CIRCUITOS TRIFSICOS DESBALANCEADOS

I. OBJETIVOS

Analizar y evaluar en forma experimental la medida de las magnitudes elctricas existentes en los circuitos trifsicos desbalanceados.

II. MATERIALESUniversidad Nacional de IngenieraFIM

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Un panel de lmparas.

Figura 2.1 Lmparas incandescentes.

Un vatmetro.

Figura 2.2 Vatmetro trifsico. Una pinza amperimtrica y un voltmetro.

Figura2.4 Multmetro digital y Ampermetro tipo pinza. Un motor elctrico trifsico.

Figura 2.5 Motor trifsico. Cable para conexiones

III. FUNDAMENTO TERICO

Hay grandes ventajas tcnicas y econmicas en generar, transmitir y consumir potencias polifsicas. Una fuente o generador polifsico es un generador de alterna con dos o ms devanados, que se encuentran formando un ngulo entre s. El sistema polifsico ms extendido es el trifsico. El sistema trifsico puede presentarse de dos formas, una de ellas es un sistema estrella de cuatro conductores o sistema con neutro accesible, y el sistema delta o de tres conductores, sin neutro.

En los sistemas trifsicos, las tensiones estn dadas por las siguientes expresiones:

Segn cual sea el signo que se considere se tendr una secuencia de fases u otra. Si se considera el signo (+) se tiene la secuencia de fases 1-3-2. En caso de considerar el signo (-) se tiene la secuencia de fases 1-2-3, como se ilustra en la figura N2.

Suponiendo que el diagrama fasorial del sistema trifsico en estrella con neutro tiene una secuencia 1-3-2 y que las amplitudes son idnticas y estn medidas desde las fases al neutro.

Se tiene que la tensin entre dos lneas esta dada por la resta de dos tensiones de la fase al neutro.

Geomtricamente se puede demostrar que la magnitud de las tensiones entre lneas es:

Las tensiones entre lneas estn desfasadas en 30 con respecto a la tensin entre fase y neutro ver figura N3.La carga en un sistema trifsico tambin puede estar conectada en estrella o en delta, adems las impedancias pueden ser idnticas o diferentes.En la figura N4 se muestra un esquema tpico con las cargas conectadas en estrella y delta respectivamente. Se incluyen adems las distintas corrientes involucradas tanto para la carga conectada en estrella como para aquella conectada en delta o tringulo.

En el caso que las impedancias de las cargas Z1, Z2 y Z3 sean idnticas se trata del sistema trifsico balanceado, y se cumple que las tres corrientes que circulan por las fases y lneas son iguales en magnitud.En el caso que las impedancias de las cargas Z1, Z2 y Z3 sean idnticas se trata del sistema trifsico balanceado, y se cumple que las tres corrientes que circulan por las fases y lneas son iguales en magnitud.Si se tiene una conexin en estrella balanceada y con neutro conectado, la corriente que circula por el neutro es cero. En el caso de no tener un sistema balanceado hay una corriente de circulacin por el neutro. Si suponemos un sistema balanceado, tal que la impedancia tiene un ngulo se tendr el diagrama fasorial de la figura N5(a):

Como la magnitud de las corrientes es la misma la suma de las corrientes por las tres fases es cero, por lo tanto:

En el caso que las impedancias sean desiguales en magnitud y ngulo, la corriente por el neutro no es cero. Su valor en magnitud y ngulo se muestra en la figura N5(b). Por lo tanto:

En el caso de tener una conexin delta sin neutro, la suma de las corrientes de lneas necesariamente es cero, sea o no el sistema balanceado. En este tipo de sistema la corriente que circula por las cargas es diferente de las corrientes que circulan por las lneas.En la figura N6 se muestran los casos en que los sistemas son balanceados (figura N8(a)), y no balanceado (figura N6(b)).

Las corrientes de lneas estn determinadas por las ecuaciones:

Inmediatamente se desprende que:

En el caso que el sistema trifsico en delta sea balanceado se tiene que la corriente de lnea es veces mayor que las corrientes por las impedancias de carga.

