la construcción de violines y el mundo del sonido armónico

7/30/2019 La construccin de violines y el mundo del sonido armnico

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La construccin de violines y el mundo del sonido armnico

Uno de los famosos violines Stradivarius. (Palacio Real, Madrid)

por Caroline Hartmann"Una belleza de sonido que no conoce fronteras", es como alguna vez describiera un luthier(fabricante de violines) el tono de los antiguos violines italianos (y tiroleses). Y, de hecho, estosantiguos violines encarnan un concepto de construccin instrumental que culmin en lasgrandes obras maestras de Antonio Stradivarius, las cuales pueden llenar las salas deconcierto sin esfuerzo alguno, y resaltar por encima de toda la orquesta. Su riqueza de tonos vade un fortssimo maestoso, al triste lamento de un andante molto grave, hasta la explosin dealegra de un scherzo prestssimo. El nico instrumento que puede comparrsele, es la voz

cantante humana educada. Y as, todos estos tonos provienen de una pequea caja de maderade unos 35 o 37 cm de largo en el caso del violn, de 42 cm para el de la viola, y de 74 a 78 cmpara el del violonchelo.

Cuando examinas ms de cerca estas obras maestras artesanales, puedes reconocer que estaclase de instrumentos es un triunfo, tanto de la acstica, como de la fsica. Hay muchos mitosalrededor de estos "instrumentos fabulosos". Acaso los luthiers de la antigedad eraniniciados en algn secreto de la fsica de la acstica que hoy se desconoce? Existe algunaclase de madera secreta, o arte de barnizar, que marque la diferencia en el sonido? O, existealgn otro tipo de secreto, relacionado con la forma de cortar la madera, que fuecuidadosamente protegido y que se perdi tras la muerte de Stradivarius?

El secreto de los violines Stradivarius muri junto con su creador


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Hoy da todava hay muchas preguntas sin respuesta sobre la construccin de la familia delvioln (el violn, la viola y el violoncelo, que comparten el mismo principio subyacente deconstruccin), sobre todo tras la muerte de Stradivarius, cuando el gran arte de crear talesobras maravillosas cay cada vez ms en el olvido, surgiendo as las ms increblesespeculaciones y las ms enconadas disputas. Sin embargo, la mayora de estas polmicasdesatienden la cuestin fundamental. El Renacimiento, la poca que atestigu el nacimiento deesta familia de instrumentos, fue una era de muchos descubrimientos, no slo en la msica yen la construccin de instrumentos, sino tambin en la pintura, las artes plsticas, laarquitectura, y la construccin de mquinas. El artista y cientfico ms importante y polifacticode ese entonces era, sin lugar a dudas, Leonardo da Vinci.

La situacin en el mundo de la msica, y en especial en lo que atae a los instrumentosmusicales de la poca que llamamos el Renacimiento Dorado, nos brinda ciertos elementos desustancia para asumir que la construccin del violn fue un invento. La idea de construirsemejante instrumento debi haber nacido de los nuevos descubrimientos del Renacimiento;sobre todo de las investigaciones de Leonardo da Vinci sobre la tonalidad y el sonido.

Sin embargo, los pitagricos ya conocan la paradoja de que el hombre reconoce slo unospocos intervalos como armnicos, y esos intervalos, que escucha como armnicos, se crean enun instrumento de cuerdas colocando los dedos a diferentes espacios entre ellos en cada unode los diferentes tonos. Aqu, seguiremos esta idea un poco ms all.

Un luthier en plena tarea de fabricar un violin


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La paradoja sin resolver de Pitgoras

Todos los instrumentos creados por el hombre usan lo que ha sabido por miles de aos: quecuando las cuerdas se tensan sobre un espacio hueco, pueden crearse sonidos o tonos ms omenos bellos. En la India se construy un instrumento como este alrededor del ao 3000 a.C.luego, Pitgoras (por el 500 a.C.) descubri que era posible expresar la relacin entre dostonos llamados intervalos mediante nmeros racionales.

