la precipitacion

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Hidrolog Hidrologí a aplicada a aplicada Unidad 4. Unidad 4. Precipitaci Precipitaci ó ó n n Sebastián Santayana Vela HA. Precipitación. Sebastián Santayana V. 2 Precipitaci Precipitació n: concepto n: concepto Toda forma de humedad, que originándose en nubes, llega a superficie terrestre. Precipitación constituye entrada principal del sistema hidrológico y es factor que controla hidrología de una región. Evaporación desde superficie de océanos es principal fuente de humedad para precipitación.

Author: luis-alberto-vasquez-diaz

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  1. 1. 1 HidrologHidrologa aplicadaa aplicada Unidad 4.Unidad 4. PrecipitaciPrecipitacinn Sebastin Santayana Vela HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 2 PrecipitaciPrecipitacin: concepton: concepto Toda forma de humedad, que originndose en nubes, llega a superficie terrestre. Precipitacin constituye entrada principal del sistema hidrolgico y es factor que controla hidrologa de una regin. Evaporacin desde superficie de ocanos es principal fuente de humedad para precipitacin.
  2. 2. 2 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 3 Precipitacin: nombre genrico dado a aguas metericas que provienen de humedad atmosfrica y que caen sobre superficie de Tierra. Incluye: lluvia, granizo, nieve y roco (vapor condensado directamente sobre superficies fras). Antes de alcanzar suelo interesa a la meteorologa; una vez que llega al suelo es elemento bsico de hidrologa. PrecipitaciPrecipitacin: concepton: concepto HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 4 PrecipitaciPrecipitacin: formacin: formacinn Formacin: Producto de condensacin se forman, en nubes, pequeas gotitas de agua (0,02 mm). Para que ocurra precipitacin se deben formar gotas de lluvia (2,0 mm), por: Atraccin electrosttica tormentas elctricas; Microturbulencia vientos; Barrido de gotitas; Diferencia de temperatura; Ncleos de condensacin (lluvia artificial)
  3. 3. 3 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 5 Tormentas elctricas: se supone que gotitas que componen una nube estn cargadas con mismo signo, repelindose. Si desaparece electricidad por una descarga brusca o accin de una nube electrizada de signo contrario, gotas se unen y precipitan. Esto explica porque lluvias se inician despus de relmpagos. PrecipitaciPrecipitacin: formacin: formacinn HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 6 Por coalescencia o choque: en una nube existen gotitas de todos los tamaos. Cuando gotitas ms grandes caen arrastran gotitas ms chicas repetidas veces hasta formar una gota de lluvia que cae por gravedad. Ncleo de condensacin: es una partcula atmosfrica, que debido a sus propiedades permite que sobre ella comience a ocurrir la condensacin del vapor de agua. PrecipitaciPrecipitacin: formacin: formacinn
  4. 4. 4 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 7 NubesNubes Una nube es masa de vapor con acumulacin de pequeas gotitas de agua o pequeos cristalitos de hielo. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 8 ClasificaciClasificacin den de nubesnubes Clasificacin en funcin de altura: Nubes altas: a ms de 7 km. Son puro hielo, con T < -35C; de contornos indefinidos. Nubes medias: entre 2 y 7 km; nubes mixtas de hielo y agua, con T > -35C. Nubes bajas: por debajo de 2 km. Son nubes de agua con T de 0 a -10C y contornos perfectamente delimitados.
