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HORMIGONES ESPECIALES Máster Universitario en Ingeniería de las Estructuras, Cimentaciones y Materiales

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID

LA DEFORMACIÓN DIFERIDA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANÁLISIS DE MODELOS DE PREDICCIÓN.

Alberto Ruiz-Cabello López

Introducción

La puesta en obra del hormigón convencional implica un proceso de compactación por vibración.

Los problemas de durabilidad relacionados con la mala ejecución de este proceso, indujeron el desarrollo del hormigón autocompactante en Japón

a comienzos de la década de los 80. El hormigón autocompactante es capaz de fluir y consolidar bajo su propio peso, incluso en cuando la presencia de

armadura es abundante, manteniendo la homogeneidad sin necesidad de esfuerzos adicionales de compactación.

El hormigón autocompactante ha de presentar tres características fundamentales:

• Alta fluidez o capacidad de relleno: facilidad de

flujo del hormigón fresco dentro del encofrado,

con garantía de cobertura total de la armadura.

• Habilidad de paso: facilidad para fluir a través de

obstáculos tales como el espacio entre armaduras o zonas de paso estrechas en el encofrado.

• Resistencia a la segregación: el hormigón

autocompactante debe manifestar las características anteriores conservando su composición homogénea en estado fresco.

Para aunar las tres características antedichas se recurre, por una parte, a los aditivos superplastificantes, que inciden sobre la fluidez de

la mezcla. Por otra, para conseguir una alta resistencia a la segregación, se incrementa la viscosidad de la misma aumentando el contenido de

finos y, eventualmente, mediante el empleo de agentes modificadores de la viscosidad. Ello supone que la cantidad de finos de un hormigón

autocompactante será, por normal general, superior a la de un hormigón convencional. Esta

característica fundamental del hormigón autocompactante, unida al empleo de agregados de menor diámetro y del tipo de aditivos antes

mencionados, pueden modificar sustancialmente las

propiedades reológicas del hormigón endurecido.

En la figura 1 se representa una comparación gráfica entre las composiciones típicas de las

mezclas de un hormigón autocompactante y de un hormigón convencional.

El conocimiento de la deformabilidad a largo

plazo del hormigón endurecido debe ser tomado en consideración en el diseño estructural a fin de garantizar la durabilidad de las realizaciones, en

particular cuando las estructuras resultan de una complicada secuencia de fases de construcción con diferentes cargas y restricciones a la deformación.

El presente trabajo pretende realizar un breve repaso de los factores que influyen sobre la deformación diferida del hormigón

autocompactante, así como exponer una valoración de la fiabilidad de los métodos de predicción de las deformaciones que se recogen en diferentes

normativas. Se han utilizado para ello los resultados de diversas investigaciones desarrolladas en los últimos años, algunas de ellas muy recientes

(diciembre 2009). Hay que señalar que existen ciertos factores condicionantes de la deformación

diferida sobre los que no pueden exponerse resultados concluyentes. El margen para la investigación en este terreno es, al día de la fecha,

muy amplio, más aún en los referente a la deformación de las estructuras reales (la mayor partes de los resultados se basan en ensayos sobre

probetas de laboratorio). Por ello, nuestro objetivo fundamental es servir una resumida exposición de resultados, que permita apuntar certezas e

incertidumbres en esta materia.

Nota. En la medida en que para su autor se trata de una primera toma de contacto con el fenómeno reológico de la deformación diferida, no sólo del hormigón autocompactante sino del hormigón en general, se inicia el desarrollo del trabajo con una breve introducción a dicho fenómeno, poniendo el énfasis en los factores que lo condicionan con carácter general.

Deformación diferida en hormigones autocompactantes – HORMIGONES ESPECIALES

Fig. 1. Comparación entre las composiciones típicas de las mezclas de un hormigón autocompactante y de un hormigón convencional.

1. La deformación diferida

Como es bien sabido, la deformación diferida en el hormigón se produce a partir de dos fenómenos evolutivos en el tiempo: la retracción y la fluencia.

Es interesante realizar un breve repaso de los principales factores que influyen sobre cada uno de estos fenómenos, ya que, si bien la incidencia de los

diferentes factores en la magnitud de la deformación no es uniforme, sería de esperar que estuviesen incorporados en la formulación de los

modelos de predicción.

1.1 Retracción

La retracción es un fenómeno provocado por la pérdida de humedad del hormigón en estado fresco o endurecido. Se exponen a continuación los

factores que influyen sobre su desarrollo:

• El contenido de árido es uno de los factores

principales. Aunque la retracción se produce en la pasta, la presencia del árido actúa como freno a

la deformación. Además, a mayor contenido de árido en el hormigón, menor es el contenido de pasta. Según el modelo de Newman y Choo (2003),

un incremento del volumen de árido del 71% al 74% induce una disminución del 20% en la retracción.

En general, a mayor tamaño máximo del árido y a mayor contenido de árido grueso respecto al volumen total de árido, también se observa una

rebaja de la retracción.

• La retracción crece con el incremento del

contenido de agua, del contenido de cemento y de

la relación agua/cemento. La figura 2 expresa la influencia conjunta de los tres factores:

La sensibilidad que manifiesta la retracción del

hormigón al cambio de la relación agua/cemento es inferior a la que manifiesta frente al cambio en el volumen de árido. Esta circunstancia tiene su

reflejo en la figura 3.

Fig. 2. Relación entre la retracción del hormigón y el contenido de agua, el contenido de cemento y la relación agua/cemento (Neville, 1995)

• Respecto al contenido de adiciones no existe un

criterio definido. Neville (1995) considera que la utilización de escoria, humo de sílice o ceniza

volante aumenta la retracción (hasta el 60 % para alto contenido de escoria). Aguado y Gettu (1993), por su parte, afirman que el humo de

sílice reduce la retracción. Para Brooks (2000), la utilización de ceniza volante no induce cambios significativos para porcentajes de sustitución

medios.