Pitgoras invent un instrumento de una sola cuerda, un monocordio, que los pitagricosusaban para realizar demostraciones y como instrumento musical. Hoy se usa para demostrarlos intervalos simples.

Monocordio. (Museo Nacional Germnico de Nuremberg)

Por ejemplo, si presionas la cuerda en una tercera parte de su longitud, y la haces vibrar, eltono resultante ser el intervalo de una quinta arriba del tono de la misma cuerda al vibrarlibremente. La importancia de su invento era que el hombre reconoce, o experimenta, comobellos, slo algunos intervalos especficos. Los pitagricos llamaron a estos intervalos synphon,y son los siguientes:

octava (proporcin 1:2);

quinta (proporcin 2:3);

cuarta (proporcin 3:4); y

tercera (proporcin 4:5).

Adems, tambin tenemos la proporcin 5:6, que es la tercera menor.

Los pitagricos tenan una lira de 8 cuerdas y una kithara. Todos los instrumentos de cuerdas,hasta principios del siglo 16 esto es, hasta la invencin de la familia del violn, tenan lassiguientes caractersticas, que limitaban de forma significativa la calidad de su sonido y nodejaban mucho espacio para expresar la variedad de colores tonales de la escala musical.

1) El diapasn de estos instrumentos se divida en pequeas barras, llamadas trastes, que hoyda conocemos gracias a la guitarra. El temple lo determinaban de antemano estos trastes, demodo que para tocar "limpio" en todas las claves a menudo deban hacerse algunos arreglos.Dependiendo del tipo de instrumento, se escoga cierto temple que permita tocar el mayornmero de claves. Un aspecto de esto es que la distancia de un traste al otro siempre esdiferente, por lo que, naturalmente, haba muchos temples diferentes. Cuando se llegaba allmite del temple de cada instrumento, tena que volverse a afinar, lo que era la prcticageneralizada. A la discrepancia entre el sonido de las notas tocadas en los trastes y su debidaafinacin, en tanto el msico se mova por las diferentes claves, a veces se le describe como elproblema de la coma pitagrica.


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La paradoja de la coma pitagrica es una de las razones por lasque nunca se han igualado los instrumentos de cuerdas creados hace

300 aos, por el fabricante de violines de Cremona, Italia, AntonioStradivarius.

2) En cuanto al sonido, las cmaras de resonancia de esos instrumentos en su mayora eranbastante planas o, como en el caso de los violines, lades o muchas violas, arqueadasconforme ciertas formas geomtricas especficas (un cilindro), o con formas tomadas de lanaturaleza. Esto, para empezar, le puso un lmite a la capacidad de brindar un

acompaamiento "real", o a la par de la calidad de la voz educada en el bel canto. Es ms, elpuente del instrumento no es curvo, de forma que el arco no puede evitar tocar todas lascuerdas a la vez, lo que significa que slo podan tocarse acordes. Este tipo de limitacinpuede reconocerse con facilidad en la pintura del ngel de Fray Anglico.

ngel pintado por Fray Anglico, con violn y arco


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La nueva familia de instrumentos del violn, la viola y el chelo fue revolucionaria a estosrespectos. Las curvas abovedadas caractersticas de estos instrumentos han permanecido sincambio hasta la actualidad, mostrando las mismas proporciones hasta el mnimo detalle. Adiferencia de casi todos los dems inventos del hombre, esta forma ha prevalecido sin cambiospor 550 aos.

Es ms, la paradoja de los colores en la escala tonal se resuelve con ingenio: simplementeeliminaron los trastes, de modo que el propio ejecutante puede determinar la afinacin, y cmo

tocarla. Aparte de la voz humana, no hay instrumento que permita esto. Que avance tanrevolucionario en la msica! Los instrumentistas finalmente podan "cantar" con su instrumento,como hoy sabemos, al escuchar a los grandes virtuosos del violn, la viola o el chelo. Estas doscircunstancias tambin prueban que no hay forma en que la familia del violn pudiera habersedesarrollado a partir de algn otro instrumento.