  5. 5. 5 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 9 ClasificaciClasificacin de nubesn de nubes HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 10 Segn Atlas Internacional de Nubes: 1. Estratos; 2. Nimboestratos; 3. Altoestratos; 4. Estratocmulos 5. Altocmulos; 6. Cirrocmulos 7. Cirroestratos; 8. Cirros 9. Cmulos; 10. Cumulonimbos Tipos deTipos de nubesnubes
  6. 6. 6 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 11 Formas de precipitaciFormas de precipitacinn o Llovizna: gotas < 0,5 mm; provenientes de masas con poca humedad y nubes bajas y de poco espesor. o Lluvia: gotas > 0,5 mm; producida por nubes de varios km de espesor. o Chubasco: inicio y final sbito; de corta duracin (5 a 60 min.) ; gotas grandes; producidas por nubes de gran extensin vertical y poca extensin horizontal. o Granizo: trozos de hielo (pedrisco); 5 < < 50 mm; producidas por nubes muy altas, hasta 10 km. o Roco: < 0,1 mm o Escarcha: roco helado. o Niebla goteante. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 12 Segn factor causante de elevacin de masas de aire, sometidas a proceso de enfriamiento a gran escala, precipitacin puede ser: convectiva, orogrfica o ciclnica. Tipos de precipitaciTipos de precipitacinn
  7. 7. 7 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 13 Tipos de precipitaciTipos de precipitacinn Precipitacin convectiva Precipitacin orogrfica Precipitacin ciclnica HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 14 PrecipitaciPrecipitacinn convectivaconvectiva Se origina por ascenso de masa de aire caliente; aire fro desciende. Tpica de zonas tropicales o perodos calurosos (verano) Tormentas localizadas, de fuerte intensidad y corta duracin. Aire convergente y ascendente
  8. 8. 8 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 15 PrecipitaciPrecipitacinn convectivaconvectiva Radiacin solar provoca calentamiento de superficie; aire caliente con alto porcentaje de vapor de agua se eleva verticalmente (conveccin). HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 16 Ocurre cuando aire hmedo, que se desplazaba horizontalmente, es forzado a ascender siguiendo barreras de montaas. Aire ascendente Mar PrecipitaciPrecipitacin orogrn orogrficafica
  9. 9. 9 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 17 PrecipitaciPrecipitacin orogrn orogrficafica Viento En general estas precipitacion es son dbiles pero importantes en cantidad. Caso de lluvias en zonas de selva alta, cuando masas de aire hmedo provenientes de llanura amaznica chocan con Cordillera de Los Andes. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 18 PrecipitaciPrecipitacin orogrn orogrfica: efectofica: efecto FoehnFoehn Aire hmedo que se eleva forma nubes que provocan lluvias en barlovento. En sotabento aire que desciende ya est seco.
  10. 10. 10 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 19 PrecipitaciPrecipitacinn ciclciclnicanica Cicln Resultan de ascensin de masas de aire convergentes a un rea de baja presin, o cicln. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 20 Ocurren a lo largo de lnea de discontinuidad, separando masas de aire de caractersticas diferentes. Son lluvias de gran duracin. Aire caliente Aire fro posterior Aire fro anterior Sentido del movimiento PrecipitaciPrecipitacin cicln ciclnicanica
  11. 11. 11 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 21 FrentesFrentes Frente fro Fro Clido Frente clido Clido Fro HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 22 PrecipitaciPrecipitacin cicln ciclnica:nica: frente frfrente froo Se producen cuando masas de aire fro irrumpen sobre masas de aire caliente, provocando al ascenso de estas ltimas. Tornados y otros fenmenos climticos violentos estn en general asociados a este tipo de frentes Caliente Fro
  12. 12. 12 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 23 Frente frFrente froo HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 24 Se genera cuando una masa de aire caliente se desplaza y asciende sobre una masa de aire ms fro 6 a 8 km 100 a 300 km 800 km PrecipitaciPrecipitacin cicln ciclnica:nica: frentefrente calientecaliente
  13. 13. 13 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 25 Frente calienteFrente caliente HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 26 Precipitacin se mide en lmina de agua que alcanzara a formarse sobre una superficie impermeable. Equipos de medicin: pluvimetros y pluvigrafos. Interesa conocer su magnitud, distribucin, intensidad y probabilidad de recurrencia de eventos de cierta magnitud. MediciMedicin de precipitacin de precipitacinn
  14. 14. 14 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 27 PluviometrosPluviometros Aparato (tambin llamado udmetro) sirve para recoger y medir (en mm) precipitacin (incluso slida) que cae sobre una superficie concreta (por ej. 1 m2) en un tiempo dado (generalmente en un da o un nmero determinado de horas). HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 28 PluviometroPluviometro tipotipo HellmannHellmann Su diseo minimiza prdidas por evaporacin y salpicaduras al pasar agua a travs de un embudo de parte superior a inferior, donde queda resguardada de radiacin solar. Fabricado en aluminio anodizado. Boca de 200 cm2 con capacidad de 200 l. Probeta de cristal para lecturas con resolucin de 0,1 l. Con soporte para atornillar a un poste, valla, etc. Medidas: alto: 405 mm y diametro: 185 mm.
