 iend$ las caracter7sticas de cada un$ de l$s !an%!etr$s" se ela($r% la &ic)a t*cnica

de cada un$ de ell$s de acuerd$ a sus di&erentes especi&icaci$nes.

8 ,e reali#% la lectura de la !edida de la presi%n a la salida del c$!pres$r.

8 ,e a(ri% la vlvula del c$!pres$r para presuri#ar la red

8 ,e c$l$c% la !an-uera de presi%n de F !! a la salida del re-ulad$r de presi%n de la

red neu!tica" / en su $tr$ etre!$ se c$l$c% el c$nect$r c%nic$" de !anera +ue

pueda c$l$carse en la c$nei%n c$rresp$ndiente del !an%!etr$ de B$urd$n.

8 ,e )i#$ una pri!era lectura de presi%n a la salida del re-ulad$r" para ver el !an%!etr$

+ue se i(a a utili#ar en las !edici$nes =de acuerd$ a su val$r !i!$>" la cual era de Fpsi.

8 ,e reali#ar$n las di&erentes !edici$nes $perand$ de la si-uiente &$r!a: Inicial!ente se

)i#$ variar la presi%n p$r !edi$ de la perilla re-ulad$ra del re-ulad$r de presi%n de la

red neu!tica" !ediante el c$nect$r c%nic$ se c$l$c% la !an-uera en el !an%!etr$" /

se reali#ar$n las lecturas tant$ en el !an%!etr$ re-ulad$r de presi%n c$!$ en el

!an%!etr$ de B$urd$n.

8 'ara reali#ar una si-uiente lectura" pri!er$ se sac% la !an-uera del !an%!etr$" / se

)i#$ variar la presi%n !ediante el re-ulad$r de presi%n" cerrand$ c$n el ded$ la!an-uera" / despu*s v$lvi*nd$la a insertar en el !an%!etr$ de B$urd$n. De esta

!anera" se reali#ar$n las cinc$ !edici$nes de presi%n.

2.!. OBTENCIÓN " REGISTRO DE DATOS.-

5ec)a: 1 de septie!(re de 2HH J$ras: 1:HH

C$ndici$nes a!(ientales: Te!peratura a!(iente de 1F ºC

NºP()*+ R/0(*

E*** 3

P45 6P( P451 .H H.2 4G.HH 2.H F.HH 1.HH .2

2 .HH H.2 42.HH 2.H .HH 1.HH H.HH

4.FH H.2 F.HH 2.H .HH 1.HH 4.1

! .H H.2 2.HH 2.H 4.HH 1.HH 21.2

7 1.H H.2 12.HH 2.H .HH 1.HH F.

TABLA 2.1. Re-istr$ de dat$s $(tenid$s en la($rat$ri$

2.7. CÁLCULOS

G




En el cuadr$ d$nde se presentan las di&erentes lecturas de presi%n" se utili#% la t*cnica de

red$nde$ a d$s deci!ales" / se c$l$c% la incertidu!(re de acuerd$ a la incertidu!(re de

escala del aparat$ de !edici%n.

2.7.1. CÁLCULO DE LA CURVA DE CALIBRACIÓN DEL MANÓMETRO REGULADOR.-

A partir de l$s dat$s !edid$s eperi!ental!ente" se reali#a la curva de cali(raci%n"

c$!parand$ las !edidas de presi%n en psi $(tenidas en el !an%!etr$ re-ulad$r / en el

!an%!etr$ patr%n" c$l$cand$ las !edici$nes del !an%!etr$ patr%n en e3e de a(scisas" / las

!edici$nes del !an%!etr$ re-ulad$r en el e3e de $rdenadas.

Nº P()*+ 8945& R/0(* 8945&

1 .H F.HH

2 .HH .HH

4.FH .HH

! .H 4.HH

7 1.H .HH

TABLA 2.2 Lecturas de presi%n en el !an%!etr$ patr%n / en el re-ulad$r

5IQRA 2.2. Lecturas en el !an%!etr$ patr%n / en el re-ulad$r a3ustadas !ediante re-resi%nlineal

Aplicand$ el !*t$d$ de re-resi%n lineal =!7ni!$s cuadrad$s>" se $(tiene la ecuaci%n a3ustada

para la cali(raci%n +ue es:

R S H.F14 ' 1.4H ;psi< =2.1>

C$n un val$r de desviaci%n:

r 2 S H"GH1

D$nde: R es la lectura de presi%n en el !an%!etr$ re-ulad$r en psi.

