La matematicanei licei non scientifici

Oltre le discipline e i quadri orari

Emilio Ambrisi

Istituto Don Gnocchi - Maddaloni 18 Novembre 2016

1492, scoperta dell’America

Ferdinando e Isabella di Spagna

Geografia

Storia: J.F. Champollion, 1822, Stele di Rosetta

Fu il motto di Carlo V, Francesco Bacone ne fece il motto della scienza

Nec Plus Ultra

Ipotesi di Montaigne:

E’ meglio una testa ben fatta che una testa ben piena

Michel de Montaigne, 1533-1592

EDUCATION

San Dionigi, vescovo martire, III secolo, persecuzione di Diocleziano, condannato alla decapitazione............

Metafora del sapere e dell’educazione di oggi, un invito a non perdere la testa, ma a mantenerla ben salda e funzionante sulle spalle

La testa fra le mani: il computer

Vale per tutti, specie per i più giovani• Fra le mani la scatola-computer, una testa ben

piena con un’enorme riserva di informazioni, una memoria mille volte più potente della nostra.

• Ma è anche una “testa” ben fatta: i motori di ricerca fanno a gara ad attivarvi testi e immagini, un’immaginazione ricca di milioni di icone, tutto già vi è classificato, sintatticamente e semanticamente.

L’apprendimento è caduto nella scatola?

• C’è qualcosa che è translocato dalla testa di carne alla testa di silicio, molte funzioni cognitive, memoria e abilità di calcolo.

• Non è una testa vuota, ma c’è spazio libero per altre cose. Quali?

• Che significa, oggi, una testa ben fatta?

Non è solo sapere e saper fare

• “Le scienze cognitive mostrano che l’uso della Rete, la lettura o la scrittura dei messaggi con il pollice, la consultazione di Wikipedia o di Facebook non eccitano gli stessi neuroni nè le stesse zone corticali attivate dai libri, dalle lavagne o dai quaderni. I ragazzi riescono a gestire molte informazioni nello stesso tempo. Non conoscono, nè sintetizzano come noi, che siamo i loro genitori e nonni. Non hanno più la stessa testa.” (M. Serres, Non siamo un mondo per vecchi, Boringhieri, 2012)

Una testa diversa, una testa ben fatta

Ben fatta: funzionale a che cosa? • Essere il luogo dell’intelligenza:

dell’accostare cose apparentemente diverse, delle connessioni multiple, della gestione unitaria di ciò che s’impara, del “sentire”, dell’immaginare,......... della innovazione creatrice.

• A gestire l’informazione e la rapidità dell’informazione (la vendetta delle macchine)

Come possono corrispondervi la Pedagogia e i Sistemi Scolastici? La loro caratteristica organizzativa può ancora essere riposta nelle discipline e nei quadri orari?

Ginnasio inferiore (scuola media) 1861-1888

• Italiano, 7 ore • Latino, 8 (I e II) e 9 ore (III) • Greco, 2 ore • Storia e Geografia, 4 ore• Ginnastica, 4 ore• Religione 1 ora • Aritmetica 1 ora

Fatta l’Italia, occorreva fare gli Italiani

Orario settimanale delle lezioni

Studiare i quadri orario nella loro sequenza cronologica equivale ad avere una visioned’assieme dei cambiamenti avvenuti nella scuola, atteso che rimangono tuttora lo strumento fondamentale dell’organizzazione scolastica.

La Matematica

• ha progressivamente rafforzato la sua presenza e ha acquisito una centralità educativa e formativa indiscussa.

• Si è insegnata a tutti, anche alle donne e a cominciare dalla primissima infanzia, ....studi matematici non congeniali alle donne, alla loro femminilità, né adatti alla fase pre-adolescenziale.

Studenti asini in matematica

• Per tutta la seconda metà del secolo scorso, l’organizzazione degli studi costruita avendo a riferimento la lingua madre e la matematica

• il problema posto: potenziarne ed elevarne i livelli d’apprendimento, essenziale per lo sviluppo scientifico, economico e sociale dei Paesi.

• Hanno acquisito peso le rilevazioni nazionali e internazionali….. L’attenzione si è spostata tutta lì nei processi di gestione delle rilevazioni….

