KU.TDB! MOS DEMTO BARKODIN

0 BARKODI

REPUBLIKA E SHQIPERISE MINISTRIA E ARSIMIT DHE E SHKENC& AGJENCIA KOMBETARE E PROVIMEVE

PROVlMl I MATURES SHTETERORE 20 12

I DETYRUAR

E shtune, 16 qershor 2012

Lenda: MATEMATIKE

Shkollat e mesme: teknike 5 vje~are

VARIANTI A Ora 10.00

Udhezime per nxenesin

Testi ne total ka 25 pyetje, 13 pyetje me zgjedhje (alternativa) dhe 12 pyetje me zhvillirn. Ne pyetjet me zgjedhje rrethoni vetZm shkronjen perbri pergjigjes se sakte, nd&sa per pyetjet me zhvillirn eshte dhene hapesira e nevojshrne p& te shkruar pergjigjen. Koha per zhvillimin e pyetjeve tki testit eshte 2 ore e 30 minuta. Piket per secilen kerkese jane dhene perbri saj.

Per perdorim nga komisioni i vleresimit

Totali i pikeve n KOMISIONI I VLERESIMIT 1 .............................. Anetar 2. ........................... .Anetar

O AKP 1 16 qershor 201 2

Matematike Shkollat e mesme: teknlke 5 vjware Varianti A

Per pyetjet 1 - 13 rrethoni vetem shkronjen qe i pergjigjet alternatives se sake. 3 -2 1. Vlera e 4 .4 eshte:

2. Prerja e bashkesive A= { x E R 1 x 2 -3) dhe B= { x E R 1 x < 0) eshte.

3. Nurnri i vlerave te palejushme per shprehjen 1 eshte: x3 - 3x

4. Shprehja e njevlefshme me shprehjen, cos(x-90') + sin(180°-x), eshte:

5. Numri kompleks (A -i)(& +i)=

6. Prodhimi i rrenjeve t& ekuacionit x2-5x+3=0 eshte.

7. Shprehja ,/(x - 2)' , per x

Shkollat e mesrne: telmike 5 vkare Varianti A

8. Koeficienti kendor i tangentes se hequr ndaj grafikut te funksionit y = x4 , ne piken me abshise x = -1 eshte:

8 - 9. Vlera e lim - - x+-- 3-2x

10. Drejteza 3x-2y+6=0 pret boshtin OY ne piken me ordinate:

11. Rrethi me qender ne piken A(1;l) dhe qe kalon nga pika M(4;5), e ka rrezen:

12. Jepet funksioni f(x) = log 2 ( ~ - 1). Vlera e f(9) eshte:

1 pike

1 pike

1 pike

1 pike

13. Jepet trekendeshi kenddrejtki me katete 6crn dhe 8cm. Rrezja e rrethit te jashteshkruar (ne cm) eshte: 1 pike

@ AKP 3 16 qetshor 2012

Matematike Shkollat e mesme: teknlke 5 vjeqare Varianti A

Pyetjet 14 - 25 jane me zgl'idhje dhe arsyetim.

14. Gjeni vleren e shprehjes 21og5-log2 +log&

15. Jepet progresioni aritrnetik ku y, = 3 dhe d= 2. Gjeni shumen e 20 kufizave te para.te tij. 3 pike

16. Gjeni bashkesine e percaktimit te funksionit y= & + m.

17. Jepen funksionet f(x) = 1-x dhe g(x) = sinx a) Gjeni fog(x):

3 pike

2 pike b) Zgjidhni ekuacionin fog(x) = g(x):

( A = A - & / e x = => Z A J ~ X , / ' I

4 e me => o r n ~ - 91 J " ~ e 4enJ M & m ~ v ) ~ g , . ,*&- 2 I ' a h k $ -o(=309 R f ~ / h g

e &aah~,f a hikg x = &&o+30~ - 1

v x = k - 3 6 0 % / 5 0 0 ~ ~ @ AKP 4 16 qershor 2012

- - - -

Matematike Shkollat e mesme: teknike 5 vjqare Varlanti A

18. Jepet funksioni y = x * -2x. a) Skico grafikun e funksionit.

dwf +1 e C A C ~ ~ ~ ~ Y' k O o d l w a 4 a - j e ~ e m i ~

ec? me bosh.(c~ OX.

