HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 1/17INDEX

Kvantitatiivinen metodologia verkossa

Rakenneyhtälöt

Reijo BymanHelsingin yliopisto

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 2/17INDEX

Sisältö• Eksploratiivinen ja konfirmatorinen

faktorianalyysin vertailua• Eksploratiivinen faktorianalyysi• Konfirmatorinen faktorianalyysi• Konfirmatorisen faktorianalyysin tyypit• Konfirmatorisen

faktorimallin rakentaminen• Sopivuusindeksit• Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää• Useamman ryhmän konfirmatorinen

faktorianalyysi

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 3/17INDEX

Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin

vertailuaEksploratiivinen faktorianalyysi• Tavoitteena löytää optimi määrä latentteja

muuttujia (faktoreita), jotka selittävät havaittujen muuttujien väliset kovarianssit (korrelaatiot).

• Faktorit määritellään matemaattisin menetelmin• Kaikkien faktoreiden oletetaan vaikuttavan kaikkiin

havaittuihin muuttujiin (ei rajoituksia latausmatriisiin).

• Faktoreiden lukumäärä päätetään analyysin aikana.

• Faktorit nimetään jälkikäteen.• Mittausvirheiden ei oleteta korreloivan.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 4/17INDEX

Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin

vertailuaEksploratiivinen faktorianalyysin suoritusvaiheet

1. Faktoreiden lukumäärän arviointi2. Faktorointi3. Faktoreiden rotatointi ja tulkinta4. Riittävyystarkastelut (jäännöskorrelaatiot)5. Faktoripistemäärien laskeminen

Ongelma: Ei ole olemassa objektiivista tilastomatemaattista kriteeriä valita ”oikea” latausratkaisu - Valinta jää tutkijan subjektiivisen sisällöllisen tulkinnan varaan.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 5/17INDEX

Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin

vertailuaKonfirmatorinen faktorianalyysi

• Konfirmatorinen faktorianalyysi on hypoteettis-deduktiivinen menetelmä.

Tieto ei perustu pelkästään kokemukseen, vaan myös a priorisiin tekijöihin, jotka organisoivat ja jäsentävät kokemusta. (Immanuel Kant).

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 6/17INDEX

Konfirmatorisen faktorianalyysin erot eksploratiiviseen

faktorianalyysiin:• Faktoreiden määrä päätetään

etukäteen• Määritellään etukäteen mitkä faktorit

vaikuttavat mihinkin havaittuun muuttujaan

• Faktorit nimetään etukäteen• Mittausvirheet voivat korreloida

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 7/17INDEX

Konfirmatorisen faktorianalyysin edut

• Pakottaa tutkijan etukäteen miettimään käsitteiden välisiä suhteita.

• Mallin tai mallin osien tilastollinen estimointi ja testaus on mahdollista.

• On mahdollista saada vihjeitä mallin parantamiseksi.

• Mallin epäsopivuus voidaan myös mallintaa.• Samaan malliin voidaan yhdistää sekä

ortogonaalisia että vinokulmaisia faktoreita.• Mahdollistaa useamman ryhmän testaamisen

samaan aikaan.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 8/17INDEX

Konfirmatorisen faktorianalyysin tyypit

1. Tiukasti konfirmatorinen tutkimus >>> Etukäteen konstruoitu malli testataan ja sen perusteella joko hylätään tai hyväksytään.

2. Testataan useita vaihtoehtoisia malleja ja hyväksytään parhaiten sopiva malli.Ongelma: Vaikea spesifioida useita vaihtoehtoisia malleja

etukäteen.

3. Alkuperäinen malli pettää >>> Yritetään konstruoidaan aineistoon paremmin sopiva malli.

• Yleinen tilanne käyttäytymistieteellisissä tutkimuksissa.• Useita post hoc-malleja• Paremmin aineistoon sopivan mallin etsiminen voi olla teoria-

tai data-johtoista.

