LABORATORIO DE MAQUINAS ELECTRICAS

POLARIDAD Y RELACION DE TRANSFORMACION

1-OBJETIVOS

2-EQUIPOS E INSTRUMENTOS

Determinar la correspondencia entre terminales de un transformador

Determinar la relacioacuten de vueltas de sus devanados

Paacutegi

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3-FUNDAMENTO TEORICO

Prueba de Polaridad

Estas pruebas se realizan para determinar como se encuentran devanadas unas con respecto a otras las bobinas de un transformador de modo que la ldquodireccioacutenrdquo del voltaje secundario se puede conocer cuando se conecten en paralelo los transformadores o bien formando bancos polifaacutesicosEn general en muchas de las aplicaciones de los transformadores se requiere conocer su diagrama vectorial y su relacioacuten de transformacioacuten (en ocasiones con bastante precisioacuten) Para determinar de antemano el acoplamiento de un transformador a otros transformadores es necesario conocer su diagrama vectorial lo que justifica plenamente la prueba de polaridad de igual manera una medicioacuten exacta de la relacioacuten de transformacioacuten nos indicara la posibilidad de que se originen corrientes circulantes entre los transformadores que se conectan en paralelo

En la determinacioacuten de las marcas de polaridad se pueden emplear tres meacutetodos a saber

1 El Meacutetodo del Golpe Inductivo

Paacutegi

na3

2 Con una fuente de Voltaje Alterno3 Por comparacioacuten con un transformador cuyas marcas se

conocenEl desarrollo de estos tres meacutetodos es el siguiente

1 El Meacutetodo del Golpe InductivoEn la fig 1 se lustra el diagrama de conexiones para esta

prueba que se puede resumir como siguea) Si al cerrar el interruptor el voltiacutemetro marca dentro de la

escala significa que le fue aplicado a su borne (divide) una tensioacuten cuya polaridad era positiva con relacioacuten a su otro borne esto quiere decir que la Terminal del transformador conectada al borde (+) del voltiacutemetro es la correspondiente a la Terminal del devanado excitado conectado al borne (+) de la fuente de corriente alterna (polaridad sustractiva o colineal)

b) Una deflexioacuten en sentido contrario a la escala nos indicaraacute que al borne (-) del voltiacutemetro le fue aplicado (+) luego la Terminal conectada a este borne seraacute la correspondiente a la Terminal (+) del devanado excitado (polaridad aditiva o diagonal)

2 Con una fuente de Voltaje Alterno

a) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro VI tiene un valor igual a V2+V3 sus marcas de polaridad seraacuten diagonales

Paacutegi

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b) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro Vi tiene un valor igual a V2-V3 sus marcas de polaridad seraacuten colineales

Prueba de relacioacuten de transformacioacuten

1 METODO DE LOS VOLTMETROSPara determinar la relacioacuten de transformacioacuten por medio de voacuteltmetros se miden en forma directa o indirecta los voltajes en los devanados de alto y bajo voltaje La medicioacuten debe hacerse en no menos de 4 voltajes tomando pasos de 10 del voltaje nominal Se debe tener la precaucioacuten de intercambiar en cada paso los voacuteltmetros para compensar sus errores las lecturas se toman simultaacuteneamenteCuando sea necesario el uso de transformador de pote4ncial para la medicioacuten se debe procurar que las relaciones de estos transformadores sean tales que produzcan en forma aproximada las mismas lecturas en los voacuteltmetros en la fig se ilustra las conexiones empleadas

Paacutegi

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2 METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON DE RELACION AJUSTABLE

Consiste en componer por fase del transformador a prueba con un transformador patroacuten monofaacutesico cuya relacioacuten se conoce y es variable En la fig se ilustra la forma de conectar los transformadores para esta prueba

