lab 1 maquinas estaticas

8/16/2019 Lab 1 Maquinas Estaticas

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ÍNDICE

Objetivos...........................................................................................................................3

Materiales..........................................................................................................................4

Fundamento Teórico.........................................................................................................6

Procedimiento.................................................................................................................10

Hoja de Datos..1!

"uestionario....................................................................................................................13

"onclusiones...................................................................................................................1#

$ecomendaciones...1%

&iblio'ra()a..!0

*ne+os.!1



UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA

Laboratorio de Maquinas El!tri!as Est"ti!as

O#$ETIVOS

• Determinar e+,erimentalmente las caracter)sticas de ma'neti-ación del material

(erroma'ntico.

• Observar el la-o de /istresis dinmico la (orma de onda de la corriente

e+citación del reactor.

• 2(ectuar la se,aración de ,erdidas en el ncleo.

MATERIALES

!





1 $eactor de ncleo de /ierro con sus datos de ,laca.

1 *uto trans(ormador variable !!05 6* 60H-.

1 $esistencia de 6078 9R %:.

1 $eóstato de 4.;8 9R &:.

1 "ondensador de !0uF ó !+40u(.

1 *m,er)metro de !* ac. F<=72 41 di'ital 2>T2"H ?nstruments.

1 5olt)metro de 1;0@300 5.*.". F<=72 41 di'ital "2 modelo TM13;.

1 5at)metro de 1!0 A F<=72 41.

3





1 Oscilosco,io con dos ,untas de ,rueba con acceso vertical /ori-ontal.

FUNDAMENTO TEORICO

4



+

-

V

+

-

E

I

N



REACTOR CON NUCLEO DE 'IERRO=n reactor es un dis,ositivo Bue 'enera inductancia ,ara obtener reactancias inductivas.

Cu construcción consiste en una bobina enrollada sobre un ncleo de material(erroma'ntico este ncleo /ace Bue la bobina al ser recorrido ,or una intensidad de

corriente alterna 9?: obten'a altas inductancias con dimensiones reducidas tal como se

muestra en la si'uiente (i'ura.

2n el reactor distin'uimosE$eactancia inductivaE L X L ω = ?9t: G9t:?nductancia E <Frecuencia an'ular E ω Gd9t:

umero de es,iras E 9t:

de la bobina"orriente de e+citación E ?5oltaje de alimentaciónE 5 9t: 2Flujo ma'ntico E G 9t:

Flujo de dis,ersiónE Gd9t: ncleo

Des,reciando la resistencia de la bobina el (lujo de dis,ersión se cum,le 5 9t: I 29t:

,or

la le de FaradaE

:cos9::99:9

:9 ma+

ma+ t N dt

t send N

dt

t d N t E ω ω φ

ω φ φ === :J%09!

ma+ += t sen fN ω φ π

"on lo cual el voltaje e(ica- inducido en el reactor92: esE

ma+ma+ 44.4

!

! fNAB

fN E ==

φ π

Fuer(a Ma)neto*otri( +( mm,

2n la (i'ura anterior el (lujo ma'ntico es creado ,or es,iras del alambre ,or las Bue

circula la corriente ? am,eres ,roduciendo entonces una (uer-a ma'netomotri- dada

,orE

NI f mm =

DondeE ( mmE (uer-a ma'netomotri- en *m,Kvuelta E numero de es,iras ?E corriente en *m,

Fuer(a Ma)neti(adora o intensidad de !a*-o *a)nti!o +H,Ce de(ine como la (uer-a ma'netomotri- ,or unidad de lon'itud del camino es decirE

;





l

NI

l

f H mm

==

DondeE

H E (uer-a ma'neti-adora en *m,Kvuelta@m ( mmE (uer-a Ma'netomotri- en *m,Kvuelta lE lon'itud del camino m.