  15. 15. 15 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 29 Localizacin del pluvimetro oPluvimetro debe estar nivelado y sujeto de forma segura a un poste rgido (madera o metal), con boca a 1,5 m de altura. o Debe ser instalado en un rea abierta, sin obstruccin, lejos de edificios, rboles o techos y lejos de chimeneas y otras fuentes de contaminacin local . MediciMedicin de precipitacin de precipitacinn HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 30 MediciMedicin den de precipitaciprecipitacinn Lectura pluvimetro o Agua recogida en depsito se introduce en una probeta graduada, y se determina cantidad de lluvia cada, es decir, altura en mm de capa de agua que se habra podido formar sobre una superficie horizontal e impermeable, de no evaporarse nada.
  16. 16. 16 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 31 EstaciEstacin pluviomn pluviomtricatrica EstaciEstacinn pluviompluviomtrica:trica: lugar donde existe instalado un pluvimetro. Est dotada slo de pluvimetro y se mide agua precipitada en 24 horas. Lectura se hacen en horas sinpticas (7:00, 13:00 y 19:00), totalizando precipitacin. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 32 1 m 1 m 1 m2 1 litro 1 mm Pluvimetro Cantidad de agua cada se expresa en mm y equivale a: 11 mmmm = 1 l/m2 = 10 m3/ha = 10000 l/ha = 1000 m3/km2 MediciMedicin de precipitacin de precipitacinn
  17. 17. 17 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 33 Pluvigrafos Intensidad de precipitacin: relacin que existe entre cantidad de agua y tiempo de duracin de la lluvia. Instrumento destinado para su medicin es el pluvipluvigrafografo.. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 34 PluviPluvigrafosgrafos
  18. 18. 18 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 35 Procesamiento y presentaciProcesamiento y presentacin de datosn de datos pluviompluviomtricostricos Existe diversidad de maneras de procesar y presentar datos pluviomtricos de una estacin o representativos de una regin. Eleccin del mtodo depende de naturaleza de datos y del propsito que se tenga para su uso. Conjunto de datos (que representan altura de agua cada en horas, das, meses o aos en un cierto lugar) corresponde a una serie estadstica y, en consecuencia, dicha serie es susceptible de analizar y presentarse a travs de mtodos estadsticos. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 36 Anlisis de precipitacin a) Anlisis de consistencia, completacin y extensin; b) Anlisis probabilstico de precipitacin; c) Anlisis de variabilidad espacial y temporal de precipitacin.
  19. 19. 19 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 37 Establecer calidad, mediante anlisis de consistencia. Completar datos faltantes. Tablas DATOS Grficos Datos consistenciados y completados HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 38 Anlisis de consistencia Proceso de identificacin o deteccin, descripcin y remocin de errores de series de datos, a fin de obtener series confiables. Cambios naturales y antrpicos que afectan comportamiento hidrolgico, producen inconsistencia, representada como errores sistemticos de saltos y tendencias, y no homogeneidad, definida como el cambio brusco e inesperado de datos con transcurso del tiempo.
  20. 20. 20 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 39 Anlisis de consistencia HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 40 Anlisis grfico Anlisis visual de distribucin temporal de informacin hidrometeorolgica, a fin de detectar regularidad o irregularidad. Anlisis de datos de precipitacin, se efecta con histogramas respectivos, donde puede visualizarse ocurrencia de valores muy altos o bajos, saltos o tendencias. Histogramas, se utilizan para mostrar grficamente comportamiento hidrometeorolgico que ocurre en una estacin, en transcurso del tiempo.
