Beste Graad 10 (en ouer)

In week 6 gaan ons aan met algebra, in die vorm van grafieke. Jy gaan weer

uitdrukkings oplos en met inset- en uitsetwaardes werk. Indien jy nie kan onthou

nie gaan kyk weer na week 3 en 4 se werk.

Onthou om elke dag tenminste 30 minute aan jou Wiskunde te spandeer. Dankie

vir al jou moeite om jou Wiskunde te doen.

Onthou dat alle werk by die skool moet wees wanneer ons terug gaan.

Laatweet my asseblief hoe dit met julle gaan en of julle regkom deur ‘n boodskap

op die “ask your teacher a question” op die webblad te tik.

Groete

Juffrou E Retief

Kwartaal 2 Week 6– Grafieke

Maandag 18-05-2020 Les 17

Dinsdag 19-05-2020 Les 18

Woensdag 20-05-2020 Les 19

Donderdag 21-05-2020 Les 20

Vrydag 22-05-2020 Les 21

KWAGGASRANDSKOOL WISKUNDE GRAAD 10

LEERDERWERK TYDENS INPERKING KWARTAAL 2 WEEK 6

ONDERWYSER: ME. E. RETIEF

LES 17 – INSET- EN UITSETWAARDES IN TABELLE 18-05-2020

Inset- en uitsetwaardes in tabelle

Gebruik jou kennis oor algebra en inset- en uitsetwaardes en voltooi die volgende

tabelle.

Voorbeeld: Vir elke tabel sal daar ‘n formule wees. Elke insetwaarde moet in die

formule gebruik word om die uitsetwaarde te kan bepaal.

Kom ons probeer

Formule: 𝒚 = 𝒙 × 𝟕 + 𝟐

Insetwaarde (𝒙) Bewerking Uitsetwaarde (𝒚)

15 𝑦 = 15 × 7 + 2 107

20 𝑦 = 20 × 7 + 2 142

45 𝑦 = 45 × 7 + 2 317

1. Voltooi die volgende tabelle. Jy mag jou sakrekenaar gebruik.

Formule: 𝑦 = 𝑥 × 5 + 1 Formule: 𝑦 = 𝑥 × 8 Formule: 𝑦 = 𝑥 × 8 + 5

𝒙 𝒚 𝒙 𝒚 𝒙 𝒚

1 1 1

2 4 5

4 7 8

6 10 12

Formule: 𝑦 = 𝑥 × 7 Formule: 𝑦 = 𝑥 ÷ 3 + 4 Formule: 𝑦 = 𝑥 × 5 − 3

𝒙 𝒚 𝒙 𝒚 𝒙 𝒚

9 33 -2

11 15 -1

15 15 0

19 9 1

Formule: 𝑦 = −3𝑥 − 2 Formule: 𝑦 = −4𝑥 + 2 Formule: 𝑦 = −1

2𝑥 − 1

𝒙 𝒚 𝒙 𝒚 𝒙 𝒚

-2 -4 -10

-1 -5 -12

0 0 10

1 5 12

EINDE LES 17

LES 18 – CARTESIESE VLAK 19-05-2020

Cartesiese vlak

Die Cartesiese vlak is vernoem na die wiskundige René Descartes. Hierdie vlak

word gevorm deur ‘n vertikale getallelyn lyn ( I ) wat as die 𝑦 − 𝑎𝑠 bekend staan

en ‘n horisontale getallelyn (--) wat as die 𝑥 − 𝑎𝑠. Hierdie twee getallelyne

ontmoet mekaar by 0.

Punte op ‘n Cartesiese vlak

Punte (kolle) op hierdie vlak word beskryf deur ‘n 𝑥 −waarde en ‘n 𝑦 – waarde te

gebruik. Hierdie punte word Koördinate genoem.

Hoe word Koördinate gekry

Invoer- en uitvoergetalle kan as pare geskryf word. Die eerste getal in ’n

paar stel die invoergetal voor en die tweede getal stel die uitvoergetal

voor. Ons sê dus dat die getallepaar georden is. Hierdie geordende pare is

dan Koördinate.

Grafieke of sketse van geordende pare

Om ’n grafiek van geordende getallepare te maak is nog ’n manier om

die verband tussen die invoer- en uitvoerwaardes aan te dui. Wanneer jy

’n grafiek van geordende pare teken, werk dit soos volg:

Identifiseer die invoerwaardes (x) en die uitvoerwaardes (y). In die

meeste gevalle sal die invoerwaardes gegee word en die

uitvoerwaardes volgens die gegewe formule bereken word.

Die uitvoerwaardes word op die y-as (die vertikale as) en die

invoerwaardes op die x-as (die horisontale as) geskryf.

Stip (skryf / teken) met ‘n kolletjie die geordende paar. Gestel die

geordende paar is (3; 6). Om dit te doen sit jy jou vinger op die getal

3 op die x-as en nog ’n vinger op die getal 6 op die y-as. Beweeg

die vinger op getal 3 reguit opwaarts en beweeg die vinger op getal

6 dwars na regs. Maak ’n punt waar jou twee vingers bymekaarkom.

Jy kan hierdie punt as die geordende paar (3; 6) beskryf.

