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Compuerta, resalto hidrulico y perfiles en canal rectangular -Prctica de laboratorio No. 2

Compuerta, resalto hidrulico y perfiles en canal rectangular -Prctica de laboratorio No. 2 19 de junio de 2014

Universidad nacional de colombia facultad de ingeniera departamento de ingeniera civl y agrcola

Compuerta, resalto hidrulico y perfiles en canal rectangular -Prctica de laboratorio No. 2 Estructuras Hidrulicas

Docente: Ing. Leonardo David Donado Garzn

Ricardo Lozano Cruz 25422410Christian David Ramos Gaitn 215446Diego Hernn Len Torres 215484Oscar David Garzn Buitrago - 215398

19 de junio de 2014

Departamento de Ingeniera Civil y Agrcola

Tabla de contenido Tabla de contenido21Introduccin42Objetivos42.1Objetivo general42.2Objetivos especficos43Metodologa44Materiales y equipos empleados55Procedimiento matemtico preliminar55.1Clculo del caudal55.2Clculo de las propiedades del flujo55.2.1rea hidrulica55.2.2Velocidad55.2.3Nmero de Froude65.2.4Caudal unitario65.2.5Profundidad crtica 65.2.6Energa especfica65.2.7Energa mnima66Procesamiento de datos76.1Clculos de caudales76.2Clculo de las propiedades del flujo77Puntos de anlisis77.1Clculo del coeficiente de descarga de la compuerta 77.2Distribucin de presiones y fuerza resultante sobre la compuerta87.2.1Distribucin de presiones sobre la compuerta87.2.2Fuerza resultante ejercida sobre la compuerta97.3Cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta97.4Relacin experimental y terica107.5Prdida de energa generada en el resalto hidrulico117.6Longitud del resalto hidrulico117.7Curva de energa especfica y de cantidad de movimiento137.7.1Curva de energa especfica Y vs E137.7.2Curvas de cantidad de movimiento Y vs. M137.8Curva adimensional de energa especfica y de cantidad de movimiento147.8.1Curva adimensional de energa especfica147.8.2Curva adimensional de cantidad de movimiento158BONUS PARCIAL III168.1.1Obtener un grfico de la relacin y comprelo con la curva definida por la expresin (Demuestre la expresion)16

Introduccin

En el proceso de diseo y construccin de estructuras hidrulicas es de vital importancia, conocer, calcular y predecir posteriormente el comportamiento del agua dentro de las mismas, en vista de que la estabilidad y correcto funcionamiento en el tiempo de cualquier estructura hidrulica, necesariamente se ve afectada por la manera en que interacta el flujo, alterando inclusive, el propio entorno circundante. Por esta razn, dentro del campo de la ingeniera hidrulica, es fundamental el estudio de las estructuras hidrulicas y de su funcionamiento en una obra civil cualquiera. ObjetivosObjetivo general Estudiar el comportamiento de un flujo cuyo control agua arriba es una compuerta rectangular Estudiar el resalto hidrulico y los perfiles en un canal rectangularObjetivos especficos

Estudiar el funcionamiento , la distribucin de presiones y el cambio de la cantidad de movimiento de una compuerta Comparar los resultados experimentales con los resultados tericos para el estudio del resalto hidrulico Aplicar conceptos de energa especfica y cantidad de movimiento Estudiar los perfiles del flujo para un canal rectangular en pendiente M, S, H y AMetodologaDurante la ejecucin del laboratorio se midieron sucesivamente para cada caudal las siguientes variables, dentro de un canal rectangular: Abertura de la compuerta Altura de la lamina de agua antes de la compuerta Altura de la lamina de agua despus de la compuerta Altura de la lamina de agua aguas abajo del resalto hidrulico Altura de la lamina de agua aguas arriba del resalto hidrulico Lectura inicial de la cinta de medicin de caudal Lectura final de la cinta de medicin de caudal para un intervalo de tiempo dado La presin registrada en cuatro piezmetros distribuidos a lo largo de la compuerta

Los procedimientos y clculos se realizaran de la misma manera para cuatro caudales medidos en laboratorio. Inicialmente se proceder a calcular las propiedades del flujo y luego se dar solucin a los puntos establecidos en la gua de laboratorio.Materiales y equipos empleados Vlvula de control:Regula el caudal que circula por el sistema Canal rectangular con compuerta: Es un canal que de ancho igual a 30 metros Regleta:Instrumento empleado para medir la profundidad de la lmina de agua en distintos puntosProcedimiento matemtico preliminarClculo del caudal

El caudal que circula por el canal se halla por medio de la siguiente expresin:

Donde:

Clculo de las propiedades del flujorea hidrulica

El rea de la seccin transversal del flujo se determina mediante la siguiente relacin:

Donde:

Velocidad

Para calcular la velocidad del flujo, se emplea la siguiente expresin:

Donde:

Nmero de Froude

Una vez calculadas las propiedades del flujo para las secciones 1 y 2 ubicadas aguas arriba y aguas abajo del resalto hidrulico, es posible determinar el rgimen de flujo para cada seccin, mediante la siguiente expresin, para canal rectangular:

Caudal unitario

El caudal unitario se define como :

Profundidad crtica

El clculo de la profundidad crtica del flujo se halla mediante la siguiente ecuacin, valida nicamente para canal rectangular:

Donde:

Energa especfica

A travs de la siguiente expresin matemtica se determina la energa especfica para cada seccin de estudio:

Donde:

Energa mnima

De acuerdo a la siguiente expresin, valida slo para canales de seccin rectangular, es posible determinar el valor de la energa cuando la profundidad es crtica:

Procesamiento de datosClculos de caudales

Clculo de las propiedades del flujo

Puntos de anlisisClculo del coeficiente de descarga de la compuerta El clculo del caudal Q a travs del orificio de una compuerta es:

Donde:

Luego entonces, para calcular el coeficiente de descarga de la compuerta para cada uno de los caudales, se despeja dicha incgnita para obtener los valores correspondientes:

Finalmente se encuentran los siguientes resultados para el coeficiente de descarga:

Distribucin de presiones y fuerza resultante sobre la compuerta Distribucin de presiones sobre la compuerta

Durante la consecucin del laboratorio se midieron las presiones en cuatro puntos especficos de la compuerta, en donde se encontraban cuatro piezmetros ubicados y enumerados como se ilustra a continuacin:

Donde:

Para determinar la presin en cada uno de estos puntos, basta con aplicar la siguiente ecuacin:

Donde:

Fuerza resultante ejercida sobre la compuerta

La fuerza resultante ejercida sobre la compuerta se reduce al volumen del prisma de presiones generado sobre la compuerta. Con fines prcticos, se procede entonces a graficar en un plano cartesiano las presiones experimentales en funcin de la altura, obteniendo despus, la recta promedio que describe la magnitud de las presiones a lo largo de la compuerta. Despus, mediante un proceso de integracin se halla el rea bajo la curva entre dentro de unos lmites lgicos de integracin. Finalmente, se multiplica dicha rea por el ancho del canal para obtener despus la fuerza resultante. Los resultados obtenidos se muestran a continuacin.Cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta

Si consideramos como volumen de control a la zona delimitada en la figura mostrada, se encuentra que el momentum no se conserva, debido a la fuerza externa actuante ejercida por la compuerta.

Dado que se presenta un cambio en la cantidad de movimiento, se debe cumplir la siguiente condicin, al aplicar la ecuacin de cantidad de movimiento en el volumen de control asumido:

Donde:

Entonces calculando las cantidades de movimiento para el punto 1 y el punto 2 (Antes y despus de la compuerta) a partir de la siguiente expresin, valida solamente para canales rectangulares, se tiene los resultados mostrados:

Finalmente en la anterior tabla se presentan los valores respectivos al cambio de la cantidad de movimiento sobre la compuerta para cada caudal, adicionalmente se calcul la fuerza que ejerce la compuerta sobre el flujo.Relacin experimental y terica

Con los nmeros de Froude y las alturas de las laminas de aguas experimentales, es posible trazar la curva que permita comparar los resultados experimentales, respecto a los datos arrojados por la siguiente formula terica:

Con base a lo anterior se obtienen los siguientes resultados:

Prdida de energa generada en el resalto hidrulico La prdida de energa experimental puede ser calculada mediante la siguiente expresin:

En donde los datos de las energas especficas se encuentran en la seccin 6.2 del presente informe. Por otro lado, la perdida de energa terica se determina a partir de la siguiente expresin:

Finalmente, a continuacin se muestra una tabla comparativa, que permite observar la prdida de energa terica y experimental, con el porcentaje de error correspondiente:

Longitud del resalto hidrulico

Para calcular la longitud del resalto hidrulico, es posible emplear cualquera de los siguientes mtodos

Frmula 1:

Frmula 2:

De acuerdo a lo anterior, se obtuvieron los siguientes resultados numricos para cada uno de los mtodos:

Si se representa por cada mtodo, la relacin L/ vs Fr1 en una grfica se observa lo siguiente:

Curva de energa especfica y de cantidad de movimiento Curva de energa especfica Y vs E

Con base a los resultados obtenidos en el captulo 6, se procede entonces a graficar la curva de energa especfica del sistema, de ac