kuvvetİn tanimi ve siniflandirilmasikisi.deu.edu.tr/mehmet.zor/muhmeksoru/sunu3-kuvvetler.pdf ·...

3. KUVVET SİSTEMLERİ

F F

W

P P

• Kuvvet, bir cisme etki eden yapısal yüklerdir.

• Kuvvet Şiddeti, yönü ve uygulama noktası olan vektörel bir

büyüklüktür.

• Bir cismin üzerine uygulanan kuvvet, cisim üzerinde iki ayrı

etki meydana getirir: Dış etki ve iç etki. • Kuvvetinin konsol üzerindeki dış etkisi (external effect)

cismi hareket ettirmeye çalışmak ve cisim üzerinde direnç

kuvvetleri meydana getirmektir.

• Kuvvetin iç etkisi (internal effect) ise iç gerilme ve şekil

değiştirmeler oluşturarak cismi deforme etmeye çalışmaktır.

• Eğer bir kuvvet bir cismin tüm hacmine etkiyorsa bu kuvvete hacimsel kuvvet (body force),

• yalnızca yüzeyine etkiyorsa yüzey kuvveti (surface force) adını alır.

• Yerçekimi kuvveti hacimsel bir kuvvettir.

• İki cismin teması nedeniyle oluşan kuvvete ise yüzey kuvveti denir. Statik Ders Notları (Prof.Dr. Mehmet Zor) 2

3.1 KUVVET KAVRAMI VE ETKİLERİ

Kuvvetler “tekil” (concentrated) veya “yayılı” (distributed) olabilir. Eğer kuvvetin uygulandığı alanın boyutları tüm cismin boyutlarıyla karşılaştırıldığında çok küçük ise kuvvete “tekil” adı verilir. Eğer kuvvetin uygulandığı alan büyük ise “yayılı yük” adını alır.

Tekil Kuvvet Yayılı Kuvvet

Statik Ders Notları (Prof.Dr. Mehmet Zor) 3

UYGULAMA ŞEKİLLERİNE GÖRE KUVVETLER


TEMAS VE SÜRTÜNME KUVVETİ


İPLER VE KABLOLARDAKİ KUVVETLER

İp, halat ve kablolardaki kuvvetler her zaman için ip, kablo boyunca ve göz önüne alınan cisimden uzaklaşır yönde gösterilir. Yalnız gergin olduklarında kuvvet uygularlar. Çekiye çalışırlar.

AĞIR KABLO


Kasnaklar ip veya halatların yönlerini değiştirmek ve az bir girdi kuvveti ile yüksek çıktı kuvveti elde etmek için kullanılan oluklu silindirlerdir. Aksi belirtilmedikçe kasnaktaki ipin her iki ucundaki gerginlik kuvvetleri birbirine eşit alınır. Bu durum halatın kasnak üzerinde kaymaması, kasnağın da sabit hızla ve serbestçe dönebilmesi halinde geçerlidir.

KASNAKLARDAKLİ KUVVETLER


YAYLARDAKİ KUVVETLER

Yay kuvveti her zaman yay doğrultusundadır ve yayı orijinal konumuna döndürmeye çalışacak yöndedir.


KUVVETİN ÜÇ BOYUTLU VEKTÖREL TANIMLANMASI



Kuvvetin etkime doğrultusu üzerinde iki noktanın koordinatları verilmiş ise;

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )212

212

212

121212

zzyyxx

kzzjyyixxFeFF F−+−+−

−+−+−==



Kuvvetin etkime doğrultusu iki açıyla verilmiş ise;


Bir noktaya veya eksene göre bir kuvvetin momenti, kuvvetin cismi o nokta etrafında döndürmeye çalışmasının bir ölçütüdür. Bu eksen kuvvetin etkime doğrultusu ile kesişmeyen veya bu doğrultuya paralel olmayan herhangi bir doğru olabilir. Moment “tork” olarak da adlandırılır

MOMENT

C

B

Şekil deki boru anahtarını göz önüne alalım. Anahtar koluna dik bir kuvvet uygulandığında eğilim ya dönme ya da boruyu ekseni etrafında döndürmedir. Bu eğilimin şiddeti hem kuvvetin şiddetine hem de anahtar kolunun efektif uzunluğuna bağlıdır.

Şekil b’ de iki boyutlu cismin düzleminde F kuvveti uygulanıyor. Burada momentin şiddeti veya kuvvetin cismin düzlemine dik olan OO ekseni etrafında döndürme eğilimi hem kuvvetin hem de bu eksenden kuvvetin etkime doğrultusuna dik uzaklık olan d, moment kolu ile orantılıdır. Bu durumda momentin skaler ifadesi M=Fd olur. Birimi, SI birim sisteminde [Nm]’ dir. Ancak moment, şiddetinin yanı sıra yönünün de olması sebebiyle vektörel bir büyüklüktür. Yönü ise sağ el kuralı ile bulunur.4 parmak dönme yönünde olursa başparmak moment yönünü gösterir.


