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Kupplungen und Bremsen Roloff/Matek Maschinenelemente
Johann Lodewyks 1
Funktion und Wirkung von Kupplungen
• Aufgaben– Übertragung von Rotationsenergie– Ausgleich von Wellenverlagerungen
• Fluchtungsfehler• Lagefehler• elastische Verformung• Temperaturfehler
– Drehmomentenstöße dämpfen– Schwingungen dämpfen– Ein- und Ausschalten der
Drehmomentenübertragung
• Eigenschaften– elastische Ausgleichselemente
Bild 13-01
axialer Versatz radialer Versatz
Winkelfehler Schwingungen
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Drehnachgiebigkeit von Kupplungen
– (1) drehstarre Kupplung• verlustarme Momentenübertragung
– (2) elastische Kupplung • Energiespeicherung durch
federnde Elemente• phasenverschobene, verteilte
Momentenübertragung
– (3) dämpfende Kupplung • Energiespeicherung durch
federnde Elemente• Energieumwandlung durch
Reibung in Wärme• phasensynchrone, gedämpfte
Momentenübertragung
Bild 13-02
drehstarre Kupplung
elastische Kupplung
dämpfende Kupplung
Drehfeder- kennlinie
Dämpfungs-arbeit
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Bild 13-03
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Bild 13-03
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Drehmomentenübertragung
• Antriebsmoment (Tan)
– Lastmoment (TL)
• Reibung• Last der Arbeitsmaschine
– Beschleunigungsmoment (Ta)
• Trägheitsmoment * Winkel- beschleunigung
Bild 13-07
(13.02)
Anlaufdrehmoment Tan. TL Ta [ Nm ]
(13.03)
Beschleunigungs-drehmoment
Ta. Tan TL J J2 1
ta [ Nm ]
TL[Nm] Lastdrehmoment
Ta[Nm] Beschleunigungs- drehmoment
J [kgm^2] Trägheitsmoment
ta[s] Beschleunigungszeit
1[1/s] Anfangswinkel- geschindigkeit
2[1/s] Endwinkel- geschindigkeit
(13.06)TK
JL
JA JLTA
JA
JA JLTL
Kupplungsmoment
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Bild 13-05
(13.04)
Jred. J0 J1
1
0
2
J2
2
0
2
..... m1
v1
0
2
m2
v2
0
2
.. [ kg m2 ]
reduziertes Trägheitsmoment
Energie einer Drehbewegung
W1
2J
2 [ Nm ]
Energie einer Linearbewegung
W1
2m v
2 [ Nm ]
• Energie der Bewegung
• Ersatzmodell mit reduziertem Trägheitsmoment
• Trägheitsmomente verschiebenSatz von Steiner Jx JS m e
2 [ kg m2 ] m [kg] Masse
e [m] Abstand von Drehachse x zum Schwerpunkt
JS[kgm^2] Trägheitsmoment bei Dreh- achse im Schwerpunkt
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Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen– Antrieb (E) (TB16-21)
• E-Motor (Drehstrom - Nebenschlussmotor)– Nennmoment (TN ) < Anlaufmoment (Tan )
– Maximalmoment: Kippmoment (Tki )
– Arbeitsmaschine (A)• Fördermaschine
– konstantes Lastmoment (TL )
• Momentendifferenz (Ta ) beschleunigt die Arbeitsmaschine
– Arbeitspunkt (B)• Schnittpunkt der Kennlinien
– Drehzahl (n)• Entlastung im Arbeitspunkt führt zum Dreh-
zahlanstieg bis auf Synchrondrehzahl (nS)
Bild 13-06
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Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen
– Antrieb (E) (TB16-21)• E-Motor (Drehstrom - Nebenschlussmotor)
– Nennmoment (TN ) < Anlaufmoment (Tan )
– Maximalmoment: Kippmoment (Tki )
– Arbeitsmaschine (A)• Lüfter, Kreiselpumpe, Zentrifuge, ...
– Lastmoment (TL ) steigt mit der Drehzahl
• Momentendifferenz (Ta ) beschleunigt die Arbeitsmaschine
– Arbeitspunkt (B)• Schnittpunkt der Kennlinien
– Drehzahl (n)• Entlastung im Arbeitspunkt führt zum Dreh-
zahlanstieg bis auf Synchrondrehzahl (nS)
Bild 13-06
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Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen– Antrieb (E) (TB16-21)
• E-Motor (Wechselstrom - Reihenschlussmotor)– Nennmoment (TN ) < Anlaufmoment (Tan )
– Maximalmoment: Anlaufmoment (Tan )
– Arbeitsmaschine (A)• Lüfter, Kreiselpumpe, Zentrifuge, ...
– Lastmoment (TL ) steigt mit der Drehzahl
• Momentendifferenz (Ta ) beschleunigt die Arbeitsmaschine
– Arbeitspunkt (B)• Schnittpunkt der Kennlinien
– Drehzahl (n)• Entlastung im Arbeitspunkt führt zum
unkontrollierten Drehzahlanstieg
Bild 13-06
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Betriebsverhalten von Antriebs- und Arbeitsmaschinen
• Berechnung des mittleren Beschleuni-gungsdrehmomentes (Tam)
– Integration des Antriebsdrehmomentes von Null bis zum Betriebspunkt
– Integration des Maschinendrehmo-mentes von Null bis zum Betriebspunkt
– Differenz der Mittelwerte
Bild 13-06
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Auslegung nachgiebiger Wellenkupplungen
• Auslegung mit Anwendungsfaktoren– Herstellerangaben in Katalogen– Einflussfaktoren
• Antriebstyp
• Maschinentyp
• Betriebsdauer
• Temperaturen
(13.11)
Nenndrehmoment TK TN KA TKN [ Nm ]
TKN[Nm] Nenndrehmoment der Kupplung
TN[Nm] max. Nenndrehmoment der Lastseite
KA[ - ] Anwendungsfaktor nach TB 3-5b