KretanKretanjje tela u gravitacionom e tela u gravitacionom poljupolju

Da obnovimoDa obnovimo::

1.Gravitaciono polj1.Gravitaciono poljee i gravitaciono polje Zemlje. i gravitaciono polje Zemlje.2.Gravitaciona sila i sila Zemljine teže.2.Gravitaciona sila i sila Zemljine teže.

3.Njutnov zakon gravitacije.3.Njutnov zakon gravitacije.4.Osobine gravitacione sile.4.Osobine gravitacione sile.5.Jačina gravitacionog polja i jačina gravitacionog polja 5.Jačina gravitacionog polja i jačina gravitacionog polja

Zemlje.Zemlje.

6.Pravac i smer gravitacione sile i jačine gravitacionog polja6.Pravac i smer gravitacione sile i jačine gravitacionog polja..

• Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje na Prema drugom Njutnovom zakonu sila koja deluje na telotelo,, jednaka je proizvodu mase i ubrzanja. jednaka je proizvodu mase i ubrzanja.

• FF == mmaa

• Kako je intenzitet sile Zemljine teže Kako je intenzitet sile Zemljine teže

• To znači da je intenzitet gravitacionog polja Zemlje To znači da je intenzitet gravitacionog polja Zemlje brojno jednak ubrzanju koje telo dobija usled privlačne brojno jednak ubrzanju koje telo dobija usled privlačne sile Zemlje. To se ubrzanje naziva ubrzanje Zemljine sile Zemlje. To se ubrzanje naziva ubrzanje Zemljine teže i najčešće se obeležava sa teže i najčešće se obeležava sa gg..

Zg GmF ⋅=

kg

NGZ 81,9= [ ] [ ]

[ ] 2

2

s

m

kgs

mkg

kg

N

m

FG ====

281,9s

mg =

• Sila Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog polja, Sila Zemljine teže, kao i intenzitet gravitacionog polja, različito je na različitim udaljenostima od centra Zemlje. različito je na različitim udaljenostima od centra Zemlje. Ali, na odredjenom mestu ubrzanje Zemljine teže ne Ali, na odredjenom mestu ubrzanje Zemljine teže ne zavisi od mase tela.zavisi od mase tela.

Kretanje tela u gravitacionom poljuKretanje tela u gravitacionom polju

1.Slobodan pad1.Slobodan pad

2.Vertikalni hitac naniže2.Vertikalni hitac naniže3.Vertikalni hitac naviše3.Vertikalni hitac naviše4.Horizontalni hitac4.Horizontalni hitac5.Kosi hitac5.Kosi hitac

• Jedan od najvaJedan od najvažžnijih primera nijih primera kretanjakretanja s saa konstantnim ubrzanjem konstantnim ubrzanjem je slobodni pad na Zemljinoj je slobodni pad na Zemljinoj povrpovrššiniini. .

• GGalileoalileo GalileGalilejj (italijanski fizičar, (italijanski fizičar, rođen u drugoj polovini XVI veka) , rođen u drugoj polovini XVI veka) , prouprouččavajuavajućći slobodni pad s kosog i slobodni pad s kosog tornja u Pitornja u Pizzii, , pokazao je, da je pokazao je, da je vreme padanja lakvreme padanja lakšših i teih i težžih tela ih tela gotovo jednakogotovo jednako. .

• U U vakuumu sva tela padaju vakuumu sva tela padaju jednako dugo bez obzira na njihov jednako dugo bez obzira na njihov oblikoblik, , veliveliččinu i materijal od kojeg inu i materijal od kojeg su napravljenasu napravljena. .

Slobodan padSlobodan pad

• Slobodno padanje je kretanje tela Slobodno padanje je kretanje tela u gravitacionom polju,bez početne u gravitacionom polju,bez početne brzine,samo pod uticajem sile brzine,samo pod uticajem sile Zemljine teže.Zemljine teže.

• To je ravnomerno promenljivo To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.gravitacionim ubrzanjem.

• Zanemaruje se uticaj Zanemaruje se uticaj sredinesredine::otpor vazduha,trenje, otpor vazduha,trenje, vetar...vetar...

• gravitacionogravitaciono ubrubrzzanjeanje

2

2

81,981,9

81,9100

981

98181,910081,9

100

s

m

kgs

mkg

kg

Ng

gmF

amF

kg

N

kg

N

m

Fg

Nkg

NkgF

kg

NG

kgm

g

g

g

=⋅

==

⋅=⋅=

===

=⋅=

=

=

281,9s

mg =

• U U dugadugačkoj staklenoj cevi nalaze se kliker i čkoj staklenoj cevi nalaze se kliker i pero.pero.

• Posmatraj njihova kretanja i odgovori u Posmatraj njihova kretanja i odgovori u čemu je razlika.čemu je razlika.

vazd

uh

vaku

um

Objasnite zašto slon pada brže na prvoj slici a na drugoj istovremeno sa mišem pada na podligu..

Da li je zanemarena neka sila u drugom slušaju?

Da li je gravitaciono ubrzanje različito za različita tela?

ghv

gth

vv

t

v

t

vg

v

SR

2

2

2

0

2

2

0

=

=

=

=∆∆=

=

• Izračunaj puteve tela koje slobodno pada za 1s,2s,3s,4s Izračunaj puteve tela koje slobodno pada za 1s,2s,3s,4s i 5s.i 5s.