POTENCIA TRIFSICA

La potencia activa, medida en un sistema trifsico balanceado es tres veces la potencia activa

desarrollada en cada impedancia de carga, entonces: entonces Empleando la ecuacin que relaciona el voltaje entre fases con el voltaje de lnea se tiene que:

En el mismo sistema anterior se tiene que la potencia reactiva total es y la potencia aparente es:

Si el sistema trifsico es no balanceado, o sea con impedancias distintas en cada fase, para conocer su potencia se debe conocer la potencia en cada impedancia y por lo tanto la potencia total es la suma de los tres valores determinados.IV. PROCEDIMIENTO

1. Medir las resistencias de las lmparas incandescentes utilizadas, para ello deber encender las lmparas, luego medir voltaje y la intensidad de corriente que circula por las mismas.Lmparas:V (V)I (A)R (V)

R1213,30,9237

R2215,21,33161,8045

R3214,20,111947,2727

Tabla 1

2. Medir la resistencia interna y la impedancia de los reactores, anote sus caractersticas.Motor:Motor 3 (en )Marca: Ercole Marcelli MillanoTipo: NV 7164Classe: EHP=0.6Kw=0.4476=1670RpmHz=60

ConexinVoltaje(V)Corriente(A)

Tringulo ()2201.9

Estrella ()3801.1

Tabla 2

Por lo tanto:

Bobina:

Capacitores: Capacitancia(F)

C1 = 40,6

C2 = 20,4

C3 = 20,6

3. Anotar las especificaciones tcnicas y diagramas que se indican en los vatmetros y cosfmetro, asimismo dibujar el diagrama de conexin que presentan los mismos.

Figura 3.1 Especificaciones tcnicas del vatmetro.

Figura 3.2 Especificaciones tcnicas del cosfmetro.

4. Con el sistema elctrico trifsico desenergizado, implementar el circuito de la figura 1, armar tres cargas desbalanceadas, una resistiva (conectados en Y), una RLC y una capacitiva (conectados en Y).

5. Verificar la escala de los instrumentos para evitar posibles daos.

6. Cerrar el interruptor tripular S y alimentar el circuito de la figura 1 a un voltaje de 220 voltios, utilizando como carga solamente a las lmparas (conectarlas en y en Y), medir los valores indicados por el voltmetro y pinza amperimtrica para cada una de las fases (tensiones de lnea y/o de fase, as como las corrientes de lnea y/o de fase). Tomar la lectura del vatmetro.

Figura 3.3 Circuito trifsico con las lmparas en como carga.

7. De igual manera conectamos las cargas antes mencionadas y conectamos adicionalmente el motor elctrico y procedemos de igual manera en la medicin de corrientes y de voltajes.

Figura 3.7 Circuito trifsico las lmparas en y un motor trifsico.

V. CUESTIONARIO

1. Para cada circuito utilizado y considerando las tensiones de lnea balanceadas y las impedancias calculadas en los tems 1 y 2, halle analticamente las corrientes (de fase y de lnea), las potencias (activa y reactiva) y el factor de potencia. Tabule los valores calculados

A. Circuito Resistivo

Considerando: Analizando el circuito en triangulo tenemos:

Figura 4.1 Circuito trifsico equivalente con las lmparas en como carga.

Hallando las corrientes de fase:

Hallando las corrientes de lnea:

Calculando las Potencias Activa, Reactiva y el f.d.p

500,9244 VA PT = 500,9244 W QT = 0 Inductivo:

B. Circuito Resistivo y Motor en Paralelo

Considerando:

Figura 4.5 Circuito trifsico las lmparas en el motor como carga.

Entonces las corrientes de fase para el motor:

Ahora las corrientes de lnea para el motor:

Calculando las Potencias Activa, Reactiva y el f.d.p

1315,7832 VA PT = 1455,6928 W QT = -491,7483 capacitivo2. Tabular los valores de las magnitudes medidas para cada caso, comparar la potencia leda por el vatmetro con la suma de las potencias de cada fase.

