la madrid modelacion matematica de
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MODELACION MATEMATICA DE
LA TRANSFERENCIA DE CALOR
EN UN INTERCAMBIADOR DE
CALOR ABIERTO PARA
PRODUCCION DE PANELA
GRANULADA
Raúl La Madrid Olivares – 968186603; [email protected]
Universidad de Piura, Sección Física, Departamento de Ciencias Básicas
Luis Delgado Ramirez – 945486786; [email protected]
Daniel Marcelo Aldana – 969388686/999269423; [email protected]
Universidad de Piura, Sección Energía, Departamento de Ingeniería Mecánico-Eléctrica
XXI Simposio Peruano de Energía Solar y del Ambiente
(XXI- SPES), Piura, 10 -14.11.2014
CONTEXTO
Proyecto N°174-IB-FINCyT-2013: Modelación
unidimensional y validación experimental del
proceso de transferencia de calor para la
determinación de los coeficientes de transferencia
de calor en intercambiadores de hornillas
paneleras utilizando técnicas de dinámica de
fluidos computacional
OBJETIVO
Desarrollar un modelo matemático que describa
comportamiento térmico de intercambiadores de
calor abierto utilizados en la industria panelera
Determinar coeficientes de transferencia de
calor desarrollados durante el proceso de
producción
Generar herramientas de diseño para módulos
más eficientes
INTERCAMBIADORES DE CALOR
ABIERTOS (PAILAS)
Semicilíndrica Semiesférica
Aleteada
METODOLOGIA
Estudio de proceso de producción
Establecer ecuaciones de Transferencia
de Calor
Desarrollo de simulaciones en MATLAB
Interpretación de resultados
TRANSFERENCIA DE CALOR EN
GASES DE COMBUSTION
Convección forzada
Radiación térmica
_
_
gases gases conv
gases conv
h
k Nuh
D
_
0.8 0.30.037 Re Prgases conv gases gasesNu
_
_
gases rad
rad
paila fondo gases prom gases paila
Qh
A T T
TRANSFERENCIA DE CALOR EN
LA PAILA
Conducción
_
_ _
paila paila fondo
gases paila paila jugocond
paila
k AQ T T
e
TRANSFERENCIA DE CALOR EN
JUGO DE CAÑA
Convección Natural
_
_
_
jugo conv jugo
conv jugo
paila jugo
k Nuh
Lc
1/4
_ 0.54conv jugoNu Ra
1/3
_ 0.15conv jugoNu Ra
……. Para Ra≤107
……. Para Ra>107
Ebullición
_
ebuebu
paila jugo ebu
qh
T T
Datos de entrada
- Geometría de
paila
- Geometría de
ducto
- Características
termofísicas de
paila
- Datos del jugo
- Datos
ambientales
Propiedades
de gases
Propiedades
de jugo
Transferencia
de calor
Potencias
térmicas
Coeficientes
de
Transferencia
de Calor
DATOS DE ENTRADA
Aspectos geométricos de pailas
– Longitud
– Ancho
– Espesor
– Diámetro
– Cantidad de aletas
Aspectos geométricos del ducto
– Altura
– Ancho
Características termofísicas de pailas
– Conductividad térmica
– Emisividad
Datos ambientales
– Temperatura ambiente
– Altitud
Datos del jugo de caña
– Grados Brix
– Temperatura en fondo de paila de cara al jugo
– Temperatura de jugo
– Nivel del jugo en la paila
Mediciones de flujo de gases de combustión
– Temperatura de los gases a la entrada
– Temperatura de los gases a la salida
– Velocidad
– Concentración de O2
– Concentración de CO2
– Concentración de H2O
– Concentración de N2
– Concentración de CO
Parámetros a calcular
Potencia térmica por convección en gases
Potencia térmica por radiación en gases
_ _ _ log( 2 )gases conv gases conv aletas c aleta aletaQ h b n L L T
4 4
_ 1 _gases rad gases prom K gases paila KQ G T T
Potencia térmica total al fondo de paila
Potencia térmica por convección en jugo
Potencia térmica por ebullición de jugo
_ _total gases conv gases radQ Q Q
_ _ _ _conv jugo conv jugo paila jugo paila jugo jugoQ h A T T
1/2 3
_ _ _
Pr
jugo liq jugo vapor jugo paila jugo ebu
ebu jugo fg n
ts sf fg jugo
g Cp T Tq h
C h
Para calcular temperatura de la paila de cara a
los gases:
_ _
paila
gases paila paila jugo jugo
paila paila fondo aletas paila fondo
e ntdT T Q
k A bk A
Propiedades del jugo de caña
0.047jugo
peliculaT
4.187 1 0.006jugoCp Brix
1043 4.854 1.07jugo peliculaBrix T
Viscosidad dinámica
Calor específico
Densidad
jugo
jugo
jugo
Prjugo jugo
jugo
jugo
Cp
k
0.3815 0.0051 0.001866jugo peliculak Brix T
Conductividad térmica
Número de Prandtl
Viscosidad cinemática
353.44
273.15v
ebuT
Densidad en fase vapor
Temperatura de ebullición
0.0557
_H 20
3830228.32 0.2209
23.19 ln
Brix
ebu sat X
atm
T T T eP
Entalpía de vaporización
0.0010162499 ebuT
fgh e
RESULTADOS
CONCLUSIONES- La transferencia de calor por mecanismo de radiación tiene mayor
importancia sobre la transferencia de calor por convección forzada
a altas temperaturas de los gases de combustión.
- De manera analítica se observa que las pérdidas térmicas a través
de las paredes del ducto son mínimas con relación al calor
transferido por los gases calientes, lo que representa un sistema
energético eficiente.
- En ebullición se manejan altos valores de coeficientes de
transferencia de calor, lo cual significa la importancia de saber
controlar el fenómeno para desarrollar sistemas eficientes de
cambios de fase.
- Otro factor importante es la altura del ducto para evaluar su
influencia sobre la transferencia de calor por convección
forzada y por radiación: a mayor altura del ducto, el calor
se transfiere en mayor proporción a través de la radiación
térmica; en cambio, cuando la altura del ducto es mucho
menor que la longitud del mismo, el mecanismo de
transferencia de calor que prevalece es el de la convección
forzada. En otras palabras, formas achatadas y alargadas del
ducto aprovechan la convección forzada, y formas altas y
cortas desarrollan mejor la radiación térmica.
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McGraw-Hill Interamericana. Ciudad de México (2007).