laboratoire de genie mecanique de toulouse e valuation de la distribution des efforts dun modèle...

LABORATOIRE de GENIE MECANIQUE de TOULOUSE

Evaluation de la distribution des efforts d’un modèle simplifié d’une

couronne de guidage de grand diamètre.

Zouhair Chaib, Antoine Ghosn, Alain Daidié

135 avenue de Rangueil – 31077 Toulouse cedex 4 – Tel : 05.61.55.93.69 – Fax : 05.61.55.99.50 - www.insa-toulouse.fr

AIP PRIMECA La Plagne 19 Avril 07

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PLAN DE LA PRESENTATIONPLAN DE LA PRESENTATION

• Présentation de l’étude• Introduction• Pourquoi une étude globale?

• Aperçu bibliographique • Modèles analytiques• Modèles numériques.

• Modèle LGMT• Principe et mise en oeuvre• Résultats • Validation expérimentale

• Conclusion et perspectives

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PrPrésentation de l’étudeésentation de l’étude

Introduction

•Systèmes à roulements•Liaison pivot compacte•Sécurité•Charges extrêmes•Durée de vie•Chargements élevés•Vitesses faibles

Liaisons avec la structure porteuse extrêmement sollicitées

Dimensionnement des fixations•Statique•Fatigue

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PrPrésentation de l’étudeésentation de l’étude

Pourquoi une étude globale?

Méthodes spécifiques de calcul•Isolement du secteur le plus critique

FA

MT

FR Secteur critique

Fe

CETIM-PEARL®

•EF spécifiques•Calcul de contraintes•Rapide•Utilisable en BE

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• Aperçu bibliographique • Modèles analytiques• Modèles numériques

• Modèle LGMT• Principe et mise en oeuvre• Résultats• Validation expérimentale


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AperAperçu bibliographiqueçu bibliographique

FV FR

MT

FA

a

r

O

Piste 1 Piste 2

Modèles analytiques

MT FA

•Supports rigides•Bagues rigides

Méthodes itératives

•Données géométriques•Contact de Hertz•Equations d’équilibre

ZupanAmasorain

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Modèles numériques

•Rigidité des bagues•Rigidité non uniforme de la structure

Modèles numériques

•Norme allemande•Bourdon-Rigal

Ressorts en compression

Barres en compression

Angle de contact

Contact 3DSuper éléments

Nécessite plusieurs dévelopements

!

Mise en place côuteuse Temps de calcul

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Conclusion

•Modèles analytiques non représentatifs de beaucoup de cas industriels •Modèles numériques ne prennent pas en compte tous les paramètres

Critères du modèle convenable

•Déformation des bagues

•Rigidité de la structure porteuse

•Variation de l’angle de contact

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9



ModModèle LGMTèle LGMTPrincipe et mise en oeuvre

Remplacer les élements roulants en compression par des ressorts nonLinéaires de traction placés entre les centres de courbure des pistes.

Ramener l’étude du contact aux centres de courbure.

FE

FE

Pistes

Elément roulant

Centres de courbure

Pistes

Centres de courbure10



ModModèle LGMTèle LGMT

Principe et mise en oeuvre

Eléments roulants

Ressorts non linéaires

Zones de contact Coques rigides Couplage Poutres rigides.

C1

C4

C3

C2

BE BI

Bagues Eléments solides élastiques

C1

C4

C3

C2

BE BI

C1

C4

C3

C2

BE BI

C1

C4

C3

C2

BE BI

Application

C1

C4

C3

C2

BE BI

11



ModModèle LGMTèle LGMTPrincipe et mise en oeuvre

Rouleaux cylindriques

(m = 10/9)

Billes(m = 3/2)

Hernot (LGMT)INASKF

3/2

3W

4

Q.D

10.5,4

3/2

3W

4

Q.D

10.84,4

9,08,0

5

QL

10.55,7

9,0

8,0

5

QL

10.78,7

Loi de comportement du ressort

Valeurs expérimentales

⇒Charge axiale

⇒Mesure du déplacement axial δa

1/m* . QC

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Résultats: couronne à billes Laulagun

Ø 580 mm

ChargementChargement

encastrementencastrement

•Diamètre de billes: Ø25 mm.•Nombre de billes: 64.•Angle de contact: β=60º.•Rayons de courbure: ri=re=13.5mm

6564

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0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fe i (N)

(°)


Effort axial pur (FA=60kN)

= 0° = 180°

•Répartition uniforme des efforts•Résultats conformes à la théorie•Variation maximale de l’angle de contact: 2º

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0

5000

10000

15000

20000

25000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fe i (N)

(°)


Moment pur (MT=80kN.m)

= 0°

= 180°

•Raideur des bagues•Phénomène d’ovalisation•Symétrie parfaite des courbes•Variation maximale de l’angle de contact: 10º

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ModModèle LGMTèle LGMTRésultats: couronne à billes Laulagun

Effort combiné (MT=80kN.m,FA=60kN)

= 0°

= 180° 0

5000

10000

15000

20000

25000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fe i (N)

(°)

0

500

1000

1500

2000

2500

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fei (N)

(°)

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fe i (N)

(°)

+

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fei (N)

(°)

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ModModèle LGMTèle LGMTRésultats: couronne à billes Lulagun

Effet des points durs

Distribution sinusoïdale théorique

Influence des zones d’appui

FE max

FE max

Distribution réelle?

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ModModèle LGMTèle LGMTRésultats: couronne à billes Laulagun

Effet des points durs

Appuix locaux

40°40°

20°20°

= 0°

= 180°

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Serie ressorts 1

Serie ressorts 2

Fe i (N)

(°)

• Position du secteur critique.•Valeur maximale de la force de contact.

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ModModèle LGMTèle LGMTValidation expérimentale

Roulement contact oblique SKF:•Type 7305 BEP. DW=11.5mm.

Nb billes: 10.

Très bonne corrélation entreles résultats EF

et expérimentaux

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• Présentation de l’étude• Introduction• Objectifs




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Conclusions et perspectivesConclusions et perspectivesConclusions

•Dimensionnement des fixations

•Modèles existants ne prennent pas en compte tous les paramètres

•Modèle LGMT facile à mettre en oeuvre

•Temps de calcul réduit. (-60s)

•Angle de contact

•Rigidité de la structure porteuse

•Corrélation numérique/expérimentale

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Conclusions et perspectivesConclusions et perspectivesPerspectives

•Intégrer le modèle dans des structures industriels

•Etude de sensibilité:Influence du jeuInfluence de la préchargeContact aux interfaces bague-supportRépartition non uniforme des fixations

•Nouveaux modèles simplifiés à d’autres morphologies de couronnes d’orientation



Questions?

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