laboratorio-3 graficos y funciones-angel alvarez

5/20/2018 Laboratorio-3 Graficos y Funciones-Angel Alvarez

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Universidad tecnolgica de panam

Facultad de Elctrica

Lic. Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones

Informe de Laboratorio de Fsica Mecnica

Tema:

Grficos y Funciones

Profesor:

Dimas Cedeo

Estudiantes:

Correa, Vctor 6-718-2137

lvarez, ngel 7-710-537

Lpez, Jos 6-719-172

Fecha:

03/09/2014


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Objetivos

Construir grficos lineales y no lineales a partir de una tabla de valores. Utilizar los mtodos grficos para determinar la relacin funcional entre las

variables que intervienen en un fenmeno. Obtener la ecuacin que relacione las variables a partir de los grficos.


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Introduccin

Las grficas son medios potentes para tratar gran nmero de problemas. El

estudio de las relaciones entre variables y su representacin mediante tablas,

grficas y modelos matemticos es de gran utilidad para describir, interpretar o

explicar diversos fenmenos.

En este trabajo detallaremos las diferentes formas de obtener una grfica de los

datos dados en alguna aplicacin de campo o experimental.


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Descripcin ExperimentalMateriales

1. Hojas milimetradas2. Logartmicas3. Semi-logaritmicas.4. Regla

1. En este experimento no hay mucho que explicar pues lo nico que hicimos

fue con las tabla ue la gua nos proporcion hicimos sus graficas

correspondiente adems de calcular la ecuaciones que relacionaban las

variables.

2. Esto lo realizamos para cada tala de datos.

Ilustraciones


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h = 29.956e-0.2t

1

10

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

h(pulg)

t(s)

h-vs-t

Anlisis y ResultadosAnlisis indagatorio

1. Qu ventaja tiene la representacin grfica de un conjunto de datosexperimentales?R//= A veces el uso de un grfico puede ser una gran ventaja porque

ayuda a visualizar conceptos que de otro modo seran abstractos. Larepresentacin grfica de las lneas de la pendiente como una imagenpuede ayudar a los estudiantes a interpretar mejor los resultados.

2. Qu es una funcin?R//=se dice que una magnitud o cantidad es funcin de otra si el valor de laprimera depende exclusivamente del valor de la segunda.

3. Cmo analizar grficamente un conjunto de datos experimentalesque involucren tres variables?R//=para representar grficamente un conjunto de datos que involucrarantres variable, se debe graficar la variable independiente con una de las

dependientes dejando la otra constante parta facilitar as su comprensinesto se hace por medio de series .

Parte A:FUNCIN DE UNA VARIABLEUn recipiente que contiene un lquido hasta una altura h, comienza a vaciarse atravs de un orificio.Para diferentes alturas de llenado la variacin del tiempo de vaciado se recoge enla siguiente tabla.

Tabla 1

h(pulg) 22.22 20.11 16.46 13.43 12.20 10.39 7.86 6.83

t(s) 1.5 2.0 3.0 4.0 4.5 5.3 6.7 7.4

a) Grafique en hoja logartmica y determine la relacin entre las variables

Grafica 1

b)
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%201%20h-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%201%20h-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%201%20h-vs-t.xlsx


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c) Calcule el valor inicial de la altura.

h = 29.956e-0.2t

= 29.956e-0.2(0)

=29,95 pulgd) Determine la altura a los 20 s.

h = 29.956e-0.2t

= 29.956e-0.2(20)

=0,548 pulge) En qu instante su altura es 12.0 pulg?

h = 29.956e-0.2t

() () ()

() () () 1. La temperatura de una sustancia, sometida a calentamiento, aumenta en

el tiempo tal como lo recogen los siguientes datos, obtenidos de una

experiencia real.

Tabla 2

T( C) 2.70 4.36 5.55 10.4 13.6 28.0 41.4 80.1t

(min)1.0 2.6 3.4 5.5 6.4 8.8 10.1 12.3

a. Grafique en hoja logartmica y determine la ecuacin T(t)

Grafica 2

T = 1.9988e0.3t

1

10

100

0 2 4 6 8 10 12 14

T(C)

t(min)

T-vs-t
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%202%20T-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%202%20T-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%202%20T-vs-t.xlsx


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Calcule el valor inicial de la Temperatura.

T = 1.9988e0.3t

T = 1.9988e0.3(0s)

T = 1.9988 c

b. Determine en que instante la temperatura tiene 100C.

T = 1.9988e0.3t

()()() ()()() =13.04 minc. Calcule la temperatura a los 30 s.