3 CON EL EQUIPO DENOMINADO TTR (TEST TURN RATIO)

En este equipo es muy completo ya que incluye una fuente de alimentacioacuten un transformador patroacuten e instrumentos para medir la tensioacuten y la corriente el instrumento que indica los voltajes en el devanado de alto voltaje es un galvanoacutemetro En la fig se muestra el diagrama elemental de este equipo y su conexioacuten para una prueba

Paacutegi

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4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

Paacutegi

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V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

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Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

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EXPERIMETO B

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10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

1000

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1000

1000

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Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

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14 16 18 20 22 24 260

5

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20

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30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

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5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

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Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

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Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

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e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

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La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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3-FUNDAMENTO TEORICO

Prueba de Polaridad

Estas pruebas se realizan para determinar como se encuentran devanadas unas con respecto a otras las bobinas de un transformador de modo que la ldquodireccioacutenrdquo del voltaje secundario se puede conocer cuando se conecten en paralelo los transformadores o bien formando bancos polifaacutesicosEn general en muchas de las aplicaciones de los transformadores se requiere conocer su diagrama vectorial y su relacioacuten de transformacioacuten (en ocasiones con bastante precisioacuten) Para determinar de antemano el acoplamiento de un transformador a otros transformadores es necesario conocer su diagrama vectorial lo que justifica plenamente la prueba de polaridad de igual manera una medicioacuten exacta de la relacioacuten de transformacioacuten nos indicara la posibilidad de que se originen corrientes circulantes entre los transformadores que se conectan en paralelo

En la determinacioacuten de las marcas de polaridad se pueden emplear tres meacutetodos a saber

1 El Meacutetodo del Golpe Inductivo

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2 Con una fuente de Voltaje Alterno3 Por comparacioacuten con un transformador cuyas marcas se

conocenEl desarrollo de estos tres meacutetodos es el siguiente

1 El Meacutetodo del Golpe InductivoEn la fig 1 se lustra el diagrama de conexiones para esta

prueba que se puede resumir como siguea) Si al cerrar el interruptor el voltiacutemetro marca dentro de la

escala significa que le fue aplicado a su borne (divide) una tensioacuten cuya polaridad era positiva con relacioacuten a su otro borne esto quiere decir que la Terminal del transformador conectada al borde (+) del voltiacutemetro es la correspondiente a la Terminal del devanado excitado conectado al borne (+) de la fuente de corriente alterna (polaridad sustractiva o colineal)

b) Una deflexioacuten en sentido contrario a la escala nos indicaraacute que al borne (-) del voltiacutemetro le fue aplicado (+) luego la Terminal conectada a este borne seraacute la correspondiente a la Terminal (+) del devanado excitado (polaridad aditiva o diagonal)

2 Con una fuente de Voltaje Alterno

a) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro VI tiene un valor igual a V2+V3 sus marcas de polaridad seraacuten diagonales

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b) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro Vi tiene un valor igual a V2-V3 sus marcas de polaridad seraacuten colineales

Prueba de relacioacuten de transformacioacuten

1 METODO DE LOS VOLTMETROSPara determinar la relacioacuten de transformacioacuten por medio de voacuteltmetros se miden en forma directa o indirecta los voltajes en los devanados de alto y bajo voltaje La medicioacuten debe hacerse en no menos de 4 voltajes tomando pasos de 10 del voltaje nominal Se debe tener la precaucioacuten de intercambiar en cada paso los voacuteltmetros para compensar sus errores las lecturas se toman simultaacuteneamenteCuando sea necesario el uso de transformador de pote4ncial para la medicioacuten se debe procurar que las relaciones de estos transformadores sean tales que produzcan en forma aproximada las mismas lecturas en los voacuteltmetros en la fig se ilustra las conexiones empleadas

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2 METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON DE RELACION AJUSTABLE

Consiste en componer por fase del transformador a prueba con un transformador patroacuten monofaacutesico cuya relacioacuten se conoce y es variable En la fig se ilustra la forma de conectar los transformadores para esta prueba