El luthier Max Mckel, quien trabaj a fines del siglo 19 en San Petesburgo y Berln, nodescans hasta haber investigado el verdadero origen de la belleza arquitectnica y sonora delvioln. Su idea era investigar si, a la luz del conocimiento del Renacimiento, pudiera ser posibledescubrir qu papel haban desempeado Leonardo da Vinci, Luca Pacioli y Alberto Durero enla revolucin de la construccin de instrumentos. As que empez a buscar en las obras deesos grandes artistas pistas que apoyaran sus hiptesis, y lleg a la siguiente conclusin:

De veras existe un secreto italiano? S y no. Si pensamos en esto como alguna especie dereceta, escondida en alguna parte en un viejo bal, entonces no. . . Debemos trasladarnos a lapoca en que se invent el violn, y a las ideas con las que los viejos maestros crearon susobras. . . Las mentes ms importantes, por nombrar dos de ellas, Leonardo da Vinci y su amigoLuca Pacioli, se haban interesado poco antes, en su trabajo de tantas facetas, en losproblemas matemticos, y cuando vieron el tringulo y el pentgono, no los vieron meramentecomo simples figuras geomtricas, sino que vieron en el pentgono, por ejemplo, el ojo secretode Dios, una imagen sensible viviente, con su nmero infinito de relaciones, para todo lo que esapropiado.

Con esta hiptesis como punto de partida, Mckel desarroll un procedimiento para construir elvioln, la viola y el chelo, cuyo modelo era lo que Luca Pacioli llam la divina proporcin (en la

divina proporcin, la divisin de una lnea o una figura geomtrica es tal, que la dimensin mspequea es a la mayor, como la mayor es al todo). Desde entonces, construy muchosinstrumentos excelentes con este mtodo.

El orden en la naturaleza

Mckel desarroll un procedimiento para construir el violn, la viola y el chelo, cuyo modelo era lo que Luca Paciolillam la divina proporcin (en la divina proporcin, la divisin de una lnea o una figura geomtrica es tal, que la

dimensin ms pequea es a la mayor, como la mayor es al todo)


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Como todo en la naturaleza, la belleza proviene de un orden interno. El famoso artista italianoLeon Battista Alberti, a quien Alberto Durero estudi a profundidad, dijo una vez:

La belleza es una concordancia ordenada especfica entre las partes, que consiste en el hechode que no puedes agregar nada, ni quitar nada, ni cambiar nada, sin que se vuelva menossatisfactorio.

Leonardo y su amigo Pacioli tambin saban que, en los procesos de crecimiento autosimilar,

seguido encuentras la porporcin que Luca Pacioli llam "divina" (tambin llamada seccinurea). Ellos tambin reconocieron que no slo se trataba de un bello principio de lasconstrucciones matemticas, sino del principio de la vida. Con todo, la cuestin decisiva es:cul es el poder que crea esta proporcin cuando ocurre el crecimiento? El luthier Mckeldesarroll un mtodo para adoptar esta misma proporcin como el principio fundamental en laconstruccin de instrumentos.

Nicols de Cusa, el cientficofilsofo que estuvo en contacto con los grandes pensadores desu poca, aport una idea revolucionaria y decisiva a este respecto en el debate cientfico: laidea de que todas las lneas curvas, como los crculos, los arcos y dems, pueden expresarsemediante lneas rectas. Al hacer esto, cre la base para que fuera posible construir yrepresentar curvas matemtica y geomtricamente. Cusa saba lo que esto significaba para eldesarrollo futuro de la msica. Como escribi:

Adems, debido a lo anterior, se establece lo siguiente: tal como cada lnea recta puede ser ellado de un tringulo, un cuadrado, un pentgono y as de manera sucesiva, as, uno puedeencontrar un nmero incontable de lneas curvas que son como una lnea recta dada. Por tanto,uno tambin puede encontrar ngulos que actan como una lnea recta dada; esto es, como ellado y la diagonal en un cuadrado, o el radio y la circunferencia de un crculo, y as en todos losplanos, que se comportan como las lneas rectas dadas.

