kumpulan smart solution mathematics- good solution

Kumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus CepatKumpulan Rumus Cepat

TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 201TAHUN PELAJARAN 2012222/201/201/201/2013333

(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)(Program Studi IPA/IPS/BAHASA)

Written by:

MubarakMubarakMubarakMubarak (((([email protected]@[email protected]@gmail.com) ) ) )

Distributed by:

Pak AnangPak AnangPak AnangPak Anang

Daftar IsiDaftar IsiDaftar IsiDaftar Isi Halaman

Bab I Persamaan Kuadrat .................................................................................................................. 1Bab II Fungsi Kuadrat ........................................................................................................................... 3Bab III Pertidaksamaan ......................................................................................................................... 5Bab IV Gradien dan Persamaan Garis Lurus ................................................................................. 6Bab V Dimensi Tiga ................................................................................................................................ 8Bab VI Peluang dan Statistik............................................................................................................. 10Bab VII Trigonometri ............................................................................................................................ 12Bab VIII Lingkaran ................................................................................................................................... 14Bab IX Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers .............................................................................. 16Bab X Suku Banyak ............................................................................................................................. 17Bab XI Limit ............................................................................................................................................ 18Bab XII Turunan...................................................................................................................................... 20Bab XIII Integral ....................................................................................................................................... 21Bab XIV Program Linear ....................................................................................................................... 25Bab XV Matriks ........................................................................................................................................ 28Bab XVI Vektor ......................................................................................................................................... 30Bab XVII Transformasi Geometri ........................................................................................................ 33Bab XVIII Barisan Deret ........................................................................................................................... 25Bab XIX Eksponen ................................................................................................................................... 25Bab XX Logaritma .................................................................................................................................. 25

SMART SOLUTION MATHEMATIC 2012 Downloaded from http://pak-anang.blogspot.com/

By. [email protected] SMADA PAREPARE Page 1

BAB I

PERSAMAAN KUADRAT

01. Jika Persamaan Kuadrat ./ 0 2. 0 3 1 0 mempunyai akar akar p dan q, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (p - 2) dan (q 2) adalah .

FORMULA SMART : 234 0 567 0 834 0 56 0 9 1 : 3. 0 26/ 0 23. 0 26 0 3 1 0 ; ./ 0 6. 0 11 1 0

02. Jika persamaan kuadrat ./ < 3. < 4 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya ( + 3) dan ( + 3) adalah .

FORMULA SMART : 234 < 567 0 834 < 56 0 9 1 : 3. < 36/ < 33. < 36 < 4 1 0 ; ./ < 9. 0 14 1 0

03. Persamaan kuadrat yang akar akarnya 2 kali dari akar akar persamaan kuadrat ./ 0 8. 0 10 1 0 adalah .. FORMULA SMART : 247 0 >84 0 >79 1 : ./ 0 2.8. 0 326/. 10 1 0 ; ./ 0 16. 0 40 1 0

04. dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 ? < 4 1 0, jika @ 1 3A maka nilai a yang memenuhi adalah .

FORMULA SMART : >87 1 293> 0 B67 3. 346/ 1 3? < 46346/ ; ? 1 7

05. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya

CD E?F CG adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 0 84 0 2 1 : 5./ 0 3. 0 2 1 0

06. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya < CD E?F < CG adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 < 84 0 2 1 : 5./ < 3. 0 2 1 0

07. Persamaan kuadrat 2./ 0 3. 0 5 1 0 mempunyai akar akar dan , maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya

/D E?F /G adalah FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 947 0 >84 0 >72 1 : 5./ 0 2.3. 0 326/. 2 1 0 ; 5./ 0 6. 0 8 1 0



08. Jika dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 3 1 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 2 dan 2 adalah

FORMULA SMART : 247 0 84 0 9 1 : ; 2H47 0 2. 9. 84 0 9H 1 : 316I./ 0 1.3.4. 0 3I 1 0 ; ./ 0 12. 0 27 1 0

09. Jika dan adalah akar akar persamaan kuadrat ./ 0 4. 0 3 1 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya

DG E?F GD adalah FORMULA SMART :

47 0 84 0 9 1 : ; 47 < 387 < 799 64 0 B 1 : ./ < 34/ < 2.33 6. 0 1 1 0 ; ./ < 103 . 0 1 1 0 ; 3./ < 10. 0 3 1 0

10. Persamaan kuadrat 2./ 0 3J < 36. 0 5 1 0 , mempunyai akar akar yang saling berlawanan, maka nilai m adalah

FORMULA SMART : 4B 0 47 1 :



BAB II

FUNGSI KUADRAT

14. Sebuah Kebun dengan keliling sama dengan 40 m. maka luas maksimum kebun tersebut

adalah

FORMULA SMART I :

