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Laboratorio de Control Automático

Diseño e Implementación de un Sistema de Control de Voltaje y Frecuencia utilizando MATLAB

María Antonia Alvarez

José Luis GonzálezTópico de Graduación

INTRODUCCION

El presente trabajo describe el desarrollo de un sistema de control automático basado en la generación de corriente eléctrica.

Variables controladas: voltaje y frecuencia de la carga final.

Variables manipuladas: voltaje de campo del alternador y velocidad del motor.

La finalidad de este proyecto es la realización de prácticas para el Laboratorio de Control Automático que se podrán realizar con el modelo físico de generación.

SISTEMA A CONTROLAR

SISTEMA DE CONTROL BASICO

MOTOR:Trifásico de 220 V, asincrónico, motor jaula de ardilla de 0.5 HP

GENERADOR:Alternador de carro con regulador de voltaje externo

CARGA: Focos de carro de 12 V - 4 W

TABLA DE ESPECIFICACIONES DE EQUIPOS

DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA

SISTEMA TEORICO

RELACION DE VARIABLES

SISTEMA TEORICO EN SIMULINK

SISTEMA TEORICO EN MATLAB

SISTEMA TEÓRICO EN SIMULINK

Frecuencia y voltaje del generadorVariando velocidad del motor

Frecuencia y voltaje del generadorvariando voltaje de campo

Frecuencia y voltaje del generadorvariando perturbación

SISTEMA TEÓRICO EN SIMULINK

La variable de velocidad del motor afecta tanto al voltaje generado como a la frecuencia generada.

La variable de voltaje de campo del generador sólo afecta al voltaje generado de manera instantánea.

La perturbación afecta indirectamente proporcional a la frecuencia generada y al voltaje generado, siendo este último más afectado en magnitud y tiempo.

SIMULACION DEL SISTEMA USANDO SIMULINK

MODELO DEL SISTEMA A LAZO ABIERTO


Frecuencia y voltaje del generador variando velocidad

Frecuencia y voltaje del generador variando voltaje de campo

Frecuencia y voltaje del generador variando perturbaciòn


Las simulaciones muestra que las relaciones entre las variables manipuladas y las variables controladas se mantienen,

Al usar el modelo matemático de un motor DC no afecta a las relaciones entre las variables manipuladas y controladas.

Esta simulación se acerca de manera más precisa a las curvas de las variables de la planta real.

PRUEBA DE CAMPO

Potencia 0.5 Hp

Frecuencia 60 Hz

Voltaje 220 VAC ỴỴ - 440 Ỵ Trifásico

Corriente 1.9 - 0.95

Velocidad 1590 rpm

Factor de Servicio 1.15

Factor de Potencia 0.81

Clase de Aislamiento F

IP 55

Peso 4.7 Kg

De trabajo constante Clase de motor “A”

DATOS DE PLACA DEL MOTOR TRIFASICO FRECUENCIA vs RPM DEL MOTOR

PRUEBA DE CAMPO

Máxima potencia de salida 537 W

Máxima corriente salida a full carga 43 Amps

Mínima velocidad del rotor 1270 rpm

Máxima corriente de Campo 3,2 Amps

Corriente de dispersión a 12 volts O,2 mApms

Máxima cresta de voltaje de salida 0,26 V

DATOS DE PLACA DEL ALTERNADOR

VOLTAJE GENERADO VS VOLTAJE DE CAMPO

Adquisición de datos utilizando XPCTarget

TARJETA DE DATOSPCI 6024E

TARJETA DE ADQUISICIÓN

PROCESO

Curvas del sistema

Variables manipuladas: Voltaje control del

variador de frecuencia (Vc).

Voltaje de campo del alternador (Vf).

Variables a controlar: Frecuencia del generador

(Fg). Voltaje generado (Vg).

SISTEMA A LAZO ABIERTO

SUBSISTEMA PROCESO

Curvas del sistema

Frecuencia y voltaje del generador variandovoltaje de control del variador

Frecuencia y voltaje del generador variandovoltaje de campo

Frecuencia y voltaje del generador variandoperturbación

Cálculo de la matriz de desacoplamiento

Sistema de control multivariable o como sistema de control múltiple-entrada, múltiple-salida (MIMO).

La interacción ocurre cuando el voltaje de control del variador de frecuencia (Vc) varía y se produce un cambio en la frecuencia del generador (Fg) y causa un cambio en el voltaje generado (Vg).

Cuando hay una variación en el voltaje de campo del alternador (Vf), al variar Vf cambia el voltaje generador pero no la frecuencia del generador.