• Nacrtaj grafik pređenog puta tog tela.Nacrtaj grafik pređenog puta tog tela.

1255

804

453

202

51

00

s [m ]t [ s ]

0

5

20

45

80 0

5

20

45

80

125

s

t [ s ]

s [m ]

Vertikalni hitac nanižeVertikalni hitac naniže• Vertikalni hitac naniže je kretanje tela u gravitacionom Vertikalni hitac naniže je kretanje tela u gravitacionom

polju sa početnom brzinom vertikalnog pravca i smera polju sa početnom brzinom vertikalnog pravca i smera naniže.To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko naniže.To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.kretanje sa gravitacionim ubrzanjem.

ghvv

gttvh

vvv

tt

vv

t

vg

v

SR

2

2

2

0

20

2

2

0

0

0

0

0

+=

+=

+=

−−

=∆∆=

⟩

Vertikalni hitac navišeVertikalni hitac naviše

• Vertikalni hitac naviše je kretanje tela u Vertikalni hitac naviše je kretanje tela u gravitacionom polju, sa početnom gravitacionom polju, sa početnom brzinom vertikalnog pravca i smera brzinom vertikalnog pravca i smera naviše.naviše.

• To je ravnomerno promenljivo To je ravnomerno promenljivo pravolinijsko kretanje sa gravitacionim pravolinijsko kretanje sa gravitacionim ubrzanjem koje ima suprotan smer ubrzanjem koje ima suprotan smer smeru kretanja tela.smeru kretanja tela.

• Brzina tela se smanjuje i telo dostiže Brzina tela se smanjuje i telo dostiže maksimalnu visinumaksimalnu visinu,, onda kada onda kada mu mu je je krajnja brzina nula.krajnja brzina nula.

MMožemo li skočiti toliko ožemo li skočiti toliko brzo da ne padnemo na brzo da ne padnemo na zemlju?zemlju?

• Koliko brzo bi tada trebalo skočiti?

Prva kosmička brzina je brzina koju treba saopštiti »telu« (odnosno, raketi) da bi se ona okretala oko Zemlje na maloj visini kao satelit.

PPrva kosmička brzina je rva kosmička brzina je 88 km/s km/s..

• Majmun je ispustio kokosov orah,istog trenutka metak Majmun je ispustio kokosov orah,istog trenutka metak izleće iz puške. Lovac je udaljen od stabla izleće iz puške. Lovac je udaljen od stabla 60600 m.0 m.

• Metak se kreće sredenjom brzinom od 300 mMetak se kreće sredenjom brzinom od 300 m/s./s.

• Na kojoj udaljenosti od majmuna je metak pogodio Na kojoj udaljenosti od majmuna je metak pogodio kokosov orahkokosov orah??

• Smatrati da se metak kreSmatrati da se metak krećće horie horizontalno zontalno pravolinijskipravolinijski..

600 m

h=?

RESCUE

531 CLASSICAL MECHANICS

• Padobranac po iskakanju iz aviona slobodno pada. Sila kojom on privlači Zemlju je:

a) manja od sile kojom Zemlja privlači njega,

b) jednaka sili kojom ga privlači Zemlja, c) veća od sile kojom ga privlači Zemlja,d) ne zavisi od mase padobranca,e) ne zavisi od mase Zemlje.

U zadnjem delu svoje putanje padobranac : a) povećava brzinu, b) smanjuje brzinu, c) ne menja brzinu. d) miruje i čeka da padne.

• Koja je vrsta kretanja tela koje isklizne iz helihoptera ili Koja je vrsta kretanja tela koje isklizne iz helihoptera ili se otkači sa dna lifta, u trenutku kada se oni se otkači sa dna lifta, u trenutku kada se oni ravnomerno podižu navišeravnomerno podižu naviše??

a) Slobodno padanje.a) Slobodno padanje.b) Vertikalan hitac naniže sa brzinom helihoptera (lifta).b) Vertikalan hitac naniže sa brzinom helihoptera (lifta).

c) Vertikalan hitac naviše sa brzinom helihoptera (lifta).c) Vertikalan hitac naviše sa brzinom helihoptera (lifta).d) Horizontalan hitac sa brzinom helihoptera (lifta).d) Horizontalan hitac sa brzinom helihoptera (lifta).

vv

• Lopta je bačena vertikalno navišeLopta je bačena vertikalno naviše. . PPretpostaviretpostavimomo da su sile da su sile kojima kojima vazduh vazduh deluje deluje na loptu na loptu zanemarive.zanemarive.Kako se lopta Kako se lopta krećekreće??

Pod Pod tim u tim uslovslovima, sile koje deluju na ima, sile koje deluju na loptuloptu su: su: a)a) Stalna s Stalna sila ila zrmljine težezrmljine teže prema dole zajedno sa stalnim prema dole zajedno sa stalnim

smanjivanjem sile prema gore.smanjivanjem sile prema gore.b)b) S Stalno smanjivanje sile prema gore od trenutka izbačaja talno smanjivanje sile prema gore od trenutka izbačaja

do najviše tdo najviše taačke putanje; a na putu dole stalno se povećava čke putanje; a na putu dole stalno se povećava ssila ila zrmljine teže.zrmljine teže.

c) Sc) Stalntalna sa sila ila zrmljine težezrmljine teže prema dole prema dole..