la crescita economica e le politiche strutturali elfelli – uniroma3 – 2011

La crescita economica e le politiche strutturali

ELFELLI – UNIROMA3 – 2011

2ELFELLI- UNIROMA3, 2011, Copyright © 2011 Elf

La crescita economica

La teoria neoclassica, —>il modello di Solow, “A contribution to the theory of economic growth”, QJoE Feb. 1956, pp.65-94– Steady state, progresso tecnico e convergenza

La politicizzazione della teoria della crescita (fine anni ’80 del XX sec.)– Crescita endogena


Il lato dell’offerta: la funzione di produzione...

Nel lungo periodo, le potenzialità di crescita sono determinate dall’offerta – fattori produttivi, tecnologia…La funzione di produzione è una relazione tecnologica: indica il massimo output che può essere prodotto utilizzando determinate combinazioni di input, e un determinato livello di tecnologia Output = Funzione di (lavoro, capitale fisico, capitale umano,ecc.) × Produttività Totale dei FattoriY = F(K,N,H,…) × AA, la Produttività Totale dei Fattori (TFP), è una misura dell’efficienza con cui vengono usati i fattori produttivi e quindi del progresso tecnico.


Progresso Tecnico e produttività totale dei fattori

Il progresso tecnologico cambia nel tempo, soprattutto grazie a:

– Invenzioni– Trasposizione della conoscenza nel capitale– Esperienza acquisita (learning by doing)– Ricerca e Sviluppo (R&S) - Il sistema dei brevetti offre una

soluzione a fallimenti di mercato che altrimenti condurrebbero ad un livello di R&S sottodimensionato e comunque non socialmente efficiente.

Il progresso tecnico può fare aumentare l’efficienza dei singoli input o quella di tutti gli input. In questo secondo caso viene definito produttività totale dei fattori


La teoria neoclassica: il modello di Solow

Ipotesi principali e conclusioni: – Il lavoro cresce a un tasso n costante – Il risparmio è una quota costante s del reddito– Il capitale per lavoratore K/N è k, ed è costante nel punto

di equilibrio, ovvero nel c.d. “stato stazionario” (steady state)

– L’aggiunta di capitale per unità di lavoro aumenta la produzione per lavoratore y = Y/N

– … ma con rendimenti decrescenti.– Ciò fa sì che l’economia sia spinta spontaneamente

verso l’equilibrio di stato stazionario, in corrispondenza del quale anche il prodotto pro-capite y è costante e il reddito aggregato Y cresce al tasso n.


La convergenza

Secondo il modello, i Paesi più poveri (con un k e un y inizialmente più bassi) crescono più rapidamente della media ed i Paesi ricchi più lentamente della media.

– Dunque, presto o tardi, i Paesi più poveri dovrebbero “convergere” (catching-up) ai livelli di benessere dei paesi ricchi

– E’ da notare però che esistono differenze sociali,culturali, politiche, storiche –istituzionali – tali che alcune economie potrebbero convergere più efficientemente e/o più rapidamente di altre.

– L’ipotesi contraria: falling behind – trappola della povertà


Il modello di Solow senza progresso tecnico esogeno

Riscriviamo la funzione di produzione in forma intensiva:Y/N = A F(K,N)/N. Se ipotizziamo rendimenti di scala costanti: A F(K,N)/N = AF(K/N, N/N) = AF(K/N,1).Ponendo K/N= k e Y/N = y, si hay = f(k), dove f(k) = AF(k,1).Il fatto che la produttività marginale del capitale produttività marginale del capitale (PMK – la pendenza della funzione di (PMK – la pendenza della funzione di produzione) è decrescente (al crescere di k) è produzione) è decrescente (al crescere di k) è la ragione fondamentale per cui il sistema la ragione fondamentale per cui il sistema raggiunge una situazione di stato stazionario raggiunge una situazione di stato stazionario anziché crescere all’infinito.anziché crescere all’infinito.

