“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la

Educación”.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA ACADEMICA PROFESIONAL INGENIERÍA MECÁNICA

ASIGNATURA:

Laboratorio de Máquinas Térmicas e Hidráulicas

DOCENTE:

Ing. Nelver Escalante Espinoza

TEMA:

Turbina Pelton

ALUMNO:

Castillo Arana, Nelson.

NUEVO CHIMBOTE, Enero

2015

Turbina Pelton

1. OBJETIVOS:

Objetivo general:Evaluar el comportamiento de la mini turbina PELTON VM de la UNS, determinando su performance y curvas características.Objetivos específicos: Determinar la eficiencia hidráulica, mecánica y total de una turbina hidráulica

PELTON. Trazar curvas de operación características de las turbinas hidráulicas. Determinar la potencia útil, potencia al freno y caudal turbinable en una turbina Pelton. Evaluar la relación existente entre los rpm y la potencia, con el caudal turbinable en una

turbina hidráulica.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO:

Las turbina hidráulicas son máquinas rotativas que permiten aprovechar la energía cinética del agua a través de un conjunto de paletas o álabes que transforman este tipo de energía en energía mecánica útil. La transferencia de energía se efectúa debido a un gradiente de presión dinámica que se produce a la entrada y la salida del fluido en el rotor.Las turbinas hidráulicas son utilizadas en las centrales generadoras de energía eléctrica (centrales hidroeléctricas), ya sea en grandes, mediana pequeña y micro centrales hidroeléctricas ya sea de embalse o de pasada.La clasificación de las turbinas de acuerdo a la geometría de los álabes es:a) Turbina de Reacción : se caracteriza por lo siguiente:

Entre la parte superior e inferior del rodete, existe una diferencia de presión. El agua tiene al entrar en el rodete, energía cinética y energía potencial. Pueden ser turbinas del tipo Francis.

b) Turbinas de Acción : se caracterizan por lo siguiente: En la parte superior e inferior del rodete existe la misma presión y que generalmente es

la atmosférica. El agua al entrar al rodete tiene únicamente energía cinética. Pueden ser turbinas Pelton y Kaplan.

En la turbina Pelton la energía cinética del agua, antes de chocar con los álabes, es graduada a través de una tobera colocada al final de la tubería de presión, la que esta provista de una aguja cónica de cierre que permite regular el caudal turbinable.Los álabes tienen la forma de doble cuchara con una arista vertical en el centro, sobre la que incide el chorro de agua.Normalmente las condiciones hidráulicas de un proyecto fijan solamente dos de los tres parámetros característicos para seleccionar o dimensionar una turbina hidráulica y son: altura de caída (H) en metros; caudal turbinable (Q) en m3/seg y potencia (P) en kW.Casi siempre el salto neto es la premisa y le queda por definir al proyectista ya sea el caudal o la potencia dejándose el último a criterio del fabricante de la máquina.Conocidos los parámetros H y P o H y Q se puede seleccionar un tipo determinado de turbina a través de los siguientes parámetros:

Ns=velocidad específica

Ns=N √PH3 /4

Dónde: N = rpm P = kW H = mAdemás se ha de tener en cuenta la siguiente tabla para seleccionar el tipo de turbina hidráulica

De 5 < Ns < 30 Pelton con 1 inyectorDe 30 < Ns < 50 Pelton con varios

inyectoresDe 50 < Ns < 100 Francis lentaDe 100 < Ns < 200

Francis normal

De 200 < Ns < 400

Francis rápida

De 400 < Ns < 700

Francis extra rápida

De 500 < Ns < 100 000

Kaplan o Hélice

Ns = 1200 Kaplan de dos palas

Un criterio para seleccionar en función de la caída de agua es la siguiente:

Turbina Kaplan 5 < H < 80 metrosTurbina Francis 35 < H < 700 metrosTurbina Kaplan 200 < H < 2000 metros

Pérdidas en una turbina:

Cuando se utiliza turbinas una de las preocupaciones más importantes es el de utilizar al máximo la energía del fluido, por ello se presentan pérdidas las cuales son necesarias identificar:a) Pérdidas internas: Son aquellas que ocurren dentro de la máquina.b) Pérdidas volumétricas: Originado por fugas del fluido antes de entrar al rodete. Para evitar

esto se utiliza prensaestopas, retenes, sellos mecánicos, etc.c) Pérdidas hidráulicas: Ocurren fuera de la máquina y se relacionan con la eficiencia total

de la turbomáquina. Entre ellos tenemos pérdidas por fricción en los cojinetes.