  21. 21. 21 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 41 AO/ MES Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic PA 1970 79,7 43,7 57,0 11,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,7 0,0 42,8 235,90 1971 107, 4 84,8 69,7 35,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 5,0 11,4 63,0 376,40 1972 181, 9 140, 1 160, 9 42,7 0,0 0,0 0,0 0,0 16,3 53,9 15,3 43,9 655,00 1973 115, 8 73,2 69,8 26,2 2,3 0,0 0,0 3,9 9,5 0,0 13,5 10,7 324,90 1974 57,6 72,8 34,7 23,5 5,4 12,3 0,0 55,7 2,8 0,0 0,0 23,3 288,10 1975 65,0 57,3 73,3 9,9 0,0 16,9 0,0 0,0 0,0 2,3 6,2 17,6 248,50 1976 101, 1 58,0 61,3 5,0 0,0 0,0 5,5 19,0 29,8 0,0 0,0 5,4 285,10 1977 6,6 76,5 2,1 0,0 0,0 0,0 3,2 3,2 7,2 5,6 46,0 100,9 251,30 1978 86,4 14,5 46,6 50,1 0,0 0,0 4,2 1,5 0,0 4,2 46,4 13,7 267,60 1979 31,4 17,9 79,6 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 6,6 40,4 62,0 237,90 1980 12,8 26,5 81,4 2,8 1,5 0,0 0,0 0,0 9,5 64,8 0,0 3,8 203,10 1981 89,2 127, 0 25,8 66,5 0,0 0,0 0,0 6,1 0,0 0,0 67,9 48,4 430,90 1982 63,4 19,6 51,7 20,1 0,0 0,0 0,0 0,0 10,6 54,6 40,2 12,3 272,50 1983 6,4 22,0 11,9 9,3 0,0 0,0 0,0 0,0 4,1 0,0 0,0 26,0 79,70 1984 163, 9 125, 7 179, 0 0,0 0,0 7,9 0,0 0,0 3,7 13,3 89,4 102,7 685,60 1985 15,4 119, 9 106, 3 120, 0 0,0 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 20,7 66,8 449,60 Anlisis grfico HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 42 Anlisis grfico
  22. 22. 22 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 43 Denominado tambin de doble acumulacin. Herramienta muy conocida, empleada en deteccin de inconsistencia en datos hidrometeorolgicos. Se compara datos de una estacin particular, con los de una estacin probadamente consistente o con una ficticia, resultado del promedio de estaciones en estudio, dentro de un rea determinada. Anlisis de doble masa HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 44 AO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Total 1964 116,0 85,5 149,2 54,5 9,0 0,0 0,0 4,7 53,5 29,5 49,5 43,9 595,3 1965 127,1 56,4 148,6 34,0 0,0 3,0 20,5 19,5 60,6 128,6 1966 27,4 100,1 64,8 15,7 64,7 0,0 0,0 2,5 13,0 33,3 63,2 83,9 468,6 1967 58,1 109,0 100,6 5,5 25,5 0,5 18,0 19,6 69,5 65,4 14,2 154,4 640,3 1968 109,7 144,3 83,2 16,6 15,4 4,5 9,5 5,9 10,6 50,8 112,5 64,1 627,1 1969 99,0 62,7 43,9 40,7 0,0 1,2 9,5 3,7 26,1 21,1 67,2 72,9 448,0 1970 161,3 144,4 77,4 11,5 0,0 0,0 0,2 45,0 27,1 121,5 1971 121,0 166,3 24,5 35,9 2,8 0,0 0,0 12,6 2,0 35,2 53,1 76,7 530,1 1972 171,2 101,6 123,8 37,2 9,9 0,0 1,4 5,1 37,0 36,0 133,7 123,5 780,4 1973 201,7 107,6 162,2 85,8 17,3 0,5 5,4 16,4 44,9 38,1 50,0 40,0 769,9 1974 228,0 132,8 118,9 35,9 1,7 8,5 1,7 41,6 16,8 44,9 36,7 78,1 745,6 1975 164,9 128,0 138,2 24,4 28,7 8,8 0,0 0,0 0,0 2,0 6,7 45,3 547,0 1976 187,2 71,4 54,6 19,4 2,8 4,0 10,8 68,5 23,4 90,6 1977 95,4 148,5 115,0 7,6 5,6 0,0 3,4 0,0 38,6 68,6 109,4 132,6 724,7 1978 196,1 108,8 103,6 45,6 4,2 10,2 0,2 0,8 11,0 23,2 137,2 142,0 782,9 1979 173,0 59,6 139,5 113,0 0,2 0,0 0,0 8,4 0,2 111,2 73,6 134,4 813,1 1980 212,6 124,2 167,2 28,0 19,0 0,0 25,1 50,4 85,6 72,1 53,8 61,0 899,0 Media 144,1 106,7 110,7 41,1 14,7 2,2 4,8 11,4 31,1 43,5 63,1 93,7 669,4 Anlisis de doble masa
  23. 23. 23 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 45 Anlisis de doble masa Ao Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic PA 1970 183.7 171.4 130.8 27.0 12.0 1.5 0.0 1.7 23.3 26.2 9.1 136.3 723.0 1971 131.4 206.3 135.0 39.6 3.6 2.4 0.0 4.3 0.6 3.9 23.9 157.0 708.0 1972 261.6 86.7 200.0 44.8 1.5 0.0 0.4 2.2 25.5 29.2 44.3 57.1 753.3 1973 260.4 240.8 161.3 112. 6 10.6 0.2 4.4 6.4 38.0 9.7 38.8 79.4 962.6 1974 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1975 196.9 231.3 134.6 22.0 20.4 1.9 0.0 2.3 5.0 15.7 12.7 109.6 752.4 1976 139.6 93.1 112.3 17.1 15.5 10.6 4.2 21.8 56.3 1.7 0.6 84.5 557.3 1977 59.1 170.8 163.3 9.0 10.8 0.0 5.1 0.0 18.8 19.3 85.2 45.7 587.1 1978 290.9 58.6 116.5 84.8 0.0 4.5 0.0 0.0 5.5 10.0 110.6 145.4 826.8 1979 81.6 81.4 152.6 26.5 0.0 0.0 2.6 0.0 0.0 31.8 55.9 115.1 547.5 1980 74.0 92.0 197.4 3.0 2.6 0.0 3.1 9.5 38.8 103.9 15.6 42.9 582.8 1981 233.1 183.6 104.0 93.6 0.5 0.0 0.0 41.2 12.4 27.3 46.8 112.5 855.0 1982 204.6 82.7 141.9 33.0 0.2 0.0 0.0 0.0 42.1 65.4 135.1 24.7 729.7 1983 48.4 66.6 57.6 42.1 0.0 3.2 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 82.5 300.4 1984 301.2 307.2 245.0 35.2 8.5 11.2 0.1 13.9 0.0 100.5 192.2 138.1 1353.1 1985 54.6 256.1 161.0 122. 