Fig. 3. Retracción del hormigón en términos de la relación agua/cemento para diferentes contenidos de árido (Newman y Choo, 2003)

• Influencia de los aditivos. Se han identificado

aumentos en la retracción vinculados al uso de aditivos plastificantes y superplastificantes (Brooks, 2000), aunque no existen resultados

concluyentes a este respecto.

• Los cambios en la humedad relativa del ambiente

tienen un considerable efecto sobre la retracción (en particular sobre la retracción de secado).

Existe una relación aproximadamente lineal entre la retracción de la pasta de hormigón y la humedad relativa (figura 4).

• Tiempo y tipo de curado. El tiempo de curado no

se ha revelado como un factor crítico en la retracción. El empleo de un curado al vapor puede reducir la retracción hasta un 30 %

(Attiogbe et al., 2002).

• El tamaño de la pieza condiciona la velocidad de

desarrollo de la retracción así como el valor último que ésta alcanza. A mayor tamaño, menor

velocidad de retracción; por contra, aumenta el valor último de la retracción. Se asume que la retracción es proporcional al valor inverso de la

relación volumen/superficie de la pieza. A igual relación volumen/superficie, la forma de la pieza también condiciona la retracción; bajo esta

condición, las piezas en I retraen menos que las pieza cilíndricas.

Fig. 4. Retracción del hormigón en función de la humedad relativa (Bissonnette et al., 1999)

1.2 Fluencia

La fluencia es la deformación que se produce en el

hormigón bajo la aplicación de una carga constante. La fluencia y la retracción, como deformaciones que se originan en la pasta del hormigón y que son

mermadas por la retención que induce la presencia de áridos, presentan diversas semejanzas: en la magnitud, en la curva de evolución temporal y en

los factores que las determinan. A continuación se exponen los principales factores que la determinan:

• A menor porosidad menor es la fluencia. La

relación agua/cemento está relacionada con la

porosidad; así, al reducir la relación a/c para un mismo volumen de pasta, se logra una reducción de la porosidad, y por ende una rebaja de la

fluencia (figura 5).

Fig. 5. Fluencia del hormigón en función de la relación a/c (Mindness y Young, 1981)

• La fluencia es inversamente proporcional a la

resistencia del hormigón a la edad de aplicación de la carga.


• Tipo de cemento. Su efecto sobre la fluencia está

vinculado a su incidencia sobre la resistencia del hormigón.

• Respecto al efecto de las adiciones no existe un

criterio unívoco, de hecho, Neville (1995)

considera que no se pueden extraer conclusiones generalizadas en base a los estudios realizados hasta la fecha.

Para Brooks (1992), la sustitución parcial de cemento por ceniza volante o escoria induce una

disminución de la fluencia (excepto en hormigones cargados a edad temprana). Por su parte, Mehta (1998) afirma que los hormigones

con escoria y puzolana muestran mayor fluencia.

• Aditivos. Para Neville, Dilger y Brooks (1983), en

ciertos casos el empleo de reductores de agua y retardadores de fraguado aumenta la fluencia

básica.

• La humedad relativa es, como en el caso de la

retracción, un factor importante. Su disminución provoca un incremento de la deformación por

fluencia (figura 6).

• La temperatura no es un factor significativo en el

rango de temperaturas normales (20-45ºC). Sin embargo, para temperaturas altas (inusuales), la

fluencia puede multiplicarse por tres (figura 7).

Fig. 6. Evolución en el tiempo de la fluencia para distintas condiciones de humedad relativa (Neville, 1995)

• Tamaño y forma de la pieza. En condiciones de

secado, la fluencia es mayor cuanto menor es la

relación entre el volumen y la superficie de la pieza. Para una humedad relativa del 100% o para probetas selladas, la fluencia es

independiente del tamaño de la pieza (fluencia básica).

Fig. 7. Efecto de la temperatura sobre la fluencia (Mehta y Monteiro, 1993)

• La edad del hormigón influye sobre su resistencia

y, por ello, sobre la fluencia. Con la edad, el grado de hidratación aumenta y la porosidad

disminuye, lo que se traduce en un aumento de la resistencia y una consecuente disminución de la fluencia (figura 8).

Fig. 8. Fluencia en función de la edad de aplicación de la carga (Newman y Chao, 2003)

• En general, para rangos de tensión de hasta el

50% de la resistencia última del hormigón, se puede afirmar que existe una relación lineal entre la tensión aplicada (constante) y la fluencia

(figura 9).

Tanto en el caso de la retracción como en el de la fluencia, no existen conclusiones determinantes

sobre el efecto de los aditivos. Este hecho reviste especial interés para el hormigón autocompactante, ya que el aditivo es una componente fundamental

del mismo.


Fig. 9. Evolución de la fluencia según el ratio tensión/deformación (Mindness y Young, 1981)

2. Modelos de cálculo de la retracción y la fluencia

En el presente trabajo se van a barajar tres modelos representativos para el cálculo de la

deformación diferida por retracción y por fluencia:

• La normativa española EHE-08 (recientemente

actualizada conforme a las directrices del Eurocódigo 2).

• El Código Modelo CEB-FIB 1990 (editado por el

CEB, Comité Européen de Béton), que es una fuente de la que se nutren varios códigos nacionales (es el caso de la anterior normativa

española y del Eurocódigo —y por ende, de la actual norma EHE—).

• El código estadounidense ACI 209R-92 (editado

por el ACI, American Concrete Institute).

2.1 Criterios generales para la definición de un modelo de cálculo

En el año 1995 el RILEM estableció un conjunto

de criterios básicos para el desarrollo de los modelos de cálculo de fluencia y retracción, a fin de que éstos se ajustasen a los modelos teóricos ya

contrastados, y a fin de dotar de consistencia matemática a los mismos. Se tratará de compendiar estos criterios básicos en los siguientes puntos:

• La retracción y la fluencia son deformaciones

aditivas. Este principio permitirá determinar ciertas componentes de la deformación una vez se conozcan, por cálculo o medición, otras

componentes (e.g., se podrá determinar la fluencia como la diferencia entre la deformación

total y la suma de retracción y deformación instantánea).

