UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRNICA

CURSO: CONTROL DIGITAL

LABORATORIO N 4

DISCRETIZACION, DISEO Y SIMULACION DECONTROLADORES PID Y POR LOCALIZACION DE

POLOS DE UN SISTEMA DE HORNO TUBULAR

ALUMNO: ........................................................................ NOTA: ....................

PROFESOR:

CALLAO, ........... DEL ..............OBJETIVOS:

a) Obtener el modelo matemtico en tiempo continuo y discreto usando el mtodode entrada/salida del sistema de horno tubular.

b) Obtener el modelo matemtico en tiempo continuo y tiempo discreto usando elmtodo de Espacio de Estado del sistema de horno tubular.

c) Simular la respuesta del sistema en tiempo continuo y tiempo discreto enespacio de estado, ante una entrada escaln unitario usando Matlab, que permitasu comparacin y la verificacin de un adecuado proceso de Discritizacion.

d) Disear un Controlador PID de temperatura.e) Disear un Controlador de temperatura usando Localizacin de Polos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

La figura 1 representa un horno tubular, y lo que se desea es controlar la temperatura aun nivel de referencia de 200 C. El nivel de temperatura se sensa por medio de unsensor de temperatura, cuyos terminales se tienen disponibles. La seal de entrada delsistema en lazo abierto es )(t , la salida disponible es v(t), )(tq es el flujo de caudal decombustible, y )(t es la temperatura en el interior del horno.

Las ecuaciones que representan al sistema son:

)(25.0)()(2)(5.0)(

)()(2)(

ttv

tqttttqtq

PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO: (recapitulacion del laboratorio Nro.02)

1. Determinar el modelo de funcin de transferencia, considerando u = (variablede entrada o de control), y = v (variable de salida).

2. Determinar por transformacin, la funcin de transferencia pulso del modelo defuncin de transferencia obtenido en (1).

Horno tubular

Fuel

v(t)

q

(t)

Sensor detemperatura

Figura 1: Sistema de Horno tubular.

3. Determinar su representacin en espacio de estado de tiempo continuo, teniendoen cuenta:u = (variable de entrada o de control)y = v (variable de salida)y las siguientes variables de estado:x1 = x2 = q

4. Determinar la representacin en tiempo discreto del modelo obtenido en (3),para lo cual use el mtodo de discretizacin directa, y un periodo de muestreo de1 segundo.

5. Simule la respuesta del sistema, en tiempo continuo y discreto del modelo enespacio de estado, que permita obtener grficas muy similares. En caso que nose logre con dicho periodo de muestreo, entonces use otro valor.

6. Disee un Controlador PID de temperatura, que logre obtener una respuestaadecuada en lazo cerrado. Considere que el factor de amortiguamiento es de 0.8,y escoja bajo su criterio el tiempo de asentamiento.Puede usar alternativamente uno de los mtodos de Ziegler-Nichols, segncorresponda, hasta lograr sintonizar el PID y obtener respuestas de acuerdo a losolicitado.

7. Disear un Controlador por Localizacin de Polos, de acuerdo al esquemamostrado en la figura 2, de tal manera que la respuesta y(t) presenteaproximadamente las siguientes especificaciones: MP 2 %, ts a elegir, anteentradas de referencia de 200 C.

Sugerencia: ubicar la tercera raz a 10 veces la parte real de las racesdominantes.

x

y(t)u(t)

-

+

+

r(t)

K

-

Figura 2: Diagrama de bloques delsistema de control