- Kyse ei ole enää mallin testauksesta vaan mallin kehittämisestä.Huom! Samalla aineistolla ei voi kehittää ja testata mallia.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 9/17INDEX

Konfirmatorisen faktorimallin rakentaminen

• Voivat olla peräisin aikaisemmasta eksploratiivisesta tutkimuksesta tai puhtaasti teoreettisia.

• Latausmatriisin kullakin rivillä on vain yksi nollasta poikkeava lataus (”yksinkertainen rakenne”).

Esimerkki:Faktorilatauksille ja faktoreiden välisille korrelaatiolle asetetaan rajoituksia:

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 10/17INDEX

Sopivuusindeksit

• Koko mallin riittävyystarkastelut:• Khiin neliö (2)

– >Malli sopii, jos 2-arvo ei ole tilastollisesti merkitsevä (vrt.

normaali tulkinta).– >Monia ongelmia, esimerkiksi 2-arvon

ja otoskoon välinen suhde.– >Skaalattu 2

Mallin sopivuus <<>> Mallin yksinkertaisuus (Goodness-of-Fit) <<>> (parsimony)

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 11/17INDEX

Sopivuusindeksit• Yhteensopivuusindeksi GFI

(Goodness-of-Fit Index)– Riippumaton otoksen koosta– Suhteellisen robusti havaittujen

muuttujien normaalijakaumasta poikkeaville jakaumille.

– Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> GFI > .90)

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 12/17INDEX

Sopivuusindeksit• CFI (Comparative Fit Index >>> Bentler, 1992)

– Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> CFI > .90)

• IFI (Incremental Fit Index >>> Bollen, 1989)– Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> IFI > .90)

• RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)– Pyrkii arvioimaan kuinka hyvä populaatiomalli on

kyseessä.– ”Hyvä sopivuus” >>> RMSEA < .05 (.08) ja

luottamusvälin (90%) alaraja alle .05 ja yläraja alle .08.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 13/17INDEX

Muuttujakohtaiset riittävyystarkastelut:

• SMC (Squared Multiple Correlation)– Voidaan tulkita havaittujen muuttujien

reliabiliteetti- tai kommunalitettikertoimiksi.– Kuvaava sitä kuinka hyvin kukin havaittu

muuttuja toimii faktoreiden mittaamisessa (arvoalue 0-1).

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 14/17INDEX

Parametrikohtaiset tarkastelut:

• Kaikkien estimaattien tulee olla mallin sisällöllisen tulkinnan kannalta mielekkäitä.

• Parametrien estimaattoreiden keskivirheiden käyttö >>> t-testi (t > 1.96).

• Modifikaatioindeksit (MI)– Voidaan tarkastella kiinnitysten sopivuutta.

• Standardisoidut jäännöskovarianssit• Saadaan vihjeitä mihin osaan aineistoa malli ei sovi

>>> Mallin uudelleen spesifiointi.

Havaintokohtaiset tarkastelut:

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 15/17INDEX

Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää

1. Otoskokoon liittyvät syyt• Estimointimetodiin liittyvät syyt• Jakautumien poikkeavuus normaalista

2. Käsitemalli on väärä• Teoretisointi, johon malli perustuu, on

väärä. >>> Vaihtoehtoinen käsitteellistäminen ja uusi malli.

• Kilpailevien hypoteesein testaus.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 16/17INDEX

Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää

3. Mittaukseen liittyvät syyt• Mikään mittaus ei ole puhdas >>> Havaitut

muuttujat mittaavat myös jotain muuta, kun mitä oli tarkoitus.

• Ylimääräinen dimensio, joka voi olla substantiivinen tai metodologinen.

• Esimerkki: Jos kahdella kyselylomakkeen osiolla on hyvin samantapainen sisältö, on hyvin luultavaa, että tämä sisältö tuo spesifiä systemaattista varianssia mittaukseen >>> Korreloivat mittausvirheet.

HY/SVY – Kvantitatiivinen metodologia verkossa – Rakenneyhtälöt – Reijo Byman 17/17INDEX

Useamman ryhmän konfirmatorinen faktorianalyysi• Faktorimallien ryhmävertailut• Faktoreiden tasovertailut

(vrt. Kesiarvojen eron merkitsevyystestit)