3 CON EL EQUIPO DENOMINADO TTR (TEST TURN RATIO)

En este equipo es muy completo ya que incluye una fuente de alimentacioacuten un transformador patroacuten e instrumentos para medir la tensioacuten y la corriente el instrumento que indica los voltajes en el devanado de alto voltaje es un galvanoacutemetro En la fig se muestra el diagrama elemental de este equipo y su conexioacuten para una prueba

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4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

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V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

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Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

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EXPERIMETO B

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10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

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N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

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V PRIMARIO

VSEC

UNDA

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Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

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N PRIMARIO

N S

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5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

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Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

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Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

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e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

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La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na3

2 Con una fuente de Voltaje Alterno3 Por comparacioacuten con un transformador cuyas marcas se

conocenEl desarrollo de estos tres meacutetodos es el siguiente

1 El Meacutetodo del Golpe InductivoEn la fig 1 se lustra el diagrama de conexiones para esta

prueba que se puede resumir como siguea) Si al cerrar el interruptor el voltiacutemetro marca dentro de la

escala significa que le fue aplicado a su borne (divide) una tensioacuten cuya polaridad era positiva con relacioacuten a su otro borne esto quiere decir que la Terminal del transformador conectada al borde (+) del voltiacutemetro es la correspondiente a la Terminal del devanado excitado conectado al borne (+) de la fuente de corriente alterna (polaridad sustractiva o colineal)

b) Una deflexioacuten en sentido contrario a la escala nos indicaraacute que al borne (-) del voltiacutemetro le fue aplicado (+) luego la Terminal conectada a este borne seraacute la correspondiente a la Terminal (+) del devanado excitado (polaridad aditiva o diagonal)

2 Con una fuente de Voltaje Alterno

a) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro VI tiene un valor igual a V2+V3 sus marcas de polaridad seraacuten diagonales

Paacutegi

na4

b) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro Vi tiene un valor igual a V2-V3 sus marcas de polaridad seraacuten colineales

Prueba de relacioacuten de transformacioacuten

1 METODO DE LOS VOLTMETROSPara determinar la relacioacuten de transformacioacuten por medio de voacuteltmetros se miden en forma directa o indirecta los voltajes en los devanados de alto y bajo voltaje La medicioacuten debe hacerse en no menos de 4 voltajes tomando pasos de 10 del voltaje nominal Se debe tener la precaucioacuten de intercambiar en cada paso los voacuteltmetros para compensar sus errores las lecturas se toman simultaacuteneamenteCuando sea necesario el uso de transformador de pote4ncial para la medicioacuten se debe procurar que las relaciones de estos transformadores sean tales que produzcan en forma aproximada las mismas lecturas en los voacuteltmetros en la fig se ilustra las conexiones empleadas

Paacutegi

na5

2 METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON DE RELACION AJUSTABLE

Consiste en componer por fase del transformador a prueba con un transformador patroacuten monofaacutesico cuya relacioacuten se conoce y es variable En la fig se ilustra la forma de conectar los transformadores para esta prueba

3 CON EL EQUIPO DENOMINADO TTR (TEST TURN RATIO)

En este equipo es muy completo ya que incluye una fuente de alimentacioacuten un transformador patroacuten e instrumentos para medir la tensioacuten y la corriente el instrumento que indica los voltajes en el devanado de alto voltaje es un galvanoacutemetro En la fig se muestra el diagrama elemental de este equipo y su conexioacuten para una prueba

Paacutegi

na6

4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

Paacutegi

na7

V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

na8

Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

Paacutegi

na9

EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

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Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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b) Conecte el circuito tal como se muestra en la fig y mida las tensiones VI V2 y V3 Si el voltaje medido en el voltiacutemetro Vi tiene un valor igual a V2-V3 sus marcas de polaridad seraacuten colineales