N 1 3OP67 ; Q 1 3404 6/ 1 100 R FORMULA SMART II : S4 0 TU 1 O7 ; 4 1 O7S V2> U 1 O7T W 1 2X 0 2Y 1 40 ; X 0 Y 1 20 ; X 1 202 1 10, Y 1 202 1 10 Q[\] 1 X. Y 1 10.10 1 100 R FORMULA SMART III :

y

20

N^24 1 BP4. U 1 C_ . 20.20 1 100 R

20 X

15. Persamaan parabola yang memotong sumbu x dititik A(1,0) dan B(-3,0) dan melalui titik

puncak (-1,-4) adalah :

FORMULA SMART : U 1 234 < 4B634 < 476 ` 1 ?3. < 163. 0 36 ; ` 1 ?3./ 0 2. < 36 JaY?Ybc 3



18. Garis g menyinggung parabola ` 1 ./ < 3. 0 1 dititk P. Jika absis titik P adalah .k 1 3 maka persamaan garis g adalah

FORMULA SMART : U 1 ^4 0 Ug



BAB III

PERTIDAKSAMAAN

21. Pertidaksamaan x]yI]MCx z 1dipenuhi oleh . FORMULA SMART : {24 0 894 0 V{ z 1 ; 33?. 0 |.6 0 3} 0 E6633?. < |.6 0 3} < E66 z : ATAU (ATAS + BAWAH) (ATAS BAWAH) < 0 32. 0 26346 z 0 ; . z V66 : 35. 0 1463



BAB IV

GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS LURUS

25. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kekanan sejauh 3 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q52>2> > t2oS2> p 234 < >6 0 8U 0 9 1 : 33. < 36 0 2` < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 15 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q52>2> > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 0 >2 3. 0 2` 1 6 0 3.3 ; 3. 0 2` 1 15

26. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kekiri sejauh 2 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q5rnr > t2oS2> p 234 0 >6 0 8U 0 9 1 : 33. 0 26 0 2` < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 0 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q5rnr > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 < >2 3. 0 2` 1 6 2.3 ; 3. 0 2` 1 0

27. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser keatas sejauh 4 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q2o2t > t2oS2> p 24 0 83U < >6 0 9 1 : 3. 0 23` < 46 < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 14 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q2o2t > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 0 >8 3. 0 2` 1 6 0 4.2 ; 3. 0 2` 1 14

28. Tentukan persamaan garis baru jika garis 3. 0 2` 1 6 digeser kebawah sejauh 2 satuan.. FORMULA SMART I : 24 0 8U 0 9 1 : Vrsqtqn 5q822 > t2oS2> p 24 0 83U 0 >6 0 9 1 : 3. 0 23` 0 26 < 6 1 0 ; 3. 0 2` 1 2 FORMULA SMART II : 24 0 8U 1 9 Vrsqtqn 5q822 > t2oS2> p 24 0 8U 1 9 < >8 3. 0 2` 1 6 2.2 ; 3. 0 2` 1 2

29. Garis h memotong sumbu x positif di A dan sumbu y positif di B. jika O adalah titik pangkal

system koordinat, OA = 3 dan OB = 4, maka persamaan garis g yang melalui titik O dan tegak

lurus pada h adalah

FORMULA SMART I:

Y

h g f?cd e . 0 ` 1 ; 4. 0 3` 1 12 4 B

f?cd f . < ` 1 0 ; 3. < 4` 1 0 ` 1 I_ .

O 3 A X



FORMULA SMART II :

r52 s V2> ^q2Sr oror5 g2>s52,^252 gqnt. s2nrt>U2 2V. U 1 4 ` 1 34.

30. Garis yang tegak lurus dan melalui titik (1,1) dan (2,3) memiliki gradien

FORMULA SMART : ^ 1



BAB V

DIMENSI TIGA

36. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang sisi 10 cm. Jarak titik H ke AF adalah :

FORMULA SMART :

2n25 5q 1 B72H ?E?Y?e d?J? dcdc EcJ?F? 1 1 1 102 ?Ec 1 121023 1 56

37. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Jarak C ke diagonal BH adalah..

FORMULA SMART :

H G

67 1 trtr 22t 4 trtr oqs25trtr ^rnr>s 1 4 E F

D C 1 ] /I 1 26 D 6

A 6 B

38. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik C kebidang DEG adalah ..

FORMULA SMART : 2n25 ; u 1 BH2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s trtr 1 13 . 63 1 23

39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang sisi 12 cm. Hitung jarak titik E ke bidang BDG..

