UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL LABORATORIO TOPOGRAFA ALIX ARROYAVE NICOLAS SALINAS CARLOS SUAREZ CINDY RAMIREZ DANIELA TORO ROJAS

OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Realizar un levantamiento por poligonal en un rea determinada, del terreno ubicado enfrente de la Universidad Gran Colombia.

OBJETIVOS ESPECIFICOS Aprender a realizar un levantamiento por poligonal usando un teodolito, en cuatro estaciones diferentes. Aprender a corregir un levantamiento en poligonal para alcanzar as, una mayor precisin Tomar los datos correspondientes de manera adecuada. (Manejar la cartera de topografa para base medida).

MARCO TERICO POLIGONAL Una poligonal es una serie de lneas rectas que conectan estaciones poligonales, que son puntos establecidos en el itinerario de un levantamiento. Una poligonal sigue un recorrido en zigzag, lo cual quiere decir que cambia de direccin en cada estacin de la poligonal. El levantamiento de poligonales es un procedimiento muy frecuente en topografa, en el cual se recorren lneas rectas para llevar a cabo el levantamiento planimtrico. Es especialmente adecuado para terrenos planos o boscosos. Existen dos tipos de poligonales:

si la poligonal forma una figura cerrada, tal como el permetro que delimita el emplazamiento de una granja acucola, se trata de unapoligonal cerrada; si la poligonal forma una lnea con un principio y un final, tal como el eje central de un canal de alimentacin de agua, se llama poligonal abierta.

Cuando se lleva a cabo el levantamiento de una poligonal, se realizan mediciones para conocer:

la distancia entre las estaciones poligonales; la orientacin de cada segmento de la poligonal.

MATERIALES 3 Jalones 3 Plomadas Cinta de topografa Estacas Maceta Teodolito Trpode

PROCEDIMIENTO Se realiza un boceto del terreno a medir. A cada esquina y detalle del terreno se le asigna un punto (1, 2, 3, 4, 5) Se ubican cuatro estaciones en cuatro lugares diferentes en los que se puedan ver varios detalles del terreno desde cada estacin. En la primera estacin (A) se centra y se nivela el teodolito. Se ubica un norte con el teodolito, se fija y se comienzan a tomar los ngulos de varios de los puntos del terreno (los que alcanzan a ser tomados desde la estacin A) Con la cinta se toma la distancia que hay entre la estacin A y la segunda estacin (B), entre la estacin B y la estacin C, entre la estacin C y la estacin D y entre la estacin D y la estacin A. Despus de tomar todos los ngulos en la estacin A, se desmonta el teodolito para volverlo a nivelar y centrar en la estacin B. Desde la estacin B se ubica un norte, que en este caso es la misma estacin A, y se comienzan a tomar los ngulos de los linderos que se alcanzan a ver desde la estacin B. Se repite el mismo procedimiento en la estacin C y D. Para la estacin C el norte ser B y para la estacin D el norte ser C. Con la cinta se toman las distancias desde cada estacin a los puntos que fueron tomados desde la misma.

MEMORIA DE CCULOS Datos tomados del ejercicio en clase A N B 1 2 6 B A C 2 3 4 7 8 9 10 C B D 9 10 11 12 13 D C E 13 14 15 16 E D F 17 18 19 20 21 Distancia Az/ng obs 00' 632,45 2313' 223,15 31124 33520' 28610' 00' 909,16 13803' 3920' 606,51 4553' 580,08 7912' 606,42 8912' 656,57 9804' 10737' 11900' 00' 1000,46 11023' 3001' 3510' 451,12 5745' 309,46 8518' 9413' 00' 1189,02 12557' 1429' 842,34 4946' 522,78 6653' 507,45 10454' 00' 1304,92 8556' 679,88 2110' 788,56 2551' 713,03 4400' 923,15 4555' 831,08 7242' 22 F E A 23 24 5 6 A F B 1082,41 6751' 00' 709,87 13045' 414,13 828' 280,62 4728' 914,92 6725' 8332' 00' 12858'

A B C D E F A

N B A C B D C E D F E A F B

Dist

Az/ng Obs 0 632,45 2313' 909,16 13803'

Angulo 23 138 110 125 85 130 128

Minutos 13 3 23 57 56 45 58

Segundos Az 0 23,21666667 0 341,2611111

ng Obs

138,05

1000,46 11023' 1189,02 12557' 1304,92 8556' 709,87 13045' 12858' 5745,88 72002'