2- Kuvvetler Sistemi

Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti:

Moment alınan noktadan, kuvvet hattı üzerindeki herhangi bir noktaya çizilen vektör ile kuvvetin vektörel çarpımına eşittir.

Şiddeti: veya bulunduktan sonra şiddeti bulunabilir.

OA ve F vektörleri k düzlemi üzerindedir. Mo vektörü k düzlemine diktir.


Varignon Teoremi

Bir kuvvetin bir noktaya göre momenti o kuvvetin bileşenlerinin aynı noktaya göre momentlerinin toplamına eşittir.

( ) QrPrQPrMQPRRrM oo

×+×=+×=+=×=

pPqQdRM o ⋅−⋅=⋅=

Dik uzaklıklar biliniyorsa, momentin şiddeti :


2- VEKTÖRLER

Örnek 4: A(3,8,1) ve B(7,–4,4) noktalarından geçen 130 N. şiddetinde olan ve A dan B ye doğru yönelmiş F kuvvetinin O(0,0,0) noktasına göre momentini bulunuz.


2/37 Bir tamirci anahtara 140 N kuvvet uyguluyor. Bu kuvvetin O’ ya göre momentini bulunuz.

2/55 120 N’luk kuvvetin;

α=30o ise C’ ye göre momentini, Momenti maksimum yapan α açısı ile bu momentin değerini hesaplayınız.


Bir Kuvvetin Bir Eksene Göre Momenti


Örnek: Şekildeki F kuvvetinin a-) x eksenine ve b-) OB eksenine göre momentlerini bulunuz.

ÇÖZÜM:

Bulunan şiddet tekrar birim vektörle çarpılırsa eksene göre momenti vektörel ifadesi bulunur.

Önce eksen üzerindeki bir noktaya göre moment alınır.

Sonra eksenin birim vektörüyle skaler çarpılır ve eksene göre momentin şiddeti bulunur.

b-)

a-)

O(0,0,0); A(-3,4,6); C (-3,4,0)


Kuvvet Çifti : Kupl


Bir kuvvet bir noktadan diğer noktaya momenti ile birlikte taşınır. Bu şekilde döndürme etkisi de korunmuş olur.

Bir moment (veya kupl) bir noktadan diğer noktaya aynen taşınır. Çünkü etkisi kaybolmaz.

Bir kuvvetin bir noktadan diğer noktaya taşınması:

Bir momentin bir noktadan diğer noktaya taşınması:

KUVVET SİSTEMLERİNİN TAŞINMASI Kuvvet veya moment bir noktadan diğer noktaya aynı etkiyi koruyacak şekilde taşınır.


Kuvvetler Sisteminin İndirgenmesi ve Bileşkeler

Bir cisme etki eden kuvvet ve moment

sisteminin bir noktaya indirgenmesi

demek: indirgenen noktada aynı etkiyi

oluşturacak şekilde bir bileşke kuvvet

(R) ve bir bileşke moment (Mo) elde

etmek demektir.

Şekildeki sistemde O noktasına sol veya sağdaki sistemden hangisi etki ederse etsin aynı etki oluşur.

Sistemi O noktasına indirgeyiniz demek: O noktasındaki Mo ve R bileşkelerini bulunuz demektir.


Örnek: Yandaki kuvvetler sistemini O noktasına indirgeyiniz

Vida ve Vidaya indirgeme: Eğer indirgenen noktadaki bileşke kuvvet ve bileşke

moment aynı doğrultu üzerinde ise bir vida oluştuğu söylenir. Eğer her iki

bileşke aynı doğrultu üzerinde iken hem de aynı yönde ise pozitif vida; aynı

doğrultu üzerinde iken farklı yönde ise negatif vida oluştuğu söylenir.

Soru: İndirgenmiş bir sistemin vida oluşturup oluşturmadığını nasıl anlarız?


POZİTİF KUVVET VİDASI (SIKMA)

Vidaya indirgeme

NEGATİF KUVVET VİDASI (SÖKME)


x

y

z

2 m

A

B

1 m

C2

2 m

2 m

O

F4



Şekildeki Sistemi A Noktasına indirgeyiniz.

Örnek:

kuvvetİn tanimi ve siniflandirilmasikisi.deu.edu.tr/mehmet.zor/muhmeksoru/sunu3-kuvvetler.pdf ·...

Documents