1H




' es la lectura de presi%n en el !an%!etr$ patr%n en psi.

,e-9n se puede $(servar" la ecuaci%n lineal es un (uen a3uste para l$s punt$s eperi!entales"

sin e!(ar-$" se puede !e3$rar )aciend$ $tr$ tip$ de re-resi%n" p$r e3e!pl$" utili#and$ una

re-resi%n p$lin$!ial de -rad$ 2" se tiene el -r&ic$:

5IQRA 2.. Lecturas en el !an%!etr$ patr%n / en el re-ulad$r a3ustadas !ediante re-resi%n

en un p$lin$!i$ de se-und$ -rad$.

D$nde la ecuaci%n $(tenida para la cali(raci%n es:

R : ;.;<!P2

= ;.12P = 2.>!!7 8945& =2.2> el val$r de la desviaci%n cuadrtica es:

r 2 S H.GGG

C$!parand$ l$s val$res de r 2" se puede $(servar +ue la ecuaci%n cuadrtica se a3usta !uc)$

!s a l$s dat$s eperi!entales +ue la ecuaci%n lineal" /a +ue r 2 para la ecuaci%n cuadrtica

est !uc)$ !s pr%i!$ a 1. '$r l$ tant$" se esta(lece c$!$ curva de cali(raci%n a la

ecuaci%n cuadrtica =2.2>

'ara utili#ar esta ta(la de cali(raci%n" se calcula el val$r c$rresp$ndiente a una lectura de F psi

en el re-ulad$r. ,e puede en el -r&ic$" interceptar el val$r de F psi c$n la curva" / lue-$ ver enel e3e U a +ue val$r c$rresp$nde per$ *ste es un val$r s$l$ apr$i!ad$. 'ara calcularl$

eacta!ente se ree!pla#a este dat$ en la ecuaci%n $(tenida" de esta &$r!a se tiene:

F S H.H4 '2 H.12' 2.44 ;psi<

Reali#and$ $peraci$nes al-e(raicas" se trans&$r!a en una ecuaci%n de 2d$ -rad$" +ue es:

H.H4 '2 H.12' . S H

Aplicand$ la &%r!ula de la ecuaci%n de se-und$ -rad$" se $(tienen las s$luci$nes +ue s$n:

'1 S .4 ;psi<

'2 S 8G.4 ;psi<

11




El se-und$ val$r +ueda descartad$" p$r+ue n$ de trata de una depresi%n" p$r l$ tant$" para una

lectura en el re-ulad$r de F psi" la lectura c$rresp$ndiente en el !an%!etr$ patr%n en de .4

;psi<" es decir:

R S F ;psi< V ' S .4 ;psi<

2.7.2. CÁLCULO DE LAS VELOCIDADES MEDIAS CUADRÁTICAS DE LAS MOLÉCULAS.-

'ara reali#ar l$s clcul$s de las vel$cidades !edias cuadrticas de las !$l*culas" se tra(a3a

en el ,iste!a Internaci$nal. ,e utili#an las !edidas del !an%!etr$ patr%n en ;?'a<.

La lectura de presi$nes en el !an%!etr$ patr%n" c$nvertidas a 'a =unidad de !edici%n de

presi$nes en el ,iste!a Internaci$nal> s$n:

Nº P 8P(&

1 4GHHH 2HH

2 42HHH 2HH

FHHH 2HH

! 2HHH 2HH

7 12HHH 2HH

TABLA 2.. Lectura de presi$nes en el !an%!etr$ patr%n en 'ascales

El val$r de la incertidu!(re en las !edidas de presi%n de(id$ a la escala del e+uip$ es:

W' S 2HH ;'a<

'ara calcular la densidad del aire" se utili#a la relaci%n deducida a partir de la ecuaci%n deestad$ de l$s -ases ideales" +ue es:

RT

M P = ρ ;?-!< =2.>

D$nde ' es la presi%n !edida c$n el !an%!etr$ patr%n ;'a<

M es la !asa !$lecular del aire. M S H.H2FG ;?-!$l<

R es la c$nstante universal de l$s -ases. R S F.14 ;X!$lYº?<

T es la te!peratura del a!(iente. 'ara el eperi!ent$: T S 2G1.1 ;º?<

La incertidu!(re de la densidad" se calcular a partir de la relaci%n:

22

∂∂

+

∂∂

= T T

P P

δ ρ

δ ρ

δρ =2.4>

,$la!ente se t$!an las derivadas parciales respect$ a la presi%n / a la te!peratura" /a +ue en

ell$s eiste una incertidu!(re de(id$ al e+uip$ de !edici%n. Reali#and$ las derivadas parciales

se tiene:

12




2

2

2

−+

= T

RT

M P P

RT

M δ δ δρ =2.>

,e t$!ar c$!$ incertidu!(re de la te!peratura" a la incertidu!(re de escala del ter!%!etr$+ue es:

WT S H. ;º?<

Calculand$ las densidades / su incertidu!(re se tiene la si-uiente ta(la" utili#and$ el red$nde$

a deci!ales:

Nº P 8P(& ? @ ? 86&

1 4GHHH 2HH H.F H.HH

2 42HHH 2HH H.H2 H.HH

FHHH 2HH H.4 H.HH

! 2HHH 2HH H.2 H.HH

7 12HHH 2HH H.144 H.HH

TABLA 2.4. al$res calculad$s para la densidad / su incertidu!(re en ;?-!<

,e puede $(servar +ue la incertidu!(re W de la densidad" es c$nstante" de(id$ a +ue el

se-und$ t*r!in$ +ue se de(e a la incertidu!(re de la te!peratura es !u/ pe+ueK$ c$!parad$

c$n el pri!er t*r!in$ de(id$ a la incertidu!(re de la presi%n. '$r l$ tant$ las variaci$nes en la

presi%n +ue se !ani&iestan en el se-und$ t*r!in$" se desprecian" / c$!$ en el pri!er t*r!in$

t$das las !a-nitudes s$n c$nstantes" la incertidu!(re se !antiene c$nstante.

na ve# +ue se )an calculad$ las densidades" se calculan las vel$cidades !edias cuadrticas

c$n la relaci%n $(tenida en el &unda!ent$ t*$ric$" +ue es:

ρ

P v

3= ;!s< =2.>

la incertidu!(re de v" se calcula a partir de:

22

∂∂+ ∂∂= δρ ρ δ δ v P

P

vv =2.>

Operand$ las derivadas parciales se tiene:

( )

2

2/3

2

2

1*3

2

1*

3

−+

= δρ

ρ δ

ρ δ P P

P v =2.F>

1




Calculand$ la vel$cidad / su incertidu!(re" se tiene la si-uiente ta(la:

Nº P 8P(& ? @ ? 86& @ 84&

1 4GHHH 2HH H.F H.HH HH.F 1F.1HH

2 42HHH 2HH H.H2 H.HH HH.GG 21.12G

FHHH 2HH H.4 H.HH HH.4 2.11

! 2HHH 2HH H.2 H.HH HH.GHF F.H

7 12HHH 2HH H.144 H.HH HH.HHH .

TABLA 2.. al$res calculad$s para la vel$cidad !edia cuadrtica de las !$l*culas / su

incertidu!(re en ;!s<

2.>. RESULTADOS

La curva de cali(raci%n +ue !s se a3usta para l$s dat$s $(tenid$s" se !uestra en la &i-ura 2."

/ su ecuaci%n de re-resi%n es la ecuaci%n =2.2>

R : ;.;<!P2 = ;.12P = 2.>!!7 8945&

L$s resultad$s $(tenid$s para la vel$cidad !edia cuadrtica se !uestran en la Ta(la 2..

. DISCUSIONES E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS.-

Mediante la actividad eperi!ental" se pud$ c$n$cer l$s instru!ent$s de !edida de presi%n

!s utili#ad$s en la industria" c$!$ s$n l$s !an%!etr$s B$urd$n / l$s vacu%!etr$s" )aciend$

una pr$puesta de clasi&icaci%n !$strada en el su(t7tul$ 1.2..1. As7 ta!(i*n se reali#% la &ic)ade cada un$ de est$s !an%!etr$s e!plead$s" c$!$ ta!(i*n la &ic)a del c$!pres$r" !$strada

en el su(t7tul$ 2.1.

