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La transition de Peierls du bronze bleu:25 ans d’études structurales
J.P. POUGETLaboratoire de Physique des Solides
Université Paris-SudCNRS UMR 8502
Journées en l’honneur de Claire et Michel Schlenker
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Un peu d’histoire
• ~1825 découvert des bronzes métalliques: oxydes ternaires de métaux de transition (NaxWO3)
• 1964: première synthèse du bronze bleu K0.3MoO3 (Wodl & al)• 1966: structure cristallographique du bronze bleu (Graham & Wadsley)• 1967: le bronze bleu présente une transition métal-isolant vers 180K (Bouchard
& al))• 1969: le bronze bleu est un métal anisotrope (Perloff & al)• 1972: il est suggéré que le bronze bleu subisse une transition vers un
fondamental de type isolant excitonique (Fogle & Perlstein)• 1981: la réflectivité optique à température ambiante montre que le bronze bleu
est un conducteur 1D (Travaglini & al)• 1983: le bronze bleu présente une instabilité de type onde de densité de
charge conduisant à une transition de Peierls à 180K(Pouget & al)• 1983: mise en évidence du glissement collectif des ondes de densité de charge
au delà d’un champ électrique seuil (Dumas & al)
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a+2c(~2a*+c*)
c
a
// 2a*-c*
b
blue bronze: K0.3MoO3 (Rb0.3MoO3)
MoO6
Potassium(Rubidium)
1D direction
(Graham & Wadsley 1966)
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Conductivity anisotropy
1D
Tp
Metal Insulator
102
103
Thèse E. Bervas~1980
(Perloff & al 1969)
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Anisotropic optical conductivity σ(ω)
B.P. Gorshunov et al PRL 73, 308 (1994)
//
(Travaglini & al 1981)
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bientôt 25 ans !
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1D metal coupled to the lattice:
PEIERLS’ CHAIN
unstable at 0°K towards a Periodic Lattice Distortion
which provides a new (2kF)-1
lattice periodicity
PLD opens a gap 2Δ at the Fermilevel: insulating ground state
2kF
Instability predicted by Peierls in 1955; discovered in 1973 in KCP (R. Comes & al)
ρ electrons per site: 2kF=ρ/2
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Peierls instability of the blue bronze K0.3MoO3
Tp=180K
qCDW=(1, 2kF, 1/2)
2kF=1-qb~3/4 b*
(J.P. Pouget et al J. Physique Lettres44, L113 (1983))
+2kF-2kF 2-2kF-2+2kF
Relationship between2kF and the band filling?
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Structure électronique du bronze bleu
E1
E2
E3
E4 + + + +
+ + - -
+ - - +
+ - + -
segment de 4 octaèdres
IΨI>
IΨII>
EF
kFIkF
II
dxy
b
~a+2c
recouvrement selon b
recouvrement faible (de type δ)entre segments adjacents
Whangboo & Schneemeyer, Inorg. Chem. 25, 2424 (1986) : « extended Huckel »Mozos, Ordejon & Canadell, PRB 65, 233105 (2002): « ab-initio »
L
AL
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Blue bronze: A0.3MoO3monovalent A provide 3 electrons per repeat unit
(cluster of 10 MoO3)
3 electrons fill 2 quasi-1D conduction bands2(2kF
I+2kFII)=3
kFI+kF
II = 3/4 (b* units)A
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Blue bronze: 2kF CDW superlattice spots
ICDW ~ 10-2 IBragg
ICDW(Q) ~|QuCDW|²; uCDW~0.05Å
qCDW=(1, 2kF, 1/2)
2kF~3/4 b*shifts in T
TP
J. P. Pouget & al J. Physique 46, 1731 (1985)S. Girault & al PRB 39, 4430 (1989)
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What does the diffraction experiments probe?