2 41.7 11.5 0.2 5.9 23.3 8.5 101.9 171.9 958.8 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 46 Anlisis de doble masa PORPERA TISCO PAE Estacion Promedio PA PA Ac. PA PA Ac. PA PA Ac. PA PA Ac. 1970 994.20 994.20 654.60 654.60 723.00 723.00 790.60 790.60 1971 832.10 1826.30 598.00 1252.60 708.00 1431.00 712.70 1503.30 1972 686.10 2512.40 1031.20 2283.80 753.30 2184.30 823.53 2326.83 1973 562.80 3075.20 915.40 3199.20 962.60 3146.90 813.60 3140.43 1974 574.50 3649.70 786.40 3985.60 0.00 3146.90 453.63 3594.07 1975 667.60 4317.30 760.00 4745.60 752.40 3899.30 726.67 4320.73 1976 350.10 4667.40 624.50 5370.10 557.30 4456.60 510.63 4831.37 1977 337.50 5004.90 627.40 5997.50 587.10 5043.70 517.33 5348.70 1978 362.00 5366.90 662.10 6659.60 826.80 5870.50 616.97 5965.67 1979 335.10 5702.00 584.30 7243.90 547.50 6418.00 488.97 6454.63 1980 236.00 5938.00 495.30 7739.20 582.80 7000.80 438.03 6892.67 1981 393.00 6331.00 740.70 8479.90 855.00 7855.80 662.90 7555.57 1982 337.20 6668.20 772.00 9251.90 729.70 8585.50 612.97 8168.53 1983 161.80 6830.00 370.40 9622.30 300.40 8885.90 277.53 8446.07 1984 544.10 7374.10 1079.60 10701.90 1353.10 10239.00 992.27 9438.33 1985 397.40 7771.50 732.60 11434.50 958.80 11197.80 696.27 10134.60 AO
  24. 24. 24 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 47 PPatrn PEstacin Anlisis de doble masa Criterio: valores acumulados de precipitacin anual de una estacin, graficados con los de estacin patrn, debe ser una lnea recta (razn entre valores graficados no vara, por posibles errores cometidos en toma y procesamiento de datos). Si diagrama de doble masa de una estacin es una lnea recta, su informacin analizada no presenta errores, es decir, es consistente. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 48 PPatrn PEstacin Ma Mo Presencia de quiebres en recta de doble masa, permite establecer perodos de probable informacin dudosa. Perodos ms largos y ms recientes sern considerados como confiables 0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 0,0 200,0 400,0 600,0 800,0 1000,0 1200,0 PrecipitacinAnualAcum.(Patrn) PrecipitacinAnualAcum.(Est.X) Perodo confiable Perodo confiable Perodo dudoso Perodo dudoso
  25. 25. 25 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 49 Anlisis estadstico Luego de observar variacin del comportamiento de histogramas de series mensuales de precipitacin, referente a saltos que podran presentarse en forma significativa y segn anlisis de doble masa, se detectan puntos de cambio, que deben ser analizados estadsticamente, para determinar si son evidentes o significativos, estadsticamente. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 50 Consistencia en media Prueba estadstica "T" de Student, para comprobar si muestras provienen de misma poblacin. Procedimiento: determinacin de media y desviacin estndar para cada perodo (confiable y dudoso); clculo de desviacin estndar de promedios (Sd) y desviacin estndar ponderada (Sp):
  26. 26. 26 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 51 Consistencia en media d pd p S uuxx Tc nn SS nn SnSn S )()( ) 11 ( ) 2 )1()1( ( 2121 2/1 21 2/1 21 2 22 2 11 + = += + + = HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 52 Si [Tc] Tt X1 = X2 Salto no es significativo. Si [Tc] > Tt X1 X2 Salto es significativo, medias muestrales son diferentes estadsticamente, es necesario su correccin. Sd: desviacin estndar de promedios. Sp : desviacin estndar ponderada. x1 y x2 : medias de perodos 1 y 2 S1 y S2 : desviacin estndar de perodos 1 y 2. n1, n2 : extensin de perodos 1 y 2 analizados. u1, u2 : medias poblacionales de perodos 1 y 2. Consistencia en media