.er*eabilidad +L,

<a ,ermeabilidad es eBuivalente a la conductividad en los circuitos elctricos est

de(inida ,or la relaciónE H

B= µ

DondeE

LE ,ermeabilidad ma'ntica&E densidad de (lujo 9eber@m!: HE (uer-a ma'neti-adoraCi el ncleo es de aire entonces H es numricamente i'ual a la densidad de (lujo &. 9

N

0 104 −×= π µ :

<a ,ermeabilidad en el /ierro no es constante var)a con el (lujo. <a relación entre & H

L se muestra en las curvas de &H del /ierro. 2l valor de L en un determinado ,unto

de la curva es el valor de & dividido ,or el de H en dic/o ,unto.

eneralmente los materiales de /ierro tienen valores de L altos esto im,lica Bue el/ierro tiene elevada conductividad o baja resistencia al (lujo ma'ntico. 2l /ierro es

un buen conductor ma'ntico. 2n el lado o,uesto tenemos al aire Bue tiene baja

conductividad ,or lo tanto alta resistencia el aire es un mal conductor ma'ntico.

& Q Q K K K Q K Q K

Q K Q K Q K Q K Q K QKRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR HCurva B-H característica del hierro

6





Cara!ter/sti!as de los Materiales Ferro*a)nti!os

Ce ma'neti-an con muc/a (acilidad debido a Bue tienen una ,ermeabilidad mu

'rande ,or tanto ,oseen una resistencia ma'ntica 9$ m: baja 9 A

l Rm

µ = :

Tienen una densidad ma'ntica mu alta.

"onservan el cam,o ma'ntico al Buitarles la (uente de ma'neti-ación. <as

l)neas ma'nticas buscan cerrarse ,or el medio o material.

Tienden a o,onerse a la inversión de la ma'neti-ación

Desde el ,unto de vista tecnoló'ico son mu im,ortantes ,ara a,licaciones en

'eneración de ener')a motores elctricos almacenamiento de in(ormación

9cintas discos ma'nticos: etc.

*l'unos materiales (erroma'nticos son los si'uientesE /ierro n)Buel cobalto acero

silicoso etc.

'IST0RESIS 1 CICLO DE 'IST0RESIS

2s la 'r(ica de & versus H tra-ada ,or la ma'neti-ación desma'neti-ación de unmaterial (erroma'ntico.

"omo se /a indicado los materiales (erroma'nticos no son Slineales. 2sto si'ni(ica

Bue las relaciones entre 9o entre : no corres,onden a l)neas rectas. 2n

realidad lo Bue ocurre es ms com,licado e interesanteU la relación entre

,resenta el (enómeno de histéresis. 2sto si'ni(ica Bue cuando se somete al material a un

ciclo de o,eración la ma'neti-ación 9relación B H : si'ue una curva com,licada. 2n

'eneral se considera Bue el cam,o e+citante es H 9,ues est directamente relacionado ala corriente:. Puede entonces ocurrir Bue H 0 tanto B como M sean distintos de ceroE

esto es lo Bue se conoce corrientemente como un imn.

Para entender el (enómeno se considera una muestra de material (erroma'ntico

inicialmente desma'neti-ada. Ce considera Bue el ,armetro de control e+,erimental es

el cam,o ,ues ste est directamente relacionado a la corriente elctrica 9le de

*m,ere:. Ci el cam,o se incrementa desde cero la ma'neti-ación del material

N





%2 O#SERVACION DEL LA6O DE 'ISTERESIS 1 FORMA DEONDA DE LA CORRIENTE DEL REACTOR2

*. La(o de 7istresis4Dis,oner el si'uiente circuitoE

2 2 0 V

6 0 H z

W

V

A

R E A C T O R

6 0 KR 2

2 - 4 . 5 O H M

R 1

O S C I L O S C O P I O

A M P L I F I C A D O R

H O R I Z O N T A LA M P L I F I C A D O R

V E R T I C A L

2 0 u F

• 5ariar la tensión de salida del autotrans(ormador a !0 ;0 100 110 1!0 130

140V de la tensión nominal.

• Observar como varia la (orma de la (i'ura sobre la ,antalla del oscilosco,io.

• Hacer un bosBuejo a,ro+imado de esta (i'ura ,ara cada caso.