FORMULA SMART : 2n25 ; u 1 7H2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s Vr2s>2 trtr 1 23 . 1223 1 86

40. Panjang sisi sebuah kubus adalah 15 cm. Hitung jarak bidang ACH dengan bidang BEG .

FORMULA SMART : 2n25 ; 1 BH2H, Vr^2>2 2 2V. g2>2>s trtr 1 13 . 153 1 53

D

X



41. Diketahui segitiga sama sisi dengan panjang sisi 10 cm. Luas segitiga tersebut adalah

FORMULA SMART :

N 1 BP 27H Q 1 1410/3 1 253

42. Luas segi 12 beraturan dengan panjang jari jari lingkaran luar 20 cm adalah .

FORMULA SMART : N 1 BP>7 Q 1 3/ ; 33206/ 1 1200



BAB VI

PELUANG DAN STATISTIK

43. Dalam sebuah kantong terdapat 6 Bola Merah, 5 Bola Biru, dan 4 Bola Hijau. Jika

pengambilan pertama diambil sebuah bola Merah dan tidak dikembalikan lagi dalam

kantong, lalu dilakukan lagi pengambilan kedua, maka peluang yang terambil yang kedua

adalah bola merah adalah .

FORMULA SMART :

3^ , ^6 1 ^< B^0 8 0 < B 1 6 < 16 0 5 0 4 < 1 1 514

44. Dalam sebuah kantong terdapat 6 Bola Merah, 5 Bola Biru, dan 4 Bola Hijau. Jika

pengambilan pertama diambil sebuah bola Merah dan tidak dikembalikan lagi dalam

kantong, lalu dilakukan lagi pengambilan kedua, maka peluang yang terambil yang kedua

adalah bola Biru adalah .

FORMULA SMART :

3^ , 86 1 8^0 8 0 < B 1 56 0 5 0 4 < 1 1 514

45. Pada percobaan melempar 4 mata uang logam secara bersama, maka peluang munculnya 3

gambar dan 1 angka adalah ..

FORMULA SMART :

3 0 6P 1 P 0 PH0 77 0 PH 0 P ?Ec, 33, 16 1 416 1 14

46. Dalam suatu kelas nilai rata rata siswa putra adalah 6,4 dan nilai rata rata siswa putri

adalah 7,4. Jika rata rata kelas adalah 7,0 maka perbandingan banyak siswa putri dan putra

adalah

FORMULA SMART :

r p 2 1 3O < 26 p 3r < O6 c p ? 1 37,0 < 6,46: 37,4 < 7,06 1 0,6 p 0,4 ; c p ? 1 3 p 2



47. Nilai n yang memenuhi / 1 12 adalah .. FORMULA SMART : 5> 1 ^ ; >! 1 ^5 / 1 12 ; F! 1 24,J?K? F 1 4

48. Peluang siswa A dan B lulus Ujian berturut turut adalah 0.97 dan 0.94. Peluang siswa A

lulus dan siswa B tidak lulus adalah

FORMULA SMART :

L TL

A 0.97 0.03

B 0.94 0.06

Dikalikan = 0.0582



BAB VII

TRIGONOMETRI

49. Nilai dari /]y _]y ] /]y _]y ] 1

SMART : 74 0 P4 0 4 74 0 P4 0 4 1 P4 P4 1 P4

50. Nilai dari C M /_ICy /C 1

SMART : r2>s2> 1 s2>r ; 8qnS82 tr> ; 9t, 9t ; tr>, o2> ; 9o2> r2>s2> 1 sq>2g ; oqo2g tr> ; tr>, 9t ; 9t, o2> ; o2> S^252> 8r2>s2> 0 Vrr5Sor q 8r2>s2> sin150 1 |d 60 1 12 , cos240 1



54. Bentuk sederhana dari CM D

D adalah SMART :

BM 1 By

55. Fungsi yang sesuai dengan grafik di bawah ini adalah

Y

2

-7 o 7 7 X

-2

FORMULA SMART : U 1 234 >6 ` 1 2 sin3. 0 26



BAB VIII

LINGKARAN

56. Persamaan Lingkaran yang berpusat di (-3,2) dan menyinggung garis 3x 4y 8 = 0 adalah ..

FORMULA SMART :

34 < 267 0 3U < 867 1 n7, Vr^2>2 n 1 24 0 8U 0 927 0 87 1 {33 0 6V o2r 1 3 0 67: 1 B7: 0 7:

58. Perhatikan gambar berikut :

Q Dua buah lingkaran masing masing berjari jari 25 cm dan

16 cm 16 cm dan saling bersinggungan. Panjang garis singgung

perseku tuan luarnya adalah

FORMULA SMART I : 1 7. n 1 225.16 1 40

FORMULA SMART II :

TRIPEL PYTAGORAS

R r PQ AB

25 16 = 9 40 25 + 16 = 41

A

B

P



59. Perhatikan gambar berikut !!!

B Segitiga sama kaki MAB siku siku pada M. lingkaran berjari jari 10

berpusat di N menyinggung MA dan MB masing masing di A dan B

.N jarak M ke AB adalah ..