  27. 27. 27 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 53 Consistencia en desviacin estndar Se realiza mediante prueba estadstica "F" de Fisher; Determinacin de "F" calculado (Fc): Fc = S1 2/S2 2 Si S1> S2 Fc = S2 2/S1 2 Si S1< S2 Determinacin de "F" tabular (Ft), al 95% de probabilidad ( = 0,05) y con (n1 - 1) (n2-1) grados de libertad del numerador y (n2 - 1) (n1- 1) grados de libertad del denominador, respectivamente. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 54 Consistencia en desviacin estndar Luego, se comparan valores de Fc y Ft, tomando siguientes Criterios de Decisin: Si Fc Ft S1 = S2: salto no es significativo y no existe diferencia estadstica en desviacin estndar. Si Fc > Ft S1 S2: salto es significativo, existe diferencia estadstica y es necesario su correccin.
  28. 28. 28 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 55 Ejemplo Periodo Confiable Periodo Dudoso 1 Periodo dudoso 2 n 132 36 24 X(media) 21,9 35,2 47,3 S(desv. est) 29,75 48,86 60,79 Anlisis de media T-Student 0,025 0,025 GL 166 154 T(tabla) 1,98 1,98 Sp 34,67 36,12 Sd 6,52 8,02 T(calc) 2,04 3,17 Condicin corregir corregir Anlisis de desv. estndar GL numerador - 35 23 GL denominador - 131 131 F(calc) = 2,70 4,18 F(tabla) = 1,513 1,612 Condicin= corregir corregir HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 56 Anlisis de tendencias Tendencia es un cambio gradual (incremento o disminucin) de un factor climtico o hidrolgico con el tiempo. Tendencias slo pueden determinarse a partir de un registro histrico de datos de larga extensin. Oscilaciones cclicas o de otro tipo pueden eliminarse o suavizarse con la ayuda de los llamados promedios progresivos o desplazados.
  29. 29. 29 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 57 Correccin de informacin Si parmetros media y desviacin estndar resultan estadsticamente iguales, informacin considerada dudosa, no se corrige por ser consistente al 95% de probabilidad. Si media o desviacin estndar resultan estadsticamente diferentes, debe corregirse perodo dudoso, mediante ecuacin que permite mantener parmetros del perodo ms confiable en serie final. Se expresa como: 1 2 12 2 1 21 )( ' )( ' x S Sxx x x S Sxx x t t t t + = + = HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 58 Completacin y extensin de series de registros hidrometeorolgicos histricos consiste en determinar correlacin con registros coincidentes en estaciones vecinas. Estas ltimas pueden referirse a otras medidas del mismo u otro parmetro evaluado. Tcnicas utilizadas: correlacin directa, cruzada y autocorrelacin. Se requiere que estaciones estn ubicadas en lugares de comportamiento similar. Completacin y extensin de informacin: mtodo de correlacin
  30. 30. 30 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 59 Correlacin directa y = 0.441x + 18.39 R2 = 0.795 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 0 50 100 150 200 250 300 350 E-2 E-1 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 60 Anlisis de variabilidad Variabilidad temporal: Histogramas de PM: variabilidad estacional Histogramas de PMM: variabilidad estacional Histogramas de PA: variabilidad plurianual Variabilidad espacial: Relacin precipitacin altitud Mapas de isohietas Precipitacin media de cuenca: Media aritmtica Isohietas Polgonos de Thiessen
  31. 31. 31 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 61 Variacin temporal queda determinada por: Histogramas de PM, que proporcionan lmina de precipitacin mensual de cierto periodo de registro. Permiten apreciar variabilidad estacional. Histogramas de PMM, que proporcionan lmina de precipitacin media mensual, obtenida a partir de un registro histrico. Permiten apreciar variabilidad estacional. Histogramas de PA, que muestran precipitacin total anual, a lo largo de un periodo de registro. Permiten apreciar la variabilidad plurianual. Variacin temporal HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 62 Histograma de PM
  32. 32. 32 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 63 Histogramas de PMM Bagua Ayacucho IquitosCandarave HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 64 Histogramas de PMM Chachapoyas Cuzco CajamarcaRo Corrientes
  33. 33. 33 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 65 Jujuy 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Media Bariloche 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Media Buenos Aires 0 20 40 60 80 100 120 140 160 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic Media Histogramas de PMM Santiago Bariloche Jujuy Buenos aires HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 66 Histogramas de PA