• X-ray (neutron) diffraction probes the ionic core(nucleus) 2kF wave displacements
• The 2kF modulation of the density of conduction electrons is probed by STM technics
(see E. Canadell lecture)
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Peierls transition in a non interacting electron gasopens the same gap in conductivity (charge degrees of freedom) and in magnetism (spin
degrees of freedom)
Δ0(spin)~50meV
(D.C. Johnston PRL 52, 2049 (1984))
TPBlue bronze
TP
Δ0(charge)~40meV(75 meV in optics)
Δ0
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Thermal phase diagram• Mean- field (BCS-like) theory
2Δ0=3.56kBTPMF
• Isolated chain(because of thermal fluctuations in 1D there is no Peierls LRO at finite T)
• Coupled chainsInterchain coupling restaures a Peierls 3D LRO at finite Tp
TPMFPeierls 1D LRO
0°K 1D Peierls fluctuations
TP~ TPMF/3Peierls 3D LRO
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Fluctuations prétransitionnelles: TP<T<TMFd’après Δ0~75meV: TMF~500K ~3 TP• Fluctuations structurales de type ODC (diffusion diffuse des rayons X)
• Formation d’un pseudo-gap dans les degrés de liberté:de charge (conductivité IR) de spin (susceptibilité)
• Dynamique prétransitionnelle: formation d’une anomalie de Kohn dans la dispersion d’une branche de phonon
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Thermal dependence of the Kohn anomalyMean field theory in the adiabatic regime:χ(q) does not depend of the phonon frequency
+χ(2kF,T)=N(EF)ln(Єc/kBT)
ω2kF²(T)= λ Ω0²log (T/TPMF)
Pouget et al PRB 43, 8421(1991)
TP
ω2kF²(T)
q=2kF
q=2kF
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Validity of the adiabatic limitω set to 0 in χ(q, ω) if the ionic movement is slow enough
slow with respect to the lifetime τ of the electron-hole pair
Adiabatic limit valid in the weak coupling regime: ωAτ <<1
soft mode dependence of the Kohn anomaly: KCP, blue bronze« dymanics of a dispacive transition »
τ is the coherence time of the electron-hole pairs: τ= ħ/ΔE = ξO / vρ
ξO is the coherence length of the electron-hole pairsIn the blue bronze: ξO~18Å (curvature of the Kohn anomaly)
vρ is the velocity of collective charge excitations (~vF in the weak coupling regime)
In the blue bronze: vρ ~3.2 105m/s (from photoemission data)
thus: vρ /ξO~200THz>> ωA ~2THz
ωA = √λ Ω0 frequency of the fluctuations of the amplitude of the order parameter(i.e. amplitude mode)
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Non- (or anti-) adiabatic limit if ωAτ >>1
no soft mode (critical growth of a 2kF peak at ω ≈ 0 )
relaxational dynamics (order-disorder like transition)
-strong electron-phonon coupling: chalcogenides MX2,3(M:Ta,Nb;X:Se,S)
-strong electron-electron interactions: organics (TTF-TCNQ)
the electron-hole lifetime τ increases significantly if theelectron-hole pairs are correlated
strong coupling cases
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RPA calculation for the (spin-) Peierls chain
(H.J. Schulz)
Adiabatic limit (Ω0≤TMF) : critical soft mode
Anti-adiabatic limit (Ω0>TMF): critical growth of a ω ≈ 0 response
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Evidences of a weak coupling scenario
• Observation of a well defined Kohn anomaly• Intrachain fluctuations involve the « bare » Fermi velocity vF
At 300K ξb~20Åξb~ ξO=ђvF/√2πkBTwhich gives vF~3.4 105m/s
OK with:- ab initio calculation
(Mozos & al, PRB 65, 233105 (2002))(<vF>*~3.4 105m/s)
- photoemission data(Gweon & al J. Phys. Cond. Matter8,9923 (1996))
(<vF>*~3.2 105m/s)
* with two bands: 2/<vF>=(1/ vFI)+(1/vF
II)S. Girault & al PRB 39, 4430 (1989)
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Bronze bleu: scénario de couplage électron-phonon faible …….et la photoémission?
Dardel & al PRL 67, 3144 (1991)
3D
1D-SC
2D
Les mesures de photoémission effectuées sur les métaux 1D ne montrent pas de poids spectral à EF!
Métal quasi-1D: le mode plasmon est anisotrope et de type acoustiquela fonction spectrale calculée ne présente pas de pic de quasi-particule à basse énergie, mais seulement un pic large du aux excitations de type plasmon!(Bonacic Losic, Zupanovic & Bjelis, J. Phys.: Cond. Matter 18, 3655 (2006); voir aussi Agic & al J. Phys.IV 100, 53 (2002) et 114, 95 (2004))
K0.3MoO3TTF-TCNQ(TMTSF)2X
BaVS3LiMo6O17
1D-M
Spectres ARPES semblables dans semi. cond. 1D:K0.33MoO3(NbSe3)4I
Liquide de Luttinger, bipolarons?
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Structural excitations of the incommensurateCDW below TP: u(x)=u0 sin (2kFx+φ)
Amplitude mode
J.P. Pouget et al PRB 43, 8421(1991)G. Travaglini et al SSC 45,289 (1983)
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u(x)=u0 sin (2kFx+φ)
Phase mode
J.P. Pouget et al PRB 43, 8421(1991)
hardening of longitudinal phason velocityupon cooling
B. Hennion et al PRL 68, 2374 (1992)
Decrease of the screening of the coulomb forces, associated to the 2kF déformation, by the free
carriers excited through the Peierls gap
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Diffusion inélastique des rayons X
S. Ravy et al Phys. Rev. B69, 115113 (2004)
longitudinal acoustic phason
phason optique de faible intensité? ?