M

A

FORMULA SMART :

1 4 R 1 102 . 10220 1 10

60. Lingkaran Q 3. < 46/ 0 3` 0 26/ 1 9 memotong garis . 1 4. Persamaan garis singgung dititik potong lingkaran dan garis . 1 4 adalah FORMULA SMART : U 1 n 0 8 ` 1 3 < 2 ; `C 1 1 & `/ 1



BAB IX

KOMPOSISI FUNGSI DAN FUNGSI INVERS

61. Diketahui j3.6 1 2. 0 3 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 24 8 ; LMB346 1 4 82 jMC3.6 1 . < 32

62. Tentukan jMC3.6 jika j3.6 1 3./ < 10 FORMULA SMART : L346 1 24> 8 ; LMB346 1 34 82 6B > jMC3.6 1 3. 0 103 6C /

63. Jika j3.6 1 2. 0 5 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 24 8> ; LMB346 1 4> 82 jMC3.6 1 .I < 52

64. Jika j3.6 1 log/ /]y_I]MC maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 > 24 0 894 0 V ; LMB346 1 4 0 89>4 < 2 jMC3.6 1 2] 0 43. 2] < 2

65. Jika j3.6 1 3 maka jMC3.6 1 FORMULA SMART : L346 1 >24y894yV ; LMB346 1 4 0 89 > 4 < 2 jMC3.6 1



BAB X

SUKU BANYAK

67. Suatu suku banyak f(x) dibagi x - 1 sisanya 2 dan dibagi x 2 sisanya 3 . Suku banyak g(x)

dibagi x-1 sisanya 5 dibagi x 2 sisanya 4. Jika h(x) = f(x).g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh ./ < 3. 0 2 adalah FORMULA SMART : 346 1 L346. s346 1 346. 346 0 t, Vr^2>2 t 1 g4 0 h e3.6 1 j3.6. f3.6 1 3. < 163. < 26. 3.6 0 X. 0 e316 1 2 . 5 1 X 0 e326 1 3 . 4 1 2X 0 -

-p = -2 ; X 1 2 & q = 8 Jadi, s = 2x + 8

68. Sisa pembagian j3.6 1 32.I < 4./ 0 5. 0 106 dibagi oleh ./ < 3. 0 2 adalah SMART : m 1 34 < 2638 < 26L386 0 34 < 8632 < 86L326 ./ < 3. 0 2 1 3. < 163. < 26 ; j316 1 13 & j326 1 20 ?Ec, 1 3. < 1632 < 16 3206 0 3. < 2631 < 26 3136 1 20. < 20 < 13. 0 26 1 7. 0 6

69. Persamaan 3.I 0 3J 0 26./ < 16. < 12 1 0 mempunyai akar x = 2. Maka jumlah kuadrat ketiga akar persamaan tersebut adalah ...

FORMULA SMART :

4B7 0 477 0 4H7 1 87 < 72927 j326 1 3386 0 43J 0 26 < 32 < 12 1 0 ; 4J < 12 1 0,J 1 3 ?Ec, .C/ 0 .// 0 .I/ 1 }/ < 2?|?/ 1 25 0 969 1 1219

70. Akar akar persamaan : .I 0 3X 0 36./ < 34X < 26. 0 5 1 0 adalah .C, ./, .I . Maka besarnya nilai p agar .C/ 0 .// 0 .I/ bernilai minimum adalah . SMART :

4B7 0 477 0 4H7 1 87 < 72927 .C/ 0 .// 0 .I/ 1 3X/ 0 6X 0 96 0 234X < 261/ 1 X/ 0 14X 0 5 tU2n2o r2r ^r> 2V22 gl 1 : ; 2X 0 14 1 0, X 1



BAB XI

LIMIT

71. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1 SMART :

Karena 1 ,maka lim ]; 3.I 0 2. < 154.I < 5./ 0 1 1 34

72. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1 SMART :

Karena F,maka lim ]; 3._ 0 2. < 154.I < 5./ 0 1 1 73. cY?c lim]; I]y/]MC_]M]yC 1

SMART :

Karena z F,maka lim ]; 3.I 0 2. < 154. < 5./ 0 1 1 0

74. cY?c lim]; 4./ < 3. 0 5 < 4./ < 5. 0 2 1 FORMULA SMART : lim];?./ 0 }. 0 | < ?./ 0 X. 0 1 } < X2?

lim];4./ < 3. 0 5 < 4./ < 5. 0 2 1



77. cY?c lim];/ I]M_MI]y_ 1 SMART :

lim];/ 3. < 64 < 3. 0 4 1 3.2. 4/MC



BAB XII

DIFERENSIAL (TURUNAN)

