la frontiera della complessità f.t.arecchi università di firenze [email protected] messina 3/03/06
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La frontiera della complessità
F.T.Arecchi
Università di [email protected]
www.ino.it/home/arecchi
Messina 3/03/06
U E - 7 P Q-- Ricerca = elemento rilevante per aiutare l'industria europea a competere a livello internazionale.
-- Creazione dello European Research Council
Nove temi :1- Health 2- Food, agriculture and biotechnology 3- Information and communication technologies 4- Nanosciences and nanotechnologies
5- Energy 6- Environment 7- Transport 8- Socio-economic sciences and the humanities 9- Security and Space
CRUI presenta 7 PQCalendario eventi
3/3/06marzo 2006 MessinaBiotecnologie
17/6/0517 giugno 2005 Milano Collaborazione tra impresa e università
10/6/051010/6=5 giugno 2005 TrentoAlleanza fra ricerca, impresa e banca
20 maggio 2005 Ancona
20/5/05Politica spaziale europea 13 maggio 2005 Napoli
13/5/05Finanziamento per la ricerca europea nel periodo 2007-2013 19 aprile 2005 Genova
19/4/05Verso un Consiglio Europeo delle Ricerche
Le scienze e i loro campi di applicazione
sociologia comunitàfisiologia organi citologia cellule
chimica molecole fisica atomica atomi
Complessità come ponte inter-disciplinare
fisica
neuro-fisica econo-fisica
neurologia economia
neuro-economia
Come nascono le parole della scienza
MELA
Linguaggio
ordinario
Posizione e velocità delle molecole / atomi
Sapore
Colore
Forma
Peso
Linguaggio fisico
Che cosa è il modello
l modello è l’insieme delle quantità codificate in numeri n,m…(concetti) più le relazioni matematiche che li collegano ( leggi=equazioni ), le cui soluzioni anticipano lo stato futuro.
Dualismo (Gap ) fra:
Scienze formali
Modello
D.Hilbert
e...
K.Goedel
Scienze umane (dello spirito)
polisemia
ermeneutica
parolasignificato
A B
1931,Goedel,teorema di indecidibilità: prima o poi si arriva a proposizione indecidibile
all’interno della teoria.
Equivalente “computazionale” ( Turing 1936): impossibilità di una macchina di calcolo
di fermarsi per un generico input.
Dunque, non possiamo costruire una teoria chiusa del mondo, cioè dedurne tutti gli aspetti
da un numero finito di assiomi.
Limite del modello
-- t1 tempo necessario per descrivere un singolo elemento; -- si abbiano N elementi:
-- tempo totale di calcolo T :
Caso semplice T = N t1
Caso complesso T’ = 10 Nt1
P.es., t1 =1 microsec = 10 –6 sec, N=100,
T=100 t1 = 10 2-6 = 10-4 sec
T’ = 10 100-6 =10 94 sec(molto più lungo dell’età dell’universo che è 10 17 sec).
C1- Complessità algoritmica (complicazione)
C2- Complessità semantica
Scomponiamo una mela nelle sue affezioni quantitative ,
Se abbiamo scelto un numero adeguato di indicatori,
la collezione dei numeri dovrebbe caratterizzare la mela (codice a barre). Ciò però non ne esaurisce la realtà .
In effetti l’ intero (la mela) precede le misure separate,
che forniscono quantità derivate, non primitive: si appoggiano alla mela ma una volta astratte
non permettono la ricostruzione completa della mela.
Non siamo mai sicuri che non ci sia un ulteriore punto di vista inedito
che arricchisca la descrizione della mela
Complessità come ponte interdisciplinare:
-possiamo acquisire cose significative del mondo esterno utilizzando concetti e
regole nati in discipline diverse?
-e come ?
Complessità come apertura all’ambiente:
a) noise sporcare un calcolo deterministico con un disturbo
(noise) che permetta di esplorare situazioni altrimenti non accessibili:
oracle machine, metodi Montecarlo, macchine di Boltzmann.
o b) influsso del mondo esterno?
problema semantico: come acquisire cose significative del mondo esterno attraverso
percezione e cognizione (lettura a più livelli,con codici diversi)
Neurone selettivo di barre verticaliHubel-Wiesel 1962
(selezione evidenziata dal numero di impulsi elettrici)
Feature binding (legame di configurazione)
Ogni cerchietto rappresenta un campo ricettivo che isola dettagli specifici (ad es. barra verticale).
Cooperazione fra stimoli e categorie memorizzate per formare una percezione
Visione diretta
Visione indiretta
Sezioni 2D costruzione tomografica 3D
?
Conteg
gi
regist
rati
Proiettile
sonda
Indeterminazione di Heisenberg : Δ(posizione) xΔ(velocità)> costante
ideale
reale
posizione
Probabilitàdi localizzazione
veloc
ità
Concetti fisici non localizzati con precisione:il modello non assicura certezze. Le “campane” di probabilità permettono margini di scelta, come nella metafora.
Per due oggetti vicini, non campane separate, ma sovrapposizione (interferenza quantistica ): su questa si basa la computazione quantistica che in alcuni casi riduce la complessità algoritmica: futuro?????????
Localizzazione non precisa nella scrittura musicale (donde la libertà di interpretazione )
Einstein senza relatività
1905 , luce granulare (fotoni)
1905,fluttuazione/dissipazione (caso/necessità)
1908, elasticità granulare (fononi)
1909,dualità onda-corpuscolo
1910, opalescenza critica
1917, emissione spontanea/stimolata (laser)
1924, condensazione di Bose-Einstein (BEC)
QCLR
CLR:
correlazioni a lungo raggio
Moto browniano
fluttuazione dissipazione
fluttuazionedissipazione
proporzionale a temperatura
Opalescenza critica
Due ingredienti: 1. mutua interazione:
2.abbassamento di temperatura
CLR
molecola
CLR nella percezione del significato di uno stimolo esterno (feature binding) o di una parola in un discorso
Ma se c’è interazione fra i significati
Allora,al disotto di un livello di rumore(bassa temperatura)o per una illuminazione forte,correlazione fra i vari significati
cioè
Da complicazione a complessità(scienza creativa = scoperta di CLR):
- da tabella Mendeleev ad atomo (Bohr, Pauli);
- da 200 particelle elementari a quarks (M Gell Mann);
-da leggi di scala in transizioni di fase a gruppo di rinormalizzazione (K Wilson);
-da disordine (vetri di spin) a rottura simmetria di replica (G Parisi);
-da leggi di potenza in fratture/terremoti, mercati finanziari,
sequenze basi in DNA , reti metaboliche etc.a: ??????
A
A
B
B
Circolo ermeneutico:
logica univoca da computer trasferita al linguaggio
( ho ritagliato un sotto-spazio semantico)
Spirale ermeneutica:
oltre la macchina di Turing
(lo spazio dei significati non è fisso ma può crescere)