Per cominciare ipotizziamo che non ci sia progresso tecnico (poniamo A =1 nell’equazione di sopra)

k

y

Pmk è decrescente*

* La pendenza della curva in un punto è misurata dall’inclinazione della retta tangente in quel punto – come si vede dalla figura la retta più a sud è più inclinata di quella più a nord, dove pmk

è minore.

f(k)


y* e k* sono i valori del prodotto per lavoratore e del capitale per lavoratore in corrispondenza dei quali risparmio e investimento sono in equilibrio.

Supponiamo che la forza lavoro cresca ad un tasso costante n =N/N. Occorreranno perciò investimenti pari a nk per fornire ai nuovi lavoratori il capitale necessario. Assumiamo inoltre che il capitale si logori ad un tasso costante pari a d – che misura quindi l’ammortamento necessario per rimpiazzare le macchine usurate. Quindi, l’investimento necessario a mantenere costante k (i.e. k=0 ) è (n+d)k, ossia k=0= (n+d)k.

Lo stato stazionariostato stazionario è una situazione in cui gli investimenti necessari ad acquistare le macchine per i nuovi lavoratori e a sostituire quelle che si sono logorate nel corso del tempo sono esattamente pari al risparmio disponibile


Esaminiamo ora la relazione tra crescita del capitale e risparmio (Ipotizziamo che non ci sia né un settore pubblico né

un settore di scambi con l’estero).

Il risparmio è una frazione costante s del reddito [s= S/Y, dove S è il livello del risparmio). Quindi sY = S è il risparmio aggregato, e sy è il risparmio pro capite [S/Y x Y/N = S/N]. Poiché reddito e produzione pro capite coincidono si ha che sy = sf(k). La variazione netta del capitale pro capite, k, è pari al divario tra il risparmio e l’investimento necessario a mantenere costante k, ossia: k = sy – (n+d)k.

Lo stato stazionario è caratterizzato da k = 0, e quindi viene raggiunto quando y* e k* soddisfano:sy* = sf(k*) = (n+d)k*.


Equilibrio di steady state

Fabbisogno di investim

entoRisparmioFunzone di p

roduzione

y

k*

y* (n+d)kf(k)

sy

k


kk* k**

y**y*

y

sy

s’y

f(k)

Z

Z’

Fabbisogno di investim

ento

Risparmio

Funzone di produzione

l’aumento di s non fa aumentare il tasso di crescita, ma solo i livelli di stato stazionario di y e Y.

(n+d)k

equilibri di steady state

Un aumento del saggio di risparmio da s a s’ fa aumentare i livelli di k e y – la transizione da Z a Z’ durante la quale il tasso di crescita accelera ma in Z’ il tasso di crescita è

tornato ad essere n.


n

Tas

so d

i cr

esci

ta d

i Y

Tempo

y**

Pro

do

tto

pro

cap

ite

Tempo

t0 t1

Y/Y>n

y*

transizione

transizione

Il tasso di crescita del prodotto aumenta solo nella fase di transizione!

La dinamica della transizione: il passaggio ad un nuovo stato stazionario, da k* a k** (k**>k*)

A t0 il saggio del risparmio aumenta; a t1 l’economia raggiunge il nuovo stato stazionario


Crescita e risparmio

Nel modello di Solow dunque il saggio di risparmio è una determinante fondamentale del livello del prodotto, attraverso l’influenza determinata sullo stock di capitale di stato uniforme.

Tuttavia un aumento del risparmio influenza la crescita solo nel breve periodo (sino a quando non viene raggiunto il nuovo stato stazionario – transizione).