  34. 34. 34 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 67 Variacin geogrfica: En trminos generales, precipitacin es mxima en zona ecuatorial y decrece con latitud. Adems, se ve influenciada por efectos locales y por factores orogrficos. Variacin espacial Variacin de precipitacin media en mundo vara entre distintas regiones. Zonas con 2000 mm/ao son ecuatoriales o tropicales. Al nivel de cuenca, variacin espacial se analiza a travs de relacin precipitacin-altitud y de curvascurvas isohietasisohietas HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 68 y = 12.706e0.0007x R2 = 0.8314 0 100 200 300 400 500 600 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 Altitud (m) PTMA(mm/hr) Serie1 Exponencial (Serie1) Relacin precipitacin - altitud
  35. 35. 35 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 69 Relacin precipitacin - altitud Vermont-USA Elevacin (msnm) Precipitacin(mm) HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 70 Isoyetas
  36. 36. 36 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 71 Mapas de isohietas HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 72 Precipitacin media en una cuenca Media aritmtica: es buena estimacin si pluvimetros estn uniformemente distribuidos en cuenca (ms o menos plana, con precipitacin poco variable, menor a 10%). Ejemplo:
  37. 37. 37 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 73 Mtodo de Thiessen Es un mtodo para asignar un rea de influencia a cada estacin pluviomtrica, en la cual la precipitacin se asume como similar. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 74 Mtodo de Thiessen Polgonos de Thiessen: se pondera precipitacin de cada estacin por su rea de influencia, determinada por polgonos de Thiessen.
  38. 38. 38 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 75 Mtodo de Thiessen Procedimiento: Se une estaciones mediante rectas. Se levantan mediatrices de rectas. Se define polgonos por mediatrices y divisoria de aguas. Se determina precipitacin media de cuenca. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 76 Mtodo de Thiessen
  39. 39. 39 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 77 Mtodo de Thiessen Mayor limitacin del mtodo de Thiessen es su poca flexibilidad, puesto que se requiere un nuevo diagrama cada vez que hay un cambio en la red. Mtodo tampoco tiene en cuenta influencias orogrficas. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 78 Ejemplo de aplicacin de mtodo de Thiessen
  40. 40. 40 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 79 Mtodo de Thiessen HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 80 Mtodo de isoyetas Mtodo ms preciso que consiste en trazar curvas de igual precipitacin (isoyetas). Luego, se determina reas entre isoyetas, que constituirn pesos de ponderacin en clculo de precipitacin media. + = + + + 1i,i 1i,i 1ii A A 2 PP P En trazo de isoyetas debe considerarse efectos de colinas y montaas en distribucin en rea de precipitacin (efectos orogrficos). Frmula de precipitacin media en una cuenca: Pi precipitacin correspondiente a isoyeta i Pi+1 precipitacin correspondiente a isoyeta i+1 Ai,i+1 rea entre isoyetas i e i+1
  41. 41. 41 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 81 Curvas isoyetas HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 82 Ejemplo de aplicacin de mtodo de isohietas
  42. 42. 42 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 83 Anlisis de tormentas Tormenta: Una o ms lluvias ocurridas en un determinad o perodo de tiempo. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 84 Caractersticas de tormentas Lmina: cantidad de precipitacin cada. Duracin: tiempo transcurrido desde inicio hasta fin de tormenta. Intensidad: relacin entre lmina y tiempo, cantidad de lluvia cada por unidad de tiempo. Frecuencia: nmero de veces que se repite una tormenta de determinadas caractersticas en un perodo de tiempo. Periodo de retorno: inversa de frecuencia; tiempo que, en promedio, debe transcurrir para que se repita un cierto evento.
