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  • Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

    Ministre de l'Enseignement Suprieur

    et de la Recherche Scientifique

    Universit de Bechar

    Facult des Sciences et Technologie

    Dpartement de Technologie

    Mmoire de Fin dEtudes pour lobtention du diplme de Licence

    Domaine : Sciences Techniques

    Filire : Gnie Electrique

    Spcialit : automatisme industriel

    Thme

    La mthode de Ziegler-Nichols pour la

    dtermination des paramtres dun contrleur PID pour un systme 2me ordre

    Prsent par : Rahmani Oussama

    Encadreur : HAIDAS Mohammed

    Anne Universitaire : 2013/2014

  • 2

    REMERCIEMENTS

    Je remercie dieu qui ma donn la force et la volont daccomplir ce modeste

    travail.

    Je tiens prsenter mes grandes reconnaissances mon encadreur

    Mr: Haidas Mohammed qui par son confiance, ses conseils ont port une

    attention constante mon travail, ainsi que pour tous ses encouragements

    pendant toute la dure de ce travail et pour les nombreux discussions

    fructueuses que j'ai eu. Qu'ils trouvent dans ce mmoire l'expression de ma

    profonde gratitude.

    Je tiens galement exprimer mes plus vifs remerciements aux

    membres de jury esprant qu'ils jugent trs utiles et accepter mon prsent

    mmoire.

    Sans oublier les enseignants qui mon soutenus durant les annes de

    mon cursus universitaire.

    En fin je remercie vivement tous ceux qui de prs ou de loin, ont

    contribu dune manire ou dune autre la ralisation de ce mmoire.

    A tous, on dit merci.

    Rahmani Oussama

  • 3

    DEDICACE

    Je ddie ce modeste travail:

    A mon pre et ma mre sans laide des quels ce travail naurai

    pu se raliser, avec lexpression de mon respect et mon affection que

    dieu les protge.

    A toute ma famille

    A mes amis

    A touts qui me connaissent

  • Sommaire

    Introduction gnrale....

    6

    Chapitre I : Gnralits sur les systmes asservis

    I.1. Introduction ...................... 8

    I.2. Principe gnral de la rgulation ...................... 8

    I .3.Expression de la fonction boucle 9

    I.3.1. Systme en Boucle Ferme (FTBF)...................... 9

    I.3.2. systme en boucle ouverte (FTBO).............................. 10

    I.4. Ncessit de la boucle ferme .......................... 11

    I.5. Quelques types des rgulateurs 11

    I.6. Modlisation des systmes dynamiques linaires continus.. 12

    I.7. Equations d'un systme linaire 12

    I.9. Qualits dun systme asservi .............. 12

    I.9.1. Stabilit : Compensation ..... 13

    I.9.2. Prcision ...... 13

    I.9.3. Rapidit ....... 14

    I.10. Comportement des systmes asservis..... 14

    I.11. Conclusion ...... 15

    Chapitre II : Modlisation brushless DC moteur

    II.1. Introduction..... 17

    II.2. Description dun brushless DC moteur ....... 17

    II.3 Composition du moteur brushless. 18

    II.4. Modlisation dun brushless DC moteur .... 18

    II.4.1. Les quations lectriques ............................ 18

    II.5. Maxon BLDC Moteur ......... 22

    II.5.1. Maxon EC 45 flat 45 mm, brushless DC motor ........... 22

    II.6. Les diffrents types de moteur brushless ....... 23

    II.6.1. Moteurs brushless outrunner...... 23

    II.6.2. Moteurs brushless inrunner ... 24

    II.6.3. Moteurs brushless disques .... 25

  • 5

    II.7. Conclusion... 25

    Chapitre III : Asservissement en vitesse et en position du modle

    de l'articulation

    III.1. Introduction... 27

    III.2. Principe gnral dun correcteur PID ... 27

    III.3. Rglage d'un PID ... 28

    III.4 Les paramtres du PID influencent sur la rponse du systme de la manire

    suivante..

    29

    III.5. Les caractristiques du rgulateur PID ..... 30

    III.5.1.Structure des rgulateurs PID ... 30

    III.6.Les actions PID ... 31

    III.7.Mthode de Ziegler-Nichols ...... 32

    III.7.1. Mthode de la rponse indicielle ..... 32

    III.7.2. Mthode du point critique.... 32

    III.7.3.Autre mthode de Ziegler empiriques...... 33

    III.7.3.a. Essai en boucle ouverte ... 33

    III.7.3.b. Essai en boucle ferme ... 34

    III.8. Conclusion ... 34

    Conclusion gnrale..... 36

  • 6

    Introduction Gnrale

    Les rgulateurs PID rpondent plus du 90% des besoins industriels et le nombre

    de rgulateurs installs dans une usine ptrolire, par exemple, se compte par milliers.