10





CUESTIONARIO

&25 La rela!i8n de los 9alores to*ados en las e:-erien!ias e;e!tuadas4

DATOS .ARA LA CURVA # < '

5 95oltios: * 9*: A9Aatts:40.1! 0.00! !.;

60 0.003 4#0.! 0.00; ;%#.1 0.00# 61!0 0.00% N.;140 0.011 #

160.! 0.01! 10

O#TENCI3N DE LOS DATOS .ARA LOS LA6OS DE 'ISTERESIS

5 95oltios: * 9*: A9Aatts:4; 0.060 1060 0.0#0 1;#0 0.11; 1N.;

100.4 0.1#3 !01!0.3 0.30# !;1;0 0.;30 30

160.4 0.%16 3!.;

%25 Tra(ar las !ara!ter/sti!as # < '= u 9s2 ' > ? 9s2 V e:-li!ar sus tenden!ias > quesi)ni;i!ado tiene !ada una de ellas2

DATOS DEL REACTOR

2s,esor de laminaE 0.3; mm. umero de es,irasE ;00<on'itud mediaE 0.4# mXrea ma'nticaE 4 !

14D#! 10 m−

×

5olumenE

3N11.36cm

Densidad del ncleo (erroma'nticoE N.N; '@cm3

11





Peso en Y'E ;.;1Y'$esistenciaE !.;Ω

595oltios: * 9*: A9Aatts:

&ma+9Ab@mZ: H 9*@m: uK10[3 9TKm@*:

!;.04 0.0!! !.; 0.056 22.1 2.46

;0.!! 0.03N 4 0.112 !".542 2.!

N;.! 0.0; ; 0.16 52.0"!2 !.25

101.! 0.06; 6 0.56 6!.5 ".##

1!6.; 0.0N% N.; 0.#6 !." ".11

11%.! 0.064 # 0.4 144." 6.4#

1!# 0.06% 10 1.11 2!!.! 4.#"

140.; 0.0#1 11 1.2# !55.2 !.5#

2n esta ra(ica se ,ude observar Bue /a un error de medición cuando & 0.16esto se debe a errores de medición o de instrumentos ,ero si juntamos de 0.1 T a0.3 T se observa casi la 'ra(ica teórica.

*dems debo aWadir Bue este error se ,roduce debido a la invariabilidad o ,ocavariabilidad de la corriente ,otencia ,ara voltajes ,eBueWos a maores voltajesse observa con ms ,recisión.

2n esta 'r(ica se ,uede observar Bue a medida Bue se incrementa la corriente dee+citación esta 'enera un cam,o ma'ntico maor re,resentado ,or la densidadde cam,o 9&:.

*dems en la curva se observa el cambio abru,to Bue /a a ,artir de 300 *@mese ,unto es el codo de saturación.

1!





2n esta 'r(ica no se lo'ra ver la saturación del material ,ero el valor de & en lasaturación ser cercano a 0.# T.

2n esta 'ra(ica es a,reciable tambin un error en H !00 *@m H 300 *@m locual se e+,lica ,or los motivos mencionados en la 'ra(ica anterior.

2n esta 'r(ica se observa Bue mientras aumente la corriente de e+citacióntambin lo /ar el valor de la ,ermeabilidad ma'ntica /asta un cierto l)mite

,ara lue'o comen-ar a disminuir.

De la 'r(ica /aciendo una com,aración con la 'ra(ica teórica vemos Bue estel)mite se encontrara a,ro+imadamente en 160 *@m.

2n esta 'ra(ica a,arentemente se ,uede ver una relación cuadrtica entre elvoltaje las ,erdidas en el /ierro.

2n ;0v /a un error de medición.

13





De esta 'r(ica se observa Bue la ,otencia Bue consume el reactor aumenta conel incremento del voltaje de alimentación.

*Bu) las ,rdidas en el /ierro no son 'randes.

@25 Bue es el !ir!uito equi9alente de una *"quina el!tri!a En qu le esequi9alente

2s el conjunto de elementos elctricos 9resistencias ca,acitancias inductancias (uentes de ener')a: Bue conectados de una manera es,ec)(ica (uncionan simulando elcom,ortamiento de un eBui,o ,ara ciertas condiciones dadas. *s) ,ara el caso delreactor la obtención del circuito eBuivalente se basa en el anlisis de la (orma decorriente resultante al a,licarle una onda de tensión senoidal.

