La estadística es la parte de las matemáticas que se ocupa de los métodos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en tal análisis.

En la antigüedad los egipcios hacían censos de las personas y de los bienes inmuebles que permitían conocer la distribución de las propiedades para volver a restituirlos después de la inundación anual que provoca el río Nilo. En la biblia hay referencias a censos del pueblo judío. Los griegos y los romanos hacían censos de personas y de propiedades.

Un economista y profesor universitario llamado Gottfried Achenwall (prusiano, 1719-1772) fue quien forjó la palabra "estadística" con el significado de "ciencia de las cosas que pertenecen al Estado". Achenwall dijo que "la política enseña cómo deben ser los Estados, la Estadística explica cómo son realmente".

Dentro del campo de la estadística pueden estudiarse características de la sociedad, de las personas, de los animales, de las plantas, de determinados productos o de cualquier objeto de interés humano en general, bien lejos del concepto de las "cosas que pertenecen al Estado".

http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/estadistica/qu_es_la_estadstica.html

LA ESTADÍSTICA:

Es la rama de las Matemáticas que se va a encargar de Recopilar, Organizar, y Procesar datos con el fin de inferir las características de la población objetivo.   LOS TIPOS DE ESTADÍSTICA.   Descriptiva: Es la técnica que se va a encargar de la recopilación, presentación, tratamiento y análisis de los datos, con el objeto de resumir, describir las características de un conjunto de datos y por lo general toman forma de tablas y gráficas.   Inferencia Estadística: Técnica mediante la cual se sacan conclusiones o generalizaciones acerca de parámetros de una población basándose en el estadígrafo o estadígrafos de una muestra de población.   OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICA: Es la obtención de conclusiones basadas en los datos experimentales.   OBJETIVO DE LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Describir las características principales de los datos reunidos.   OBJETIVO DE LA INFERENCIA ESTADÍSTICA: Extraer las conclusiones útiles sobre la totalidad de todas las observaciones posibles basándose en la información recolectada.

POBLACIÓN: Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio.   CENSO: Al estudio completo de la población.   TIPOS DE POBLACIÓN:   POBLACIÓN FINITA: Es aquella que indica que es posible alcanzarse o sobrepasarse al contar.   Es aquella que posee o incluye un número limitado de medidas y observaciones.   POBLACIÓN INFINITA: Es infinita si se incluye un gran conjunto de medidas y observaciones que no pueden alcanzarse en el conteo.

Son poblaciones infinitas porque hipotéticamente no existe límite en cuanto al número de observaciones que cada uno de ellos puede generar.   MUESTRA: Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población.   MUESTRA REPRESENTATIVA: Un subconjunto representativo seleccionado de una población de la cual se obtuvo.   MUESTREO: Al estudio de la muestra representativa.   PARÁMETRO: Son las características medibles en una población completa. Se le asigna un símbolo representado por una letra griega.   ESTADÍSTICO O ESTADÍGRAFO: Es la medida de una característica relativa a una muestra. La mayoría de los estadísticos muestrales se encuentran por medio de una fórmula y suelen asignárseles nombres simbólicos que son letras latinas.   DATOS ESTADÍSTICOS (VARIABLES): Los datos son agrupaciones de cualquier número de observaciones relacionadas.   Para que se considere un dato estadístico debe tener 2 características:   a) Que sean comparables entre sí. b) Que tengan alguna relación.   VARIABLE: Una característica que asume valores.

CLASES DE DATOS:

VARIABLE CUANTITATIVA O ESCALAR: Será una variable cuando pueda asumir sus resultados en medidas numéricas.

VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA : Es aquella que puede asumir sólo ciertos valores, números enteros.   Ejemplo: El número de estudiantes (1,2,3,4)   VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: Es aquella que teóricamente puede tomar cualquier valor en una escala de medidas, ya sea entero o fraccionario.   Ejemplo : Estatura : 1.90 m   VARIABLES CUALITATIVAS O NOMINALES: Cuando no es posible hacer medidas numéricas, son susceptibles de clasificación.   Ejemplo: Color de autos: rojo, verde, azul.   EXPERIMENTO: Es una actividad planificada, cuyos resultados producen un conjunto de datos.   Es el proceso mediante el cual una observación o medición es registrada.   Ejemplo: ¿Cuál será la preferencia del consumidor ante dos marcas de refresco con similares características en un ambiente armónico y sin publicidad? 

http://www.gestiopolis.com/recursos/experto/catsexp/pagans/eco/44/estadistica.htm

Clasificación clásica de la estadística

 

El estudio de la estadística se divide clásicamente en dos, la estadística descriptiva y la

estadística inferencial.

 

La estadística inferencial o inductiva  sirve extrapolar los resultados obtenidos en el

análisis  de los datos y a partir de ello predecir acerca de la  población, con un margen de

confianza conocido.

 

La estadística descriptiva o deductiva se construye a partir de los datos y la inferencia 

sobre la población no se puede realizar, al menos con una confianza determinada, la

representación de la información obtenida de los datos se representa mediante el uso de

unos cuantos parámetros y algunas graficas planteadas de tal forma que den importancia los

mismos datos.

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/estadistica/clasificac.htm

Población y Universo

Los términos población y universo se usan indistintamente para referirse a un

conjunto de individuos, sin embargo existe una ambigüedad aparente pues

también se refieren a conjunto de características y modelo teórico. Por otra parte

existen otros tipos de población como población objetivo, marco, etc. Estos dos

artículos exploran este asunto y se proponen aclarar posibles confusiones.

Una población está determinada por sus características definitorias. Por lo tanto, el

conjunto de elementos que posea esta característica se denomina población o

universo. Población es la totalidad del fenómeno a estudiar, donde las unidades

de población poseen una característica común, la que se estudia y da origen a los

datos de la investigación.

Entonces, una población es el conjunto de todas las cosas que concuerdan con

una serie determinada de especificaciones. Un censo, por ejemplo, es el recuento

de todos los elementos de una población.

Desde luego, es de fundamental importancia comenzar el estudio definiendo la población

a estudiar. Las poblaciones suelen ser muy numerosas, por lo que es difícil estudiar a

todos sus miembros; además de que esto no es posible, no es necesario. Es como si se

quisiera estudiar la composición química del agua de un río y para ello se intentará

analizar toda el agua que corre por su cauce, cuando solamente se puede tomar unas

muestras para realizar ese estudio y llegar a conclusiones generalizables con respecto a

la composición química del agua a todo el río.

Cuando se seleccionan algunos elementos con la intención de averiguar algo sobre una

población determinada, este grupo es definido como muestra. Cuando no es posible

medir cada uno de los individuos de una población, se toma una muestra representativa

de la misma. Por supuesto, se espera a través del estudio que lo que se averigüe en la

muestra sea cierto para la población en su conjunto. La exactitud de la información

recolectada depende en gran medida de la forma en que sea seleccionada la muestra.

Opiniones a cerca de población y universo

“El término universo designa a todos los posibles sujetos o medidas de un cierto tipo... La

parte del universo a la que el investigador tiene acceso se denomina población”. (Fox,

1981)

“Población es un conjunto definido, limitado y accesible del universo que forma el

referente para la elección de la muestra. Es el grupo al que se intenta generalizar los

resultados”. (Buendía, Colás y Hernández, 1998)

Marín Ibáñez (1985) señala las diferencias entre ‘población’ o ‘universo general’ y

‘universo de trabajo. El primero hace referencia a toda la población a la que queremos

extender las conclusiones de la muestra, mientras que el universo de trabajo “son los

casos que de alguna manera tenemos consignados y de los que podemos extraer la

muestra”.

Sierra Bravo (1988) se refiere al universo de trabajo como ‘base de la muestra.