,e pud$ c$n$cer +ue de(id$ a la !edici%n c$n e+uip$s" *st$s n$ representan a l$s val$res

verdader$s" / p$r l$ tant$" se de(e utili#ar un val$r de incertidu!(re de(id$ a l$s e+uip$s.

Al reali#ar las lecturas para un !an%!etr$ re-ulad$r / para un !an%!etr$ patr%n" se reali#% la

curva de cali(raci%n del !an%!etr$ re-ulad$r. En una pri!era instancia" se )i#$ una re-resi%n

lineal de l$s dat$s eperi!entales" !$strada en la &i-ura 2.2 / en la ecuaci%n =2.1>6 sin

e!(ar-$" la recta +ue atravesa(a a l$s punt$s eperi!entales" n$ era la !s adecuada" p$r l$tant$" se )i#$ una !e3$r apr$i!aci%n reali#and$ una re-resi%n de tip$ p$lin$!ial de se-und$

-rad$ !$strada en la &i-ura 2. / en la ecuaci%n 2.2. En este cas$" la curva de se-und$ -rad$"

se a3usta !e3$r a l$s dat$s eperi!entales" / su val$r de desviaci%n r 2" tiene un val$r !uc)$

!s cercan$ a 1 +ue la recta inicial!ente pr$puesta. '$r l$ tant$" se acepta c$!$ una curva de

cali(raci%n &ia(le a la $(tenida !ediante re-resi%n p$lin$!ial de se-und$ -rad$.

'ara )allar las lecturas c$rre-idas a trav*s de la curva de cali(raci%n" en lecturas del

!an%!etr$ re-ulad$r" se &$r!a una ecuaci%n de se-und$ -rad$ +ue de(e ser resuelta

utili#and$ la &%r!ula de la ecuaci%n de se-und$ -rad$ $ !ediante al-9n !*t$d$ nu!*ric$. ,e

14




acepta el val$r p$sitiv$ / se descarta el val$r ne-ativ$. De esta &$r!a" se c$nsi-ui% el val$r

c$rre-id$ para una lectura de F psi.

5inal!ente" !ediante las &%r!ulas te%ricas para la densidad / para la vel$cidad !edia

cuadrtica de las !$l*culas" se $(tuvier$n est$s val$res para cada !edida de presi%n le7da en

el !an%!etr$ patr%n. 'ara el clcul$ de sus incertidu!(res" /a +ue en cada cas$" la

incertidu!(re depend7a de d$s varia(les" se utili#% el !*t$d$ de las derivadas parciales.

En el cas$ de la incertidu!(re de la densidad" se puede ver +ue esta se !anten7a casi

c$nstante" /a +ue el se-und$ t*r!in$ de la &%r!ula de derivadas parciales" +ue c$nten7a la

varia(le presi%n" era insi-ni&icante en relaci%n al pri!er t*r!in$ +ue c$nten7a val$res

c$nstantes.

Cuand$ se )i#$ el clcul$ de la incertidu!(re de la vel$cidad !edia cuadrtica de las

!$l*culas" se pud$ $(servar" +ue el val$r de la vel$cidad !edia cuadrtica se !antiene casi

c$nstante" sin e!(ar-$" la incertidu!(re au!enta a !edida +ue la presi%n dis!inu/e. ,e

puede interpretar este resultad$" diciend$ +ue a !en$r presi%n eiste !a/$r incertidu!(re" / a

!a/$r presi%n eiste !en$r incertidu!(re.

La Ter!$din!ica T*cnica" es una ciencia +ue estudia las trans&$r!aci$nes de la ener-7a

desde el punt$ de vista !acr$sc%pic$" / para ell$ utili#a ta!(i*n varia(les !acr$sc%picas"

c$!$ s$n la presi%n" v$lu!en" / te!peratura. Cuand$ calcula!$s la vel$cidad !edia

cuadrtica" esta!$s entrand$ al ca!p$ !icr$sc%pic$" es decir estudiar l$s &en%!en$s" c$!$

en este cas$" a la presi%n" viend$ el c$!p$rta!ient$ de entes !icr$sc%pic$s c$!$ s$n las