x2--ax dhe

2 pike

Rkprnde/ m e &sh- / ,n O ~ J ~ P I Z P~kqta/ Ofqo/dheA&,,d b) Gjeni siperfaqen e figures qe kufizohet nga g r a f h 1 funksionit dhe drejteza y=x. 3piki '

cT= n c ~ w f l ; r b n e

2 =) x - 2 x = X =) x2-3x =a === Y ( ~ - 3 / = o ~ x = o V X = ~ ? 'k+~~'yafe 9 Y)CQ#&FV~ jknd p14& w9,4 &z~P/

3 3 S = ~ ~ - ( K ~ - Z X ~ = ffix - xYd4 - . r X z d X = 0

3 0 0 0

- a- 3 - 2 37- /g - 9 n es(. L@f~O+f-e

0 2 - 2 -z d x2

19. Shkruani ekuacionin e tangentes ndaj hiperboles - - - y2 - - 1 ni5 piken(-3; -1). 6 2

q o f i i ! ! / / / /OmC nMc pLep (1 3 -4) n d o d h e / J / (-31: (-+4]2: - 4 - => 9 4 c 02 6 - 2 4 / = 4 =J A = 4 i 7 =! =>- -- 2 2

2 pikii

- h y e&k- ne

@ AKP 5 16 qershor 2012

Shkollat e mesme: teknike 5 viecare Varianti A

20. Jepet funksioni y= 2x3 -6x +9. a) Studioni monotonine e funksionit dhe perkulshmerine e grafikut te tij. 3 pike

b) Gjeni ekuacionin e tangentes ndaj grafikut te hequr ne piken x=2. 2 pike

21. Nje klase ka 35 nxenes. Raporti djem vajza eshte 2:3. Ngrhet rastesisht nje nxenes ne mesim. Sa eshte probabiliteti qe nxenesi i ngritur ne maim te jete vajze? 2 pikii

O AKP 6 16 qershor 2012

Matematike Shkollat e mesme: teknlke 5 vjepre Varianti A

22. Katetet e nje trekendeshi jane a = 3cm; dhe b = 4cm. Hipotenuza e nje trekendeshi te ngjashem me te eshte 20cm. a) Gjeni katetet e trekendeshit te dyte. n 2 piki

b) Gjeni siperfaqen e secilit trekendesh. 2 piki

1 23. Mesatarja e 4 numrave Eshe 6. C'farE numri duhet ti5 vendosirn qe mesataja e 5 numrave te jet= 5? 2 pikid

8 AKP 7 16 qershor 2012

Shkollat e mesme: teknike 5 vMare Varianti A

8 24. Jepet funksioni y=- ku XE lo;+-[. Tangentja ndaj grafiit te tij pret ne boshtin OX segmentin X

me gjatesi 4 njesi, kurse ne boshtin OY segmentin me gjatesi 8 njesi. Gjeni koordinatat e pikes se grafikut ku eshte hequr tangentja.

2 g - - , , = -9 => 5 2 s 4 * x , = 2 m p m x > o * t L i : L& e #~n.core& ~GM- 716 M Tz , 4 )

katerkendore brinja anesore eshte 12cm dhe formon me planin e 3 pikii b&s kendin 60'. Gjeni vellirnin e piramides.

d e &ae p x ' ~ g t ~ r d a &hk- Y kaGcLeno/- 6aza ' - ee x e q e k a h % I dhe &Am$ bte 7

&r~c SO -II f ~ f i e b j aSeh&- Hey, m / C ~ o l e ~ - P d e ~ d , ye- {onmow L9neclow * u c @ k ~ f ~ e ha=& aeohk A P 6

5,qo d k Lso4 /on = yoe]g/yhc o%&c So QA = S A - CXXBO" 4.2.1 = g e ~ , s o = ~ d - n , a & a ~ ~ ~ . G = ~ g

2 - Zr Ae=2oA = J b G = f z a . >,me e H e - - 140 6 =3

@ AKP 8 16 qershor 2012