Latorre, Rincón y Arnal (2003) también distinguen entre población y universo, haciendo

sinónimo a este ultimo de ‘colectivo’ o ‘colectivo hipotético’.

Paralelamente, Lohr (1999) habla de “población muestreada” para referirse a la población

de la que se extrae la muestra y de “población objetivo”, entendida como la colección

completa de observaciones que deseamos estudiar.

Ejemplo,

En una encuesta política, ¿la población objetiva deberían ser todos los adultos que

pueden votar? ¿Todos los votantes registrados? ¿Todas las personas que votaron en la

última elección? En cualquier caso, la elección de esta ‘población objetivo’ afectará

profundamente al resultado de la investigación

Población o Universo de Estudio desde el punto de vista estadístico

 Es necesario acotar que cuando se define a la población de manera vaga, no es posible

saber cuáles son las unidades que deberán ser consideradas al seleccionar la muestra,

por consiguiente se hace necesario precisar, antes de delimitar la muestra, las unidades

de estudio que conforman a la población o universo de investigación.

Es importante seleccionar sistemáticamente en una muestra, cada unidad representativa

de la población, atendiendo a un criterio específico y en condiciones controladas por el

investigador. Las características del universo, dada la representatividad de las unidades

que la conforman, deben reproducirse en la muestra lo más exactamente posible.

Cuando la población es muy grande, es obvio que la observación de todos los elementos

se dificulte en cuanto al trabajo, tiempo y costos necesario para hacerlo. Para solucionar

este inconveniente se utiliza una muestra estadística.

Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre

todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o

universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.

Formas de Observar la Población:

1.- Atendiendo a la fuente se clasifican en directa o indirecta.

- Observación directa: Para Ernesto Rivas González (1997) "Investigación directa, es

aquella en que el investigador observa directamente los casos o individuos en los cuales

se produce el fenómeno, entrando en contacto con ellos; sus resultados se consideran

datos estadísticos originales, por esto se llama también a esta investigación primaria".

- Observación Indirecta: es aquella donde la persona que investiga hace uso de datos

estadísticos ya conocidos en una investigación anterior, o de datos observados por un

tercero (persona o entidad). Con el fin de deducir otros hechos o fenómenos.

2.- Atendiendo a la periodicidad, puede ser continua, periódica o circunstancial.

- Observación continúa; se lleva acabo de un modo permanente.

- Observación periódica; se lleva a cabo a través de períodos de tiempo constante. Lo

que debemos destacar es que los períodos de tiempo tomados como unidad deben

tomarse constantes en lo posible.

- Observación circunstancial, es aquella que se efectúa en forma ocasional o

esporádica, esta observación hecha más por una necesidad momentánea, que de

carácter regular o permanente.

3.- Atendiendo a la cobertura; pueden ser exhaustiva, parcial o mixta

- Observación Exhaustiva. Cuando la observación es efectuada sobre la totalidad de los

elementos de la población se habla de una observación exhaustiva.

- Observación Parcial. Dados que las poblaciones en general son grandes, la

observación de todos sus elementos se ve imposibilitada. La solución para superar este

inconveniente es observar una parte de esta población.

- Observación Mixta. En este tipo de observación se combinan adecuadamente la

observación exhaustiva con la observación parcial. Por lo general, este tipo de

observaciones se lleva a cabo de tal manera que los caracteres que se consideran

básicos se observan exhaustivamente y los otros mediante una muestra; o bien cuando la

población es muy grande, parte de ella se observa parcialmente.

Dos términos varios conceptos

Generalmente los términos población y universo tienden a considerarse sinónimos, son

incontables los textos que hablan indistintamente de ellos, sin embargo hay algunas

diferencias teóricas y metodológicas que aclarar. Los términos población y universo.