!$l*culas / se de!uestra la c$!pati(ilidad entre la Ter!$din!ica 0!acr$sc%pica / laTer!$din!ica 0!icr$sc%pica. En un -as" *stas se !ueven c)$cand$ c$ntra las paredes" /

este &en%!en$ se c$n$ce c$!$ la presi%n. Esta Ter!$din!ica" reci(e el n$!(re de

Ter!$din!ica Estad7stica" p$r+ue c$!$ n$ p$de!$s estudiar a cada una de estas !$l*culas"

se las estudias desde un punt$ de vista estad7stic$. En ese sentid$" se puede interpretar +ue la

vel$cidad !edia cuadrtica se !antiene c$nstante" p$r+ue al c$!(inar las ecuaci$nes =2.> /

=2.>" se puede $(servar +ue las presi$nes se si!pli&ican / la vel$cidad lle-a a ser

independiente de la presi%n" !s (ien" se c$nvierte en una &unci%n directa de la te!peratura e

inversa de la !asa !$lar del -as. En este cas$" c$!$ n$ )u($ &luctuaci%n si-ni&icativa de la

te!peratura" la vel$cidad se !antuv$ c$nstante.

M

T Rv 3

2

= ;!2s2< =.1>

Ade!s" en el &en%!en$ !acr$sc%pic$" este clcul$ es una !edici%n del pr$!edi$ de las

vel$cidades de t$das las !$l*culas.

!. CONCLUSIONES " RECOMENDACIONES.-

1




Las c$nclusi$nes del presente tra(a3$ eperi!ental" s$n:

8 L$s instru!ent$s de !edici%n de presi%n !s usad$s en la industria s$n l$s

!an%!etr$s de B$urd$n / l$s vacu%!etr$s. Cada un$ de ell$s tiene una incertidu!(re

de escala.

8 En el trata!ient$ de dat$s eperi!entales" es necesari$ !ane3ar las incertidu!(res de

l$s e+uip$s.

8 'ara l$s e+uip$s de !edici%n" se de(en reali#ar curvas de cali(raci%n" / *sta de(er ser

la +ue !e3$r se a3uste a l$s dat$s eperi!entales. En el cas$ del !an%!etr$ re-ulad$r"

la curva +ue !e3$r se a3usta se !uestra en la &i-ura 2. / su ecuaci%n de se-und$

-rad$ =2.2>:

R : ;.;<!P2 = ;.12P = 2.>!!7 8945&

8 ,e puede estudiar la Ter!$din!ica a trav*s de sus !ani&estaci$nes !acr$sc%picas"c$!$ la presi%n / te!peratura. 'er$ a la ve#" ta!(i*n p$de!$s estudiar sus

!ani&estaci$nes !icr$sc%picas" c$!$ la vel$cidad !edia cuadrtica a la +ue se

!ueven las !$l*culas del -as. En el cas$ de la actividad eperi!ental" se !uestra +ue

la vel$cidad n$ es una &unci%n de la presi%n ni viceversa" / el val$r calculad$" se

encuentra en el $rden HH !s.

Las rec$!endaci$nes +ue se pueden )acer para $tras actividades eperi!entales s$n:

8 Las curvas de cali(raci%n de(en a3ustarse l$ !s p$si(le a l$s dat$s eperi!entales"

)aciend$ +ue su val$r de r 2 sea l$ !s pr%i!$ a 1. 'ara ell$ se de(en t$!ar re-resi$nes p$lin$!iales de %rdenes superi$r" ep$nenciales" etc.

8 ,e de(e t$!ar en cuenta el anlisis di!ensi$nal / tra(a3ar t$d$s l$s clcul$s c$n

unidades del ,iste!a Internaci$nes.

8 ,i )a(la!$s de presi$nes" se de(en a!pliar l$s tra(a3$s de investi-aci%n" para

estudiar / s$luci$nar l$s pr$(le!as +ue se presentan" de(id$ a la variaci%n de la

presi%n at!$s&*rica en Orur$ en e+uip$s c$nstruid$s /$ cali(rad$s al nivel del !ar.

7. BIBLIOGRAFÍA

1.8 5aires M$rin- ir-il" Ter!$din!ica" Edit$rial Jispan$ A!ericana" 1GGH.

2.8 Qarc7a Carl$s" Ter!$din!ica T*cnica" Edit$rial Alsina" Ar-entina" 2HH2.

1

laboratorio nº 1 - medición de la presión

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