Prueba de relacioacuten de transformacioacuten

1 METODO DE LOS VOLTMETROSPara determinar la relacioacuten de transformacioacuten por medio de voacuteltmetros se miden en forma directa o indirecta los voltajes en los devanados de alto y bajo voltaje La medicioacuten debe hacerse en no menos de 4 voltajes tomando pasos de 10 del voltaje nominal Se debe tener la precaucioacuten de intercambiar en cada paso los voacuteltmetros para compensar sus errores las lecturas se toman simultaacuteneamenteCuando sea necesario el uso de transformador de pote4ncial para la medicioacuten se debe procurar que las relaciones de estos transformadores sean tales que produzcan en forma aproximada las mismas lecturas en los voacuteltmetros en la fig se ilustra las conexiones empleadas

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2 METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON DE RELACION AJUSTABLE

Consiste en componer por fase del transformador a prueba con un transformador patroacuten monofaacutesico cuya relacioacuten se conoce y es variable En la fig se ilustra la forma de conectar los transformadores para esta prueba

3 CON EL EQUIPO DENOMINADO TTR (TEST TURN RATIO)

En este equipo es muy completo ya que incluye una fuente de alimentacioacuten un transformador patroacuten e instrumentos para medir la tensioacuten y la corriente el instrumento que indica los voltajes en el devanado de alto voltaje es un galvanoacutemetro En la fig se muestra el diagrama elemental de este equipo y su conexioacuten para una prueba

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4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

Paacutegi

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V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

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Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

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EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

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1000

1000

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Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

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14 16 18 20 22 24 260

5

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20

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30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

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1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

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5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

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Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

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Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na5

2 METODO DEL TRANSFORMADOR PATRON DE RELACION AJUSTABLE

Consiste en componer por fase del transformador a prueba con un transformador patroacuten monofaacutesico cuya relacioacuten se conoce y es variable En la fig se ilustra la forma de conectar los transformadores para esta prueba

3 CON EL EQUIPO DENOMINADO TTR (TEST TURN RATIO)

En este equipo es muy completo ya que incluye una fuente de alimentacioacuten un transformador patroacuten e instrumentos para medir la tensioacuten y la corriente el instrumento que indica los voltajes en el devanado de alto voltaje es un galvanoacutemetro En la fig se muestra el diagrama elemental de este equipo y su conexioacuten para una prueba

Paacutegi

na6

4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

Paacutegi

na7

V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

na8

Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

Paacutegi

na9

EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

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Paacutegi

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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4-PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Armando el transformador

Bobina de 1000 espiras Nuacutecleo del transformador Bobina de 500 espiras

Transformador

Experimento A1 Para identificar la polaridad del transformador usaremos 2 meacutetodos

diferentes los cuales se muestran a continuacioacuten

Paacutegi

na7

V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

na8

Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

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EXPERIMETO B

Paacutegi

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10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

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Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

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14 16 18 20 22 24 260

5

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25

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35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

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1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

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5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

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Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

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Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na7

V 10002 N5001 N

aMeacutetodo del voltaje continuoi Instalamos una fuente de corriente el cual cuenta con las caracteriacutesticas que ya se mencionaron en el listado de materiales

ii Luego realizamos la instalacioacuten seguacuten el siguiente esquema

iii Graduamos la fuente de tal modo que nos brinde un voltaje en corriente continua DC aproximadamente a 66v el procedimiento consiste en aplicar el voltaje en un tiempo muy corto para que el voltiacutemetro no sufra dantildeos dado que si gira en sentido contrario a las agujas del reloj puede ocasionar dantildeos en el aparato

iv Para este transformador ocurrioacute que la aguja del voltiacutemetro se movioacute en sentido contrario al reloj lo que indica que tiene polaridad inversa

Paacutegi

na8

Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

Paacutegi

na9

EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na8

Por lo tanto es un acoplo aditivo

bEl meacutetodo aditivo Instalamos el siguiente circuito

Los valores obtenidos son

V1=175vV2=348vV3=538v

Paacutegi

na9

EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

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1000

1000

1000

Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na9

EXPERIMETO B

Paacutegi

na10

10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

1000

Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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10002 N5001 N V V