0 271,6388889 110,3833333 0 217,5833333 125,95

0 123,5111111 85,93333333 0 74,25555556 0 130,75 128,9666667

Corr ng 20 20 20 20 20 20 20

ng corr

Azc 23,2166667

Caz 203,216667 161,261111 91,6388889 37,5833333 303,511111 254,255556

cos 0,91902071 0,94699245 0,02860011 -0,79246709 -0,55209869 0,27134713 0,91902071

sen 0,394209259 -0,32125583 -0,99959093 -0,60991467 0,833778772 0,962481552 0 0,394209259

138,044444 110,377778 125,944444 85,9277778 130,744444 128,961111 720

341,261111 271,638889 217,583333 123,511111 74,2555556 23,2166667

N 581,234646 860,967653 28,6132628

S

E 249,317646

W

292,072946 1000,05075 942,259224 720,444618 1088,01459 725,200741

192,621185

683,236779

1663,43675 1662,70384 2020,56902 2017,32443

CORRECCIN DE PROYECCIONES 1 Dist A N B 632,45 B A C 909,16 C B D 1000,46 D C E 1189,02 E D F 1304,92 F E A 709,87 A F B 5745,88

N 581,234646 860,967653 28,6132628

S

E 249,3176456

W

292,072946 1000,05075 942,259224 720,444618 1088,014595 725,200741

192,621185

683,236779

1663,43675 1662,70384 2020,569019 2017,32443 CNS CEW

0,000220347

0,000803535

Correccin N -0,12807324 -0,18971153 -0,00630484

Correccin S

NC 581,106573 860,777942 28,606958

SC

Correccin E -0,20033533

Correccin W

0,234690689 0,803575277 942,466848 720,603366 -0,87425727 -0,54900432 0,582723816

0,20762388 0,15874772 -0,04244348 192,578741

1663,07021

1663,07021

EC 249,11731

WC

N 1700 2281,10657 292,307637 3141,88451 1000,85432 3170,49147 725,783465 2228,02462

E 1700 1949,11731 1656,80967 655,955353 -69,8281122 1017,31223 1700

1087,14034 1507,42126 682,687775 1700

2018,94542

2018,94542

CORRECCIN DE PROYECCIONES 2

A B C D E F A

N B A C B D C E D F E A F B

Dist

N 632,45 581,234646 909,16 860,967653 1000,46 28,6132628 1189,02 1304,92 709,87 192,621185

S

E 249,3176456

W

292,072946 1000,05075 942,259224 720,444618 1088,014595 683,236779 725,200741

5745,88 1663,43675 1662,70384 2020,569019 2017,32443 CNS 0,000127553 CEW 0,000564681

Correccin N -0,08067095 -0,11596616 -0,12761175

Correccin S

NC 581,153975 860,851687 28,4856511

SC

0,15166316 0,16644656 -0,0905461 192,530638

942,410887 720,611065

1663,02195

1663,02195

Correccin E Correccin W EC -0,35713222 0,513384973 0,564940307 0,671416473 -0,73686295 -0,40084979 1087,27773 248,960513

WC

N 1700 2281,15398

E 1700 1948,96051 1656,37418 655,758497

292,586331 3142,00566 1000,61569 3170,49131 725,872158 2228,08043 -70,1136611 1507,46936 682,835929 1700 1700 1017,16407

2019,07417

2019,07417

BASE MEDIDA A N B 2 6 B A C 2 9 10 C B D 9 10 13 D C E 13 F E A 6

Distancia

Az 00' 632,45 2313' 33520' 28610' 00' 909,16

ng obs

13803' 3920' 10737' 11900' 11023' 3001' 3510' 9413'

00' 1000,46

00' 1189,02 00' 709,87 13045' 8332' 12557' 1429'

ngulos 23 335 286 138 39 107 119 110 30 35 94 125 14 130 83

Minutos 13 20 10 3 20 37 0 23 1 10 13 57 29 45 32

Segundos 0 0 0 0 0

Az

Caz 23,21666667 203,2166667 335,3333333 155,3333333 286,1666667 106,1666667 138,0444444 318,0444444 39,33333333 219,3333333 107,6166667 287,6166667 119 299 110,3777778 30,01666667 35,16666667 94,21666667 290,3777778 210,0166667 215,1666667 274,2166667