• La fluencia es función lineal de la tensión

aplicada (cuando la tensión aplicada no exceda el 40% del resistencia del hormigón).

• La fluencia y retracción son propiedades de la

sección, no del material. Por lo tanto, el modelo

de cálculo debe contemplar el tamaño y la forma de la sección.

• Se debe realizar un cálculo separado de la

fluencia básica y de la fluencia por secado. La

fluencia básica es la que se produce a temperatura constante y en condiciones que impidan el secado del material (componente de

la fluencia intrínseca al mismo). La fluencia por secado es la fluencia adicional que se desarrolla

por el proceso de secado del material.

• La fluencia es dependiente de la edad de

aplicación de la carga (disminuye con el aumento de la edad).

• Las ecuaciones que caracterizan los modelos de

predicción deben ser tales que pequeños cambios en los parámetros no provoquen variaciones bruscas de la deformación.

• Los modelos deben permitir la determinación de

algunos coeficientes vinculados a las propiedades del hormigón mediante ensayos experimentales, a fin de mejorar la precisión de las estimaciones

cuando se estime necesario.

• Se debe especificar el coeficiente de variación de

los datos experimentales del modelo, así como el origen de los datos de la base de datos empleada.

2.2 Variables consideradas en cada modelo

Se pretende ofrecer una visión general comparativa de las variables conjugadas en los

diferentes modelos de predicción de la retracción y la fluencia. Algunas de las variables presentes en la comparativa no están vinculadas a ninguno de los

tres modelos que nos atañen; no obstante, creemos que tiene interés reflejarlas aquí en tanto que existen otros modelos que sí las incorporan, y

pueden ser indicio de carencias más o menos significativas.

La tabla 1 resume las variables consideradas en

cada modelo para el cálculo de la retracción. La tabla 2 corresponde a la fluencia.


Tabla 1. Variables consideradas en cada modelo de cálculo de la retracción

VARIABLES EHE CEB ACI

Humedad relativa • • •

Dimensión de la pieza • • •

Forma de la sección

Condiciones de curado •

Edad de inicio de la retracción • • •

Edad de puesta en carga

Edad del hormigón • • •

Tensión aplicada

Efecto de la temperatura • •

Resistencia a compresión • •

Módulo de elasticidad

Contenido de cemento •

Contenido de agua •

Contenido de árido

Contenido de árido fino •

Relación agua/cemento

Relación agua/árido

Contenido de aire •

Tipo de cemento • •

Asiento de cono •

El número de variables consideradas en cada modelo para la estimación de la retracción o la fluencia se expone en la tabla 3. En este sentido, no

existen diferencias significativas.

La aplicabilidad de los modelos está sujeta a una serie de restricciones; la restricción es otra medida

de la representatividad del modelo de predicción. La tabla 4 las expone resumidamente.

Tabla 2. Variables consideradas en cada modelo de cálculo de la fluencia


Humedad relativa • • •

Dimensión de la pieza • • •

Forma de la sección

Condiciones de curado •

Edad de inicio de la retracción

Edad de puesta en carga • • •

Edad del hormigón • • •

Tensión aplicada

Efecto de la temperatura • •

Resistencia a compresión • •

Módulo de elasticidad

Contenido de cemento

Contenido de agua •

Contenido de árido

Contenido de árido fino •

Relación agua/cemento

Relación agua/árido

Contenido de aire •

Tipo de cemento • •

Asiento de cono •

Ninguno de los modelos impone limitaciones sobre el tamaño de la pieza (relación volumen/superficie). Es preciso investigar más a

fondo la aplicabilidad de estos modelos a piezas reales, cuyo tamaño es claramente superior al de las

probetas de ensayo en laboratorio. Los modelos tampoco contemplan la posible variación de parámetros susceptibles de evolucionar con el

tiempo, como la temperatura o la humedad relativa.


Tabla 3. Número de variables empleadas en cada modelo

TIPO DE DEFORMACIÓN EHE CEB ACI

Retracción 5 6 5

Fluencia 5 6 5

Tabla 4. Variables consideradas en cada modelo de cálculo de la fluencia


Resistencia a compresión

20≤��≤88

Tipo de curado inicial (húmedo: H; al vapor: V)

H

V

Edad de puesta en carga (��>x días)

>7(H)

>1-3(V)

Tipo de cemento

S/N/R SL/N/R/RS I/II

Tipos de hormigón

Excepto en hormigones

con árido ligero

Hormigones de peso

normal y ligeros

Tensión aplicada

�≤0.45�� ≤0.40��

Temperatura (ºC)

40<T<40 5<T<30 21

Humedad relativa (%)

40-100 40-100 40-100

3. Retracción y fluencia en el hormigón autocompactante

Dado que la fluencia y retracción del hormigón se

desarrollan en la pasta, en un primer análisis cabría esperar que la deformación provocada por ambos

fenómenos fuese mayor en el hormigón autocompactante (HAC) que en el hormigón convencional (HC), que se caracteriza por un menor

contenido de pasta. Naturalmente esta circunstancia no deja de ser determinante en el desarrollo de la deformación diferida del HAC, pero no es el único

factor que la condiciona. Así por ejemplo, la deformación puede verse afectada por las diferentes propiedades mecánicas de la pasta atribuibles a la

mayor presencia de aditivos en el HAC.

El conocimiento que se tiene de la deformación diferida en el HC no puede considerarse, en la fecha

presente, totalmente satisfactorio (tanto a nivel teórico como experimental). Cabe esperar por tanto que los resultados en este terreno relativos al HAC

no resulten concluyentes, aunque existan características específicas bien identificadas. Se han realizado diversos estudios en los últimos años

investigando la incidencia de distintos factores sobre la retracción y la fluencia en el HAC (más numerosos en el caso de la retracción). En el

presente apartado se exponen las consideraciones a este respecto que contiene la normativa española (incorporadas en la reciente edición de 2008). De

forma complementaria se relacionan, resumidamente, los resultados de varios estudios científicos sobre la retracción y la fluencia en el

HAC.

