slide06pioneer.netserv.chula.ac.th/~ksujin/slide(103)06.pdf · microsoft word - slide06.docx...
TRANSCRIPT
Le c t u r e 6 | 1
เราได้ให้นิยามอนุพนัธ์ของฟังก์ชัน ทจุีด คือ
จํานวนจริง ซงึเทา่กบั
బ
ถ้าลิมิตไม่มคีา่จะกล่าววา่อนพุนัธ์ของ ไมมี่ค่าที
บทนิยาม สําหรับฟังก์ชนั อนุพนัธ์ของ คือฟังก์ชนั
นิยามโดย
อนพุนัธ์ของ ที
เขียนได้เป็น
Le c t u r e 6 | 2
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนั
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 3
กฎการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน
ในการหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนัมีหลายกฎให้เลือกใช้
เพือจะได้คํานวณอนพุนัธ์ได้อย่างรวดเร็ว และหลีกเลียง
การต้องใช้นิยาม
ข้อ 0 ถ้า ไม่ต่อเนืองท ี จะได้ว่า ไม่มีค่า
ข้อ 1 อนุพนัธ์ของค่าคงท ี
บทพิสจูน์
Le c t u r e 6 | 4
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนัต่อไปนี
1. 2.
3. ( เป็นค่าคงตวั)
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 5
ข้อ 2 ฟังก์ชัน
บทพิสจูน์
ดงันนั
Le c t u r e 6 | 6
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนัตอ่ไปนี
1. 2. 3. మ
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 7
ตัวอย่าง จงหาอตัราการเปลียนแปลงของฟังก์ชนั
ทีจดุตอ่ไปนี
1. 2. 3.
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 8
ข้อ 3 การคูณค่าคงที
บทพิสจูน์
หารด้วยค่าคงท ี
Le c t u r e 6 | 9
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ต่อไปนี
1. 2.
3.
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 10
ข้อ 4 บวกหรือลบ
บทพิสจูน์
Le c t u r e 6 | 11
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนัตอ่ไปนี
1.
2. ర
3. మ
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 12
ข้อ 5 กฎดิฟผลคูณ(สองฟังก์ชัน)
สําหรับสามฟังก์ชนั
Le c t u r e 6 | 13
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนั
1. 2. 3.
วิธีทํา
Le c t u r e 6 | 14
ข้อ 6 กฎดิฟผลหาร
ฟังก์ชนัตอ่ไปนีสามารถใช้วิธีอนืหาอนพุนัธ์ได้ง่ายกวา่
Le c t u r e 6 | 15
ตัวอย่าง จงหาอนพุนัธ์ของฟังก์ชนัตอ่ไปนี
1. మ
2. మ
วิธีทํา