Neutron
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Mesure en temps réel des excitations de l’ODC par spectroscopie fentoseconde
Demsar & al PRL 83,800 (1999)
Mode d’amplitude Mode de phase
R Nchute d’intensité
du phason
N
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Beyond the mean field behavior: effect of the fluctuations
(Pouget et al PRB43, 8421(1991))(Tutis and Barisic PRB43, 8431(1991))
Fluctuating Peierls chain
ξCDW large: local Peierls distortion
decoupling of the amplitude mode fluctuations just above Tc
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Thermal phase diagram• Mean- field (BCS-like) theory
2Δ0=3.56kBTPMF
• Isolated chain(because of thermal fluctuations in 1D there is no Peierls LRO at finite T)
• Coupled chainsInterchain coupling restaures a Peierls 3D LRO at finite Tp
TPMFPeierls 1D LRO
0°K 1D Peierls fluctuations
TP~ TPMF/3Peierls 3D LRO
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ξ//
ξ//
ξ
ξ//-1
ξ-1
direct space reciprocal space
T < TP
3D regime
1D regime
satellite reflections
pre-transitional fluctuations diffuse scatteringShort Range Order
3D Long Range Order
TP
T > TP
X-ray diffuse scatteringTF *
* start of 1D fluctuations (~TPMF )
(2kF)-1
2kF
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Anisotropy of the CDW fluctuations
d2~6-8Å d2-1
TCO
3D 2D
d1~4 or 10Å (intra- or inter-cluster distance?)
d*1-1
effective d* resulting from the productwith the structure factor of the segment
1D
reduced spatial fluctuations along i : if ξi < di
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Couplage inter-chaine entre ODC
• Emboitement de la surface de Fermi?
• Couplage coulombien entre ODC
Calcul « ab-initio » montre faible gondolement de la surface de Fermi
(liaison de type δ entre orbitales dXY des segments adjacents)
tperp.< π kBTP
mécanisme d’emboitement non pertinent pour T>TPMozos & al, PRB 65, 233105 (2002)
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P
Ferroelectric polarisation of the segmentMo2
interchain dipolar coupling
AJ2(2a*-c*)
J1 (a+2c)
qCDW=(1, 2kF, 1/2)
form factor of the ferroelectric segment
Anisotropy of the coupling :
(ξ1/ ξ2)2= J1/J2 ~ 8
ln(TCO1/TP)/ln(TCO
2 /TP)= J1/J2 ~ 6
P
-P
Schutte & De BoerActa cryst. B44,486
(1988)
Mo3
~a+2c
~a+2c
Couplage entre dipoles d’ODC dans NbSe3
(incipient structural instability)
TP=180K; TCO1~240-330K; TCO
2~190-200K
![Page 32: La transition de Peierls du bronze bleu · La transition de Peierls du bronze bleu: 25 ans d’études structurales J.P. POUGET Laboratoire de Physique des Solides Université Paris-Sud](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062914/5e4f5258509d9e564b0f7783/html5/thumbnails/32.jpg)
Defects in the CDW sublatticeCDW phase dislocation as revealed by coherent X-ray diffraction
D. Le Bolloc’h & al PRL 95, 164401
(2005)
CDW phase fronts
qCDW=(1, 2kF, 1/2)
Screwlike dislocationof the CDW phase φ
φ=0φ=π
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CDW pinning by defects
Fine structure of the pinning?
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+/- 2kF diffuse spot doublet in A0.3(Mo1-XVX )MoO3
X=2.8%
X=0.28%
X=1.44%
Scans in chain direction+2kF -2kF
Profile asymmetry
Intensity asymmetry
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0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
(1, 8+δk, -0.5) (1, 10+δk, -0.5)
Inte
nsité
(uni
té a
rb.)
δk (b*)
V MoMo
electronic effectopposite to size effect!
Intensity asymmetry of + 2kF /-2kF diffuse spots in A0.3(Mo1-XVX )MoO3
(with respect to pure blue bronze)
+2kF -2kF
Phase of the « regular » CDW
on the impurity site
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Intensity asymmetry: thermal depinning by phasons
Thermal depinning involves the Debye Waller factor due to phasons
Exp. TO=105K whatever the V or WsubstituantT0 calculated with the phason velocities: 85K
S. Ravy & al PRB 74, 174102 (2006)
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0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
(1, 8+δk, -0.5) (1, 10+δk, -0.5)
Inte
nsité
(uni
té a
rb.)
δk (b*)-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
0.0
0.1
2ξ
χ(n)
Cha
rge
dens
ityn
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8-2
0
2
CDW Pinning with Friedel oscillationsblue bronze: K0.3MoO3
Friedel oscillations on 2ξ=16 Åin the vicinity of the V impurity
Misfit between the Friedel oscillations and the
regular CDW
Regular CDW at larger distances
+ π phase shift
S. Rouziére, S. Ravy, JPP, S. BrazovskiiPRB 62, R16231 (2000) and 74, 174102 (2006)
Fourier transform
phase shift of π (screening of the defect of charge on the V site)
2η=π
Mo6+ V5+ substitution:
δq
Δq fonction of η and ξ
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Questions encore ouvertes
• Structure de l’ODC dépiégée sous fort champ électrique (D. Le’Bolloc’h et al)
• Variations thermiques du 2kF structural
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Merci Claire pour ces 25 années de fructueuses collaborations!
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Bonne retraite à Claire et Michel