Il problema rimane: come migliorare l’apprendimento

della matematica?• è un problema serio, che ha soluzioni interne

alla matematica, ma anche esterne, correlate ad una generale e diversa gestione dei saperi.

• non vi si può corrispondere rivendicando più ore di lezione, perché non è solo la matematica a richiederlo.

• Le discipline sono cresciute in numero e in consistenza e altrettanto sono cresciute le esigenze formative ...... l’educazione civica, l’educazione alla salute, all’ambiente, alla legalità, all’intercultura, al sapere cooperativo,. ....

Sistemi scolastici in sofferenza

• Non si può far fronte a tutte le proposte di insegnamenti i più diversi, disciplinari e trasversali, gonfiando il tempo scuola e i relativi quadri orari.

• È questo un vero problema di sostenibilità per i sistemi scolastici e una vera sofferenza: troppe cose da insegnare, troppe discipline.

classi disciplinari “affini”.

• finché esisteranno le discipline, come sistemazione dei saperi, le ore di lezione saranno sempre poche e insufficienti per soddisfare tutte le esigenze educative e formative che si prospettano.

• La soluzione: certamente aumentare la quota di flessibilità e di scelta facoltativa, ma soprattutto il superamento del modello dell’organizzazione degli studi basata sulle discipline. e la scelta di ciò che è importante e significativo per una testa ben fatta

• Gli ultimi atti normativi, la legge 107/2015 e la n. 89 del 26 maggio 2016 prefigurano un nuovo docente, non più titolare di un solo insegnamento, ma di più insegnamenti appartenenti a classi disciplinari “affini”.

Scuola Secondaria primo grado

Scienze integrate nelle LL.GG.

Il discorso delle competenze

• Il superamento delle discipline: una soluzione comoda sul versante economico e della semplificazione amministrativa meno sul piano culturale, delle abitudini culturali.

• ha bisogno di essere maggiormente compresa e sviluppata, anche perché vi trova la sua radice un discorso sulle competenze che è portato avanti con una molteplicità di interpretazioni che disorientano per quanto sono divergenti.

Quali competenze?

• In effetti un discorso sulle competenze c’è sempre stato. La scuola del leggere scrivere e far di conto di antica memoria perseguiva competenze essenziali sia quando si trattava di dare una lingua comune agli italiani e di combattere l’analfabetismo, sia quando occorreva educare e formare alla cittadinanza attiva, educare a vivere e fruire della ritrovata libertà e della democrazia.

i programmi per la scuola elementare del 1955

• “Nell'auspicare una scuola che insegni per davvero a leggere si esige che da essa escano ragazzi che ragionino con la propria testa, giacché saper leggere è ben anche aver imparato a misurare i limiti del proprio sapere e ad esercitare l'arte di documentarsi.

• Analogamente saper scrivere vale saper mettere ordine nelle proprie idee, saper esporre correttamente le proprie ragioni.

• Quanto a far di conto, nel nostro secolo, che è il secolo dell'organizzazione e delle statistiche, è chiaro che una persona è tanto più libera quanto più sa misurare e commisurarsi.”

Programmi Ermini-Frajese

• Un documento di grande valore pedagogico, scritto bene, come oggi non si riesce più a fare, forse perché manca il tempo. Tutto si fa con tanta fretta. Saper leggere e scrivere, come i programmi del 1955 le descrivono, sono competenze sempre auspicabili invarianti nel tempo; ne dipendono solo per la complessità di acquisirle presupponendo più cose, più registri di lettura e modalità di scrittura.

La matematica è ancora una disciplina?

• La Lingua madre non è più sufficiente, la globalizzazione esige la conoscenza di più Lingue e in quanto al far di conto, coinvolge aritmetica, statistica, probabilità, ……pensiero computazionale e coding, financial literacy, problem solving,….. e molto di ciò che nell’acronimo inglese STEM è Science, Technology, Engineering, Mathematics con le varianti STEAM, METALS, STREAM......

Il Futuro

• Nei futuri piani di studi al posto delle discipline potrebbero bene figurare, come insegnamenti multidisciplinari affidati a team di insegnanti, leggere, scrivere e far di conto, ma anche: ascoltare e parlare, muoversi, “sentire”, gioire e sorridere................