3.1 Retracción

3.1.1 La normativa española EHE

El anejo 17 de la normativa española, Recomendaciones para la utilización de hormigón

autocompactante, incluye diversas consideraciones sobre la retracción en el HAC (de mayor extensión que las dedicadas a la fluencia). A nivel de cálculo,

se enuncia una consideración genérica sobre las características en estado endurecido del HAC: “su comportamiento en términos de resistencia,

durabilidad y demás prestaciones, puede considerarse similar al de un hormigón convencional de igual relación a/c y elaborado con los mismos

materiales componentes”. Contempla la posibilidad de recurrir a ensayos específicos en aquellos casos en que el módulo de elasticidad, la retracción por -

08

En particular, para el cálculo de la fluencia remite a la formulación convencional del artículo 39.7 de la

Instrucción, aunque se introducen las siguientes matizaciones:

• RETRACCIÓN PLÁSTICA. La elevada resistencia a la segregación y el alto contenido de finos del HAC

reducen considerablemente su exudación durante el curado. Dado que el agua que exuda el

hormigón compensa parcialmente su desecación en estado fresco, la baja exudación favorece el desarrollo de la retracción plástica. Es por ello

que el curado del HAC tiene especial importancia, más aún cuanto mayor sea la relación superficie/volumen de la estructura.


• RETRACCIÓN ENDÓGENA. Existen características

específicas en una mezcla de HAC que favorecen este tipo de retracción: elevado contenido de cemento; mayor finura del cemento (lo que

equivale a un mayor calor de hidratación); mayor presencia de finos y baja relación agua/finos. La

utilización de filler calizo y/o cenizas volantes puede contribuir a una rebaja de la retracción endógena.

En caso de que la retracción sea un factor crítico, será necesario evaluar en laboratorio la mezcla de HAC durante un periodo mínimo de 3 meses.

• RETRACCIÓN POR SECADO. Cuando revista especial

importancia la retracción por secado en el comportamiento estructural, debe evaluarse en

laboratorio la mezcla de HAC durante un periodo mínimo de 6 meses.

3.1.1 Literatura científica

Se ha analizado la influencia de diversos factores sobre la retracción, predominando los relacionados

con la composición de la mezcla: las relaciones agua/cemento, agua/polvos, agua/finos; tipo de adición; finura de las adiciones; el contenido de

árido grueso; el tamaño máximo del árido; la distribución del tamaño de árido; resistencia a compresión del hormigón; tipo de aditivos;

duración del curado; temperatura; humedad. En la siguiente tabla se exponen resumidamente los resultados de algunas investigaciones:

AUTORES RETRACCIÓN EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE (HAC-HC: comparativa entre HAC y HC; HAC: estudio restringido al HAC)

(las conclusiones del estudio se indican en cursiva)

SENG & SHIMA (2005)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo en piezas pretensadas.

La variación del contenido de adición no tiene influencia específica sobre la retracción del hormigón.

VIEIRA & BETANCOURT (2003)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: ceniza volante y caliza.

Se midieron retracciones similares para HAC y para HC.

ASSIE et altri (2003)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: filler calizo.

La retracción total resultó ligeramente superior en el HAC.

LEEMANN & HOFFMAN (2005)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: ceniza volante.

Se midieron retracciones similares para HAC y para HC. La mayor retracción del HAC se relacionó con el volumen de pasta.




POPPE & DE SCHUTTER (2005)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo para una misma cantidad de polvos (cemento + adiciones).

Al incrementar el contenido de filler (y reducir consecuentemente el contenido de cemento y la relación agua/cemento), disminuye la retracción. La retracción no depende tan sólo de la relación agua/cemento, sino también de la relación agua/polvos.

HANS-ERIK & PENTI (1999)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. HAC con mayor resistencia a compresión y con mayor volumen de pasta. Adiciones en HAC: filler calizo.

La retracción plástica en el HAC era muy superior. La retracción total de ambos tipos de hormigones era bastante similar.

SONG et altri (2001)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de escoria. La retracción autógena y la de secado, a edades cortas, eran mayores para las mezclas con escoria de mayor finura.

CHOPIN et altri (2003)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Volumen de pasta, resistencia a compresión, tipo de adiciones.

El volumen de pasta en el HAC no implica necesariamente una mayor retracción.

La resistencia a compresión es el factor más determinante en la retracción del HAC.

El tipo de adiciones puede influir sobre la magnitud de la retracción autógena.

BUI & MONTGOMERY (1999)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de caliza. Relación agua/finos. Tamaño máximo de árido.

A mayor finura de la caliza, menor retracción.

La retracción decrece con el incremento del tamaño máximo de árido.

El incremento del contenido de cemento para una misma relación agua/finos (se reduce pues el contenido de filler), reduce la retracción.

KHRAPKO (2003)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Similar contenido de agua y cemento en las mezclas. Mezclas de HAC: con ceniza volante; sin adiciones pero con modificador de la viscosidad; con adición de polvo de cantera.

Mezclas de menor a mayor retracción: HAC con ceniza volante, HAC sin adiciones, HC, HAC con polvo de cantera.

El autor concluye la retracción del hormigón depende de su composición específica, no de si es HAC o HC.




FROUST & PONS (2001)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencias variables. Adiciones en HAC: caliza y humo de sílice.

No se aprecian diferencias significativas en la retracción de ambos tipos de hormigones.

SONEBI et altri (2000)

HAC-HC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Resistencia a compresión (valores medios y altos).

En resistencias medias (47 MPa en HAC y 37 en HC), la retracción última del HAC (con filler calizo) es claramente inferior. En resistencias altas (80 MPa en HAC y 62 en HC), la retracción del HAC (con escoria) es menor que la del HAC, aunque las diferencias se atenúan.

MORTSELL & RODUM (2001)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar.

La retracción en ambos tipos de hormigones es muy parecida.

JOHANSEN & HAMMER (2001)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Distribución de los finos. Contenido de humo de sílice.