  43. 43. 43 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 85 Bandas pluviogrficas HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 86 Anlisis de tormentas Del anlisis de bandas pluviogrficas se determina variacin de intensidad de precipitacin e intensidad mxima (mm/h). Para ello se construye tabla con datos de: hora, intervalo de tiempo, tiempo acumulado, lmina parcial y acumulada, intensidad. Grfico de intensidad de precipitacin vs tiempo: hietograma de precipitacin. Por lo general, son de forma acampanada.
  44. 44. 44 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 87 Hora Intervalo de Tiempo acum. Lluvia parcial Lluvia acum. Intensidad tiempo (min) (min) (mm) (mm) (mm/h) 11:00 - - - - - 12:00 60 60 0.5 0.5 0.5 12:50 50 110 8.5 9.0 10.2 2:00 70 180 10 19.0 8.57 2:40 40 220 4.5 23.5 6.75 4:20 100 320 0 23.5 0.00 6:05 105 425 5.9 29.4 3.37 7:20 75 500 3 32.4 2.40 8:50 90 590 0.8 33.2 0.53 9:30 40 630 1.2 34.4 1.80 10:00 30 660 2.4 36.8 4.80 12:45 165 825 2.6 39.4 0.95 2:45 120 945 1.6 41.0 0.80 4:30 105 1050 0.8 41.8 0.46 7:45 195 1245 3 44.8 0.92 9:50 125 1370 0.2 45.0 0.10 Anlisis de tormentas HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 88 Hietograma
  45. 45. 45 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 89 AnAnlisis de frecuencias delisis de frecuencias de intensidades mintensidades mximas (ximas (mmmm/h)/h) Con intensidades de precipitacin diferentes tormentas, se obtiene intensidad mxima para periodos de duracin de 10, 30, 60, 120. Se ordenan datos anteriores en forma decreciente. Se asigna valores de frecuencia con frmula de Weibull: F = m/(n+1). Para cada frecuencia (o tiempo de retorno) se construye curva IDF. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 90 No. Orden Frecuencia Tiempo de Retorno m F = m/(n+1) T = 1/F 10 30 60 120 1 0.032 31 106 50 31 18 2 0.065 15.500 105 49 28 18 3 0.097 10.333 95 41 28 17 4 0.129 7.750 95 41 27 16 5 0.161 6.200 95 40 25 16 6 0.194 5.167 95 40 22 14 7 0.226 4.429 93 40 21 14 8 0.258 3.875 92 40 21 13 9 0.290 3.444 89 38 21 13 10 0.323 3.100 86 38 21 13 11 0.355 2.818 85 37 21 13 12 0.387 2.583 85 36 21 12 13 0.419 2.385 84 36 20 12 14 0.452 2.214 83 36 19 11 15 0.484 2.067 82 35 19 11 16 0.516 1.938 78 35 18 10 17 0.548 1.824 77 33 18 10 18 0.581 1.722 76 32 17 10 19 0.613 1.632 76 31 17 10 20 0.645 1.550 73 31 17 10 21 0.677 1.476 69 30 17 10 22 0.710 1.409 66 30 16 9 23 0.742 1.348 63 28 16 9 24 0.774 1.292 63 28 15 9 25 0.806 1.240 60 28 15 9 26 0.839 1.192 60 26 15 8 27 0.871 1.148 59 26 15 8 28 0.903 1.107 58 25 14 8 29 0.935 1.069 56 22 13 8 30 0.968 1.033 55 20 12 7 Intervalo de Duracin Tabla de anlisis de frecuencias de intensidades mximas (mm/h) para difrentes tiempos de duracin
  46. 46. 46 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 91 Curvas intensidad-duracin (idf) Caractersticas: intensidad de tormenta disminuye con duracin. intensidad aumenta cuando aumenta Tr. HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 92 IntensidadIntensidad--duraciduracinn--frecuenciafrecuencia
  47. 47. 47 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 93 Curvas intensidad-frecuencia- duracin HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 94 Ecuacin general para curvas idf Donde: i : intensidad (mm/h) Tr: perodo de retorno (aos) d: duracin (min) k, c, d, n : parmetros
  48. 48. 48 HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 95 Intensidad-duracin-frecuencia HA. Precipitacin. Sebastin Santayana V. 96 Muchas gracias por atenciMuchas gracias por atencinn [email protected]; [email protected]