PowerPoint Presentation

TUGASAN APLIKASI MATEMATIK

MTE 3114OLEH:

MUHAMMAD FIKRI BIN TERMIZIMUHAMAD RIDHUWAN BIN MOHAMADMUHAMMAD FATHUDDIN BIN ISMAILMUHAMMAD SYAFIQ BIN SAMSUDINMOHD SAIFU BIN ISMAILKHAIRIL ANWAR BIN AZIZANMOHAMAD HAFIZ ALMUHAIMI BIN MOHD HALIMMUHAMAD AIZUDDIN BIN ROSMAN

PENYIASATAN LENGKUNG KUBIK NEWTON

BIODATA ISAAC NEWTONNama : Isaac Newton

Lahir : 4 Januari 1642

Meninggal : 1727

Ayah : Isaac Newton

Ibu : Hannah Ayscough

RIWAYAT HIDUP ISAAC NEWTONDilahirkan pada tahun 1642.Ibunya mengeluarkannya dari sekolah agar beliau dapat menjadi petani yang baik.Telah memasuki Universiti Cambridge ketika berumur 18 tahun dan mula mempelajari pelbagai ilmu matematik.Gemar melakukan penyelidikan sehingga mampu mencipta pelbagai teori.Menghasilkan 72 jenis lengkung kubik.

LENGKUNG KUBIK NEWTONIsaac Newton merupakan orang pertama yang menjalankan penyiasatan secara sistematik tentang lengkung kubik.

Persamaan umum bagi lengkung kubik adalah:

Daripada persamaan di atas, Newton telah mencipta sebanyak 72 lengkung kubik.

PENGKELASAN LENGKUNG KUBIK NEWTON

6 JENIS LENGKUNG KUBIK NEWTONLengkung Kubik NewtonParabola Mencapah Newton1) Parabola Semikubik2) Lengkung Telur Newton3) Kubik Tschirnhausen4) Hanya 1 punca nyata5) Lengkung Eliptik6) Trident of Newton

PARABOLA MENCAPAH NEWTONMerupakan lengkung kubik kelas ketiga.

Mempunyai kaki yang saling mencapah antara satu sama lain dan bersifat tidak terhingga.

Persamaan umum bagi parabola mencapah Newton adalah:

PARABOLA SEMIKUBIKNama diberi berdasarkan nilai kuasa tiga (kubik) yang telah dibahagikan dengan dua semi). Dikenali juga dengan nama Parabola Neile sempena nama William Neile yang menemui lengkung ini pada tahun 1657.Merupakan keadaan lengkung kubik di mana 3 punca nyata bagi sebelah kanan persamaan adalah sama.

LENGKUNGAN TELUR NEWTONMerupakan parabola mencapah yang berbentuk seolah-olah loceng dengan bucu yang berbentuk bujur.Dinamakan lengkungan telur memandangkan bentuknya yang bujur seakan-akan sebiji telur. Melalui beberapa transformasi linear, 3 pemboleh ubah yang sepadan dengan punca boleh dikurangkan kepada 1 pemboleh ubah a sahaja

KUBIK TSCHIRNHAUSENMerupakan parabola mencapah yang dibentuk sama ada melalui Nodated dengan menyentuh lengkung bujur atau melalui Punctuate dengan menggambarkan lengkung bujur sebagai sesuatu yang kecil dan tidak terhingga.

Hanya terdapat satu punca nyata.

Menurut Newton pada tahun 1710, jika terdapat dua punca nyata adalah mustahil, maka akan ada Parabola Tulen yang berbentuk seperti loceng. HANYA 1 PUNCA NYATA

LENGKUNG ELIPTIK

TRIDENT OF NEWTON

SEKIAN,TERIMA KASIH!