Azorín y Sánchez Crespo (1986) afirman que según el diccionario de Kendall y Buckland

(1971) población (o universo) se refiere a “cualquier colección finita o infinita de individuos

o elementos”. Nótese que establecen el sinónimo entre población y universo. Según esta

definición cualquier grupo de individuos (personas, animales o cosas) que puedan

considerarse como una colección será, entonces, una población (o universo).

Sin embargo declaran que…

A veces se ha dado distinto significado a los términos universo y población, indicando con

el primero un conjunto de elementos, individuos, unidades, seres y objetos, y con el

segundo un conjunto de números obtenidos midiendo o contando ciertos caracteres de los

mismos (citan a Tang, 1951)

Por su parte Leslie Kish (1972) dice que:

Evitaremos usar la palabra universo como sinónimo de población. Aquella denota un

conjunto hipotético infinito de elementos generados por un modelo teórico, esto puede ser

una operación ideal que se repite interminablemente, como lanzar al aire, sin fin, una

moneda. Detrás de cada población de encuesta hay un universo hipotético, explícito o

implícito, definido o indefinido

Tenemos entonces dos aspectos distintos, por una parte población y universo como

conjunto de individuos (colección) y, por la otra, población y universo como modelo teórico

(hipotético). Obviamente la diferencia estriba en la dualidad de conceptos no en la

sinonimia. Tenemos un concepto de conjunto y otro de modelo, uno práctico y otro

teórico, un inductivo u otro deductivo (si se quiere). Es decir el problema parece estar no

en el hecho de ser sinónimos, población y universo, sino en la distribución de ellos en dos

conceptos distintos.

Población infinita, universo infinito

Esto tiene una secuela importante, no podría haber un universo infinito, solo habría

población infinita definida en el modelo teórico ya que las leyes de probabilidad son

asintóticas, no podría haber una extensión infinita de una población si de ella se va a

tomar la muestra. No se le podría poner un marco y llamarla población marco o marco

muestral. No tendría sentido práctico decir que la extensión de la población de vehículos

que pasan por el Peaje es infinita más sí, de su modelo teórico (de existir). No tendría

sentido porque una vez eliminado el peaje o llegado el fin del mundo (tiempo finito) habrán

pasado tantos cuatrillones de vehículos y ese valor o su potencia de 1000 no se parecerá

en nada a infinito. El uso del término infinito como “número grande” es abusivo y confunde

a los estudiantes. Población infinita no puede definirse por extensión y si tal población es

indeterminada (como muchas) pues al operacionalizarla hay que delimitarla (por ej. Se

estima que por el Peaje pasa un promedio de tantos vehículos al día por lo que la muestra

será de tantos, delimitación temporal).

Finalmente delimitar la población es otro asunto que requiere de experiencia y ciertas

acotaciones convenientes. Es decir delimitarla con definiciones alternas e instrumentales

de población objetivo o teórica, población marco, población encuesta.

Dato: El determinante del tamaño de la muestra es el error de estimación. Es lógico

pensar que no haya una coincidencia total entre los datos de la población y los de la

muestra. Hemos de indicar el máximo error tolerable, que suele establecerse en el 5%.

Pero si queremos rebajar ese error tendremos que aumentar el volumen de la muestra

POBLACIÓN, UNIVERSO,

MUESTRA, VARIABLE.Población:Es el conjunto de todos los elementos de los cuales se desea

conocercierta información.Universo: Conjunto con un elevado número de elementos Muestra

: Si una población es muy numerosa, recoger datos de todos susmiembros resulta costoso

y complejo. Por eso se recurre frecuentemente aseleccionar un subconjunto de la población,

al cual se le llama muestra, y serecogen sus datos, que se consideran representativos de la población total.

Variable: Es cualquier característica de la situación o de los objetos de estudioque pueda tomar

valores diversos. Las variables pueden ser cuantitativas (comola edad y la estatura) y cualitativas

(como el deporte preferido por una persona, elsexo o el color de tos ojos