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LEY DE BIOT-SAVART
2
)ˆ(
r
dIkd m
rsB
Alambre que conduce una I estable. En el punto P aparece un dB asociado a un elemento ds del alambre
km es una constante
LEY DE BIOT-SAVART
dB es perpendicular tanto a ds, como al vector unitario r
La magnitud de dB es inversamente proporcional a r2
La magnitud de dB es proporcional a I y a ds
La magnitud de dB es proporcional a sen, donde es el ángulo entre los ds y r
2
)ˆ(
r
dIkd m
rsB
LEY DE BIOT-SAVART
2
)ˆ(
r
dIkd m
rsB
4
0mk
0 Permeabilidad magnética del espacio libre
2
0 )ˆ(
4 r
dI rsB
A
mTx
.104 7
0
CONDUCTOR DELGADO RECTILÍNEO
sendxsendsd ..)ˆ( rs
20 .
4 r
sendxIdB
)cos(cos44 21
002
1
a
Idsen
a
IB
dadx
ax
.csc.
cot.2
Conductor Infinitamente Largo
21 ,0
a
IB
2
0
2)cos0(cos
B es constante para un determinado a
LAZO DE CORRIENTE CIRCULAR
2
)ˆ(
r
dIkd m
rsB
)(4 220
Rx
dId
sB
0yB
2/322
20
)(2 Rx
IRx
B
DEFINICIÓN DE AMPERE
“Cuando 2x10-7 N/m es la magnitud de FB por unidad de longitud presente entre dos alambres largos y paralelos que llevan corrientes idénticas y están separados 1 m, se define la corriente en cada alambre como 1A”
a
II
l
FB
2
210
La fuerza entre dos alambres paralelos se utiliza para definir el AMPERE
AII 121
ma 1
LEY DE AMPERE
LEY DE AMPERE
dsr
Ids
2
. 0B
rds 2Ids 0. B
para I estable (constante en el tiempo)
CAMPO MAGNÉTICO DE UN TOROIDE
NIrBdsB 0)2(
r
NIB
20
Como B varía con 1/r, entonces NO es uniforme dentro de la bobina
CAMPO MAGNÉTICO DE UN SOLENOIDE
Las líneas de B dentro del solenoide son casi paralelas, distribuidas de modo uniforme y próximas entre sí
B uniforme e intenso en el interior
En el punto P, el B es pequeño
Solenoide poco apretado
SOLENOIDE APRETADO Y FINITO
En el interior B es intenso y casi uniforme
Las líneas de campo se parecen a las que existen alrededor de un imán de barra, lo que significa que el solenoide tiene polos
B EN EL INTERIOR DE UN SOLENOIDE
nIl
NIB 0
0
NIBldsB 0
B A LO LARGO DEL SOLENOIDE
La magnitud de B en los extremos es aproximadamente la mitad de B en el centro
Flujo Magnético (B)
AB dB .
cosBAB
2.mTWbB
FLUJO MAGNÉTICO (B)
0B BAB maxB es paralelo a la superficie del plano ( = 90)
B es perpendicular al plano ( = 0)
B A TRAVÉS DE UNA ESPIRA RECTANGULAR B no es uniforme en toda
la espira rectangular
dAr
IdB
2
. 0AB
drbdA .
r
drbIdrb
r
IB
2
..
200
c
abIB 1ln
2
.0
LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO
0
int.q
dAEE
Campos Magnéticos:
- Son continuos y forman lazos cerrados
- Para cualquier superficie cerrada, el número de líneas del B que entran en la superficie es igual al que salen
Ley de Gauss para el flujo eléctrico
LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO
B a través de una superficie que rodea uno de los polos es CERO
E a través de la superficie cerrada que rodea una de las cargas del dipolo NO es Cero
LEY DE GAUSS EN EL MAGNETISMO
“El flujo magnético neto a través de cualquier superficie cerrada SIEMPRE es CERO”
0.dABB
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO
Ids 0. BLey de Ampere:
Maxwell modificó la Ley de Ampere para que fuera general
- Consideremos un capacitor cargado- No pasa I entre las placas- S1 y S2 están delimitadas por la trayectoria P- I pasa solo por S1 - Contradice la Ley de Ampere
CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO
Para S1:
Para S2:
(contradice la continuidad de S2)
Maxwell definió la Corriente de Desplazamiento:
Ids 0. B
0. dsB
dt
dI Ed
0 dAEE .
LEY DE AMPERE-MAXWELL
“Los campos magnéticos son producidos tanto por corrientes de conducción, como por campos eléctricos variables”
dt
dIIIdsB E
d
0000 )(.