Lmparas:

LmparaVoltaje(V)Corriente(A)Resistencia()Impedancia()

N 1213,30,92372370

N 2215,21,33161,8045161,80450

N 3214,20,111947,27271947,27270

A. Circuito Resistivo:

VRS213,3IR0,925IRS0,9PR1191,97

VST215,2IS1,805IST1,33PR2286,216

VTR214,2IT1,36ITR0,11PR323,562

P3 LEIDA500WP3501,748W

3. Muestre un diagrama fasorial, indicar las tensiones de lnea, de fase y las corrientes obtenidas a partir de los clculos.

A. En el Circuito ResistivoEn este caso Vlnea = Vfase

Figura 5.1 Diagrama fasorial para lmparas en .

B. En el Circuito Resistivo y Motor en Paralelo

Figura 5.5 Diagrama fasorial para Cargas en paralelo + Motor Trifsico

4. Dar las divergencias de los valores tericos (pregunta 2) y experimentales (pregunta 1) de la magnitud potencia activa dando los errores absolutos y relativos porcentuales, en forma tabulada.

Valor experimental(W)Valor terico(W)Error absoluto(W)Error relativo porcentual (%)

500,92445000,92440,1848

496,3647600103,635317,2725

0000

997,28911240242,710919,5734

1455,6928150044,30722,9538

5. verificar el cumplimiento de la 1era y 2da ley de Kirchhoff en cada uno de los circuitos empleados, elaborar un cuadro con los valores obtenidos en cada caso. Explicar e indicar la forma como se obtuvieron dichos valores.

El anlisis de los 5 Circuitos es similar para las Leyes de Kirchhoff por eso ponemos de ejemplo al circuito resistivo.

Circuito Resistivo

1 Ley de Kirchhoff: El anlisis es hecho en cada nodo de la carga, con las corrientes entrantes y salientes

2 Ley de Kirchoff: El anlisis es hecho en la malla tringulo de la carga.

VI. CONCLUSIONES

Para los circuitos trifsicos desbalanceados no se cumple las relaciones : , ; esto debido a que el trmino se obtiene a partir de la simetra en un tringulo equiltero, y en el caso de nuestros circuitos desbalanceados los voltajes y corrientes no forman dicho tringulo equiltero, por eso hallamos nuestras corrientes faltantes por las Leyes de Kirchhoff.

Concluimos que al aumentar cargas en paralelo, la corriente de lnea aumenta, esto podra provocar sobrecargas en los conductores.

Por ser cargas desbalanceadas las corrientes de lnea son diferentes, para una lnea la corriente puede ser alta y para otra baja; entonces en circuitos desbalanceados una lnea puede estar sobrecargada, mientras que otra no lo esta; esto podra generar inconvenientes para detectar la falla de un circuito.

Las cargas desbalanceadas son ms fciles de resolver si la conexin se encuentra en tringulo, ya que se conoce el dato de las tensiones de lnea; por lo tanto si tenemos una carga con una configuracin en estrella, es conveniente transformarla a su equivalente en conexin tringulo.

VII. RECOMENDACIONES

Tener mucha paciencia y orden en el armado del circuito de caso contrario se confundirn en la toma de datos. Se recomienda verificar las lecturas que aparecen escritas en los equipos, en nuestra experiencia los valores distaban grandemente de los tomados por los aparatos de medicin. Tener cuidado con la corriente que se le suministra a los elementos del circuito, en el caso de nuestro inductor en el que permita hasta 0,9 A y al momento de armar el circuito la corriente que marcaba era una corriente mayor ocasionando un leve olor a quemado, en estos casos hacer las mediciones lo mas rpido posible.

VIII. BIBLIOGRAFIA

Ing. F. Lpez y Ing. O. Morales., Circuitos Elctricos II. Univ. De Salamanca: R. Gastn Aragas, Teora de los Circuitos I II. Apuntes del Curso Anlisis de Circuitos Elctricos II, realizado por el Ing. Tarazona y el Ing. Inga.