A mayor cantidad de filler calizo (utilizado como adición del HAC) respecto a la cantidad de árido fino (distribución más densa), la retracción es menor.

La sustitución de cemento por humo de sílice (hasta el 10%) no influye sobre la retracción.

XIE et altri (2005)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Contenido de árido. Tipo de árido.

La retracción disminuye al aumentar la relación entre el volumen de árido grueso y el volumen de mortero.

La retracción es inferior cuando se utiliza como árido piedra machacada en lugar de grava.

PEARSSON (2005)

HAC-HC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Contenido de árido.

La retracción en el HC es menor debido a su mayor contenido de árido.

HAMMAR el altri (2001)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Distribución del tamaño del árido.

Tiene una influencia significativa sobre la retracción. La retracción es menor en mezclas con una distribución densa.




BRUNNER (2003)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Duración del curado. Contenido de aire.

La retracción disminuye con el incremento de la duración del curado. Lo hace de forma muy significativa cuando se incrementa la duración de 6 a 90 días.

El contenido de aire (desde mezclas sin aireantes hasta otras similares pero con el 12% de aire) no influye sobre la retracción del HAC.

CHAN et altri (2000)

HAC-HC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes condiciones ambientales (temperatura y humedad).

La retracción en el HAC era ligeramente superior a la del HC con similares características. La humedad relativa a corta edad tiene más influencia sobre la velocidad de desarrollo de la retracción que sobre su valor último.

ROLS et altri (1999)

HAC-HC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. HAC con varios agentes modificadores de la viscosidad. Similar contenido de cemento.

La retracción en el HAC es un 50% superior a la retracción en el HC.

3.2 Retracción

3.2.1 La normativa española EHE-08

En lo referente al cálculo de la fluencia en el HAC,

el anejo 17 remite también al artículo normativo correspondiente al HC (39.8). Considera que para un mismo nivel resistente pueden producirse

deformaciones superiores en el HAC (ligeras), aunque estas quedan compensadas si se permite el secado al aire, debido al mayor refinamiento de su

estructura de poros.

De nuevo la normativa contempla la realización de ensayos de laboratorio en atmósfera controlada en

los casos en que la fluencia del hormigón puede ser

un factor crítico.

3.2.1 Literatura científica

Como ya se ha señalado, los estudios relativos a la fluencia en el HAC son menos abundantes que los correspondientes a la retracción. Los factores de

influencia analizados han sido los siguientes: volumen de pasta; relación grava/arena; cantidad y tipo de superfluidificantes; edad de puesta en carga;

resistencia a compresión; contenido de adiciones; finura de las adiciones. La tabla siguiente trata de resumir diferentes resultados:


AUTORES FLUENCIA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE

(HAC-HC: comparativa entre HAC y HC; HAC: estudio restringido al HAC)


SENG & SHIMA (2005)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo en piezas pretensadas.

El coeficiente de fluencia es mayor en piezas con mayor contenido de filler calizo.

VIEIRA & BETANCOURT (2003)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: ceniza volante y caliza.

El HAC es más deformable que el HC debido a que su contenido de áridos es menor.

ROUST & PONS (2001)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencias variables. Adiciones en HAC: caliza y humo de sílice.

No se aprecian diferencias significativas en la fluencia de ambos tipos de hormigones.

LEEMANN & HOFFMAN (2005)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: ceniza volante.

Fluencia a 90 días un 30 % superior en el HAC. La diferencia se achaca a su mayor volumen de pasta.

CHOPIN et altri (2003)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Volumen de pasta, resistencia a compresión, relación grava/arena, cantidad y tipo de superfluidificantes.

El volumen de pasta en el HAC no implica necesariamente una mayor fluencia.

La fluencia disminuye con el aumento de la resistencia a compresión.

La fluencia es mayor en mezclas con mayor contenido de grava.

La cantidad y el tipo de superfluidificantes no influyen sobre la fluencia.

ASSIE et altri (2003)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar. Adiciones en HAC: filler calizo.

La fluencia es mayor en el HAC debido al alto contenido de pasta.

POPPE & DE SCHUTTER (2005)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Diferentes contenidos de filler calizo para una misma cantidad de polvos (cemento + adiciones).

Al incrementar el contenido de cemento (y reducir consecuentemente el contenido de filler y la relación agua/cemento), disminuye la fluencia. La retracción no depende tan sólo de la relación agua/cemento, sino también de la relación agua/polvos.


AUTORES FLUENCIA EN EL HORMIGÓN AUTOCOMPACTANTE

(HAC-HC: comparativa entre HAC y HC; HAC: estudio restringido al HAC)


SONG et altri (2001)

HAC

PARÁMETROS DE EVALUACIÓN. Finura de la adición de escoria. Edad de puesta en carga.

La fluencia era menor para las mezclas con escoria de mayor finura. Las diferencias se acortaban con el aumento de la edad de carga.

El incremento de la edad de carga implica una disminución de la fluencia.

Se verificó que los modelos de estimación de ACI-209 y CEB-FIP-90 subestimaban la fluencia a edades cortas.

PEARSSON (2005)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Alta resistencia a compresión. Adiciones en HAC: filler calizo.

La fluencia es ligeramente menor en la mezclas de HAC.

MORTSELL & RODUM (2001)

HAC-HC

CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES. Resistencia similar.

La fluencia en ambos tipos de hormigones es muy parecida.

4. Fiabilidad de los modelos de cálculo de fluencia y retracción en el HAC

Las conclusiones que se exponen en el presente apartado están basadas en el trabajo desarrollado por Gallit Agranati en su Tesis Doctoral (UPM),

publicada en el año 2008 con el siguiente título:

Estudio sobre la aplicabilidad de los modelos de cálculo de fluencia y retracción al hormigón

autocompactable.

La investigación de Agranati se ha desarrollado a partir de una abundante base de datos de ensayos

de fluencia y retracción sobre probetas de hormigón convencional y de hormigón autocompactante; las

fuentes de información han sido numerosas. En el caso de la retracción, la base de datos se compone de 93 ensayos en HAC y 30 ensayos en HC,

obtenidos a partir de 25 referencias distintas. Para la fluencia se consultaron 10 referencias, extrayéndose datos de 52 ensayos en HAC y 14 en

HC.