81. Jika j3.6 1 /]yCI]y_ maka jl3.6 adalah FORMULA SMART :

L346 1 24 0 894 0 V ; Ll346 1 2V < 89394 0 V67 jl3.6 1 533. 0 46/

82. Jika j3.6 1 33. 0 2634. 0 56 maka jl3.6 adalah FORMULA SMART : L346 1 324 0 86. 394 0 V6 ; Ll346 1 729346 0 32V 0 896 jl3.6 1 2.3.43.6 0 33.5 0 2.46 ; jl3.6 1 24. 0 23

83. Nilai maximum fungsi ` 1 20. < 5./ adalah FORMULA SMART I : U^24 r52 Ul 1 : `l 1 20 < 10. 1 0 ; . 1 2 ?Ec, `\] 1 20326 < 5326/ 1 20 FORMULA SMART II : U 1 2438 < 46 ; U^24 1 2. 38767 ` 1 20. < 5./ ; ` 1 5.34 < .6 J?K? `\] 1 5. 3426/ 1 20

84. Jika j3.6 1 dcF3/]yCI]y_6 maka jl3.6 adalah FORMULA SMART : L346 1 tr>324 0 894 0 V6 ; Ll346 1 9t324 0 894 0 V6. 2V < 89394 0 V67 jl3.6 1 533. 0 46/ |d32. 0 13. 0 46

85. Jika nilai stasioner dari j3.6 1 .I < X./ < X. < 1 adalah . 1 X maka nilai p adalah.. FORMULA SMART : mU2n2o r2r to2tr>qn 2V22 Ll346 1 : jl3.6 1 3./ < 2X. < X 1 0 bFibK . 1 X EcXaYae 3X/ < 2X/ < X 1 0 ; X/ < X 1 0 X3X < 16 1 0 ; X 1 0 ?i?b X 1 1



BAB XIII

INTEGRAL

86. Integral dari . E. adalah FORMULA SMART : dibalik

428V4 1 82 0 842y88 0 9 ./ E. 1 57 .~ 0 |

87. Integral dari 32. 0 16 E. adalah FORMULA SMART : dibalik

324 0 86 >^V4 1 B2 . >^0 > 324 0 86^y>> 0 9 32. 0 16I_ E. 1 12 . 47 32. 0 16~_ 0 | 1 27 32. 0 16~_ 0 |

88. Integral dari 2 sin3. cos 2. E. adalah FORMULA SMART : 74 UV4 1 334 0 U6 0 34 < U6V4

2sin 3. cos 2. E. 1 3sin 5. 0 sin .6E. 1



92. Integral dari 2.33./ 0 16I E. adalah FORMULA SMART : L346s346>V4 1 L346sl3463> 0 B6s346>yB 0 9 2.33./ 0 16I E. 1 2.6.33 0 16 33./ 0 16IyC 0 | 1 112 33./ 0 16_ 0 |

93. Integral dari |d/. sin. adalah FORMULA SMART : L346s346>V4 1 L346sl3463> 0 B6s346>yB 0 9 |d/. sin. 1 sin.< sin.336 |dI. 0 | 1 6g V4

1 2^3g 0 B6 483^4 0 >6gyB < 28^73g 0 B63g 0 7648MB3^4 0 >6gy70 2838 < B6^H3g 0 B63g 0 763g 0 H648M73^4 0 >6gyH 0 9 2./33. 0 16I E. 1 212./33. 0 16_ < 4180.33. 0 16 0 43240 33. 0 16 0 |

95. Integral dari 2. sin3. E. adalah FORMULA SMART :

Pola Integral Parsial sin adalah -, +, +, -,

24>4 V4 1 4 9t >4 0 2>7 tr> >4 0 9 2. sin3. E. 1 4 V4 1 2>48 tr> >4 0 28>7 48MB9t >4 < 2838 < B6>H 48M7 >4 0 9 3./|d 2. E. 1 32./ sin 2. 0 64. cos 2.



97. Hasil dari 16 < ./ E._ adalah FORMULA SMART :

27 < 47 V4 1 27P2: 16 < ./ E._ 1 164 1 4

98. Hasil dari dcFI. / E. 1 FORMULA SMART :

tr>H4 7: V4 1 B 8r. sq>2g HB 8r. s2>r H 1 7B. H 1 7H


y luas daerah yang diarsir pada gambar disamping adalah 4

FORMULA SMART : N 1 PH2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 PH . 7. P 1 H7H



FORMULA SMART : N 1 7H2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 7H . 7. P 1 BH



FORMULA SMART : N 1 BH2. 8 -2 2 x 2 1 7 & } 1 4 ; Q 1 BH . 7. P 1 H



102. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola ` 1 4 < ./E?F f?cd ` 1 3. adalah . FORMULA SMART :

N 1 uu27 , Vr^2>2 u 1 87 < P29 Titik potong : ` 1 4 < ./ ` 1 3.