Causas que influyen en el Rendimiento de las Turbinas: Debido a que las turbinas trabajan en condiciones variables de salto, velocidad y potencia, es preciso estudiar el efecto que sobre el rendimiento producen las variaciones de aquellos elementos que en la práctica es difícil de hacerlos constantes.1. La altura de carga sobre la turbina puede variar y con ella la potencia desarrollada, pero

puede regularse convenientemente la velocidad de modo que no se altere el rendimiento, permaneciendo constante la altura de la compuerta.

2. Pueden ser constantes la altura de carga y la velocidad y variarse moviendo las directrices.3. Son muy corrientes las variaciones de la relación entre carga y velocidad sobre todo en las

turbinas de poco salto. Así como la velocidad solo debe variarse entre límites muy próximos uno del otro, la altura de carga puede experimentar alteraciones del 50% y aún más.

4. Para una carga hidráulica y una abertura de directrices dados pueden variarse regulando la potencia de la turbina.

Elementos de las Turbinas Pelton

Las turbinas Pelton, como turbinas de acción o impulso, están constituidas por la tubería forzada, el distribuidor y el rodete, ya que carecen tanto de caja espiral como de tubo de aspiración o descarga. Dado que son turbinas diseñadas para operar a altos valores de H, la tubería forzada suele ser bastante larga, por lo que se debe diseñar con suficiente diámetro como para que no se produzca excesiva pérdida de carga del fluido entre el embalse y el distribuidor.

Características del Distribuidor:

El distribuidor de una turbina Pelton es una tobera o inyector. La misión del inyector es aumentar la energía cinética del fluido, disminuyendo la sección de paso, para maximizar la energía de fluido aprovechada en la turbina, ya que en el rodete de este tipo de turbinas sólo se intercambia energía cinética (tanto la sección 1, de entrada al rodete, como la sección 2, de salida del rodete, están abiertas a la atmósfera). De esta manera, no hay problema para que la sección de la tubería forzada sea mayor, haciendo esta transformación a energía cinética inmediatamente antes de la entrada del fluido al rodete.Una turbina Pelton puede tener entre 1 y un máximo de 6 inyectores. Cuando tiene un solo inyector, el eje del rodete es normalmente horizontal. Cuando el número de inyectores es superior, el eje del rodete es normalmente vertical, con el alternador situado por encima. En este caso, la tubería forzada se bifurca tantas veces como número de inyectores, y cada inyector tiene su propia tubería independiente.

Características del Rodete

El rodete de una turbina Pelton es una rueda con álabes en forma de cucharas o cangilones, con un diseño característico situados en su perímetro exterior. Sobre estas cucharas es sobre las que incide el chorro del inyector, de tal forma que el choque del chorro se produce en dirección tangencial al rodete, para maximizar la potencia de propulsión (Pt).

Cazoletas .- En una rueda Pelton la dirección del chorro no es ni axial ni radial, sino tangencial; el ele- mento constructivo más importante es la cazoleta en forma de doble cuchara, Fig III.2, que recibe el chorro exactamente en su arista media donde se divide en dos, circulando por su cavidad y recorriendo hasta la salida casi un ángulo de 180º, contrarrestándose así los empujes axiales por cambio de direc- ción de los dos chorros.El agua una vez sale de la cazoleta, cae libremente una cierta altura, pasando al cauce inferior.

Anchura de la cazoleta: b = 3,75 d Altura de la cazoleta: h = 3,50 d Profundidad de la cazoleta: f = 1,50 d

Definiciones térmicas importantes:

Potencia disponible: Es aquella que entrega la caída del agua y el caudal.

H pa=ρ ∙ Q∙H u

2

ρ = densidadQ = caudalHu = altura útil

Potencia al freno: Efectiva o al eje

H pb=Torque ∙ g ∙ω

105

ω = velocidad angular = 2π N / 60N = rpm

Potencia en el rodete:H pr= ρ∙ Q ∙ μ ∙ [(C1−μ1 ) ∙(1+ (k ∙cos β2) )]C1 = velocidad total del agua ¿C2∙√2 ∙ g ∙ H u

μ1 = velocidad del chorro ¿0.9 ∙√2 ∙ g ∙ H u

C2 = coeficiente de velocidad = 0.97k = constante de velocidad de los álabes o coeficiente de velocidad de la cuchara

= 0.98

β2 = ángulo de salida = 8°μ = velocidad tangencial ¿ π ∙ Drodete ∙ N /60

Número específico de revoluciones: llamado también velocidad de rotación característica o unitaria o número de revoluciones característica y es el número de rpm de una turbina, cuando el salto fuese en metros.