T = 1.9988e0.3t

T = 1.9988e0.3(0.5min)

T = 2.32c

1. Un recipiente se est llenando de un lquido desconocido, la tabla

muestra el comportamiento de la altura (h) y el intervalo de tiempo (t)

transcurrido.

Tabla 3h(cm) 18.37 28.28 71.17 80.00 136.01 146.97 316.23 512.45t(min) 1.5 2.0 3.7 4.0 5.7 6.0 10.0 13.8a. Grafique en hoja logartmica y determine h(t).

Grafica 3

h = 9.9998t1.4999

1

10

100

1000

1 10 100

h(cm

)

t(min)

h-vs-t
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%203%20h-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%203%20h-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%203%20h-vs-t.xlsx


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V = 9.9139e-0.01t

0.01

0.1

1

10

0 100 200 300 400 500 600

v(m/s)

t(s)

v-vs-t

b. Calcule la altura del lquido cuando haya transcurrido 1.0 h.h = 9.9998t

1.4999

h = 9.9998(60min)1.4999

h=4645.58m

c. Cunto tiempo tardar en llenar el recipiente si su capacidad mxima esde 1.00 m de altura?h = 9.9998t1.4999

4. La velocidad de un bote cuando su motor se apaga es registrado segn lasiguiente tabla.

Tabla 4

a.Utiliza el papel logartmico (ya sea doble o semi-log) para

Grafica 4

v(m/s) 7.41 5.2 3.01 0.50 0.07t(s) 30 65 120 300 500
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%204%20V-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%204%20V-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%204%20V-vs-t.xlsx


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l = D-2

0.01

0.1

1

1 10

l(cd)

D(m)

l-vs-D

a.determinar v(t).V = 9.9139e-0.01t

b.Determinar la velocidad del bote a los 3.0 min.V = 9.9139e

-0.01t

V = 9.9139e-0.01(160s)

V=2.0 m/s

c. en qu instante (en minutos) la velocidad instantnea se reduce al 10%del valor inicial en el justo momento en que se apag el motor?

7.41m/s(10%)=0.74 m/s

() () () () () ()

5. La siguiente tabla muestra el comportamiento de la intensidad luminosa I ,de una lmpara cuando se mide dicha intensidad para diferentes distancias

Tabla 5

a. utiliza el papel logartmico para determinar l como funcin de d.

Grafica 5

l(cd) 1 1/4 1/9 1/16 1/25D ( m) 1 2 3 4 5
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%205%20l-vs-D.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%205%20l-vs-D.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%205%20l-vs-D.xlsx


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b. A qu distancia la intensidad luminosa ser 1/3 cd (candela)?

l = D-2

c. calcule la intensidad l para d = 1.25 m

l = D-2

l = 1.25-2

=0.64 cd

6. Sea R la concentracin de partculas/m3que estn contenidas en ciertaregin, falta. Se supone que el comportamiento de la existencia departculas decrece exponencialmente con el tiempo. Sabiendo que en 4

das; R=80x10

6

partculas/m

3

y 3 das despus, R=50x10

6

partculas/m

3

.

a. Grafique en el papel semi-logartmico la informacin suministrada, es decirR (partculas /m

3) vs t(das).

Grafica 1Graficas 6

Tabla 6

R (partculas/m^3) t (das)

80x10^6 4

50x10^6 3

b. Extrapole usando el grfico anterior mediante una recta y obtenga lalectura de la cantidad de partculas inicialmente Ro.R//=80x10^6 = Ae^-m(4)

50x10^6 = Ae^-m(7)8/5= e^3mm = 0.16

1

10

0 0.5 1 1.5 2 2.5

R(partculas/m^3)

t (dias)

R vs t
http://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%206%20R-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%206%20R-vs-t.xlsxhttp://c/Users/angel%20alvares/Downloads/Graficas%20A/Grafica%206%20R-vs-t.xlsx


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c. Escriba la ecuacin R(t) , donde t est en das.

a. En cuntos das aproximadamente, la cantidad de partculas sereducen al 90% del valor inicial 80x10^6 (inicial) 90% 72000000.

R//= = 597.00

b. Calcule la cantidad de partculas/m^3 que contiene la regin cuandoha transcurrido 3 mesesR//=1.39348E+43

Parte B:

FUNCIN DE MULTIPLES VARIABLES

Esta experiencia consiste en determinar cmo vara el tiempo (T) que tanda una

vasija en vaciarse a travs de un orificio que se encuentra en el fondo de la

misma, como es lgico este tiempo depende del dimetro del orificio (d) y de la

cantidad de agua contenida en la vasija indicada a travs de su altura (h). De serposible, o sea si hay fuente de agua en el laboratorio, realice la experiencia

siguiendo las instrucciones de su profesor. De lo contrario, presentamos a

continuacin los valores obtenidos de una experiencia antes realizada.