BAB XIV

PROGRAM LINEAR

104. Y

g

30 Daerah yang diarsir pada gambar disamping

h adalah himpunan semua (x ,y) untuk

15

x

0 15 20

FORMULA SMART : u2qn2 ntrn2> 8qn2V2 VrV2qn2 , ^252 tq^S2 o2>V2 gqnorV25t2^22>>U2 2V22 o2>V2 ?cd f 30. 0 15` 450 ; 2. 0 ` 30 ?cd e 15. 0 20` 300 ; 3. 0 4` 40

Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah :

2x + y 30, 3x + 4y 60, x,y 0

105. Nilai maximum dari f(x,y) = 10x + 20y dengan fungsi kendala x,y 0, x + 4y 120, x + y 60

adalah .

FORMULA SMART :

a. Jika nilai ^B ^L34,U6 ^7 maka solusi terletak pada titik potong kurva. b. Jika tidak maka solusi berdasarkan koefisien terbesar dari f(x,y)

. 0 4` 120 ; JC 1 14 . 0 ` 60 ; J/ 1 11 1 1 j3., `6 1 10. 0 20` ; J3],6 1 12 Karena JC J3],6 J/ maka solusi terletak pada titik potong kurva

dimana titik potong garis x + 4y 120 dan x + y 60 adalah (40,20)

jadi, Nilai max f(x,y) = 10x + 20y = 800



106. Y

g

6 Daerah yang diarsir memenuhi sistem

h Pertidaksamaan ..

3

x

0 3 6

FORMULA SMART :

?cd f 6. 0 3` 18 ; 2. 0 ` 6 ; 74 0 U < : ?cd e 3. 0 6` 18 ; . 0 2` 6 ; 4 0 7U < : Jadi, Himpunan penyelesaiannya adalah :

(2x + y 6)(x + 2y 6) 0

107. Perhatikan gambar dibawah ini !

Y

R(2,5) Jika segilima OPQRS merupakan himpunan

Penyelesaian program linear, maka nilai

S maksimum fungsi sasaran x + 3y terletak

Q(5,3) di .

x

0 P(6,0)

FORMULA SMART :

Daerah Arsiran Berada di daerah II dan III,

maka solusinya adalah :

(ax + by ab)(cx + dy cd) 0

Perhatikan fungsi sasaran, diketahui

bahwa koefisien terbesar adalah y, maka

nilai max terletak pada nilai y terbesar,

yakni titik R.

Jadi, nilai max z = x + 3y = 2 + 15 = 17



108. Seorang anak diharuskan makan dua jenis Vitamin tablet setiap hari. Tablet pertama

mengandung 4 unit Vitamin A dan 3 unit Vitamin B, sedangkan tablet kedua mengandung 3

unit Vitamin A dan 2 unit Vitamin B. dalam satu hari ibu memerlukan 24 unit Vitamin A dan

17 unit Vitamin B. Jika harga tablet pertama Rp 50,00/biji dan tablet kedua Rp 100,00/biji,

maka pengeluaran minimum untuk membeli tablet perhari adalah

SOLUSI :

Tab Vit Tablet I Tablet II Jumlah

Vit A 4 3 24

Vit B 3 2 17

F(x,y) 50 100 ????

Model Matematika : 4. 0 3` 24, 3. 0 2` 17 j3., `6 1 50. 0 100`

FORMULA SMART :

4x + 3y 24, maka m1= 4/3

3x + 2y 60, maka m2 = 3/2

f(x,y) =50x+100y, maka ^ = karena J3],6 tidak terletak diantara m1 dan m2,

maka solusi berada dikoefisien y terkecil,

yakni titik C(6,0),

shg nilai min = 50.6 + 100.0 = 300

jadi Nilai max = 10(40)+20(20) = 800



BAB XV

MATRIKS

109. Titik potong dari dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks :

; 1 77 < B7BB77 < 7BB7 1 BB



114. Jika dua garis yang disajikan sebagai persamaan matriks 2 ?} 6 .` 1 57 adalah sejajar, maka nilai ab =

FORMULA SMART : 2B727B 1 2BB277 ?} 1 326366 1 12

115. Dua garis dalam persamaan matriks



BAB XVI

VEKTOR

117. PANJANG VEKTOR

1. Diketahui |a|=3, |b|=2, |a + b|=7, maka panjang |2a - C/ }| = .. SOLUSI :

|2a|= 6, |C/ }| = 1, sehingga : |2 0 8| 1 |2|7 0 |8|7 0 7|2||8| 7 1 9 0 4 0 2.3.2. cos 7 1 13 0 12 cos ; cos 1