N1=N

√ H

Caudal específico: Conocido también en el medio como caudal característico o unitario de la turbina y es la cantidad de agua que pasaría por un rodete instalado en un satélite de 1 metro de altura.

Q1=Q

√ H

Potencia específica: Llamada también potencia característica o unitaria, y es la potencia que desarrollaría la turbina instalada en un salto de 1 metro de altura.

P1=P

√ H

Determinación de rendimientos o eficiencias:

Eficiencia hidráulicanh=

H pr

H pa

Eficiencia mecánicanm=

H pb

H pr

Eficiencia total nt=nh∙ nm

3. MATERIALES Y EQUIPOS:

1 Turbina Pelton con poza de agua. 1 Electrobomba de 1.5 HP. 1 Manómetro de 0.7 Bar. 1 Tacómetro. 1 Medidor de flujo ultrasonido. 1 Dinamómetro. 1 Correa de cuero. Porta pesas y pesas.

4. RECOLECCIÓN DE DATOS:

Posición del inyector

Q(lt/s)

V(m/seg)

Altura de presión (bar)

Fuerza (kg)

N (RPM)

Posición 1 1.83 1.37 1.8 10.5 1286Posición 2 1.80 1.35 1.72 10 1247Posición 3 1.72 1.31 1.6 9.5 1190Posición 4 1.62 1.22 1.4 8 1104Posición 5 1.52 1.16 1.3 8.5 1038Posición 6 1.47 1.12 1.2 7.5 987Posición 7 1.08 0.82 0.7 5 668Posición 8 0.67 0.51 0.3 2.5 299Posición 9 0.49 0.37 0.1 1.5 168

5. CUESTIONARIO:

a) Presentar el cuadro N° 2 para cada posición del inyector:Para el cálculo de todos los parámetros presentados en el cuadro se siguió los siguientes pasos, utilizaremos el primer parámetro como ejemplo puesto que para los demás se sigue el mismo procedimiento.

Cálculo de la altura útil :

P=γ ∙ H u→ H u=Pγ= P

ρ∙ gρ = densidad del agua = 1000 kg/m3

g = gravedad = 9.806 m/s2

Por lo que tenemos:

H u=P

ρ ∙g=¿¿

Cálculo de la potencia disponible :

H pa=ρ ∙ Q∙H u

2

ρ = densidad del agua = 1000 kg/m3

Q = caudal (m3/hr)H u = altura útil (m)

Así tenemos:

H pa=1000kgm3 ×0.00183

m3

seg×

3600 seg1hora

×18.356 m

2=60.465 kW

Cálculo del torque :

T=F ∙ R F = fuerza (N)R = radio del volante = 8.5 cm

Reemplazando datos, obtenemos:

T=10.5 kg× 9.806m

s2×0.085 m=8.752 Nm

Cálculo de velocidad en rad/s:

ω=2 π N60

N: rpm

Por lo que tenemos:

ω=2 π ×1286 rpm60

=134.669radseg

Cálculo de la potencia al eje :H pb=torque ∙g ∙ ω T = Torque (N)

g = gravedad = 9.806 m/s2

ω = velocidad angular (rad/seg)Al reemplazar datos obtendremos:

H pb=8.752 N ×9.806m

seg2× 134.669

radseg

=11.557 kW

Cálculo de la potencia en el rodete: H pr= ρ∙ Q ∙ μ ∙ [(C1−μ1 ) ∙(1+ (k ∙cos β2) )]C1 = velocidad total del agua ¿C2 ∙√2 ∙ g ∙ H u

μ1 = velocidad del chorro ¿0.9 ∙√2 ∙ g ∙ H u

C2 = coeficiente de velocidad = 0.97k = constante de velocidad de los álabes o coeficiente de velocidad de la cuchara

= 0.98

β2 = ángulo de salida = 8°

μ = velocidad tangencial ¿ π ∙ Drodete ∙ N /60

Al reemplazar datos, tenemos:

C1=0.97√2× (9.806 m / s2 ) ×18.356 m=18.404 m /s

μ1=0.9 √2 × (9.806 m /s2 ) ×18.356 m=17.076 m /s

μ= π ×2 ×0.085 m ×1286 rpm60

=11.447m / s

H pr=1000kgm3 x0.00183

m3

segx 11.447

ms

x [ (18.404−17.076 ) x (1+(0.98 xcos 8° )) ]

H pr=54.822 kW

Cuadro N° 2

Posición del inyector

Hu

(m)Q

(m3/s)Pdisp (kW) Torque

(Nm)ω (rad/s) Peje

(kW)Prod

(kW)Posición 1 18.356 0.00183 60.465 8.752 134.670 11.557 54.822Posición 2 17.540 0.00180 56.831 8.335 130.586 10.673 51.113Posición 3 16.317 0.00172 50.516 7.918 124.617 9.676 44.954Posición 4 14.277 0.00162 41.632 7.085 115.611 8.032 36.743Posición 5 13.257 0.00152 36.272 6.668 108.699 7.108 31.235Posición 6 12.237 0.00147 32.380 6.251 103.358 6.336 27.596Posición 7 7.1380 0.00108 13.877 4.168 69.9530 2.859 10.480Posición 8 3.0590 0.00067 3.6900 2.084 31.3110 0.640 1.9050Posición 9 1.0200 0.00049 0.8990 1.250 17.5930 0.216 0.4520

b) Presentar el cuadro N° 3 para cada posición del inyector:

Cálculo de la velocidad específica (Ns):

Ns=N √PH3 /4

Por lo que al reemplazar los datos obtenemos:

Ns=1286 x √6.42118.3563/4 =11.619

Cálculo del número específico de revoluciones (N1):

N1=N

√ HReemplazando datos:

N1=1286 rpm

√18.356 m=300.159

Cálculo del caudal específico (Q1):

Q1=Q

√ HAsí tenemos:

Q1=0.00183

m3

seg×

3600 seg1hora

√18.356 m=1.538

Cálculo de la potencia específica (P1):

P1=P

√ HAsí tenemos:

P1=60.465 kW

(18.356 m )3/2=0.769

Cálculo de las eficiencias:

nh=H pr

H pa

nm=H pb

H pr

nt=nh∙ nm

Al reemplazar los datos obtenemos:

ηh=H pr

H pa

=54.822 kW60.645 kW

=0.907

ηm=H pb

H pr

=11.557 kW54.822 kW

=0.211

ηt=nh x nm=0.907 x 0.211=0.191

Cuadro N° 3:

Posición del inyector

Ns N1 Q1 P1 ηh ηm ηt

Posición 1 11.6198 300.159 1.538 0.769 0.907 0.211 0.191Posición 2 11.2034 297.748 1.547 0.774 0.899 0.209 0.188Posición 3 10.7470 294.600 1.533 0.766 0.890 0.215 0.192Posición 4 9.74095 292.180 1.543 0.772 0.883 0.219 0.193Posición 5 9.67713 285.083 1.503 0.751 0.861 0.228 0.196Posición 6 8.94992 282.145 1.513 0.756 0.852 0.230 0.196Posición 7 6.09572 250.019 1.455 0.728 0.755 0.273 0.206Posición 8 2.43688 170.945 1.379 0.689 0.516 0.336 0.173Posición 9 1.81220 166.362 1.747 0.873 0.503 0.477 0.240

6. GRÁFICAS:I. Gráfica Altura vs Caudal

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

Q (lt/s)

Hu (m

)

Como se puede apreciar en la gráfica tanto la altura como el caudal son directamente proporcionales, lo que quiere decir que si aumenta el caudal también lo hace la altura útil

II. Gráfica Altura vs Potencia al eje

0 2 4 6 8 10 12 140

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

P eje (kw)

Hu (m

)

Se puede notar que hay una relación directa entre la altura útil y la potencia al eje. Por lo que se puede predecir que a mayor altura útil, se obtendrá una mayor potencia en el eje.

III. Gráfica RPM vs Potencia al eje

0 2 4 6 8 10 12 140

200

400

600

800

1000

1200

1400

P eje (kw)

N (r

pm)

La presente curva muestra un comportamiento lineal, lo que significa que mayores RPM en una turbina se obtiene mayor potencia disponible.