Matriz de Ganancia de Estado Estacionario

Vc

Vf

KK

KK

Fg

Vg

2221

1211

VcVf

VgK

11VfVc

VgK

12

VcVf

FgK

21VfVc

FgK

22

Vc

Vf

Fg

Vg

84.50

61.17.4

Matriz de Ganancia Relativa

Vc

Vf

Fg

Vg

10

01

ij

ijijI

1

INDICE DE INTERACCION

01

1111

I

0

0112I

0

0121I 0

1

1122

I

Los pares de variables interrelacionadas: Vg–Vf, Fg–Vc

1

1

0

0

21

12

2221

1211

2

1

D

D

GpGp

GpGp

N

N

MATRIZ DESACOPLADOR ESTÁTICO

1GpBij

ji kB

'

1

171.00

058.0212.0jiB

jj

ijij B

BD

1276.0

01D

Matriz de desacoplamiento

Funciones de transferencia del sistema

SISTEMA A LAZO ABIERTO CON MATRIZ DE DESACOPLAMIENTO

Función de transferencia del sistema Fg/Vc

GRAFICA DE fg Y vc PROCESOS DE DATOS MODELOS ESTIMADOS

Función de transferencia del sistema Fg/Vc

>>[num,den]=tfdata(n4s2,’v’)

Función de transferencia

del sistema Fg/Vc

Modelo n4s2

Función de transferencia del sistema Vg/Vf



MODELOS ESTIMADOS GRAFICO DE vg Y vf


Modelo n4s1

>>[num,den]=tfdata(n4s1,’v’)

Función de transferencia

del sistema Vg/Vf

Controladores de la planta

Diseño del controlador del sistema Fg/Vc

TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN


Necesita mejorar el error de estado estacionario y el tiempo de estabilización del sistema.

Controlador a utilizar es un proporcional integral (controlador PI).


Sobre nivel porcentual < 2% Tiempo de estabilización < 8.5 s

TRAYECTORIA DE LAS RAICES DEL SISTEMACON EL CONTROLADOR PI

RESPUESTA AL COMANDO ESCALONCON EL CONTROLADOR PI

s

sPI

064.010513.0


Diseño del controlador del sistema Vg/Vf

TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALÓN

Diseño del controlador del sistema Vg/Vf

Tiempo de estabilización < 2.54 s

TRAYECTORIA DE LAS RAICES RESPUESTA AL COMANDO ESCALONCON EL CONTROLADOR PI

s

sPI

65.0148.1


SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR

Diseño de controladores de forma empírica

Controlador del sistema Fg/Vc


Controlador del sistema Fg/Vc

CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA DEL GENERADOR

t1 a 0.283 de 28.8 es igual a 8.15 = 15 seg

t2 a 0.632 de 28.8 es igual a 18.2 = 17 seg

Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (2) = 3

K= AC / Am = 30 / 28.8 = 1.04

13

04.1

sPI


Controlador del sistema Vg/Vf

CURVA DE TRABAJO DE LA FRECUENCIA DEL GENERADOR

t1 a 0.283 de 5 es igual a 1.42 = 17.02 s

t2 a 0.632 de 5 es igual a 3.16 = 17.88 s

Tao = 3/2 (t2-t1) = 3/2 (0.86) = 1.3

K= AC / Am = 6 / 5.28 = 1.136

13.1

136.1

sPI


TABLA DE TENDENCIAS DE PARAMETROS

CURVA CARACTERISTICA DE UN SISTEMA


SISTEMA A LAZO CERRADO CON CONTROLADOR

Operación del sistema

FLUJO DE SEÑAL EN MODO AUTOMATICO

Operación del sistema

FLUJO DE SEÑAL EN MODO MANUAL

Graficas obtenidas

FRECUENCIA

VOLTAJE

Los elementos que puede mover el usuario

Set point Voltaje: Coloca el valor de voltaje generado en que desea que el sistema automático se setee y trabaje.

Set point de frecuencia: Coloca el valor de frecuencia generada en que desea que el sistema automático se setee y trabaje.

Span de Voltaje: En casos de desgastes de los equipos físicos este valor de ganancia permite ajustar el máximo valor deseado en voltaje generado, cabe recalcar que la diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC.

Span de Frecuencia: En casos de desgastes de los equipos físicos este valor de ganancia permite ajustar el máximo valor deseado en frecuencia generada, cabe recalcar que la diferencia máximo de ajuste es de +/- 0.5 VDC.