De ah que es posible arribar a ms conclusiones, que hasta ahora no slo estaban ocultaspara la geometra, sino que tambin eran desconocidas para la msica y los instrumentosmusicales; de modo que para aqul que haga lo mejor por entenderlo, habr de descubrirsecon toda su claridad lo que era absolutamente susceptible de conocerse en la geometra, pero

que en realidad no se conoca. [Nicols de Cusa, Mathematische Schriften]

Leonardo da Vinci, quien como pintor estudi con la mayor meticulosidad la naturaleza y alhombre, s estaba familiarizado con estas nuevas ideas. Pero l no slo era pintor, sino, antetodo, un investigador de la naturaleza, un ingeniero, arquitecto, escultor, msico y mucho ms.Pero sobre todo estaba interesado en el ordenamiento inherente de la naturaleza. Siguiendo elejemplo de Leonardo, el luthier Max Mckel transport lo que el Renacimiento aprendi sobrela construccin geomtrica del cuerpo humano, a la construccin del violn. La distancia entre elpulgar y el dedo ndice de la mano izquierda le sirvi como patrn (mensur) y punto de partida.Esta distancia es el mensurdel instrumento a construir; es decir, la distancia desde el puentehasta el borde de la caja de resonancia. La siguiente construccin geomtrica de Mckel sebasaba en dos pentgonos verticales adyacentes, dentro de los cuales colgaba un cuadradoque flotaba libremente. De ah, desarroll tres pequeos tringulos rectngulos que forman la

base para construir todos los dems detalles.

El mensur es la distancia que hay entre el puente y el extremosuperior del cuerpo del violin.


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Adems, en todos los instrumentos de la familia del violn observamos una curvatura mltiple,que no ha cambiado en 550 aos. Una curvatura como sta se reconoce desde fuera en laforma en que se arquea la tapa y la espalda del instrumento. La otra parte slo es visible parael luthier, y consiste en la curvatura del espesor de la madera. Es decir, la madera es msgruesa cerca del puente que en los lados, donde va adelgazndose. Y en las costillas existeuna tira angosta de madera que no vara en su espesor.

La importancia extraordinaria de la curvatura de la madera puede verificarse fcilmente

mediante un experimento con copas de vino. Si tomas una copa de vino que va reduciendo sugrosor hacia el borde, y la haces sonar, crears un sonido bello, poderoso y prolongado; pero sipor el contrario, haces sonar una copa cuyo grosor no vara, slo obtendrs un "ruido"desagradable.

Despus de aos de investigar muchos violines italianos antiguos, Mckel confirm, una y otravez, la proporcin de la curvatura arqueada hasta el ltimo detalle, para derivar de ah la ideade su construccin. Para esto us un mtodo descubierto por uno de sus hermanos, OttoMckel. Esto fue resultado del redescubrimiento del llamado "comps de curvas", encontradoentre las herramientas que us Antonio Stradivarius, y que los antiguos luthiers usaban paraconstruir curvas de nivel regulares y obtener as las curvas arqueadas.

"Comps de curvas"

Si haces un corte horizontal a travs de una cordillera, obtendrs curvas de nivel como las quese obtienen de las mediciones geodsicas, y que muestran los mapas topogrficos.

Las superficies de los cuerpos del violn, la viola y el chelo son irregularmente curvos por todoslados hacia sus centros, y su irregularidad va reducindose hacia los lados. Por supuesto, el

cuerpo del violn no es una barra de madera maciza, en la que puedas hacer un cortehorizontal para estudiar sus interesantes curvas arqueadas, sino que est hueco por dentro.Dos superficies curvas constituyen la caja de resonancia del violn, y la calidad del sonido delinstrumento depende de su calibracin precisa. Por tanto, para estudiar sus curvaturas, tienesque invertir el procedimiento; tienes que tomar la medida de la bveda de un instrumento yaconstruido y reproducirla tallando una tabla de madera maciza.