Se un’economia esibisce un elevato saggio di risparmio strutturale (permanente), otterrà anche un elevato livello di prodotto (e stock di capitale), ma non potrà ottenere anche un alto tasso di crescita strutturale, ossia una crescita permanentemente elevata


Crescita e popolazione

Un aumento del tasso di crescita della popolazione riduce k* e y*

(n+d)k(n’+d)k

sy

y=f(k)

k

y

k = sf(k) – (n+d)k;Il capitale per lavoratore si riduce quando aumenta n


Crescita e popolazione 2

Come si è visto nella figura precedente, l’aumento del tasso di crescita della popolazione riduce k* e y*, perché ciascun lavoratore dispone di un minor stock di capitale

Questo risultato del modello neoclassico è coerente con l’ intuizione di Robert Malthus (1776-1834) sul legame negativo tra incremento demografico e tenore di vita

Tuttavia, il tasso di crescita della popolazione dipende a sua volta dal reddito. Nei paesi poveri la crescita demografica è bassa perché il tasso di natalità e quello di mortalità, entrambi molto elevati, tendono a contenere in modo significativo l’incremento demografico; nei paesi più ricchi, il tasso di mortalità tende a ridursi e il tasso di crescita della popolazione aumenta sino a quando il reddito pro-capite diventa molto elevato e allora anche il tasso di natalità si contrae.



k

y

[n(y)+d]k

sy

y=f(k)

k*Ak*T k*I

A

I

T

y*A

y*I

y*T

Il fabbisogno d’investimento diventa una curva poiché n non è più costante (varia con y). La curva interseca sy in 3 punti; due sono equilibri stabili: in T si ha la “trappola della povertà” [n è alto e y basso]; in A , la popolazione cresce poco e il reddito è elevato. I è un equilibrio instabile (frecce). La figura suggerisce le 2 possibilità per sfuggire alla trappola: 1) un big push; 2) modificando o sy o il fabbisogno d’investimento. Nel primo caso sy deve essere spostata verso l’alto, l’opposto nel caso di (n(y)+d)k. Come?

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1. Il big push richiede un grande sforzo per far crescere il reddito corrispondente al punto T in modo che il sistema venga incanalato verso lo spontaneo raggiungimento dello stato stazionario A

2. Spostare la curva del risparmio verso l’alto comporta un aumento o del tasso di risparmio o della produttività

3. Viceversa, spostare verso il basso la curva del fabbisogno d’investimento richiede politiche di controllo demografico.

4. Entrambe le soluzioni implicano che le due curve non si interechino più in T e I

5. La soluzione 3 è stata adottata da vari paesi con varie modalità (Cina ad esempio).


Progresso Tecnico Esogeno Se il progresso tecnico fa aumentare la produttività del lavoro allora la

funzione di produzione diventa Y = F(K,N•A) È come se, grazie al miglioramento delle sue prestazioni dovuto

all’acquisizione di nuove conoscenze e abilità indotte dal progresso tecnico, ogni lavoratore producesse ora quanto prima era prodotto da due (o più) lavoratori.

In tale caso, se supponiamo che il progresso tecnico si realizzi ad un tasso pari ad aa, il fattore lavoro “aumentato” per il progresso tecnico crescerebbe allora ad un tasso (n+aa).

Con questa modifica, nell’equilibrio di steady-state il capitale e il prodotto per lavoratore non crescono più al tasso n ma al tasso a, a, e Y e K al tasso a+n.

Alternativamente, si può immaginare che il progresso tecnico faccia aumentare l’efficienza produttiva complessiva (produttività totale dei fattori). In tal caso la funzione di produzione diventa Y = F(K,N)A.

Il progresso tecnico spiega allora il processo di crescita cumulata, che in effetti si riscontra nei dati, ma è ESOGENO.

Dal punto di vista grafico, un progresso tecnico esogeno di questo tipo fa traslare verso l’alto le funzioni di produzione e di risparmio.


Progresso Tecnico Esogeno 2

sy1

sy2

y1=f(k)

y2=f(k)A

y

kk*1 k*2

y*2

y*1

Se introduciamo nel modello un progresso tecnico esogeno sotto forma di produttività totale dei fattori, allora A>1 e A/A = a (nella funzione di produzione y1, A=1). La funzione di produzione si sposta verso l’alto, così come la curva del risparmio. Nello stato stazionario, Y aumenta al tasso a+n. il tasso di crescita è pari al residuo di Solow – quella parte della variazione del prodotto che non può essere attribuita a variazioni degli input.