Non è più una lotta di classe fra discipline,di prestigio per ottenere più ore di lezione nei piani di studio.

• È una battaglia più generale e impegnativa. Riguarda la scienza e la sua gestibilità, la società e il suo immenso patrimonio di sapere. Come trasmetterlo nella sua interezza e nei suoi valori, come far sì che il genere umano, che continuamente impara tante cose, altrettante non ne dimentichi.

• Cosa si dovrebbe insegnare a scuola, di argomenti e di comportamenti, e cosa si dovrebbe apprendere per essere buoni cittadini del mondo, sono le conquiste per cui si lotta. Che cosa ci dobbiamo mettere nella testa perchè sia ben fatta?

La soluzione illuministica dell’Encyclopèdie

• L’ordine e la classificazione dei saperi• Il gran segreto della didattica, ossia dell’arte

di insegnare, è di essere nelle condizioni di chiarire la subordinazione delle conoscenze

• E’ la consacrazione dell’organizzazione disciplinare degli insegnamenti: il modello è la matematica! Le discipline esistono perchè esiste la matematica che, prima fra tutte, si è costituita come tale e ne ha offerto il modello della sistemazione logica: dal più semplice al più complesso, senza salti, con ordine, connessione e graduazione gerarchica.

L’organizzazione didattica• E’ la sistemazione lineare e sequenziale

consacrata nei programmi d’insegnamento e nei libri di testo.

• Continua a valere?• Nessuna disciplina, meno che mai la matematica, ammette

una sistemazione logica o cronologica di tutti – ammesso che la parola “tutti” abbia qui un significato – i suoi risultati. Una sistemazione universalmente accettata che possa anche essere, come in passato, il riferimento per una organizzazione didattica dei “suoi” contenuti.

Locale/Globale

In questo modo: la geometria........ la trigonometria, la catena classica: polinomi, equazioni, numeri reali e radicali, sistemi di equazioni e disequazioni, limiti, derivate, integrali.......

Dove tende, a che mira?

SS

La Didattica della matematica, oggi

Il discorso didattico è ricostruito a partire da ciò che è importante e significativo insegnare e apprendere

Non tutto si può insegnare. Occorre scegliereFissare la meta: che cosa?

problem solving, flipped classroom, attività laboratoriale....

Fare matematica

Dalle esili catene lineari alla robusta rete delle connessioni

E’ la strategia ritenuta il primo passo per muovere verso il superamento dell’organizzazione degli studi per discipline

• Il discorso didattico non ricalca o ricapitola o ripercorre una sistemazione già fatta ma è ri-proposto, rivisto, ri-progettato in modo funzionale alle mete di conoscenze e competenze che la collettività ritiene essenziali per l’educazione e la formazione dei giovani.

Il manifesto culturale e didattico della Mathesis

• E’ questo il principio scientifico e pedagogico che ha portato al passaggio dai programmi ministeriali d’insegnamento alle Indicazioni Nazionali e alle Linee Guida, un cambiamento che è di per sè una grande rivoluzione didattica, ma che non è stato ancora pienamente inteso.

• Insegnare matematica, oggi: che cosa come e perchè

La tavola degli apprendimenti, Syllabus per gli esami di Stato di liceo scientifico

La matematica nei licei non scientifici

E’ una matematica che non conosce steccati e frontiere, è pervasiva. È la matematica dei rapporti disciplinari, radice dell’interdi/tà

È la matematica espressione della mente attiva, segnale che la testa c’è, funziona, è viva.

la matematica c’è e ci sarà fino a quando saremo in grado di avere il tempo di PENSARE

Il Tempo e l’Effetto San Matteo

• Il Vangelo: a chi ha sarà dato sempre di più, a chi non ha sarà tolto anche ciò che ha. I ricchi più ricchi, i poveri più poveri

• Accumulo, flusso direzionale verso la polarizzazione: Ricchezza, successo, notorietà […] ignoranza, disuguaglianza, povertà, solitudine ……. irrazionalità!

La vendetta delle macchine: non ci lasciano il tempo di pensare. L’antitodo: il tempo a scuola utilizzato bene, oltre le discipline e i quadri orari.

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