Entonces, Otto Mckel "invent" una forma de copiar las curvas de nivel de todos losinstrumentos antiguos. Describi su mtodo de trabajo con el peculiar "comps de curvas",como sigue:

Se asume que. . . ellos [los viejos luthiers] colocaban las partes sin terminar entre las aberturasdel comps, de tal forma que la punta del pincel formaba un ngulo recto perfecto respecto a la

bveda [de la superficie del violn construido], y entonces lo movan suavemente. Luego,movan el comps de forma suave alrededor de la curvatura que todava no se lijaba, y as seharan marcas negras slo a cierta altura, y la curva resultante se mostrara de inmediato,incluso a la vista del inexperto, con todas las imperfecciones y las curvas de nivel mal ubicadasde la superficie abovedada. Los errores pueden rectificarse con facilidad usando un bocelfinamente ajustado para transformar los bordes y esquinas de las lneas feas, en nobles curvas.Luego el comps, ajustado de nuevo, se pone en accin otra vez y el proceso de lijar vuelva acomenzar. Entre ms curvas traces con las curvas de nivel a diferentes alturas, ms defectosaparecern.

As que la construccin de las curvas abovedadas es la base para la distribucin ptima delsonido en la tapa y la espalda del instrumento. Los luthiers en la actualidad usan el mtodo de

Otto Mckel para copiar con la mayor precisin posible las curvas abovedadas de los antiguosviolines italianos.


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El fascinante mundo de las ondas de sonido

Tapa y espalda de un Stradivarius

Sin embargo, para entender a cabalidad el sonido esplndido de estos instrumentos uno debepasar a la fsica de la tonalidad y las ondas de sonido Qu es el sonido en realidad? Cul es

el origen de los intervalos en el espacio snico, donde no reconocemos todos los sonidos comosynphon? Y, cul es la causa de su creacin?La investigacin del sonido claramente confirma que la curvatura lograda por los viejosmaestros italianos es ideal para crear el sonido ms poderoso y puro, as como para eliminarciertos tonos como de "aullido" indeseables, o regiones chillantes del espectro snico.

El propio espacio snico es "curvo" en muchas y diversas formas. Muchas de las ondas desonido que percibimos con nuestros odos como ruido o sonido son invisibles, aunque con laayuda de experimentos pueden representarse visualmente.

No sabemos si Leonardo hizo una investigacin exhaustiva del odo humano, o de la audicin

per se; pero hay muchas cosas en sus diarios y escritos que dan pie a la fuerte sospecha deque s. Adems, hay un compendio de experimentos en los que analiz varios tipos de ondas, ylos compar unos con otros.

En esta investigacin Leonardo compar toda clase de vibraciones luz, sonido y magnetismo entre s, para descubrir sus similitudes. Tomar esto como punto de partida, e intentarsuponer que tales vibraciones tienen algo en comn, todava es prcticamente un tab en laactualidad. Es ampliamente aceptado que, a principios del siglo 19, Andr Marie Amprereconoci que los rayos de luz y de calor eran ondas, que slo se distinguan por sus diferenteslongitudes de onda, y hoy sabemos que los rayos elctricos y magnticos, los rayos X, lasondas de radio y dems, pertenecen a la misma clase de radiacin electromagntica. A pesarde eso, hasta ahora se ha considerado a las ondas de sonido y del agua como si pertenecierana un universo con leyes diferentes.


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Bocetos de Leonardo Da Vince para emprender una serie experimental.Leonardo compaara la trasmisin de la luz (a), el sonido (b) y el

magnetismo (C).

Las ondas de sonido y del agua ofrecen un campo abierto para la investigacin del fenmenode las ondas, as como de las leyes que de ellas se desprenden. Los cientficos queinvestigaron las ondas de todas clases, despus de Leonardo da Vinci, fueron los hermanosErnst Heinrich Weber y Wilhelm Weber, as como tambin Flix Savart, Denise Poisson y

Benjamn Franklin. En el trabajo de 1825, Teora con base experimental de las ondas, o sobrelas ondas de fluidos que forman gotas, con aplicacin a las ondas del sonido y de la luz(Wellenlehre auf Experimente gegrundet, oder ueber die Wellen tropfbarer Flussigkeiten mitanwendung auf die Schallund Lichtwellen), los hermanos Weber definieron el concepto decresta de la onda, onda continua, amplitud de onda y longitud de onda (que ellos llamaban"ancho de onda"), e investigaron con especial detalle el fenmeno de la interferencia. Podradecirse que ellos siguieron el camino pavimentado por Leonardo.