Las dosificaciones medias de las mezclas empleadas para ambos tipos de hormigones se

reflejan en la siguiente tabla:

Tabla 5. Dosificaciones medias de HAC y HC empleadas en el estudio de Agramati

COMPONENTES HAC HC ∆%

Cemento (kg/m3) 351 369 -5%

Agua (kg/m3) 170 171 -1%

Adiciones (kg/m3) 152 12

Árido total (kg/m3)

1660 1797 -8%

Árido fino (kg/m3)

859 794 8%

Árido grueso (kg/m3)

801 1003 -20%

Pasta (kg/m3) 367 318 15%

agua/cemento 0.51 0.48 6%

agua/finos 0.34 0.47 -28%


Los datos experimentales de la base de datos se han contrastado mediante varios modelos de

predicción, un total de 6. Aquí consideraremos únicamente 3: EHE-08, CEB-FIP 90 y ACI 209. El contraste se ha basado en las siguientes técnicas de

análisis estadístico:

• Análisis de la distribución de valores medios de

deformación.

• Regresión lineal.

• Valor medio de los residuos (diferencia entre el

valor estimado y el experimental).

• Residuos dentro del margen marcado.

• Raíz cuadrada de la suma cuadrada de los

residuos.

• Análisis del porcentaje de error medio.

• Análisis del coeficiente de variación.

Conforme a los resultados del análisis estadístico, para cada método se ha asignado una puntuación del 1 a 6 a los diferentes modelos de predicción, de

mejor a peor predicción, obteniendo una puntuación global de cada modelo como la suma de las puntuaciones individuales para cada método

estadístico; la máxima puntuación es por tanto 42 puntos y la mínima 6 puntos.

En el caso de la retracción, la clasificación de

fiabilidad es la siguiente:

Tabla 6. Retracción. Fiabilidad de los modelos de predicción (Agramati, 2008)

MODELO EHE-08 CEB-FIP 90 ACI 209

PUNTUACIÓN 13 30 15

Es decir, el modelo de la EHE-08 es el que mejor

estima la retracción, seguido muy de cerca por el modelo de ACI 209. Se concluye que todos los modelos estiman la retracción del HAC con similar

precisión que la del HC. Por ello, si se consideran aceptables para el HC, han de serlo también para el HAC. No obstante, existen diferencias en la precisión

de las diferentes estimaciones respecto del valor experimental: el ACI 209 sobreestima la retracción media un 7.6%; la EHE-08 la iguala; el CEB-FIP 90 la

subestima un 18.4%. Cuando los valores de la retracción son bajos, los modelos tienen tendencia a

sobrestimar la retracción; la subestiman por contra

cuando las deformaciones son mayores. Por otra parte, considerando el coeficiente de variación, la

precisión de los modelos es relativamente baja, con valores por encima de 0.30 (según el CEB-FIP 90, por debajo del 0.3 la estimación se puede

considerar adecuada).

En el caso de la fluencia, el resultado es diferente:

Tabla 7. Fluencia. Fiabilidad de los modelos de predicción (Agramati, 2008)

MODELO EHE-08 CEB-FPI 90 ACI 209

PUNTUACIÓN 38 22 33

El modelo del CEB-FIP 90, con carácter general, es

el que mejor estima la fluencia. Se concluye que todos los modelos estiman mejor la fluencia real del

HAC que la del HC, y en consecuencia no resulta necesaria la modificación de los mismos en su aplicación específica al HAC. Pese a ello, todas la

predicciones subestiman el valor de la fluencia de forma significativa, aunque manifiestan cierta tendencia a sobreestimarla para valores bajos de la

deformación. Los coeficientes de variación, por su parte, se sitúan por encima de 0.60. En definitiva, pese a la mejor aproximación de los modelos en el

caso del HAC, en todos ellos se observa una acusada imprecisión de las estimaciones, por lo que podría ponerse en cuestión su planteamiento de una forma

general.

5. Deformación del HAC en elementos estructurales

Los resultados de Agramati están referidos a ensayos sobre probetas de laboratorio, una

circunstancia que, pese a la amplitud de la base de datos en que se sustentan, limita su representatividad. A fin de establecer cierto

contraste con el comportamiento de las estructuras reales, se incluirán los resultados de algunos estudios recientes que pretenden abordar esta

cuestión.

No es nuestra intención formular resultados concluyentes a este respecto, pues las

investigaciones tienen todavía un amplio margen de desarrollo. Como afirman Mazzotti & Savoia (diciembre 2009) en su trabajo:


“Este estudio representa un punto de partida de campañas experimentales más complejas donde se

investigue la influencia de las mezclas del HAC sobre las propiedades mecánicas y estructurales a largo plazo de elementos de hormigón armado”.

Liu, Yu & Jiang (2007)

LONG TERM BEHAVIOR OF SELF-COMPACTING REINFORCED

CONCRETE BEAMS

El análisis se basa en los ensayos realizados en paralelo sobre un total de 12 vigas de hormigón armado, 8 de ellas de HAC y 4 de HC; 10 vigas eran

biapoyadas, mientras que las 2 restantes presentaban tres apoyos (con dos vanos iguales entre sí y de igual luz que el vano de la viga

biapoyada). Se utilizó la misma mezcla para cada tipo de hormigón, con adición de ceniza volante en ambos casos; el HAC contenía 80 kg/m3 más de

polvos que el HC, 130 kg/m3 más de arena y 200 kg/m3 menos de árido grueso.

Como resultado de las mediciones experimentales se exponen las siguientes apreciaciones:

• La retracción y la fluencia disminuyen con el

aumento del ratio de armado.

• El ritmo de desarrollo de la retracción del HAC es muy similar al correspondiente al HC. En el caso

de la fluencia, el comportamiento es similar.