IV. Gráfica RPM vs Potencia disponible

0 10 20 30 40 50 60 700

200

400

600

800

1000

1200

1400

P disponible (kw)

N (r

pm)

La gráfica tiene un comportamiento parecido a la gráfica de Altura útil versus Potencia al eje, de lo cual se puede inferir que la altura útil y las RPM tienen una relación directa. Como se nota la presenta gráfica tiene también un comportamiento logarítmico.

V. Gráfica Velocidad Específica vs Potencia al eje

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.000.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

P eje (kw)

Ns

La curva tiene una tendencia logarítmica lo que nos da a entender que a mayor potencia en el eje habrá una mayor velocidad específica.

VI. Gráfica Velocidad Específica vs Torque

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

T

Ns

La curva tiene un comportamiento potencial, lo que nos da a entender que la velocidad específica y el torque poseen una relación directamente proporcional, por lo que si se aumenta la velocidad específica, ocurrirá lo mismo con el torque.

VII. Gráfica Velocidad Específica vs RPM

0 200 400 600 800 1000 1200 14000

2

4

6

8

10

12

14

N

Ns

La curva nos da a entender que ambas variables son directamente proporcionales y muestran una tendencia lineal con ligeras variaciones debido a factores hidráulicos y mecánicos.

VIII. Gráfica Velocidad Específica vs Número específico de revoluciones

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.000.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

350.00

Ns

N1

Como se puede apreciar la gráfica tiene una tendencia logarítmica, con lo que se deduce que si aumentamos la velocidad específica también aumentara el número específico de revoluciones.

Clasificación de las turbinas hidráulicas en función a sus características.

Dónde: La potencia es la potencia disponible respecto al caudal en m3/seg. El número específico de revoluciones de caudal viene dado por:

Nq=N √QH 3 /4

A demás que:5<Ns<301<Nq<10

Parámetros característicos que indican y ratifican que se ha trabajado con una turbina Pelton de 1 inyector.

Posición del inyector

N (RPM)

Q(lt/s)

H(m)

P(kW)

Ns Nq

Posición 1 1286 1.83 18.3561 6.4208 11.6199 6.2034Posición 2 1247 1.8 17.5402 5.9296 11.2035 6.1727Posición 3 1190 1.72 16.3165 5.3756 10.7471 6.0791Posición 4 1104 1.62 14.2769 4.1997 9.7410 6.0499Posición 5 1038 1.52 13.2571 4.1954 9.6771 5.8247Posición 6 987 1.47 12.2374 3.5200 8.9499 5.7837Posición 7 668 1.08 7.13848 1.5882 6.0957 5.0267Posición 8 299 0.67 3.05935 0.3554 2.4369 3.3456Posición 9 168 0.49 1.01978 0.1198 1.8122 3.6645

7. CONCLUSIONES:

Se evaluó el comportamiento de la mini turbina Pelton de la UNS, realizando las mediciones correspondientes, lo que nos llevó a obtener las características principales del régimen de trabajo que nos hace ratificar teóricamente que se está trabajando con una Turbina Pelton de 1 inyector:

5<Ns<301<Nq<10

Al realizar el análisis de las 9 posiciones ensayadas, se llegó a la conclusión de que el rendimiento hidráulico va en ascenso conforme se eleva el caudal, por otro lado el rendimiento mecánico va decayendo conforme se eleva el caudal. Por lo que el rendimiento total oscila en un margen cercano al 20%, cuando el inyector esta 100% abierto.

8. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES:

Se debe tomar una mayor cantidad de pruebas para tener un mejor resultado y así poder interpretar los resultados, de forma más completa, ya que mientras mayor sea la cantidad de pruebas hagamos el margen de error se irá disminuyendo y así nos podamos acercar mucho más al valor real.

Evitar las vibraciones en la polea ya que esto influirá en la lectura de la balanza.

Lubricar constantemente la polea, para que no se tranque y así se tenga una buena obtención de la potencia de freno.

Alinear el eje de la máquina para evitar roses, así no se verá disminuida la potencia del rodete.

Tener lubricado el rodete de la turbina Pelton, así la eficiencia mecánica no se verá disminuida.

9. BIBLIOGRAFÍA:

Mott, Robert L. Mecánica de fluidos aplicada. 4ta Edición.Edit. Pearson, México D.F.

Mataix, Claudio. Ingeniería Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas. 2da Edición. Ediciones Del Castillo. Madrid

Shames, Irving H. Mecánica de fluidos. 3era Edición. Edit. McGraw-Hill, Santa Fé de Bogotá.