Relacioacuten de transformacioacutenRealizamos un esquema donde nos permita obtener los voltajes de

entrada al transformador asiacute como tambieacuten otro transformador en la salida

Instalamos otro voltiacutemetro en el lado secundarioCon diferentes voltajes suministrados por la fuente

Con diferentes voltajes suministrados por la fuente completamos un cuadro de relacioacuten de voltajes y de relacioacuten de nuacutemero de vueltas de la espira

PROMEDIOV fuente 148 156 179 188 21 219 241 19157

V primario 151 160 185 192 218 228 249 19757

V secundari

o

289 302 349 367 409 425 469 37285

Relacioacuten m

052 052 053 0523

053 0536

053 0527

N primario 500 500 500 500 500 500 500 500

N secundari

o

1000

1000

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Relacioacuten m

05 05 05 05 05 05 05 05

Curva de relacioacuten de Voltajes

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14 16 18 20 22 24 260

5

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30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

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na12

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na13

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5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na11

14 16 18 20 22 24 260

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

V PRIMARIO

VSEC

UNDA

RIO

Curva de la Relacioacuten de Nuacutemero de espiras ldquoNrdquo

400 500 600 700 800 900 10000

200

400

600

800

1000

1200

N PRIMARIO

N S

ECUN

DARI

O

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na12

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na13

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na14

5-CUSTIONARIO

1- Por el meacutetodo del golpe inductivo determinar la polaridad del transformador utilizado ilustrar el diagrama correspondiente

El objetivo de este meacutetodo es obtener la polaridad del transformador mediante una corriente continua en un instante dado

Observemos el diagrama con el transformador y la distribucioacuten de los voltiacutemetros en la salida y la entrada seguacuten el experimento para este caso la polaridad es invertida

2- Con el segundo meacutetodo con una fuente de voltaje alterno determine la polaridad del transformador utilizado e ilustrar el diagrama correspondiente

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na15

Para este caso colocamos los respectivos instrumentos ( voltiacutemetros fuente de energiacutea y transformador) como indica los siguientes diagramas

Paacutegi

na16

Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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Para este caso debe cumplir la siguiente condicioacutenV Total=V 2+V 3=18+35=53Voltios

de error = -267 error por excesoSeguacuten el esquema y la condicioacuten usada es cumplida con los valores que marcan los voltiacutemetros a la salida y entrada de volate del transformador por lo tanto podemos afirmar es de polaridad de diagonales o invertida

3- iquestQueacute reglas puede ser derivada a partir de los valores calculados en la tabla 1

La relacioacuten de voltajes tanto del primario como del secundario nos da un valor que es semejante en todas las mediciones hechas en el experimento

Que la relacioacuten de transformacioacuten de un transformador ideal en comparacioacuten a un real es diferente por la razoacuten que en el real se considera las peacuterdidas que existen en el proceso

Experimentalmente se obtendraacute un valor constante para este caso

V 1V 2

=m=0 527

Pero en la relacioacuten de espiras esN 1

N 2

=m=0 5

La relacioacuten de V 1V 2

neN1N 2

esto debe cumplirse en el

resultado esto se da porque estamos trabajando a condiciones reales y no ideal Por lo tanto el porcentaje de error es

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

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La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

na21

6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na23

La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

na24

Paacutegi

na25

6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na17

e= 54Comentario El porcentaje de error indica q hay una pequentildea perdidas en el nuacutecleo del transformador pues su comportamiento es asiacute porque estamos trabajando en cortocircuito

4- iquestCuaacutel es la foacutermula general para la transformacioacuten de voltaje y la relacioacuten de transformacioacuten

Un transformador puede ser elevador o reductor dependiendo del nuacutemero de espiras de cada bobinado y a la necesidad en la que se requiere aplicar o usar