Los elementos que puede mover el usuario

Switch Manual / Automático de Voltaje: Es donde se selección de que modo desea trabajar el sistema, si es de modo manual se controlará con los potenciómetro externos y si es de modo automático el sistema regulará las variables de control para llegar al set point seteado en la variable de voltaje generado.

Switch Manual / Automático de Frecuencia:Es donde se selección de que modo desea trabajar el sistema, si es de modo manual se controlará con los potenciómetro externos y si es de modo automático el sistema regulará las variables de control para llegar al set point seteado en la variable de frecuencia generada.

Seguridades a seguir

No colocar objetos metálicos sobre la mesa de trabajo Conectar bien el enchufe de torsión de la alimentación

principal No hacer contacto en borneras ni conexiones de

equipos con la mano y/u objetos metálicos No colocar las manos ni objetos cerca de las bandas No acercarse a las bandas en movimientos Voltaje de alimentación máximo 220 VAC trifásico No cambiar señales de control ni de fuerza En caso de algún daño en la maqueta, primero

desconecte todo (incluso alimentación principal) y luego verifique la novedad.

Comportamiento del sistema frente a variaciones del set point de voltaje (Servo control)

Set point Voltaje: 8 Vcd Set point Frecuencia: 26 Hz

CURVA DE VOLTAJE CURVA DE FRECUENCIA

Cambio carga del Sistema (Control regulador)

Set point voltaje: 6 Vdc Set point frecuencia: 26 Hz Carga: 8W

CURVA DE VOLTAJE CURVA DE FRECUENCIA

MANUAL DE EXPERIMENTACION

Práctica 1: Análisis de estabilidad teórica

Objetivos Conocer como realizar una simulación con

ayuda de SIMULINK de un sistema real. Saber interpretar las curvas obtenidas del

sistema simulado conociendo sus diferencias.

Obtener la función de transferencia teórica de un circuito de generación de voltaje y frecuencia; identificando el lazo cruzado

Práctica 1: Análisis de estabilidad teórica

Conclusiones y Recomendaciones Dados estos análisis nos damos cuenta que

la generación de voltaje y frecuencia son estables, variando cualquiera de las dos variables de control. Que la variable de velocidad del motor afecta tanto al voltaje generado como a la frecuencia generada, y que la variable de voltaje de campo del generador sólo afecta al voltaje generado de manera instantánea. Que la perturbación afecta indirectamente proporcional a la frecuencia generada y al voltaje generado, siendo este último más afectado en magnitud y tiempo.

Práctica 2: Desacopladores del sistema

Objetivos Conocer lo que es un Sistema de variables

múltiples. Conocer la técnicas con lo cual podemos

eliminar los lazos cruzados. Obtener los desacopladores para un

sistema 2 x 2.

Práctica 2: Desacopladores del sistema

Conclusiones y Recomendaciones Para un sistema MIMO se puede desacoplar el sistema

por medio de de desacopladotes que ayudan a que los sistemas trabajen separados.

Al realizar el càlculo de selección por pares de variables se desea que cada variable controlada se controle por la variable manipulada con mayor influencia sobre aquella.

Se recomienda que el estudiante al tomar mediciones sean las màs precisas posibles para que al realizar los càculos obtenga la matriz de desacoplador del sistema.

Práctica 3: Obtención del Controlador para un sistema multivariable

Objetivos Aprender dos formas (empírico y analítico)

para la obtención de los controladores del sistema.

Conocer las ventajas y diferencias los controladores obtenidos de forma analítica y empírica.

Aprender a utilizar la herramienta SISO para el análisis del sistema y obtener el controlador con parámetros de sobrenivel porcentual y tiempo de estabilización requeridos.

Práctica 3: Obtención del Controlador para un sistema multivariable

Conclusiones y Recomendaciones

Al calcular los controladores de forma analítica y empírica da al estudiante dos alternativas con las que puede obtener los controladores.

La ventaja de obtener el controlador de forma empírica es que no se necesita la función de transferencia del sistema solo la curva de trabajo de la variable del sistema a controlar, esto es útil para sistemas cuyas funciones de transferencias son difíciles de trabajar. Una de las desventajas es que no se obtiene al controlador con especificaciones de sobrenivel ni de tiempo de estabilización, es un método no muy exacto.

La ventaja de obtener el controlador de forma analítica utilizando la herramienta SISO es que al trabajar con la función de transferencia del sistema a lazo abierto se obtiene un controlador más preciso y se puede determinar al controlador con especificaciones de sobrenivel porcentual y tiempo de estabilización, también se puede observar el comportamiento del sistema con análisis de la respuesta al comando Escalón

GRACIAS

ESPOL

16 de marzo del 2005

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