• Se detectó menor fluencia en las vigas continuas

de dos vanos que en la viga simple.

El estudio concluye que no son necesarias

precauciones adicionales en la práctica ingenieril asociadas al uso de HAC.

G. Heirman et al. (2008)

TIME-DEPENDENT DEFORMATIONS OF LIMESTONE POWDER

TYPE SELF-COMPACTING CONCRETE

Los autores analizan en primer lugar el comportamiento de 7 mezclas diferentes de HAC juntamente con una mezcla de HC a partir de

probetas de laboratorio, a fin de estudiar la influencia del tipo de cemento, de la relación agua/polvos, de la relación agua/cemento y del tipo

de agregado. Los materiales empleados en las mezclas son: arena silícea de río y caliza machacada como agregados; cemento portland y cemento con

escorias de alto horno; adición de filler calizo; un superplastificante PCE. Todas las mezclas de HAC contienen 600 kg/m3 de polvos. El estudio posee un

segundo objetivo: analizar la fiabilidad del modelo de predicción del CEB-FIP 90.

La investigación generó interesantes resultados:

• La retracción y la fluencia del HAC fue superior a

la del HC. Esta diferencia se atribuye al mayor contenido de pasta. Se observa asimismo un

mayor incremento de las deformaciones a edad temprana vinculado a la retracción autógena.

• La utilización de cemento con escorias de alto horno reduce la retracción. La razón es el

incremento de la resistencia a compresión para una misma relación agua/cemento.

La fluencia se reduce también, aunque se esperaba el comportamiento opuesto en base a otras resultados previos. En este caso, el

comportamiento se asocia con el aumento del módulo de elasticidad.

• Los cambios en la relación cemento/polvos no

afectan significativamente a la fluencia y a la

retracción.

• El efecto de la relación agua/cemento sobre la

retracción es menos claro que el observado en otros factores. Se presume que el incremento de

dicha relación debiera suponer un incremento de la deformación, pero se obtienen resultados dispares. No existe aún una explicación

concluyente para este comportamiento.

No sucede lo mismo en la caso de la fluencia, ya que el aumento de la relación agua/cemento

induce claramente una mayor deformación.

• La sustitución de la grava de río por caliza

machada como árido grueso tiene un efecto menor. Por una parte la forma irregular del árido

y la rugosidad de su superficie contribuyen a restringir la deformación. Por otra, el contenido de pasta, ligeramente superior, provoca el efecto

contrario.

• En general, la retracción total media

experimental se aproxima bastante a la predicción del CEB-FIP 90 para el HC. En el caso

del HAC, el valor de la predicción queda por debajo del experimental. Para la fluencia, sin embargo, los resultados del modelo son

aceptables en el HAC y sobrestiman la deformación en el HC. También se afirma que la

predicción de la deformación diferida total (fluencia + retracción) es aceptable.


Para los autores, este hecho se debe a que el modelo de predicción del CEB-FIP 90 no tiene en

cuenta parámetros significativos de la composición de la mezcla: adiciones minerales, aditivos químicos, contenido de agua o cemento,

relación agua/cemento, cantidad de áridos finos… Asumen, no obstante, que la predicción de la retracción y la fluencia para el tipo de mezclas

de HAC que ensayan (powder type), es un problema de extraordinaria dificultad para el que no se ha desarrollado una buena teoría.

Finalmente, para el caso de la retracción, se propone una modificación del modelo de cálculo del CEB-FIP 90 (y por tanto del EC-2) en base al análisis

estadístico de los resultados obtenidos en el HAC. Esta modificación se apoya en la siguiente clasificación de las estructuras conforme a su

sensibilidad en términos de fluencia y retracción propuesta por Bazant & Baweja (2000):

• Nivel 1 (baja sensibilidad). Vigas de hormigón armado, pórticos y losas con luces inferiores a 20

m y alturas hasta 30 m, muros de contención.

• Nivel 2. Vigas pretensadas o losas con luces de

más de 20 m, pórticos de edificios altos hasta 100 m.

• Nivel 3. Vigas en cajón de luz media, puentes

atirantados o de arco con luces hasta 80 m, tanques ordinarios, silos, pavimentos.

• Nivel 4. Vigas cajón de gran luz, puentes

atirantados o de arco, puentes largos construidos

secuencialmente en etapas uniendo sus partes, presas de gravedad o de arco, torres de refrigeración, grandes techos en bóveda, edificios

muy altos.

• Nivel 5 (alta sensibilidad). Puentes de luz record,

contenedores nucleares, grandes estructuras en mar abierto, techos de bóveda finos de luz record,

puentes de arco esbeltos de luz record.

Se afirma que en las estructuras con nivel de

sensibilidad 5 la corrección del modelo es imperativa, altamente recomendad para nivel 4, y deseable pero no necesaria en el resto de los casos.

Mazzotti & Savoia (2009)

LONG-TERM DEFLECTION OF REINFORCED SELF-

CONSOLIDATING CONCRETE BEAMS

Se analiza la deformación diferida en el HAC mediante ensayos efectuados tanto en probetas de

laboratorio como en vigas. Todas las mezclas de hormigón presentaban similar dosificación; se utilizó filler calizo como aditivo en el HAC.

Uno de los objetivos del estudio es el de comparar las mediciones experimentales de deformación diferida con las estimaciones realizadas empleando

diferentes modelos de predicción. En el caso de las probetas, se recurre al código modelo CEB-FIB 90 y al ACI 209. Para el caso de las vigas, se emplean los

modelos propuestos por Samra (1997) y Alwis (1999), basados fundamentalmente en la estimación en diferentes momentos de la rigidez a flexión de la

sección para la viga fisurada y no fisurada.

Los resultados del estudio se concretan a

continuación:

• El método del CEB-FIB 90 subestima

significativamente la retracción (en torno a un 25%). No predice de forma correcta la retracción,

ni siquiera cualitativamente. El ACI 209, por el contrario, realiza una buena estimación tanto del valor final de la retracción como de su progreso

(véase figura 10).