Y = F(K,N)AY = MPKK + MPNN + F(K, N)A, dove MPK= Y/ k e MPN = Y/ N sono il prodotto marginale del capitale e del lavoro rispettivamente. Dividendo per Y = AF(K,N) e semplificando si ottiene

Moltiplicando e dividendo il primo termine del lato destro per K e il secondo per L, si ottiene:

LA CONTABILITÀ DELLA CRESCITA 1– attenzione le variabili sono formulate in livelli

A

AN

N

MPNK

K

MPK

Y

Y

A

A

N

N

Y

NMPN

K

K

Y

KMPK

Y

Y


Ora, assumendo rendimenti di scala costanti e concorrenza perfetta, si ha che MPN = w, che w×N = reddito da lavoro complessivo e wN/Y = MPN×(N/Y) = quota del reddito totale che va al lavoro. Lo stesso vale per il capitale. Ponendo MPN×(N/Y) = e MPK×(K/Y)= (1--dato che il reddito viene integralmente ripartito tra i

fattori produttivi- si ottiene:

Da questa equazione si può ricavare il “residuo di Solow” che misura il progresso tecnico

Ossia la produttività totale dei fattori

LA CONTABILITÀ DELLA CRESCITA 2

A

A

N

N

K

K

Y

Y

1

A

A

N

N

K

K

Y

Y

1


Modello di Solow: Conclusioni

Il modello neoclassico si adatta all’evidenza empirica a patto di ipotizzare che

a) la transizione da uno stato stazionario all’altro sia molto lunga; oppure

b) il progresso tecnico sia la forza fondamentale alla base del processo di crescita continua

Tuttavia nel modello il progresso tecnico è esogeno


La teoria della crescita endogena

Non esiste uno stato stazionario in quanto PMK non è decrescente - per l’interazione tra capitale fisico e umano che è fonte di esternalità positive - cosicché l’accumulazione di capitale può generare crescita senza limiti.

La crescita è “endogena” perché dipende da parametri influenzabili dal comportamento degli individui o dalle politiche pubbliche.

– I governi dovrebbero stimolare un’adeguata formazione del capitale umano perché più alto è il livello del capitale umano maggiore il prodotto marginale di quello fisico


Modificando l’ipotesi del modello di Solow che la PMK sia decrescente e assumendo invece che sia costante, l’andamento della funzione di produzione diventa compatibile con una crescita che si autoalimenta – endogena, appunto. L’economia è descritta da una funzione di produzione in livelli (non pro-capite), in cui il capitale è l’unico input e il cui prodotto marginale è costante (e pari ad A): Y = AK.La variazione dello stock di capitale è:K = sY – dK = sAK – dK. PerciòK/K = sA – d.

Quindi se il policy maker è in grado di influenzare s, può generare non solo un aumento una tantum dei livelli di K e Y ma un aumento permanente del loro tasso di crescita.Il problema con questa teoria è di giustificare l’ipotesi che PMK sia costante.

CRESCITA ENDOGENA - Approfondimento


KStock di capitale crescente

Y

sY

Y=AK

ammortamento

Funz

ione

di p

rodu

zion

e

Quando il prodotto marginale del capitale è costante (la funzione di produzione è rettilinea) non esiste un livello di stato stazionario dello stock di capitale: gli gli investimenti influenzano investimenti influenzano sia il livello del Pil sia il sia il livello del Pil sia il suo tasso di crescita di suo tasso di crescita di lungo periodolungo periodo dK

investimenti

LA CRESCITA ENDOGENACRESCITA ENDOGENA.