118. PERKALIAN VEKTOR ; MENENTUKAN SUDUT 1. Diketahui titik titik A(1,-1,-2), B(4,3,-7) dan C(2,-3,0). Kosinus sudut antara AB dan AC

adalah

SOLUSI :

Misal x = AB = b a = (3,4, -5) |x|= 52 Y = AC = c a = (1, -2, 2) |y|= 3

Maka 1 4. U|4||U| 1



120. PROYEKSI VEKTOR

1. Diketahui vector ? 1 31



BAB XVII

TRANSFORMASI GEOMETRI

122. Jika garis 3x + 2y = 6 ditranslasikan dengan matriks 3



128. Diketahui persamaan kuadart ` 1 ./ < 2. < 3 direfleksikan terhadap titik asal, maka persamaan bayangannya adalah

FORMULA SMART :

3:,:6 1



133. Diketahui persamaan kuadart ` 1 ./ < 2. < 3 dirotasikan terhadap sudut 1< / dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y = x, maka persamaan bayangannya adalah

FORMULA SMART I : M7 1 :



BAB XVIII

BARISAN DERET

136. Rumus suku ke n dari barisan bilangan 5,9,14,19, adalah

FORMULA SMART :

> 1 8> 0 2 < 8 2 1 , 8 1 P ; > 1 P> 0 B

137. Barisan aritmatika dengan b 1 17 E?F b 1 5, maka beda barisan aritmatika adalah .. FORMULA SMART : Sg 1 V2> Sh 1 ; 8 1 < g < h 1 17 < 59 < 5 1 3

138. Pada barisan aritmatika, diketahui bI 1 8 E?F b 1 17 maka nilai b 1 FORMULA SMART : mU2n2o p g 0 h 1 > Vr5. g 1 H, h 1 , V2> 8 1 H ; ^252 S> 1 Sh 0 3> < h68 S 1 B0 3< 6H 1 7

139. Diketahui barisan aritmatika dengan bC 0 b 0 bCC 1 48 maka suku ke 6 darai barisan tersebut adalah

FORMULA SMART : r52 So 1 SB 0 S>7 V2> SB 0 So 0 S> 1 m ; So 1 mH b 1 483 1 16

140. Diketahui 1 2F/ 0 3F maka beda deret tersebut adalah FORMULA SMART : m> 1 2>g 0 8> ; 8qV2 1 2. g } 1 2.2 1 4

141. Jika suku ke n barisan aritmatika adalah b 1 4F < 1 maka nilai dC 1 FORMULA SMART : nr>trg S> ; t> ^q>ssS>252> 5>tqg r>oqsn2 b 1 4F < 1 ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 d 1 2F/ 0 F ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 dC 1 23106/ 0 10 1 210

142. Jika jumlah suku ke n barisan aritmatika adalah d 1 4F/ 0 3F maka nilai bC 1 FORMULA SMART : nr>trg t> ; S> ^q>ssS>252> 5>tqg VrLqnq>tr2 d 1 4F/ 0 3F ; bJY?e KajcdcaFF`? 7 b 1 8F < 1 ; bJY?e KajcdcaFF`? 3 bC 1 83106 < 1 1 79



143. Suatu barisan geometri dengan b 1 1 E?F b~ 1 4 maka rasio dari barisan geometri tersebut adalah .

FORMULA SMART :

n 1 gh ; Sg 1 V2> Sh 1

1 41 1 4 1 2

144. Barisan geometri dengan bI 1 1 E?F b 1 4 maka b 1.. FORMULA SMART : mU2n2o p g 0 h 1 > Vr5. g 1 H, h 1 , V2> n 1 7 ; ^252 S> 1 Sh. n>Mh S 1 P. 7H 1 H7

145. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 30 m dan memantul kembali dengan ketinggian /I

dari ketinggian sebelumnya. Maka panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti

adalah.

FORMULA SMART :

m 1 {q^8r2>s0 q>Uq8Soq^8r2>s< q>Uq8So{ . o m 1 {7 0 H7 < H{ H: 1 B: ^



BAB XIX

EKSPONEN

146. Diketahui 2. 2/] < 17. 2] 0 8 1 0,cY?c E?c .C 0 ./ 1 FORMULA SMART : 2. g74 0 8. g4 0 9 1 : ; .C 0 ./ 1 logk |? 2. 2/] < 17. 2] 0 8 1 0 ; .C 0 ./ 1 log/ 82 1 2

147. Jika 8]y/ 1 3 CI/6/M] maka nilai x adalah .. FORMULA SMART : 2L346 1 2s346 ; L346 1 s346 32I3]y/66CI 1 32M6/M] . 0 2 1