<ue'o la onda de corriente se ,uede descom,oner en su serie de Fourier dondese observa Bue ,redominan los armónicos (undamentales del seno coseno de modo

Bue e+iste una com,onente de la corriente en (ase otra en cuadratura con la tensióna,licada de lo cual se deduce el si'uiente circuito donde ,ara re,resentar las ,erdidasen el devanado se le a're'a una resistencia en serie con la admitancia en ,aralelo.

H\

e

4

i

\

5

4

φ

5 'F1@r bF1@>m

$

?e

?m?r

2

!" # $ −= ' b ]E m/os o siemens

!! # $ " −= 2ntonces !

!

!0 :9:9%

&

%

I " 'e

−=

25 Elaborar el !ir!uito equi9alente del rea!tor -ara su tensi8n no*inal2

2valuamos ,araE 5 1!0 5 ?o !.! * P 64 AE

# % & != 2ntonces 1310K444.4 −−

Ω= #

%

I $ = 13

10K33.1# −−

Ω=$

!! # $ " −= 1310KN#6.1N −−

Ω="

*dems es dato de ,laca BueE Ω= 6.0:9"o"inado R

2l circuito eBuivalente del reactor esE

14

' E "onductancia de ,rdidas. bE Cuce,tancia de ma'neti-ación]E *dmitancia de e+citación





25 E:-li!ar el -rin!i-io de ;un!iona*iento del !ir!uito -ara la obser9a!i8n del la(o

de 7istresis22l circuito utili-ado ,ara observar el la-o de /istresis (unciona obteniendo la

di(erencia de ,otencial entre los e+tremos de la ca,acitancia en el am,li(icador vertical.2sta di(erencia de ,otencial ser ,ro,orcional 9tendr la misma (orma de onda: a 29voltaje inducido en el reactor: el cual es a su ve- ,ro,orcional al (lujo inducido &.

Por otro lado el am,li(icador /ori-ontal recibir el ,otencial Bue e+iste entre lose+tremos de la resistencia variable la cual es ,ro,orcional a la corriente Bue ,asa ,or elreactorU esta corriente es adems directamente ,ro,orcional al a intensidad de (lujoma'ntico 9recordar Bue H ?@lm:.

De esta (orma se obtiene entre las ,lacas vertical /ori-ontal una di(erencia de

,otencial ,ro,orcional a & H de manera Bue el oscilosco,io tra-a la (orma del la-o de/istresis.

25 Bu ;un!i8n dese*-ea el !ondensador de %HuF > la resisten!ia de H

<a resistencia de 607 Ω se utili-a ,ara cerrar el la-o en ,aralelo 9de esta (ormae+iste una corriente circulante una di(erencia de ,otencial en la ca,acitancia Bue se

,uede medir: ,ero sin modi(icar muc/o la corriente Bue circula ,or el reactor 9a Bue laresistencia es mu 'rande simulando circuito abierto:.

<a ca,acitancia se utili-a ,ara ajustar el des(asaje entre los ,otenciales Buein'resan al oscilosco,io adems ,ara estabili-ar la seWal de voltaje Bue ,rovee elreactor.

1;

+

-

120.0Vb

17.786e-3

g4.444e-3

R10.6





8. Gra;i!ar !on la ;re!uen!ia !o*o ab!isa los -untos .J; en donde . es la-rdida total en 9a!/o2 A -artir de este )r";i!o deter*inar las -rdidas totales -or!orrientes -ar"sitas > -or 7istresis en el 7ierro del nK!leo -ara la tensi8n no*inal> H '(2

V I P f P/f

1"0 0.26 22 60 0.!66

1#4 0.26 21 5" 0.!62

16" 0.26 20 56 0.!5#

162 0.26 1 54 0.!52

Del 'r(ico ,or la ecuación de ,rdidasE

!

ma+

6.1

ma+ fB ( B (

f

& ' H +=

?'ualamos entoncesE

!