Voorbeeld: (3; 6)

Voorbeeld: (-8; -4)

Voorbeeld: (5; -3)

Voorbeeld: (-6; 7)

1. Gebruik die Cartesiese vlak om die vrae te beantwoord.

a) Skryf die geordende paar vir die sirkel: ( -5 ; 4 )

b) Skryf die geordende paar vir die vierkant: (____ ; ____)

c) Skryf die geordende paar vir die heksagoon: (____ ; ____)

d) Skryf die geordende paar vir die padda: (____ ; ____)

e) Skryf die geordende paar vir die vis: (____ ; ____)

f) Skryf die geordende paar vir die pentagon: (____ ; ____)

g) Skryf die geordende paar vir die regte-driehoek: (____ ; ____)

h) Skryf die geordende paar vir die gelykbenige driehoek: (____ ; ____)

i) Skryf die geordende paar vir die krap: (____ ; ____)

j) Skryf die geordende paar vir die slak: (____ ; ____)

𝒙 𝒚

2. Skryf die geordende pare vir elke koordienaatpunt neer.

a) Punt A: (_____ ; _____)

b) Punt B: (_____ ; _____)

c) Punt C: (_____ ; _____)

d) Punt D: (_____ ; _____)

e) Punt E: (_____ ; _____)

f) Punt F: (_____ ; _____)

g) Punt G: (_____ ; _____)

3. Teken nou jou eie vuurpyl en skryf die koördinate se geordende pare neer.

a) Punt A: (_____ ; _____)

b) Punt B: (_____ ; _____)

c) Punt C: (_____ ; _____)

d) Punt D: (_____ ; _____)

e) Punt E: (_____ ; _____)

f) Punt F: (_____ ; _____)

g) Punt G: (_____ ; _____)

EINDE LES 18

LES 19 – WANNEER KOӦRDINATE GEGEE WORD 20-05-2020

Stip gegewe koördinate.

Waanneer jy koördinate op die vlak stip, onthou dat die x-waarde eerste

en die y-waarde tweede geskryf word in die geordende paar.

1. Gebruik die geordende pare as koördinate en stip die pare vir elk van

die volgende:

a) Punt A (0 ; 3)

b) Punt B (3 ; 0)

c) Punt C (-2 ; 1)

d) Punt D (4 ; -4)

e) Punt E (-3 ; -2)

a) Punt A (4 ; -5)

b) Punt B (6 ; -4)

c) Punt C (-4 ; 6)

d) Punt D (-1 ; -5)

e) Punt E (-8 ; -10)

a) Punt A (-3 ; -5)

b) Punt B (-8 ; -6)

c) Punt C (-3 ; 4)

d) Punt D (-7 ; -3)

e) Punt E (7 ; 3)

EINDE LES 19

LES 20 – BEPAAL DIE KOӦRDINATE 21-05-2020

Bepaal die koördinate met behulp van inset- en uitsetwaardes.

Gebruik die metode in les 17 om die geordende pare te bepaal. Gebruik

die pare om die koördinate te stip. Jy mag jou sakrekenaar gebruik.

Formule: 𝑦 = 𝑥 + 3 (𝒙) (𝒚) Geordende paar

-4 -1 (-4 ; -1)

-3 (-3 ; ____)

-2 (-2 ; ____)

-1 (-1 ; ____)

0 (0 ; ____)

1 (1 ; ____)

2 (2 ; ____)

3 (3 ; ____)

4 (4 ; ____)

Formule:𝑦 = 𝑥 + 5 (𝒙) (𝒚) Geordende paar

-4 (-4 ;____ )

-3 (-3 ; ____)

-2 (-2 ; ____)

-1 (-1 ; ____)

0 (0 ; ____)

1 (1 ; ____)

2 (2 ; ____)

3 (3 ; ____)

4 (4 ; ____)

Formule:𝑦 = 𝑥 × 2 (𝒙) (𝒚) Geordende paar

-4 (-4 ; )

-3 (-3 ; ____)

-2 (-2 ; ____)

-1 (-1 ; ____)

0 (0 ; ____)

1 (1 ; ____)

2 (2 ; ____)

3 (3 ; ____)

4 (4 ; ____)

Formule:𝑦 = 𝑥 − 5 (𝒙) (𝒚) Geordende paar

-4 (-4 ;____ )

-3 (-3 ; ____)

-2 (-2 ; ____)

-1 (-1 ; ____)

0 (0 ; ____)

1 (1 ; ____)

2 (2 ; ____)

3 (3 ; ____)

4 (4 ; ____)

EINDE LES 20

LES 21 – TEKEN MET KOӦRDINATE 22-05-2020

Maak ‘n skets.

‘n Mens kan sketse op die Cartesiese vlak teken wanneer mens die

koördinate in volgorde verbind.

Voorbeeld:

Koördinate: (8 ; -8) , (8 ; -3) , (-8 ; -3) , (-8 ; -8) , (8 ; -8)

1 2 3 4 5

1

3 2

4

5

1. Probeer nou self. Stip al die koördinate en verbind hulle in volgorde om die

skets te voltooi.

a) ( -6 ; 0 ) , ( -5 ; 2 ) , ( -3 ; 3 ) , ( -1 ; 4 ) , ( 1 ; 4 ) , ( 4 ; 2 ) , ( 7 ; 4 ) , ( 5 ; 0 ) ,

( 7 ; -4 ) , ( 4 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) , ( -1 ; -4 ) , ( -3 ; -3 ) , ( -5 ; -2 )

Wat sien jy?_______________________

b) (4 ; -2) , (5 ; -1) , (6 ; -0.5) , (7 ; -1) , (8 ; -2) , (8.5 ; -3) , (8 ; -4) , (7 ; -6) ,

(5 ; -8) , (4 ; -9) (3 ; -8) , (1 ; -6) , (0 ; -4) , (-0.5 ; -3) , (0 ; -2) , (1 ; -1) ,

(2 ; -0.5) , (3 ; -1) , (4 ; -2)

Wat sien jy?_______________________

EINDE LES 21