Para deducir la dependencia del dimetro (d) se llenaron con agua a lamisma altura (h) cuatro recipientes cilndricos del mismo tamao, pero conorificios de salida de diferente dimetro.

Para determinar la dependencia con la cantidad de agua, las mismas vasijas

se llenaron a diferentes niveles de agua, o sea diferentes alturas, y se

mantuvo constante el dimetro.

Cada medida se repiti varias veces y en la tabla se registran los valores

medios de los tiempos, ensegundos, empleados envaciarse cada uno de los

recipientes.

Toda la informacin que se utilizar; est contenida en la tabla. Los valores

que aparecen en la tabla representan los tiempos de vaciado.

TABLA (tiempo de vaciado T en segundos)

d(cm)/h(cm) 1 4 10 301.5 13.5 26.7 43.5 73

2 7.2 15 23.7 41.2

3 3.7 6.8 10.5 18.4

5 1.5 2.2 3.9 6.8

R

R


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Matemticamente se tiene:

T(d,h)=cdnhm

Donde c representa una constante de proporcionalidad entre ambasvariables dy h.

Realice las siguientes instrucciones:a. Graficar T vs h,manteniendo dconstante, una familia de curvas en papel

milimetrado.

b. Graficar T vs d, manteniendo h constante, una familia de curvas papel

milimetrado.

T = 13.508h0.4989

T = 7.2674h0.5123

T = 3.6249h0.4708

T = 1.3701H0.4531

1

10

100

1 10 100

T(s)

h(cm)

T-vs-h

h1

h2

h3

h4

Power (h1)

Power (h2)

Power (h3)

Power (h4)

T= 161.77d-1.972

T= 96.093d-1.999

T = 62.912d-2.067T = 26.664d

-1.798

1

10

100

1 10

T(s)

d(cm)

T-vs-d

d1

d2

d3

d4

Power (d1)

Power (d2)

Power (d3)

Power (d4)


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c. Utilizando los datos de la tabla calcule el valor medio de la constante de

proporcionalidad c.

d. Determine la ecuacin que relaciona el tiempo con las variables.

e. Calcule el tiempo que tardara en vaciar el lquido para d=4.0 cm y

h=20 cm.

f. Calcule el valor del dimetro necesario para vaciar el lquido, si h=45 cm

en 30 s.

ANALISIS DE RESULTADOS

1. Qu tipo de funcin obtuvo cuando represento en Excel el tiempo

en funcin del dimetro?R//=Se obtuvo una funcin potencial.

2. Qu tipo de funcin obtuvo cuando represento Excel el tiempo en

funcin de la altura?

R//=Fue una funcin potencial.

3. Qu facilidad le dio Excel para encontrar la ecuacin que relaciona a

las variables?

R//=Excel nos permiti encontrar de forma muy fcil la ecuacin que

relaciona las variables, pues en este programa solo hay que agregar una

lnea de tendencia y esta nos calcula la ecuacin.

4. Puede usted predecir valores dentro de la grfica milimetrada

T A ()

T

T T()

T d

d


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perfectamente? cmo se le llama a este proceso?

R//=es muy difcil determinar el un valor dentro de la grfica ya que no se

determina con exactitud si se trata de una funcin exponencial o potencial.

Este proceso se llama interpolar.

5. Puede usted predecir valores fuera de la grfica milimetrada

perfectamente? cmo se le llama a este proceso?R= no se puede determinar con exactitud un valor fuera de la grfica debido

a que se sabe que funcin presenta la misma. Este proceso se conoce como

extrapolar.

Observacin:todas las grficas fueron calculadas en Excel.


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Glosario

1. Lnea

2. Exponencial

3. Potencial

4. Relacin

5. Pendiente

6. Curva

7. Constante

8. Promedio


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Conclusiones

Las grficas ayudan nos pueden ayudar a determinar la relacin entre undeterminado grupo de datos.

Se logra obtener una grfica lineal aplicando distintos tipos de mtodos

para graficar.

Conocemos los distintos tipos de funciones y como graficarlos.

Con Microsoft Excel se puede realizar fcilmente los clculos y los grficosde distintos datos.


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Referencias

http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20090711050558AAibqmE

https://www.google.com/search?q=micursodefisica.hostzi.com.html&oq=micursodefisica.hostzi.com.html&aqs=chrome.0.57.3291&sugexp=chrome,mod=11&sourceid=chrome&ie=UTF-8
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