Laboratorio 3

Organizacin Industrial

Lic. Eco

Septiembre 2014

Instrucciones: NO ES TAREA. A continuacin se presentan los ejercicios que sern expuestos en el

laboratorio del da jueves 25 de septiembre. El objetivo de enviarles los ejercicios por anticipado es

para que aquellos que deseen faltar, puedan hacerlo sin remordimientos.

1. Considere el modelo de Stackelberg de la firma lder con empresas con costos marginales idnticos . La demanda inversa de la industria es:

() = ; =

=1

a) Asuma que = 2. Calcule las cantidades y precio de Stackelberg para cada firma. Por ltimo, cuantifique la prdida de bienestar.

b) Asuma que = 3. Calcule las cantidades y precio de Stackelberg para cada firma. Por ltimo, cuantifique la prdida de bienestar.

c) Asuma que = . Calcule las cantidades y precio de Stackelberg cuando . Demuestre que bajo este supuesto, la prdida de bienestar tiende a cero. (Pista: utilizar

induccin matemtica para determinar las funciones de mejor respuesta).

2. Asuma un modelo de Bertrand en un horizonte infinito. En cada perodo se tiene una

probabilidad (0,1) de demanda alta () y probabilidad (1 ) de demanda baja () con (0,1). El costo marginal es igual a para ambas empresas. Considere la siguiente estrategia:

Ambas empresas cargan si la demanda es alta y si la demanda es baja si no ha existido alguna desviacin en perodos anteriores. En

caso te haber existido alguna deviacin se castiga en = ad infinitum

a) Muestre que si es lo suficientemente grande, la estrategia anterior representa un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos con = =

. Donde es el precio de monopolio.

b) Muestre que para alguna >1

2, una empresa tendr incentivos de desviarse para un

precio = en el estado de demanda alta siempre y cuando < . Identifique el

precio mximo tal que se logre un equilibrio para [1

2, ).

c) Muestre que si