La relacioacuten de transformacioacuten es de la forma

N p

N s=E pEs

Donde Np Ns son el nuacutemero de espiras y Ep y Es son las tensiones del primario y del secundario respectivamente

Entonces

V s=V psdotN sN p

5- iquestCuaacutel es la corriente de magnetizacioacuten de un transformador Corriente de magnetizacioacuten en un transformador real

Consta de dos componentes

Paacutegi

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La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

na19

bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

na26

Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

na18

La corriente de magnetizacioacuten iM que es la requerida para producir el flujo en el nuacutecleo del transformador

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo ih+e que es la requerida para compensar la histeacuteresis y las peacuterdidas de corrientes paraacutesitas

La figura muestra la curva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador tiacutepico

Figura 2 Curva de histeacuteresis del transformador

aCurva de magnetizacioacuten del nuacutecleo de un transformador

flujo promedio en el nuacutecleo

Si el voltaje primario estaacute dado por la expresioacuten vp(t) = VMcosωt V entonces el flujo resultante debe ser

Graacutefica de la corriente de magnetizacioacuten del devanado en el nuacutecleo Esta graacutefica se muestra en la figura 2-11b

Paacutegi

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

Paacutegi

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

Paacutegi

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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bCorriente de magnetizacioacuten causada por el flujo en el nuacutecleo del transformador

Los siguientes puntos sobre la corriente de magnetizacioacuten

La corriente de magnetizacioacuten en el transformador no es sinusoidal Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten se deben a la saturacioacuten magneacutetica en el nuacutecleo del transformador

Una vez que el flujo pico alcanza el punto de saturacioacuten en el nuacutecleo un pequentildeo incremento en el flujo pico requiere un gran aumento en la corriente de magnetizacioacuten pico

El componente fundamental de la corriente de magnetizacioacuten atrasa 90deg el voltaje aplicado al nuacutecleo

Los componentes de las frecuencias maacutes altas en la corriente de magnetizacioacuten pueden ser bastante

Paacutegi

na20

grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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grandes en comparacioacuten con el componente fundamental En general cuanto maacutes fuerte sea el proceso de saturacioacuten en el nuacutecleo mayores seraacuten los componentes armoacutenicos

El otro componente de la corriente de vaciacuteo en el transformador es la corriente requerida para compensar la histeacuteresis y las corrientes paraacutesitas en el nuacutecleo

Es decir la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es maacutexima cuando el

flujo pasa por cero La corriente total requerida para compensar las peacuterdidas

en el nuacutecleo se muestra en la figura

FIGURA Corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo de un transformador

Hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo es no liacuteneal debido a los efectos no lineales de la histeacuteresis

El componente fundamental de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo estaacute en fase con el voltaje aplicado al nuacutecleo

La corriente de vaciacuteo total en el nuacutecleo se llama corriente de excitacioacuten del transformador 1048708Es simplemente la suma de la comente de magnetizacioacuten y de la corriente de peacuterdidas en el nuacutecleo

La corriente de excitacioacuten total en el nuacutecleo tiacutepico de un transformador se muestra en la figura 2-13

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

Paacutegi

na22

primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

Paacutegi

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

Paacutegi

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Paacutegi

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6-CONCLUSIONES

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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6- iquestPor queacute un cambio de frecuencia debe ir acompantildeado de un cambio de voltaje en un transformado

Se sabe que V=4 44 f N φ

Ademaacutes si el flujo y el nuacutemero de espiras permanecen constante es decir

N φ4 44=KEntonces

V=K f Como resultado tenemos una ecuacioacuten donde el voltaje y la frecuencia son directamente

7- iquestCuaacuteles son las caracteriacutesticas que distinguen a un transformador real de un transformador ideal

A Un transformador ideal es una maacutequina sin peacuterdidas con una bobina de entrada y una bobina de salida Las relaciones entre las tensiones de entrada y de salida y entre la intensidad de entrada y de salida se establece mediante dos ecuaciones sencillas La figura muestra un transformador ideal