Pero, qu pasa en realidad en el interior de un instrumento cuando se genera el sonido? Y,cmo se propagan la ondas? Algunas fuerzas activas ponen en movimiento los tomos o lasmolculas del medio. En la madera, el agua, los huesos del crneo, o los lquidos del odo, o enun medio elstico, las ondas snicas causan cambios de presin, de modo que muchas partesse ponen en movimiento al mismo tiempo, como si hubieran recibido un solo golpe. A los

hermanos Weber los inspir su maestro Ernst Florens Chladni, para realizar un estudiointensivo de las paradojas acsticas y musicales. El propio Chladni tambin se dio a la tarea como Benjamn Franklin de crear nuevos instrumentos musicales, y por esta razn realizmuchos experimentos para tratar de hacer visible el movimiento de las ondas a travs de unaplaca acstica. En los libros de fsica antiguos se describen los esfuerzos por propagar ondasen dichas placas.

En el transcurso de sus experimentos, Chladni hizo el siguiente descubrimiento fascinante: losdiferentes tonos manifiestan caractersticas especficas en las que algunas partes se mueven yotras adyacentes no, y es posible "ver" esto. Chladni verti arena sobre placas de metal, lashizo vibrar con un arco de violn, y entonces descubri que la arena formaba varias figurassobre las placas. Dependiendo de la fuerza del estmulo, su direccin o su velocidad, seformaban figuras de sonido muy interesantes, demostrando que las ondas del sonido obedecen

a "condiciones" peculiares especficas.

En sus trabajos sobre el sonido, Wilhelm Weber describi los esfuerzos de Chladni como sigue:

"Si tomas un crculo de papel, de un dimetro de entre 8 y 12 pulgadas, y lo pones sobre un aroo mejor, pones una membrana de forma horizontal sobre el borde de un vaso, el cual tienepie y base, desparramas arena sobre la membrana, y creas un sonido cercano al vaso, a unas4 u 8 pulgadas de distancia, entonces la arena se distribuye en lneas, que a menudo formanfiguras perfectamente regulares. . . Como Chladni demostr, para generar ese tipo de ondastienes que apoyar la membrana en varios lugares, por ejemplo, en dos puntos del borde y unosobre la superficie misma. . . la membrana se coloca de forma horizontal. . . La tabla V, figuras618, presenta la mayora de las figuras regulares [algunas se muestran en la figura ] que se

forman sobre la membrana que hace vibrar de manera moderada. Cuando la membrana noest completamente tensa, hay veces que aparece un gran nmero de lneas de arena, comolas que muestra la figura 19, intersecndose unas con otras, y que parecen originarse en elcruce de las lneas circulares con las diametrales. [Wilhelm Weber Werke, vol. 1, pgs. 113114.]


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Figuras del sonido, de Wilhelm Weber

En la actualidad se realizan investigaciones de este tipo para tratar de hacer visible la accin delas ondas en la tapa y la espalda de los violines. Tambin se usan hologramas lser para verlas vibraciones de las guitarras.

Otto Mckel describi la importancia de la investigacin de Chladni para el entendimiento delespacio snico:

"Chladni ha logrado hacer visibles sus figuras del sonido sobre placas circulares, rectangularesy ovaladas que vibran libremente. Las figuras que ha descubierto se producen en una variedadrica y abundante, cuando se toca un instrumento de arco (o, para el caso, cualquier instrumentocon una caja de resonancia), y secciones de su superficie vibran en una multiplicidad quecambia de forma continua. Se sabe que cada tono, cuando sus vibraciones se transfieren porun medio a una membrana, o a una caja de resonancia, divide la superficie vibrante en variaspartes (dependiendo de su frecuencia), que no participan en el movimiento. . . Si uno dibujaralas ondas vibratorias que crean diferentes instrumentos musicales, la belleza de sus formasencantara a nuestra vista. Toda creacin de ondas no tiene que ser en un instrumentomusical contribuye a este mar infinito de vibraciones. Ni siquiera es necesario tener unabuena imaginacin para visualizar esta pintura de ondas que surgen. Tiramos una piedra a unestanque, y somos felices con el crculo que se desplaza y nos sorprende con la uniformedanza de sus ondas circulares. Ahora, imagina este crculo transformado en una esfera, queincrementa de forma continua su tamao e interseca con otras esferas sin perder su forma. En