    Malheureusement, malgr l'exprience acquise au fil des ans, les valeurs choisies pour

    les paramtres P, I et D ne sont pas toujours satisfaisantes, ni adaptes au processus

    rgler.

    L'histoire des rgulateurs est dj longue et il peut tre intressant de rappeler

    quelques tapes importantes. Les premiers rgulateurs de type centrifuge apparaissent

    vers 1750 pour rgler la vitesse des moulins vent, suivi en 1788 du fameux

    contrleur de vitesse d'une machine vapeur de James Watt.

    En 1942, Ziegler et Nichols ont propos deux dmarches permettant de trouver

    facilement les paramtres optimums pour une installation donne. Au fil des ans, les

    propositions de Ziegler et Nichols ont t adaptes ou modifies selon les besoins.

    De nos jours le moteur brushless est largement utiliss dans lindustrie.

    Le dfaut principal des moteurs courant continu est la prsence des balais, qui

    engendrent des frottements, des parasites, et limitent la dure de vie du moteur par

    leur usure. Pour viter tous ces problmes on utilise des moteurs brushless, ou

    moteurs sans balais.

    Dans un premier temps, nous tudierons le Gnralit sur les systmes asservis,

    puis nous verrons modlisation dun moteur brushless. Enfin, pour terminer nous

    verrons commende PID dun moteur brushless.

  • Chapitre I :

    Gnralit sur les

    Systmes Asservis

  • Chapitre I : Gnralit sur les systmes asservis

    8

    I-1) Introduction :

    En Automatique, on dsigne par systme un procd de nature quelconque qui volue

    sous laction de son entre u (input) et dont l'volution est caractrise par sa sortie y

    (output). Si ces deux grandeurs sont des fonctions dune variable continue t, on parle de

    systme temps continu, dentre u(t) et de sortie y(t).

    Dans ce chapitre sera prsent les gnralits sur les systmes asservis ainsi que la

    rgulation en boucle ouverte et en boucle ferme.

    I-2) Principe gnral de la rgulation :

    Dans la plupart des appareils dans des installations industrielles et domestiques, il est

    ncessaire de maintenir des grandeurs physiques des valeurs dtermines, en dpit des

    variations externes ou internes influant sur ces grandeurs. Par exemple, le niveau deau

    dans un rservoir, la temprature dune tuve, la vitesse et la position des moteurs, tant

    par nature variables, doivent donc tre rgls par des actions convenables sur le processus

    considr. Si les perturbations influant sur la grandeur contrler sont lentes ou

    ngligeables, un simple rglage dit en boucle ouverte, permet dobtenir et de maintenir la

    valeur demande (par exemple : action sur un robinet deau). Dans la majorit des cas,

    cependant, ce type de rglage nest pas suffisant, parce que trop grossier ou instable. Il faut

    alors comparer, en permanence, la valeur mesure de la grandeur rgle celle que lon

    souhaite obtenir et agir en consquence sur la grandeur daction, dite grandeur rglante.

    On a, dans ce cas, constitu une boucle de rgulation et plus gnralement une boucle

    dasservissement. Cette boucle ncessite la mise en ouvre dun ensemble de moyens de

    mesure, de traitement de signal ou de calcul, damplification et de commande dactionneur,

    constituant une chaine de rgulation ou dasservissement. La consigne est maintenue

    constante et il se produit sur le procd une modification dune des entres perturbatrices.

    Laspect rgulation est considr comme le plus important dans le milieu industriel, car les

    valeurs des consignes sont souvent fixes. Nanmoins, pour tester les performances et la

    qualit dune boucle de rgulation, on sintresse laspect asservissement.

  • Chapitre I : Gnralit sur les systmes asservis

    9

    I -3) Expression de la fonction boucle :

    I-3-1) Systme en Boucle Ferme ( FTBF ) :

    Soit un systme asservi, le plus gnral, reprsente par le schma de la fig.

    Figure. I.1: Schma fonctionnel dun systme asservi (Boucle Ferme)

    Soit A(p) et B(p), respectivement, les fonctions de transfert des chaines directes et de

    retour.

    Cherchons la fonction de transfert du systme complet :

    H(p) = ()

    () (I.1)

    Nous avons les relations suivantes :

    S(p) = A(p) . (p) S ' (p) = B(p) .S(p) (p) = E(p) S ' (p)

    S(p) = A(p) . [ E(p) S ' (p) ] = A(p) . [ E(p) B(p) . S(p) ]

    do S(p) = A(p)

    1+A(p).B(p) E(p) (I.2)

    La fonction de transfert d'un systme boucl ou en Boucle Ferme (FTBF) est donc le

    rapport de la fonction de transfert de sa chane directe 1 + A(p). B(p.:

    H(p) = A(p)

    1 A(p).B(p) (I.3)

    On distingue

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