0 0 0 0 0 0 0 0

125,9444444 305,9444444 14,48333333 194,4833333 130,7444444 310,7444444 83,53333333 263,5333333

2 6 9 10 13

Caso 3 1 1 1 1

NAB 23,2166667 130,744444 138,044444 138,044444 110,377778

NA 335,333333 83,5333333 107,616667 119 94,2166667

AB 39,3333333 286,166667 30,0166667 35,1666667 14,4833333

47,88333333 47,21111111 30,42777778 19,04444444 16,16111111

39,3333333 73,8333333 30,0166667 35,1666667 14,4833333

92,78333333 58,95555556 119,5555556 125,7888889 149,3555556

A 401,339854 708,9907973 522,8424073 645,5271156 310,3236016

RADIACION SIMPLE A N B

dist 632,45 1 223,15 2 401,339854 6 708,990797 909,16 401,339854 606,51 580,08 606,42 656,57 522,842407 645,527116 1000,46 522,842407 645,527116 451,12 309,46 310,323602 1189,02 310,323602 842,34 522,78 507,45 1304,92 679,88 788,56 713,03 923,15 831,08 1082,41 709,87

B

A C 2 3 4 7 8 9 10

C

B D 9 10 11 12 13

D

C E 13 14 15 16

E

D F 17 18 19 20 21 22

F

E A

Az/ng obs Grados Minutos Segundos 00' 2313' 23 13 0 31124 311 24 0 33520' 335 20 0 28610' 286 10 0 00' 13803' 3920' 39 20 0 4553' 45 53 0 7912' 79 12 0 8912' 89 12 0 9804' 98 4 0 10737' 107 37 0 11900' 119 0 0 00' 11023' 3001' 30 1 0 3510' 35 10 0 5745' 57 45 0 8518' 85 18 0 9413' 94 13 0 00' 12557' 1429' 14 29 0 4946' 49 46 0 6653' 66 53 0 10454' 104 54 0 00' 8556' 2110' 21 10 0 2551' 25 51 0 4400' 44 0 0 4555' 45 55 0 7242' 72 42 0 6751' 67 51 0 00' 13045'

23 414,13 24 280,62 5 914,92 6 708,990797 A F B

828' 4728' 6725' 8332' 00' 12858'

8 47 67 83

28 28 25 32

0 0 0 0

ngulo Decimal Az 23,21666667 311,4 335,3333333 286,1666667

Coseno

Seno

N

E

N 1700

E 1700

311,4 0,661311865 0,75011107 147,571743 167,387285 1847,57174 1532,612715 335,3333333 0,908751129 0,41733845 364,718045 167,494554 2064,71805 1365,22543 286,1666667 0,278432383 0,96045583 197,405997 680,954347 1897,406 1197,838144 2281,15398 185,007388 356,154383 2096,14659 216,365164 566,604356 2064,78881 124,728465 566,511797 2405,88244 231,251778 560,595961 2512,40575 340,937457 561,111233 2622,09143 341,866205 395,590294 2623,02018 510,181554 395,499733 2791,33553 1948,960513 1592,80613 1382,356158 1382,448716 1388,364552 1387,849281 1553,370219 1553,46078

39,33333333 45,88333333 79,2 89,2 98,06666667 107,6166667 119

242,55 -0,46097437 249,1 -0,356738

282,4166667 0,215019421 292,4166667 0,3813393

301,2833333 0,519270538 310,8333333 0,653860895 322,2166667 0,790333266

0,88741345 0,93420447 0,97660977 0,92443515 0,85460992 0,75661478 0,61267718

3142,00566 1656,374182 30,01666667 35,16666667 57,75 85,3 191,2777778 -0,98069058 -0,1955658 196,4277778 -0,95917698 0,28280651 219,0111111 -0,77702391 0,62947109 246,5611111 -0,39777072 0,91748485 512,746625 619,174748 350,531024 123,094125 102,250092 3039,75557 1554,12409 182,559272 2959,44639 1473,81491 283,966997 2858,03867 1372,407185 283,924863 2858,0808 1372,449319

94,21666667

255,4777778 -0,25075548 0,96805046 77,8153444 300,408904 2841,59676 1355,965278 3170,49131 655,7584968