BEl transformador tiene NP espiras de alambre sobre su

lado primario y NS de espiras de alambre en su lado secundario La relacioacuten entre la tensioacuten VP (t) aplicada al lado

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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6-CONCLUSIONES

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

Peruacute Agosto Del 2001

• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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primario del transformador y la tensioacuten VS(t) inducido sobre su lado secundario es VP(t) VS(t) = NP NS = a

En donde a se define como la relacioacuten de espiras del transformador

NP iP(t) = NS iS(t) iP(t) iS(t) = 1 a

Noacutetese que el aacutengulo de la fase de VP es el mismo que el aacutengulo de VS y la fase del aacutengulo IP es la misma que la fase del aacutengulo de IS La relacioacuten de espiras del transformador ideal afecta las magnitudes de las tensiones e intensidades pero no sus aacutengulos

Pent = VP IP cos ϕPsal = VS IS cos ϕ

C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

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Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

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• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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La base del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday

eent = dφ dt

En donde φ es el flujo magneacutetico ligado de la bobina a traveacutes de la cual se induce la tensioacuten El flujo ligado total es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina

φ= aring f i

El flujo magneacutetico total que pasa por entre una bobina no es soacutelo Nf en donde N es el nuacutemero de espiras en la bobina puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas y depende de la posicioacuten de cada una de ellas en la bobinaSin embargo es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina Si el flujo magneacutetico total de todas las espiras es l y si hay N espiras entonces el flujo promedio por espira se establece por

f = l N Figura Curva de histeacuteresis del transformador

Y la ley de Faraday se puede escribireent = N df dt

Al conectar el bobinado secundario en cortocircuito del transformador eacuteste llega al valor nominal de corriente con una baja tensioacuten aplicada Si se pasa esta corriente nominal se corre el riesgo de quemar el bobinado del transformador

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

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• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

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• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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6-CONCLUSIONES

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

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Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

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• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto

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Al medir un transformador en vaciacuteo ( sin carga ) como se aprecia en la figura Nordm 3 al aplicarle una tensioacuten en la bobina primaria la corriente de alimentacioacuten estaacute fluyendo a traveacutes de la rama de excitacion del transformador ( Rp y Xp ) los cuales son muy pequentildeos para provocar una caiacuteda de tensioacuten en el secundario por lo tanto se obtiene la tensioacuten del secundario y una circulacioacuten de corriente provocado por las ramas de excitacioacuten y devanados del transformador Esta corriente de excitacioacuten sirve para compensar las peacuterdidas por histeacuteresis y corrientes paraacutesitas provocadas en el nuacutecleo del transformadorAl conectarle una carga resistiva al secundario del transformador esta hace circular una corriente a traveacutes de ella y como el circuito estaacute cerrado existe una fem Por lo tanto un transformador es un dispositivo electromagneacutetico estaacutetico compuesto por dos bobinas en un nuacutecleo cerrado en donde al excitar el primario con una tensioacuten el secundario transferiraacute una tensioacuten a la carga

7- RECOMENDACIONES

Tener maacutes horas de laboratorio para obtener una mejor lectura de los instrumentos y asiacute ser un poco maacutes exactos en los datos

Que el docente que dirige las praacutecticas sea maacutes estricto en la hora de ingreso y salida de los alumnos y ademaacutes en el orden de manejo de los instrumentos y cableado para obtener un mejor entendimiento del tema

8- BIBLIOGRAFIA

Transformadores de potencia de medida y proteccioacuten (6ta ED-85) Maquinas eleacutectricas tomo I (ED URSS - 1985) Maquinas Eleacutectricas Estaacuteticas Ml Salvador Gonzales2001 Lima

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• C El transformador real Para entender el funcionamiento de un transformador real refiraacutemonos a la figura Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un nuacutecleo del transformador La bobina primaria del transformador estaacute conectada a una fuente de tensioacuten de ca y la bobina secundaria estaacute en circuito abierto