ma+

6.1

ma+

00!;.0

!1#N.0

B (

B (

'

H

=

=

obtenemos as)E

16





310K16!%4.3

!63%N%.0

−=

=

'

H

(

(

con estos valores obtenidos ,ara las constantes de Histresis de Foucault ,rocedemos a determinar las ,rdidas totales en el ncleo de /ierro a 60 H-E

V I $%&' P()*+,-&/ P(,*&/

215.1 0.!5 1.0624 !0.!26 !0

205 0.!2 1.0125 2#."566 2#

15 0.25 0.6!1 25.5010 24

1"5 0.2#5 0.1!# 2!.2!"# 22

1#5 0.25 0."644 21.0#05 20

165 0.2!5 0."150 1".#! 1"

155 0.215 0.#656 1#.01 16

145 0.2 0.#162 15.1!4 14

1!5 0.1 0.666" 1!.!56 1!

125 0.1#5 0.61#4 11.6#!# 11

100 0.14 0.4! #.04 "

"0 0.115 0.!51 5.!6"6 6

60 0.05 0.26! !.2662 4

!0 0.06 0.14"2 0.#6 1.

*dems o,erando con dic/os ,armetros ,ara 5n !!0 5 obtenemos P31.;6Aatts

CONCLUSIONES

1N





"O"<=C?O2C

<a ventaja de usar un material (erroma'ntico ,ara los ncleos en las maBuinaselctricas los trans(ormadores es Bue se lo'ra concentrar mejor el (lujo ,ara cualBuier (uer-a ma'netomotri- dada mejor Bue con el aire.

<a intensidad de cam,o ma'ntico no de,ende de las caracter)sticas ma'nticasdel medio sino de la corriente Bue ,roduce el cam,o.

2l valor del cam,o ma'ntico en una cierta re'ión del es,acio de,ender de lascaracter)sticas del medio al i'ual Bue del (lujo ma'ntico.

2l (ierro es un material (erroma'ntico ,ues incrementa (uertemente el (lujoimantador 9/asta el orden de los miles con res,ecto al del aire:.

"omo el material de nuestro reactor es (ierro entonces este tiene la ,ro,iedad dela retentividad es decir el ,oder retener cierto ma'netismo des,us de ser imantado.

Para materiales (erroma'nticos la resistencia ma'ntica es mu baja ,or eso sedicen Bue son buenos conductores del (lujo ma'nticoU adems su ,ermeabilidadma'ntica es 'rande.

2l voltaje inducido en el reactor siem,re se o,one al de alimentación ,or la lede <en-U adems la corriente de e+citación es de un valor ,eBueWo variable con eltiem,o.

Ciem,re Bue /aa un (lujo alterno dentro de un material (erroma'ntico se ,roducir disi,ación de ener')a en (orma de calor ,or el ncleo.

$2"OM2D*"?O2C

2n la ,rctica ,ara reducir el valor de las corrientes ,arsitas se aumenta laresistencia elctrica de los ncleos (erroma'nticos de las mBuinas elctricasconstruendo ncleos (erroma'nticos laminados tambin usando aleaciones consilicio en un 4V.

Ha Bue evitar Bue las maBuinas ten'an muc/as ,rdidas en (orma de calor a

Bue este des'asta el aislamiento entre ca,a ca,a de la bobina. Mientras maor seadic/o aislamiento maor ser la duración de la maBuina.

2s necesario Bue el reactor ,ro,orcionado ,ara /acer los diversos ensaos no/aa sido utili-ado anteriormenteU en el caso de no ser esto ,osible se le tiene Buea,licar una (uer-a ma'netomotri- en sentido contrario o un es(uer-o mecnico ,aratratar de desma'neti-arlos a Bue estos mantiene ciertas ,ro,iedades ma'nticas deensaos anteriores 9retentividad:evitando as) tomar al'unas medidas erróneas.

1#





#I#LIOGRAFÍA

• CIRCITOS MAN3TICOS TRANSFORMADORES MIT.

• M7INAS EL3CTRICAS 8*9:9 F,&-* M;,&.

• M&<u& =* &>;,&);,-;

1%

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