cada esfera hay un punto medio, el creador de ondas, el cual forma cada vez nuevas ondas deuna curvatura ms compleja. Esta es la materia silenciosa, en extraa calma, convocada parapermitir que surja un milagro invisible de belleza en rica abundancia. Estas ondas no son paralos ojos, sino para el odo". [Otto Mckel, Die Kunst des Geigenbaus, pg. 114 y 189.]


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El redescubrimiento de la funcin del compas de curvas hiz posiblereproducir los patrones de abovedado de los viejos violines.

(Diagrama de un Stradivarius.)

El odo humano y la idea de la curvatura mltiple

Cmo escucha en realidad el odo humano estas fenomenales figuras de las ondas, las msdiscernibles de las cuales pueden verse con la vista? Aqu entra en juego un hechosorprendente, donde de nuevo desempea un papel la relacin que Leonardo y Paciolillamaron, de forma tan significativa, la divina proporcin: es decir, que el odo interno tiene laforma de un caracol.

En la cclea (caracol) las vibraciones que golpean el tmpano se transmiten por los huesecillosdel odo (el martillo, el yunque y el estribo) hacia el odo interno, y las vibraciones sonoras delaire se transforman en seales en el sistema nervioso. Esta interaccin entre energa sonora eimpulsos nerviosos es bien conocida; sin embargo, sabemos muy poco acerca de la forma enque se procesa esta variedad de informacin, o impresiones sobre el sistema nervioso.

La gran importancia de la cclea tambin debiera ser evidente por su localizacin (junto con ellaberinto, el rgano que gobierna nuestro sentido del equilibrio) dentro del hueso petroso, elhueso ms duro de nuestro cuerpo. Es un sistema que consta de tres tubos en espiraldiferentes, colocados lado a lado: la escala vestibular, la escala media y la escala timpnica. Laescala media contiene un fluido llamado endolinfa, el cual es rico en potasio y bajo en sodio,


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contrario a la composicin de la perilinfa en la escala vestibular y la escala timpnica, que esexactamente la inversa. Esta diferencia crea un potencial elctrico entre los dos lquidos. Entrela escala media y la timpnica hay una membrana fibrosa, llamada membrana basilar, donde seencuentran las clulas vellosas. Estas clulas actan como sensores que transmiten las ondasde sonido que vienen del exterior, de forma tal que la membrana empieza a vibrar en tresdimensiones. Las notas agudas tienden a estimular principalmente a las clulas vellosaslocalizadas en la entrada de la membrana basilar, las notas graves estimulan a las del otroextremo. Las corrientes elctricas producidas se transmiten por fibras nerviosas conectadas alas clulas vellosas, a lo largo del nervio auditivo, hasta el cerebro.

Cabeza del violn

El hecho de que el rgano auditivo del hombre tenga forma de caracol es ms que simblico,dada la conexin entre la msica y la geometra. Qu otra explicacin podra tener el papeltan importante que desempea la forma de caracol de la cabeza del violn, desde inicios delsiglo 16 hasta la fecha? Por qu ha adquirido prticamente una forma fija como ornamentotridimensional, desde el clavijero hasta la voluta esculpida, que va hacindose ancha y cuyamayor anchura se ubica a mitad del caracol? Despus de todo, el caracol corona a la nuevafamilia de instrumentos, el violn, la viola y el chelo, y quiz fortalezca las ondas o acte comogua de las mismas; pero una cosa es segura: expresa el ordenamiento interno de laconstruccin del instrumento.

la construcción de violines y el mundo del sonido armónico

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