14,48333333 49,76666667 66,88333333 104,9

106,1222222 -0,27768727 0,96067153 86,1729142 141,4055556 -0,78158096 0,62380382 658,356907 158,5222222 -0,93055965 0,36614034 486,477972 196,5388889 -0,95862674 0,28466607 -486,45514

298,119048

3084,3184 953,8775444

525,454906 2512,13441 1181,213403 191,410845 2684,01334 847,1693415 144,453796 2684,03617 511,3047007 2228,08043 2580,78399 2580,75507 2332,44719 2332,58397 -70,1136611 511,1238215 635,1859011 635,2368613 847,1021975

21,16666667 25,85 44 45,91666667 72,7 67,85

58,75 0,518773258 0,85491187 352,703563 581,237483 63,43333333 0,447238814 0,89441458 352,674639 705,299562 81,58333333 0,14637079 0,9892298 104,366764 705,350522 83,5 0,113203214 0,99357186 104,503547 917,215859 110,2833333 -0,34666282 0,93798981 288,104533 779,544575 105,4333333 -0,26611696 0,96394075 288,047659 1043,3791

1939,97589 709,4309139 1940,03277 973,2654427 1507,46936 1017,164071

8,466666667 47,46666667 67,41666667 83,53333333

311,9777778 0,668842327 0,74340429 350,9777778 0,987627593 0,15681753 370,9277778 0,981866921 0,18957149 387,0444444 0,890654095 0,45468152

276,987673 -307,86602 1784,45703 709,2980511 277,148055 -44,006135 1784,61742 973,1579358 898,329684 173,442746 2405,79905 1190,606816 631,465557 322,365012 2138,93492 1339,529083 1700 1700

ANLISIS DE CLCULOS A pesar de tomar los ngulos en ( ), es necesario trabajar con ngulos en radianes para poder llevar a cabo los clculos. Con los radianes, se puede realizar la transformacin de coordenadas. Al utilizar cuatro estaciones, se pueden cometer ms errores. Por eso es posible realizar las correcciones de la poligonal para una mejor precisin. Estas correcciones se hacen de acuerdo a los errores, ya sean por longitudes o por ngulos y longitudes. Las distancias entre A y un punto cualquiera del terreno se puede definir con los ngulos encontrados en el momento de hacer el levantamiento. Para poder hallar las distancias es necesario determinar en donde se encuentra el punto, ya sea entre 0 y el AzAB, entre el AzAB y el CazAB, o entre el CazAB y 360. De esta manera se manejan los tres casos y se determina cual de ellos es el correspondiente para que a continuacin, se pueda determinar la medida del ngulo, que permitir hallar la distancia utilizando el teorema del seno. En poligonal es necesario utilizar todos los mtodos de planimetra. Ya sea base medida o radiacin simple, es necesario manejarlos bien para poder hallar puntos que se hallan olvidado o que sean una equivocacin. En este caso se trabajaron los dos errores, aunque nicamente se utiliz el dos para hallar las coordenadas de los puntos con base medida y radiacin simple.

CONCLUSIONES Es necesario tener en cuenta todos los detalles presentes en un terreno para poder hacer un levantamiento aceptable. El teodolito siempre se debe mantener fijo en el punto de inicio, de lo contrario todo el levantamiento estara mal hecho. El boceto del terreno, es simplemente una representacin grfica que sirve como gua para realizar el levantamiento y llevar cierto orden en las medidas. Todos los instrumentos manejados en campo son necesarios para poder realizar un levantamiento aceptable. Sin alguno de ellos, tomar las medidas puede llegar a ser un proceso ms complicado. Al utilizar cuatro estaciones para realizar el levantamiento, es necesario tener mucho cuidado en el momento de nivelar, centrar y ubicar el norte con el teodolito, pues de ello depende que el trabajo de campo arroje resultados aceptables. El trabajo realizado en campo, es complemento total con el trabajo terico ejecutado, pues los dos muestran la aceptabilidad del levantamiento, junto con los errores cometidos. La complicacin de este mtodo es mayor a la de radiacin simple y base medida. Por ello, se debe utilizar, cuando las caractersticas del terreno lo requiera. Con poligonal, se debe trabajar todos los mtodos y tener cuidado a la hora de corregir la poligonal cerrada.

BIBLIOGRAFA ftp://ftp.fao.org/fi/CDrom/FAO_Training/FAO_Training/General/x6707s/x6707s07.ht m

ANEXOS Plano.