PredmetMikroprocesorski sistemi

Aleksandra Savić

Predrag Mitić

Ova laboratorijska vežba služi za upoznavanje studenata sa pojmom,radom i načinom upotrebe slucajnih sekvenci

Prilikom testiranja digitalnog prenosnog sistema potrebno je poslati ili primiti digitalnu testnu sekvencu. Rezultati merenja, posebno u slučaju serijskih aplikacija velike brzine, u mnogome zavise od karakteristika ovih test podataka. Sekvence za obnavljanje signala takta su na primer osetljive na gustinu prenosa podataka u pomenutoj sekvenci, dok količina međusimbolske interferencije u kanalu sa ograničenim propusnim opsegom puno zavisi od raspodele u samoj sekvenci. Zbog toga je neophodno dobro definisati sekvencu podataka za svaki test ponaosob.

Odabir n+1 mogućih članova povratne petlje je opisan karakterističnim polinomom LFSR. Za ovaj polinom za LFSR sa n flip-flopova se kaže da je polinom stepena n, i on poseduje sledeći oblik:

gde su koeficijenti cm binarni, i mogu biti jedinica ili nula (jedinica znači da je odgovarajuća povratna petlja uspostavljena).

nnnnnn xCxCxCxCxCC 11222

210 ...1

Izlaz LFSR sa primitivnim polinomom se naziva pseudoslučajan. To je deterministička sekvenca koja je u potpunosti slična realnim slučajnim podacima. U nastavku ćemo uporediti najvažnije osobine skupova podataka PRBS sa stvarnim slučajnim podacima.

PRBS stepena n sadrži tačno 2n-1 jedinica i 2n-1-1 nula (postoji manje nula od jedinica zbog nedozvoljenog stanja svih nula). Gustina znakova MD (Mark Density) za PRBS je stoga:

 

12

2 1

n

n

MD

Broj prelaza kod PRBS je jednak 2n-1. Zbog te činjenice je gustina prelaza TD (Transition Density) jednaka gustini znakova MD:

Vrednosti MD i TD za naš primer PRBS stepena 4 su po 8/15, odnosno -0.533. Za veće vrednosti n (za duže sekvence) obe ove vrednosti se bliže cifri 0.5, što je vrednost koju očekujemo za potpuno slučajne podatke.

Tabela 1: Raspodela uzastopnih bitova za različite slučajeve

Najefikasnija primena generatora PRBS se sastoji od pomeračkog registra linearne povratne petlje (LFSR – Linear Feedback Shift Register), koji se sastoji od n D flip-flopova i od n+1 povratnih veza. U praksi postoje dva načina realizacije PRBS-a zasnovane na LFSR-u i to:

- Fibonacci-jev metod primene i - Galois metod primene

Slika 1: LFSR stepena n. Gore: Fibonacci primena; dole Galois primena

Fibonacci-jeva implementacija PRNG-a se sastji iz linearnog pomeračkog registra sa povratnom spregom.

Pre početka izvođenja laboratoriske vežbe odabere se mod,tj. demo program ili samo izvođenje vežbe,kao i mesto povratne sprege.

U demo modu prikazano je kolo za realizaciju,sa određenom povratnom spregom.

Može se videti ispravno prenesene sekvence,kao i prikaz greške na određenom biti ako do nje dođe tokom prenosa.

Kod samog izvodjenja laboratorijske vežbe,zadato je početno stanje 11111,a student teba da upiše naredno ispravno stanje.

Ako je naredno stanje registra tačno, mesto unosa stanja će pozeleneti i prebaciće brijac u naredno stanje.

Ako dodje do greške prilikom unosa stanja,mesto unosa će pocrveneti i dok se ne unese tacno naredno stanje brojaca neće se pomerati.

Galois implementacija PRNG-a, takođe, sadrži n D flip-flopova koji čine pomerački registar i n+1 povratnu spregu. Razlika u odnosu na Fibonacci-jevu implementaciju je u tome sto se povratna sprega sa izlaza zadnjeg flip-flopa u nizu dovodi na XOR kola koja se nalaze između ulaza i izlaza pojedinih susednih flip-flopova.

Pre početka izvođenja laboratoriske vežbe odabere se mod,tj. demo program ili samo izvođenje vežbe,kao i mesto povratne sprege.

U demo modu prikazano je kolo za realizaciju,sa određenom povratnom spregom.

Može se videti ispravno prenesene sekvence,kao i prikaz greške na određenom biti ako do nje dođe tokom prenosa.

Kod samog izvodjenja laboratorijske vežbe,zadato je početno stanje 11111,a student teba da upiše naredno ispravno stanje.

Ako je naredno stanje registra tačno, mesto unosa stanja će pozeleneti i prebaciće brijac u naredno stanje.

Ako dodje do greške prilikom unosa stanja,mesto unosa će pocrveneti i dok se ne unese tacno naredno stanje brojaca neće se pomerati.

Pseudoslučajne binarne sekvence su izuzetno korisne šeme za testiranje, i posebno su prilagođene testiranju serijskih uređaja koji rade na velikim brzinama, kao i testiranju multipleksera i demultipleksera. PRBS se danas najčešće koriste u najvećem broju primena upravo zbog svojih izuzetnih pseudoslučajnih osobina i velike podrške u testnim istrumentima. Pošto se PRBS mogu efikasno generisati, PRBS generatori i analizatori se često ugrađuju u integrisana kola, gde se mogu aktivirati posebnim testnim načinima rada.

Sa napretkom i razvojem interfejsa u fizičkom sloju, koji uključuju šeme kodiranja na niskom nivou poput 8B10B kodiranja, važnost PRBS je počela da opada. Pomenuti uređaji nisu više u stanju da rade sa potpuno slučajnim podacima, barem ne u normalnom načinu rada, pa se zbog toga ne mogu testirati pseudoslučajnim podacima bez odgovarajućeg kodiranja.

Pored primene u testiranju i prilikom merenja, PRBS se koriste i u mnogim drugim poljima poput zaštite podataka, kriptografiji,... Istraživanje u ovim poljima je doprinelo boljem razumevanju osobina PRBS.

Aleksandra Savić,rođena 05.08.1983. godine u Vrbasu.U istom mestu završila je Gimnaziju,prirodno-matematički smer.Upisala je Elektronski fakultet u Nišu 2002. godine,na kome je danas apsolvent.

Predrag Mitić,rođen 14.10.1980. godine u Vranju,gde je završio Gimnaziju,prirodno-matematički smer.Upisao Elektronski fakultet u Nišu 1999. godine.