Se a<1 (a1)<0 e si ha una PMK decrescente. Se a = 1, allora PMK = AK0Lb= ALb e l’aumento dello stock di capitale non ha effetto su PMK che rimane costante. Quindi la crescita endogena richiederebbe a = 1. Tuttavia a (corrispondente ad 1- nella equazione della contabilità della crescita) misura la quota dei redditi da capitale sul reddito, che di solito è inferiore al 50%, ossia 0<a<0,5. Allora?L’interazione tra il capitale fisico e il capitale umanoL’interazione tra il capitale fisico e il capitale umano – una migliore qualificazione dei lavoratori aumenta la produttività delle macchine ed un livello più alto del capitale fisico migliora la produttività del capitale umano – può portare ad una PMK costante o addirittura crescente. In quest’ultimo caso si può verificare divergenzadivergenza tra paesi ricchi e poveri.

Per vedere meglio la natura di questa ipotesi, consideriamo una specifica funzione di produzione, la Cobb-Douglas:

ba

ba

LaAKPMK

NAKY1


Un mix del modello neoclassico e di quello della crescita endogena

k

y

C

B

yC

yB

kC kB

y=f(k)

sy

(n+d)k


Mix 2 – crescita nulla e crescita continua

Una spiegazione dei casi in cui la crescita è minima o nulla (come alcuni paesi africani – Sierra Leone – o asiatici – Bangladesh – e una gran parte del mondo nel corso della storia prima del XVIII secolo), e di quelli nei quali, viceversa, la crescita è rapida e continua, richiederebbe un modello che contenga sia elementi della teoria neoclassica quanto di quella della crescita endogena;

Se supponiamo che esistano due tipi di investimento, uno con produttività marginale decrescente del capitale (Solow), e l’altro con una pmk costante, si ottiene una funzione di produzione come quella della figura precedente

Il modello genera due differenti tipi di comportamento: nel punto C l’equilibrio di stato stazionario neoclassico e a destra del punto B le caratteristiche della crescita endogena;

La retta del fabbisogno d’investimento infatti interseca la curva del risparmio in due tratti diversi: nel tratto decrescente (neoclassico) in corrispondenza di un basso livello di k e y, generando uno steady state con ristagno; e nel tratto crescente di modo che, oltre il punto d’intersezione sy è permanentemente al di sopra di (n+d)k, e la crescita è continua


La crescita economica è un bene?La crescita economica è un bene?

Il sistema di formazione dei prezzi aiuta ad assicurare un uso adeguato delle risorse scarse e/o non rinnovabili

La crescita economica può implicare costi– ad es. I’inquinamento, il traffico, la diminuzione della qualità

della vita Ma anche la non-crescita (stagnazione o recessione) impone

costi non indifferenti alla società! La determinazione di un tasso di crescita ottimale rimane

dunque una questione politica e normativa

già nel XVIII secolo, Malthus aveva sostenuto che una crescita indefinita non fosse sostenibile. Si sbagliava – aveva sottostimato il potenziale impatto del progresso tecnologico


Quali politiche?Quali politiche?

Obiettivo: aumentare il Pil potenziale e la TFP.Obiettivo: aumentare il Pil potenziale e la TFP.Quindi:Quindi:

taglio tassetaglio tasse→offerta di lavoro→offerta di lavoro;; Istruzione/Formazione Istruzione/Formazione →capitale umano - →capitale umano -

produttivitàproduttività;; Infrastrutture/capitale pubblico Infrastrutture/capitale pubblico →capitale privato;→capitale privato; CHE ALTRO? Da politiche macroeconomiche CHE ALTRO? Da politiche macroeconomiche

sostenibilisostenibili (che non peggiorano lo stato delle finanze (che non peggiorano lo stato delle finanze pubbliche aumentando sistematicamente disavanzo e debito pubbliche aumentando sistematicamente disavanzo e debito pubblici)pubblici) a quelle per a quelle per promuovere la concorrenzapromuovere la concorrenza e e l’apertura dei mercati,etc.l’apertura dei mercati,etc.

Ruolo delle differenze istituzionali, storiche, geografiche…Ruolo delle differenze istituzionali, storiche, geografiche…

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