BAB XX

LOGARITMA

151. Hasil kali dari penyelesaian persamaan : 3log/ .6/ < 5 log/ . 0 6 1 0 adalah .. FORMULA SMART : a. logk ./ 0 }. logk . 0 | 1 0 ; .C. ./ 1 XM\ 3log/ .6/ < 5 log/ . 0 6 1 0 ; .C. ./ 1 2C 1 32

152. Jika log_34]46 1 2 < . maka x = SMART : 2 L346 1 2s346 ; L346 1 s346 log_ 4]yC 1 log_ 4/M] . 0 1 1 2 < . 2. 1 1 ; . 1 12

153. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan log3./ 07. 0 206 1 1 Maka 3.C 0 ./6/ < 4.C./ adalah SMART : 2 L346 1 2s346 ; L346 1 s346 log3./ 07. 0 206 1 1 log3./ 07. 0 206 1 log 10 ./ 0 7. 0 10 1 0 ; .C 0 ./ 1 1 > 2 8 log/ 25] 1 8 ; . 1 8

156. Diketahui log/ 3 1 ? dan logI 5 1 } Nilai logC/ 135 1 SMART : 2 8 1 4 84 2

logC/ 135 1 log/ 135log/ 12 1 log/ 3I. 5log/ 2/. 3



log/ 3I 0 log/ 5log/ 2/ 0 log/ 3 1

3 log/ 3 0 log/ 3 logI 52 log/ 2 0 log/ 3

logC/ 135 1 3? 0 ?}2 0 ?

157. log . 1 CI log 8 0 log 9 < CI log 27dipenuhi untuk x sama dengan . SMART :

234. U6 1 2 4 0 2 U V2> 2 4U 1 2 4 < 2 U log . 1 13 log 8 0 log 9 < 13 log 27 log . 1 log 38C/I. 9627C/I ; . 1 183 1 6

158. Jika } 1 ?_ a dan b positif, maka log\ } < log ? adalah SMART : 2 8 1 9 ; 8 1 29 V2> 8 2 1 B9 } 1 ?_ ; log b 1 4, shg log a 1 14 ?Ec, log\ } < log ? 1 4 < 14 1 334

159. Jika log 8 1 X maka log_ CI 1 SMART : 2 8 1 82 log 8 1 X ; X 1 log 8log 9 1 log 2Ilog 3/ 1 32 logI 2 ; logI 2 1 2X3

Maka log_ CI 1 < I/ 1 < C/ log/ 3 1 < I_k 160. Nilai dari : log 1X log 1I logk 1 1

SMART : 2 8 . 8 9 . 9 2 1 B log 1X log 1I logk 1 1 log XM log MI logk MC1 3



SEPENGGAL ANGKA KUTITIPKAN BUATMU

By. EQ 170409

Dikeheningan malam bulan nan suci yang penuh Maqfirah

Kucoba merangkai seuntai angka angka

Kuracik menjadi lebih bermakna

tuk menjadi sebuah pegangan yang lebih berarti..

Karena aku tahu..masa depan kalian jauh lebih penting

Kuharap kelak ini dapat menjadi bekal..

dalam mengarungi petualangan hidup

tuk menambah ilmu dan wawasan

Dku yang selalu kubanggakan

Hanya sepenggal angka angka ini yang dapat kutitipkan buatmu

Agar kelak..kalian menjadi sosok yang dapat ditauladani..

dan mengerti tentang arti hidup dan kehidupan ini..

Asal kalian tahu

Kebanggaan terbesarku adalah telah menjadi bagian dalam hidupmu

Kebahagiaan terbesarku hanyalah melihatmu sukses dan behasil

Kesenangan terbesarku tuk melihat kalian tertawa

Kini harapanku

Terbanglah bebas diangkasa laksana burung

Tuk mengejar citamu dan menggapai masa depanmu

So..Terima kasih telah belajar cerdas bersama PRIMAGAMA

Dalam meraih dan mewujudkan impianmu..

Dan kini mimpikuTuk melihat kalian tersenyum

Dan tidak menjadikan mathematic sebagai momok..

Karena sesungguhnyamathematic itu indah

Seindah memori yang pernah terbersit dalam relung hati kalian

Akhir kata.

SUKSESMU ADALAH BAHAGIAKU DAN KEGAGALANMU ADALAH DUKAKU

JADIKANLAH SMART SOLUTION SEBAGAI BEKALMU

DAN PRIMAGAMA SEBAGAI PENDAMPING BELAJARMU

TUK MENGGAPAI SUKSES, IMPIAN DAN MASA DEPANMU..

Sampul Kumpulan Cara Cepat Mubarak.pdfKumpulan SMART SOLUTION Mubarak.pdf

kumpulan smart solution mathematics- good solution

Documents