Fig. 10. Evolución temporal de la retracción (Mazzotti & Savoia, 2009)

• En el caso de la fluencia, ambos códigos

subestiman de forma acusada la deformación diferida última debida a este fenómeno: un 30%

para el CEB-FIB 90, y un porcentaje superior para el ACI 209. Por su parte, la predicción de la curva de desarrollo de la fluencia según el CEB-FIP 90

es aceptable (véase figura 11).


Fig. 11. Evolución temporal de la fluencia (Mazzotti & Savoia, 2009)

• La deflexión de las vigas ensayadas (6 vigas) se

aproxima mejor adoptando los valores que proporciona el CEB-FIP 90 para los parámetros

reológicos, que considerando los correspondiente valores experimentales. En el primer caso, el error se sitúa entre el 3 y el 6 %;

en el segundo, entre el 14 y el 23%. Se concluye que la deflexión que aportan los modelos analíticos reportados en la literatura es

sobreestimada de forma apreciable, lo que sugiere la necesidad de una mejora de los mismos.

6. Conclusiones

La deformación diferida en el hormigón autocompactante se halla todavía en fase de

investigación. A priori, dos de los factores que determinan su especificidad frente al hormigón

convencional, la mayor cantidad de finos (o de volumen pasta) y la menor cantidad de árido grueso, debieran determinar una fluencia y

retracción superiores en el HAC; esta circunstancia por lo general es cierta. Un buen resumen de los resultados experimentales consolidados hasta la

fecha sobre el comportamiento reológico del HAC pudieran ser los comentarios incluidos en la normativa española EHE-08, de reciente

actualización:

• La retracción plástica en el HAC puede superar a

la del HC debido a la poca exudación que se produce durante la fase de curado (por su alta

resistencia a la segregación).

• La retracción autógena del HAC, muy ligada al

calor de hidratación, y por ende al contenido de cemento y de finos en general, también puede ser

superior en el HAC.

• Respecto a la fluencia, según la normativa las

diferencias con el HC son menos acusadas, si bien el HAC puede presentar valores ligeramente superiores. Esta última conclusión, sin embargo,

se contradice con la expuesto en Las directrices europeas para el HAC (2005), anteriores a la EHE-

08; en ellas se afirma que la deformación causada por la fluencia puede ser inferior a la del HC, y que esta circunstancia compensa la superior

retracción en el HAC.

En general, dado el estado actual de los conocimientos sobre deformación diferida en el

HAC, es altamente recomendable —y así lo recoge la EHE-08— realizar ensayos de laboratorio sobre las mezclas que se vayan a utilizar en obra cuando la

fluencia y/o retracción constituyan un factor crítico en el diseño estructural.

Respecto a la fiabilidad de los modelos de cálculo,

según diversas investigaciones (y según las propias normativas) son igualmente válidos para HC que para el HAC. Es decir, para ambos tipos de

hormigones su precisión es similar. Otra cuestión es la precisión de los resultados en contraste con los

datos experimentales, que concierne tanto al HAC como al HC.

Los resultados de Agranati (2008), por una parte,

y los de Mazzotti & Savoia (2009) por otra, son concordantes en su valoración de los modelos del ACI 209 y del CEB-FIP 90:

• El ACI 209 estima mejor la retracción que el CEB-

FIP 90.

• El CEB-FIP 90 estima mejor la fluencia que el ACI

209, aunque ambos modelos la subestiman de forma considerable.

El modelo de la EHE-08, según Agranati, se compara favorablemente en el caso de la retracción, y tiene una valoración media en el caso de la

fluencia. Este autor afirma que todos los modelos subestiman la retracción y la fluencia tanto en el HAC como en el HC, y que la precisión de los

resultados es cuestionable en términos generales (aunque las estimaciones de la retracción resulten más precisas).

Por su parte, el estudio de G. Heirman et al. (2008) considera que la precisión de los resultados de deformación diferida total del modelo del CEB-FIP

90 es aceptable, si bien propone una modificación del mismo para el cálculo de la retracción, basada en los resultados experimentales, y en función de la


sensibilidad de la estructura concreta a este tipo de deformación diferida. Mazzotti & Savoia (2009)

obtienen resultados imprecisos en el cálculo de la deflexión diferida de vigas de HAC, y ponen especial énfasis en la necesidad de potenciar las

investigaciones en elementos estructurales de tamaño real.

Referencias

[1] Agranati, Gallit. Estudio sobre la aplicabilidad de los modelos de cálculo de fluencia y retracción al hormigón autocompactable. Tesis Doctoral. Universidad Politécnica de Madrid. 2008.

[2] G. Heirman, L. Vandewalle, D. Van Gemert, V. Boel, K. Audenaert, G. De Schutter, B. Desmet & J. Vantomme. Time-dependent deformations of limestone poder type self-compacting concrete. Engineering Structures 30. 2008, pp. 2945-3956.

[3] Mazzotti, C. & Savoia M. Long-term deflection of reinforced self-consolidating concrete beams. ACI Structural Journal, November-December 2009, pp. 772-781.

[4] Liu Xiao-Jie, YU Zhi-wu & Jiang Li-zhong. Long term behavior of self compacting reinforced concrete beams. Journal of Central South University of Technology, 2008, 15, pp. 423-428.

[5] CEB-FIP 1990. Código modelo para hormigón estructural. 1990.

[6] EHE-08. Instrucción de hormigón estructural. Comisión permanente del hormigón. Real Decreto 1247/2008, de 18 de julio.

[7] ACI 209.1R-05. American Concrete Institute Committee 209, Report on factors affecting shrinkage and creep of hardened concrete. 2005.

[8] The European Guidelines for Self-Compacting Concrete. Specification, production and Use. BIBM, CEMBUREAU, ERMCO, EFCA, EFNARC. 2005.

Nota. Las referencias [1], [2], [3], [4] y [8] pueden descargarse en el siguiente enlace:

http://www.mediafire.com/?cnfzqmhty1j

la deformaciÓn diferida en el hormigÓn … · deformaciones que se recogen en diferentes ......

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